Тест на тему Уравнения:дроби, обычные, с модулями, с параметром , раскрытие скобок

Тест по алгебре (7 класс): Решение систем линейных уравнений Тип вопросов: открытые вопросы Количество вопросов: 9 Ответы включены

Инструкция для ученика:

• Для каждого задания запишите полный ход решения.
• Укажите итоговые значения переменных (x, y) и, при необходимости, поясните метод (подстановка, метод elimination и т. д.).
• В задачах с крайними вариантами (несовместная система или бесконечно множество решений) укажите это и поясните.

Задания

1. Решите систему: x + y = 5 2x - y = 1

2. Решите систему: 3x + 4y = 10 x - y = 1

3. Решите систему: 5x + 2y = 20 3x + 4y = 24

4. Текстовая задача (однотипная система): В магазине продано карандашей x штук и ручек y штук за день. Всего продано 50 предметов. Цена карандашей 2 рубля, цена ручек 3 рубля, выручка составила 110 рублей. Найдите x и y.

5. Найдите и поясните, существует ли решение у следующей системы: 2x + y = 3 4x + 2y = 8

6. Найдите и поясните, существует ли решение у следующей системы: 2x + y = 4 4x + 2y = 8

7. Решите систему (подстановка): y = x + 1 2x + 3y = 11

8. Решите систему (метод сложения/elimination): 3x - y = 4 2x + y = 7

9. Текстовая задача (две переменные, одна система): В кафе продаются кофе и чай. За день продано всего 120 напитков. Цена кофе — 5 рублей, цена чая — 3 рубля. Доход составил 490 рублей. Найдите, сколько кофе и сколько чая было продано.

Ключ к тесту (правильные ответы и краткие решения)

1. x = 2, y = 3

• Добавляем уравнения: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 → 3x = 6 → x = 2.
• Подставляем: 2 + y = 5 → y = 3.

2. x = 2, y = 1

• Из x - y = 1 следует y = x - 1.
• Подставляем в 3x + 4y = 10: 3x + 4(x - 1) = 10 → 7x = 14 → x = 2; y = 1.

3. x = 16/7, y = 30/7

• Умножаем первую на 2: 10x + 4y = 40.
• Вычитаем вторую: (10x + 4y) - (3x + 4y) = 40 - 24 → 7x = 16 → x = 16/7.
• Тогда y = (20 - 5x)/2 = 30/7.

4. x = 40, y = 10

• Из x + y = 50 → y = 50 - x.
• 2x + 3y = 110 → 2x + 3(50 - x) = 110 → -x = -40 → x = 40; y = 10.

5. Нет решения (несовместная система)

• Умножаем первое на 2: 4x + 2y = 6.
• Второе: 4x + 2y = 8. Противоречат друг другу → решений нет.

6. Бесконечно много решений (совпадающие уравнения)

• 4x + 2y = 8 является удвоением первого (2x + y = 4). Значит, решения лежат на одной прямой: y = 4 - 2x. Пример: x = 0, y = 4 или x = 1, y = 2 и т. д.

7. x = 8/5, y = 13/5

• Подстановка: 2x + 3y = 11, подстановка y = x + 1 → 2x + 3(x + 1) = 11 → 5x + 3 = 11 → 5x = 8 → x = 8/5; y = x + 1 = 13/5.

8. x = 11/5, y = 13/5

• Складываем уравнения: (3x - y) + (2x + y) = 4 + 7 → 5x = 11 → x = 11/5.
• Затем из 2x + y = 7: y = 7 - 2x = 7 - 22/5 = 13/5.

9. x = 65, y = 55

• Из x + y = 120 → y = 120 - x.
• Подстановка в 5x + 3y = 490: 5x + 3(120 - x) = 490 → 5x + 360 - 3x = 490 → 2x = 130 → x = 65; y = 120 - 65 = 55.

Тест по истории для 10 класса: "Мир в 1918-1938"

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого из вопросов.

1. Какое событие ознаменовало конец Первой мировой войны? a) Вторая мировая война
   b) Подписание Версальского договора
   c) Революция в России
   d) Битва при Вердене
   Ответ: b) Подписание Версальского договора

2. Какой лидер пришёл к власти в Германии в 1933 году? a) Адольф Гитлер
   b) Владимир Ленин
   c) Уинстон Черчилль
   d) Бенито Муссолини
   Ответ: a) Адольф Гитлер

3. Какое государство было образовано после распада Австро-Венгрии? a) Франция
   b) Чехословакия
   c) Югославия
   d) Испания
   Ответ: b) Чехословакия

4. Какое мировое испытание сильно повлияло на экономику в 1929 году? a) Великий депрессия
   b) Вторая мировая война
   c) Первая мировая война
   d) Холодная война
   Ответ: a) Великий депрессия

5. Какой документ был подписан в 1928 году и призывал к отказу от войны как инструмента национальной политики? a) Договор о ненападении
   b) Пакт Бриана-Келлога
   c) Версальский договор
   d) Сан-Франциский мирный договор
   Ответ: b) Пакт Бриана-Келлога

6. Какое событие произошло в России в 1917 году? a) Первая мировая война
   b) Октябрьская революция
   c) Создание СССР
   d) Кронштадтское восстание
   Ответ: b) Октябрьская революция

7. Какой из указанных режимов был установлен в Италии в 1920-х годах? a) Фашизм
   b) Коммунизм
   c) Монархия
   d) Демократия
   Ответ: a) Фашизм

8. Какой экономический кризис стал началом Великой депрессии? a) Кризис в России
   b) Фондовый крах на Уолл-стрит
   c) Кризис в Германии
   d) Кризис в Японии
   Ответ: b) Фондовый крах на Уолл-стрит

9. Какой конфликт произошёл в Испании между 1936 и 1939 годами? a) Гражданская война
   b) Вторая мировая война
   c) Война за независимость
   d) Наполеоновские войны
   Ответ: a) Гражданская война

10. Какое соглашение было заключено в 1939 году, согласно которому были разделены сферы влияния в Восточной Европе между СССР и Германией? a) Лондонское соглашение
    b) Пакт о ненападении
    c) Мюнхенское соглашение
    d) Версальский мир
    Ответ: b) Пакт о ненападении

11. Какое событие произошло в Германии в 1938 году, увеличившее аншлюс? a) Аншлюс Австрии
    b) Вход немецкой армии в Чехословакию
    c) Мюнхенское соглашение
    d) Открытие Олимпийских игр в Берлине
    Ответ: a) Аншлюс Австрии

12. Какое движение началось в странах Западной Европы в 1920-е годы и было направлено против войны и милитаризма? a) Коммунизм
    b) Фашизм
    c) Пацифизм
    d) Нацизм
    Ответ: c) Пацифизм

13. Какой исторический термин используется для обозначения периода между двумя мировыми войнами? a) Голодомор
    b) Интербеллум
    c) Великая депрессия
    d) Холодная война
    Ответ: b) Интербеллум

14. Какое соглашение в 1938 году позволило Германии аннексировать Судеты? a) Версальский мир
    b) Мюнхенское соглашение
    c) Пакт о ненападении
    d) Локарнские соглашения
    Ответ: b) Мюнхенское соглашение

15. Какой конфликт произошёл в Китае в 1937 году, ставший частью Второй мировой войны? a) Гражданская война
    b) Японо-китайская война
    c) Война с Индией
    d) Война с западными державами
    Ответ: b) Японо-китайская война

16. Какой из указанных лидеров стал известным после своей роли в Советском Союзе в 1920-1930-х годах? a) Ленин
    b) Сталин
    c) Троцкий
    d) Бухарин
    Ответ: b) Сталин

17. Какой термин используется для описания экономического и политического влияния, установленного нацистской Германией в других странах? a) Империализм
    b) Фашизм
    c) Гегемония
    d) Экспансии
    Ответ: c) Гегемония

18. Какое явление нараставало в Европе в 1930-х годах и стало одной из причин Второй мировой войны? a) Либерализм
    b) Фашизм и милитаризм
    c) Социализм
    d) Кооперативы
    Ответ: b) Фашизм и милитаризм

19. Какая идеология была основой армии Красной армии в СССР в 1920-х и 1930-х годах? a) Нацизм
    b) Коммунизм
    c) Монархизм
    d) Социализм
    Ответ: b) Коммунизм

20. Какое из указанных событий произошло в 1939 году и стало началом Второй мировой войны? a) Нападение на Польшу
    b) Гражданская война в Испании
    c) Битва при Британии
    d) Нападение на Китай
    Ответ: a) Нападение на Польшу

Конец теста. Удачи!

Тест по Проблеме теории государства и права для 10 класса

Тема: Значение для отечественного правоведения теории государства и права как науки и учебной дисциплины

---

Вопрос 1: Что такое теория государства и права?

A) Наука, изучающая законы природы
B) Наука, изучающая основы государственного строя и правовой системы
C) Область философии, исследующая вопросы нравственности

Ответ: B) Наука, изучающая основы государственного строя и правовой системы

---

Вопрос 2: Какое значение имеет теория государства и права для отечественного правоведения?

A) Не имеет особого значения
B) Является основой для понимания государственного строя и права
C) Применима только к международному праву

Ответ: B) Является основой для понимания государственного строя и права

---

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению Проблемы теории государства и права. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!