Тест на тему Дворцовые перевороты

Ниже представлен тест по математике, ориентированный на формат ОГЭ, адаптированный для 9 класса. Все вопросы — открытые. В конце каждого пункта приведён ответ (и краткое решение).

1. Уравнение: 3x + 7 = 2x - 5 Пояснение: переносим члены: 3x - 2x = -5 - 7 → x = -12 Ответ: x = -12

2. Уравнение с дробями: (1/2)x - 3 = (2/3)x + 4 Пояснение: (1/2 - 2/3)x = 4 + 3 → (-1/6)x = 7 → x = -42 Ответ: x = -42

3. Система линейных уравнений: 2x + y = 7 x - y = 1 Пояснение: складываем уравнения: 3x = 8 → x = 8/3; y = 7 - 2x = 7 - 16/3 = 5/3 Ответ: x = 8/3, y = 5/3

4. Квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0 Пояснение: факторизация: (x - 2)(x - 3) = 0 → x = 2 или x = 3 Ответ: x = 2, 3

5. Уравнение второй степени (без линейного члена): 2x^2 - 8x = 0 Пояснение: факторизация: 2x(x - 4) = 0 → x = 0 или x = 4 Ответ: x = 0, 4

6. Уравнение с корнем: √(3x + 1) = 5 Пояснение: 3x + 1 = 25 → x = 8 Проверка: подставим – верно Ответ: x = 8

7. Задача на проценты: Число увеличилось на 20% и стало 144. Найдите исходное число. Пояснение: 1.2x = 144 → x = 120 Ответ: 120

8. Прямая пропорциональность: y = kx. При x = 6, y = 21. Найдите k. Затем найдите y при x = 9. Пояснение: k = y/x = 21/6 = 7/2; y = (7/2)·9 = 63/2 = 31.5 Ответ: k = 7/2; y = 31.5

9. Значение функции: f(x) = 2x - 5; найдите f(-3) Пояснение: f(-3) = 2(-3) - 5 = -6 - 5 = -11 Ответ: -11

10. Геометрия — прямоугольник: Длина 8 см, ширина 5 см. Найдите периметр. Пояснение: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 Ответ: 26 см

11. Геометрия — треугольник: Основание 6 см, высота 4 см. Найдите площадь треугольника. Пояснение: S = 1/2 · основание · высота = 1/2 · 6 · 4 = 12 Ответ: 12 см²

12. Геометрия — круг: Радиус r = 3 см. Найдите площадь круга (используйте π ≈ 3.14 или точное выражение). Пояснение: S = πr^2 = 9π ≈ 28.27 Ответ: 9π ≈ 28.27 см²

13. Геометрия — треугольник по формуле Герона: Стороны треугольника: 5, 6, 7 Пояснение: s = (5+6+7)/2 = 9; S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[9·4·3·2] = √216 = 6√6 ≈ 14.7 Ответ: S = 6√6 ≈ 14.7 см²

14. Равнобедренный треугольник: Боковые стороны по 5 см, основание 6 см. Найдите высоту, опущенную на основание. Пояснение: h = √(5² − (6/2)²) = √(25 − 9) = √16 = 4 Ответ: 4 см

15. Статистика — среднее арифметическое: Набор чисел: 4, 7, 9, x, 12. В среднем 8. Найдите x. Пояснение: сумма пяти чисел = 5·8 = 40; 4 + 7 + 9 + x + 12 = 40 → x = 40 − 32 = 8 Ответ: x = 8

Если нужно, могу адаптировать сложность под конкретные задания экзамена, добавить шкалу баллов или разделить вопросы по разделам (алгебра, геометрия, статистика).

Тест по литературе: М. Ю. Лермонтов "Мцыри": схватка с барсом

Класс: 8

---

Вопрос 1: Как называется главный герой произведения "Мцыри" М. Ю. Лермонтова?

A) Андрей
B) Мцыри
C) Валерий
D) Иван

Ответ: B) Мцыри

---

Вопрос 2: Как называется барс, с которым Мцыри схватился?

A) Лев
B) Тигр
C) Леопард
D) Пума

Ответ: C) Леопард

---

Вопрос 3: Какой была цель Мцыри в своем поединке с барсом?

A) Освободить царевну
B) Показать свою храбрость
C) Охотиться на дичь
D) Доказать свое мужество

Ответ: D) Доказать свое мужество

---

Вопрос 4: В каком месте произошла схватка Мцыри с барсом?

A) В лесу
B) На поляне
C) У каменного моста
D) На побережье озера

Ответ: C) У каменного моста

---

Вопрос 5: Как прошла схватка Мцыри с барсом?

A) Барс победил
B) Мцыри убежал
C) Мцыри убил барса
D) Схватка окончилась мирно

Ответ: C) Мцыри убил барса

---

Вопрос 6: Какими словами Мцыри описывал свои чувства перед схваткой с барсом?

A) Страшный волнение и радость
B) Нетерпимость и грусть
C) Отсутствие страха и радость
D) Печаль и тревога

Ответ: C) Отсутствие страха и радость

---

Вопрос 7: Как завершилась схватка Мцыри с барсом?

A) Смерть Мцыри
B) Мцыри тяжело ранен
C) Барс побежден
D) Мцыри ушел в отступление

Ответ: C) Барс побежден

---

Вопрос 8: Почему Мцыри рискнул сразиться с барсом?

A) Из любви к царевне
B) Для поиска приключений
C) Ради показа своей силы и мужества
D) По ошибке

Ответ: C) Ради показа своей силы и мужества

---

Вопрос 9: Какую роль сыграла царевна в сюжете "Мцыри"?

A) Заказчица убийства барса
B) Свидетельница пересуда
C) Цель схватки между Мцыри и барсом
D) Соучастница в поединке

Ответ: C) Цель схватки между Мцыри и барсом

---

Вопрос 10: Какой моральный вывод можно сделать из схватки Мцыри с барсом?

A) Победа достается смелому
B) Жажда приключений может привести к гибели
C) Ярость и гнев могут привести к победе
D) Лучше избегать опасности

Ответ: B) Жажда приключений может привести к гибели

---

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к экзамену!