Тест на тему НОД

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:

• область определения;
• множество значений;
• корень уравнения f(x) = 0;
• опишите график (тип графика и его параметры).

2. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.

• область определения;
• координаты вершины;
• значение на вершине (минимум);
• корни;
• область значений.

3. f(x) = |x - 1| - 2.

• найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
• найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
• найдите корни уравнения f(x) = 0;
• кратко опишите график функции.

4. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.

• область определения;
• область значений;
• решение уравнения g(x) = 0;
• опишите график функции.

5. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.

• какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
• найдите вершину новой параболы;
• запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).

6. Найдите обратную функцию и связанные параметры:

• для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
• укажите домен и область значений для f^{-1}.

7. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).

• запишите выражение для h(x);
• укажите домен функции h(x).

8. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.

• найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
• найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

1. Д=f(x)=2x-3:

• Область определения: R (все действительные числа);
• Множество значений: R;
• Корень f(x) = 0: x = 3/2;
• График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.

2. f(x) = x^2 - 4x + 3:

• Область определения: R;
• Вершина: (2, -1);
• Значение на вершине: -1 (минимум);
• Корни: x = 1 и x = 3;
• Область значений: y ≥ -1.

3. f(x) = |x - 1| - 2:

• f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
• f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
• Корни: x = -1 и x = 3;
• График: V-образная функция, вершина в (1, -2).

4. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:

• Область определения: x ≥ -4;
• Область значений: y ≥ -3;
• g(x) = 0 при x = 5;
• График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.

5. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:

• Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
• Вершина новой параболы: (3, 2);
• Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).

6. f(x) = 3x - 7:

• Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
• Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.

7. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:

• h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
• Домен h: R.

8. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:

• Максимум функции достигается при x* = 10;
• Максимальная выручка R(10) = 100.

Ниже представлен тест по математике для 5 класса на тему повторения материалов 4 класса. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Ответы приведены после теста.

Тест

1. Вычисли: 347 + 258 =
2. Вычисли: 144 ÷ 12 =
3. Найди произведение: 28 × 6 =
4. Сложи дроби с общим знаменателем: 3/8 + 5/8 =
5. Переведи дробь в десятичную форму: 3/4 =
6. Найди площадь прямоугольника: стороны 7 см и 4 см =
7. Найди периметр прямоугольника: стороны 6 см и 9 см =
8. Реши задачу на время: Урок начинается в 9:20 и длится 1 час 25 минут. Во сколько кончится урок? =
9. Сколько заплатим за покупку: 2 яблока по 24 руб и 3 груши по 15 руб? =
10. Раздели: 980 ÷ 14 =

Ответы

1. 605
2. 12
3. 168
4. 1
5. 0,75
6. 28
7. 30
8. 10:45
9. 93
10. 70

Тест по русскому языку для 2 класса на тему "Части речи"

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в каждый из предложений, выбрав правильное из предложенных вариантов.

---

1. В лесу растут ______. (грибы, разбежаться, быстро)
Ответ: грибы

2. Она ______ (красивое, красиво, красивое) платье надела на праздник.
Ответ: красивое

3. Мальчик ______ (играет, играя, играть) с мячом во дворе.
Ответ: играет

4. На столе лежит ______ (книга, книгой, книг).
Ответ: книга

5. Я вижу ______ (собака, собак, собаку) во дворе.
Ответ: собаку

6. ______ (Птица, Птицы, Птицей) весело поёт на дереве.
Ответ: Птица

7. В нашем классе учатся ______ (умный, умные, умных) дети.
Ответ: умные

8. Мама готовит ______ (вкусно, вкусный, вкусное) обед.
Ответ: вкусный

9. Он ______ (бегает, бегал, бегать) по парку каждое утро.
Ответ: бегает

10. У него есть ______ (собака, собак, собак) и кот.
Ответ: собака

11. Мы поедем ______ (на, в, из) город.
Ответ: в

12. ______ (Скоро, Скорый, Скорого) придёт весна.
Ответ: Скоро

13. Вечером мы будем ______ (читать, читая, читали) книги.
Ответ: читать

14. Я вижу ______ (белка, белок, белку) на дереве.
Ответ: белку

15. Папа работает ______ (долго, долгое, долгой) над проектом.
Ответ: долго

16. На столе стоит ______ (ваза, вазу, вазах) с цветами.
Ответ: ваза

17. В небе летят ______ (птицы, птицу, птицей).
Ответ: птицы

18. Дети играют ______ (вместе, вместе, с) во дворе.
Ответ: вместе

19. Маша ______ (пишет, писать, писать) письмо подруге.
Ответ: пишет

20. Я люблю ______ (игры, играми, играм) на улице.
Ответ: игры

---

Ответы на тест:

1. грибы
2. красивое
3. играет
4. книга
5. собаку
6. Птица
7. умные
8. вкусный
9. бегает
10. собака
11. в
12. Скоро
13. читать
14. белку
15. долго
16. ваза
17. птицы
18. вместе
19. пишет
20. игры

Успехов в подготовке к экзаменам!

Тест по физике на тему "Орточо ылдамдык" для 7 класса

Инструкции: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

---

1. Что такое орточо ылдамдык?
a) Скорость, с которой объект движется в одном направлении
b) Средняя скорость объекта за определенный промежуток времени
c) Максимальная скорость объекта
d) Скорость, с которой объект начинает движение

Ответ: b) Средняя скорость объекта за определенный промежуток времени

---

2. Как вычисляется орточо ылдамдык?
a) V = S / t
b) V = t / S
c) V = S + t
d) V = S - t

Ответ: a) V = S / t

---

3. Если автомобиль проехал 100 км за 2 часа, то его орточо ылдамдык составляет:
a) 50 км/ч
b) 100 км/ч
c) 200 км/ч
d) 25 км/ч

Ответ: a) 50 км/ч

---

4. Какая единица измерения орточо ылдамдык используется в СИ?
a) Метр в секунду (м/с)
b) Километр в час (км/ч)
c) Миль в час (миль/ч)
d) Секунда на метр (с/м)

Ответ: a) Метр в секунду (м/с)

---

5. Если велосипедист проехал 30 км за 1.5 часа, какая его орточо ылдамдык?
a) 20 км/ч
b) 25 км/ч
c) 15 км/ч
d) 30 км/ч

Ответ: b) 20 км/ч

---

6. Какой из следующих вариантов не является примером постоянной орточо ылдамдык?
a) Автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч по равнинной дороге
b) Велосипедист, который ускоряется от 0 до 10 км/ч
c) Поезд, движущийся со скоростью 80 км/ч
d) Мотоцикл, движущийся с постоянной скоростью

Ответ: b) Велосипедист, который ускоряется от 0 до 10 км/ч

---

7. Какое из следующих утверждений верно?
a) Орточо ылдамдык всегда равна максимальной ылдамдык.
b) Орточо ылдамдык зависит от времени.
c) Орточо ылдамдык не влияет на пространство.
d) Орточо ылдамдык может быть нулевой, если расстояние равно нулю.

Ответ: d) Орточо ылдамдык может быть нулевой, если расстояние равно нулю.

---

8. Если два объекта движутся с одинаковой орточо ылдамдык, это означает, что они:
a) Всегда движутся на одинаковом расстоянии
b) Двигаются с одинаковой скоростью в каждый момент времени
c) Пройдут одно и то же расстояние за одинаковый промежуток времени
d) Никак не связаны между собой

Ответ: c) Пройдут одно и то же расстояние за одинаковый промежуток времени

---

9. Какое значение имеет орточо ылдамдык для перемещения на короткие расстояния?
a) Не имеет значения
b) Важно только для долгосрочных перемещений
c) Помогает рассчитать время, необходимое для поездки
d) Все вышеперечисленное неверно

Ответ: c) Помогает рассчитать время, необходимое для поездки

---

10. Если человек прошел 5 км за 1 час, а затем 10 км за 2 часа, какова его средняя орточо ылдамдык за всю поездку?
a) 5 км/ч
b) 7.5 км/ч
c) 10 км/ч
d) 15 км/ч

Ответ: b) 7.5 км/ч (Общее расстояние 15 км, общее время 3 часа)

---

Конец теста

Сохраните свои ответы! Удачи на экзаменах!