Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Задания ЕГЭ, база 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Сгенерированный тест

Вот тест по математике на тему заданий ЕГЭ (база) для 11 класса. Включает 10 открытых вопросов с ответами.

### Тест по математике для 11 класса (Тематика ЕГЭ, база)

**Вопрос 1:**  
Найдите значение выражения: \(5x + 3 = 23\). Какое значение принимает \(x\)?

**Ответ:**  
\(x = 4\).

---

**Вопрос 2:**  
Решите уравнение: \(2(x - 1) + 3 = 9\).

**Ответ:**  
\(x = 5\).

---

**Вопрос 3:**  
Найдите производную функции \(f(x) = 3x^2 - 2x + 4\).

**Ответ:**  
\(f'(x) = 6x - 2\).

---

**Вопрос 4:**  
Решите систему уравнений:  
\[
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]

**Ответ:**  
\(x = 3\), \(y = 2\).

---

**Вопрос 5:**  
Вычислите значение выражения: \(\sqrt{(4 + 2 \cdot 3)}\).

**Ответ:**  
\(4\).

---

**Вопрос 6:**  
Найдите площадь треугольника со стороной \(a = 6\), \(b = 8\) и углом между ними \(\theta = 30^\circ\).

**Ответ:**  
\(S = \frac{1}{2}ab \sin(\theta) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 12\).

---

**Вопрос 7:**  
Найдите корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

**Ответ:**  
\(x_1 = 2\), \(x_2 = 3\).

---

**Вопрос 8:**  
Решите неравенство \(3x - 2 < 7\).

**Ответ:**  
\(x < 3\).

---

**Вопрос 9:**  
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

**Ответ:**  
Периметр \(P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22\) см.

---

**Вопрос 10:**  
Решите уравнение: \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{1}{3} \).

**Ответ:**  
\(x = 1\).

---

Это тест, который может быть использован для проверки знаний по базовым темам математики перед ЕГЭ.