Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему сумма углов треугольника

28 октября 2024 18:47

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Сумма углов треугольника

Класс: 7
Тема: Сумма углов треугольника


Вопрос 1:

Объясните, почему сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Ответ: Сумма углов треугольника равна 180 градусам, потому что внутри любого треугольника можно провести линию, параллельную одной из его сторон, и эта линия образует углы, равные углам треугольника.


Вопрос 2:

Если один из углов треугольника равен 50 градусам, а второй угол равен 60 градусам, каков третий угол?

Ответ: Третий угол равен 70 градусам, так как 180 - (50 + 60) = 70.


Вопрос 3:

Проведите рисунок любого треугольника и пометьте его углы. Укажите значения углов, если известно, что один угол составляет 40°, а другой — 100°.

Ответ: Один угол равен 40°, другой — 100°, следовательно, третий угол будет равен 40° (180° - (100° + 40°)).


Вопрос 4:

Приведите пример треугольника с углами, равными 30°, 60°, и 90°. Как называется такой треугольник?

Ответ: Это прямоугольный треугольник, так как один угол равен 90°.


Вопрос 5:

Если в треугольнике один угол равен 90°, а второй — 45°, каков угол в третьей вершине и как вы можете это обосновать?

Ответ: Третий угол равен 45°, потому что сумма углов треугольника равна 180° (180° - (90° + 45°) = 45°).


Вопрос 6:

Используя теорему о сумме углов треугольника, докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ: В равнобедренном треугольнике, где два угла равны, пусть они будут равны углу A. Сумма углов равна 180°, поэтому 2A + угол при вершине = 180°, следовательно, угол при вершине также может быть определен, демонстрируя, что углы при основании равны.


Вопрос 7:

Треугольник ABC имеет углы A, B и C. Если угол A равен 3x + 12°, угол B равен 5x - 12°, и угол C равен x + 30°, найдите значение x и углы треугольника.

Ответ: Составляем уравнение: (3x + 12) + (5x - 12) + (x + 30) = 180. Упрощаем: 9x + 30 = 180 → 9x = 150 → x = 16.67°. Тогда угол A = 3(16.67) + 12 = 62.01°, угол B = 5(16.67) - 12 = 72.35°, угол C = 16.67 + 30 = 46.67°.


Итоги:

Учащиеся должны продемонстрировать знание теории и практики, а также умение решать задачи, связанные с суммой углов треугольника.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
Русский язык
8 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме