Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему тригонометрические функции

28 октября 2024 20:08

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему "Тригонометрические функции" для 10 класса

Вопросы:

  1. Определите значения синуса и косинуса угла 30°.

    Ответ: (\sin(30°) = \frac{1}{2}), (\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

  2. Найдите значение тангенса угла 45°.

    Ответ: (\tan(45°) = 1).

  3. Какое значение имеет косинус угла 60°? Обоснуйте свой ответ.

    Ответ: (\cos(60°) = \frac{1}{2}). Это значение можно получить из значений тригонометрических функций для равнобедренного треугольника с углом 60°.

  4. Запишите формулу преобразования (\sin^2 x + \cos^2 x = 1) и объясните её значение.

    Ответ: Формула (\sin^2 x + \cos^2 x = 1) представляет собой одно из основных тригонометрических тождеств, утверждающее, что сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна 1.

  5. Найдите значения котангенса и секанса угла 90°.

    Ответ: (\cot(90°) = 0), (\sec(90°) = \text{не определено}).

  6. Найдите все углы (x), такие что ( \sin x = 0.5 ) в интервале [0°, 360°].

    Ответ: (x = 30° + k \cdot 360°) и (x = 150° + k \cdot 360°), где (k) - целое число.

  7. Запишите и объясните, что такое период тригонометрической функции (\sin x).

    Ответ: Период функции (\sin x) равен 360°, это значит, что функция повторяет своё значение каждые 360°.

  8. Приведите формулу для нахождения значения синуса угла в 3-й четверти.

    Ответ: В 3-й четверти (\sin x) отрицателен. Значение можно найти как (\sin(x) = -\sin(180° - x)).

  9. Как можно выразить тангенс через синус и косинус?

    Ответ: (\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}).

  10. Опишите, какова связь между радианной и градусной мерами угла.

    Ответ: Один полный оборот (360°) равен (2\pi) радиан. Следовательно, (180° = \pi) радиан, и для преобразования из градусов в радианы используется формула (x \text{(рад)} = \frac{\pi}{180} x \text{(°)}).

Конец теста

Этот тест охватывает основные темы тригонометрических функций, их значения и свойства, что поможет ученикам продемонстрировать свои знания по данной теме.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест по истории для 6 класса на тему: Англия, Франция и государства Пиренейского полуострова в XI — начале XIV века. Тип вопросов: единственный выбор. Всего 7 вопросов. В конце даны ответы.

  1. Кто завоевал Англию в 1066 году?
  • A) Альфред Великий
  • B) Вильгельм Завоеватель
  • C) Генрих II
  • D) Эдуард Для
  1. Кто основал судебную реформу и общий закон в Англии?
  • A) Вильгельм I
  • B) Генрих II
  • C) Ричард I
  • D) Эдуард I
  1. Какой документ ограничил власть монарха в Англии?
  • A) Великая хартия свободы (Magna Carta)
  • B) Договор о владении землёй
  • C) Закон о правах
  • D) Конституция Англии
  1. Какой король Франции начал усиление королевской власти в XII веке и расширил владение короны?
  • A) Филипп II Август
  • B) Людовик IX Святой
  • C) Филипп IV Красивый
  • D) Карл VII
  1. Какое событие 1212 года ускорило Реконкусту на Пиренейском полуострове?
  • A) Битва при Кастильон-де-ла-Пенья
  • B) Битва при Las Navas de Tolosa
  • C) Освобождение Толедо
  • D) Ослабление мавров после завоевания Гранады
  1. Какое государство на Пиренейском полуострове стало независимым королевством в XII веке (со столицей в Лиссабоне)?
  • A) Португалия
  • B) Наварра
  • C) Арагон
  • D) Кастилия
  1. Какой английский король известен участием в Третьем крестовом походе?
  • A) Генрих II
  • B) Ричард I Львиное сердце
  • C) Эдуард I
  • D) Эдгар

Ответы: 1 — B 2 — B 3 — A 4 — A 5 — B 6 — A 7 — B

Краткие пояснения (для учителя):

  • 1: Норманнское завоевание Англии под предводительством Вильгельма Завоевателя.
  • 2: Генрих II ввёл общие законы и судебную систему, ранняя система судов и юридических принципов.
  • 3: Magna Carta ограничивала власть монарха и закрепляла права феодалов и свободных людей.
  • 4: Филипп II Август расширил владение короны и усилил централизованное правление во Франции.
  • 5: Las Navas de Tolosa стала важной победой христианских сил над маврами и ускорила Реконкусту.
  • 6: Португалия получила независимость в XII веке; столица Лиссабон стал важным центром.
  • 7: Ричард I Львиное сердце известен участием в Третьем крестовом походе.
{Другой предмет}
7 Класс

Тест по музыке: Русский фольклор (7 класс) Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Без ответов

  1. Какой жанр русской народной песенной традиции чаще всего рассказывает о подвигах героев древности и встречах с чудесами? A) колыбельная B) частушка C) былина D) плясовая

  2. Как называется древний щипковый музыкальный инструмент, часто ассоциирующийся с русскими былинами? A) гусли B) балалайка C) домра D) баян

  3. Как называется короткая шуточная песня народного происхождения, часто исполняемая в весёлой компании? A) колыбельная B) частушка C) дума D) баллада

  4. Что чаще всего является характерной особенностью эпических былин? A) бытовые темы B) героические подвиги и магические существа C) религиозные обряды D) любовная лирика

  5. Какой из инструментов не относится к традиционным русским народным инструментам? A) гусли B) балалайка C) саксофон D) домра

  6. Русские народные песни часто основаны на каком виде ладов? A) диатонический B) хроматический C) пентатонический D) полифонический

  7. Как называется праздник, во время которого часто поют народные песни и проводятся обряды у костров в июне? A) Масленица B) Иван Купала C) Рождество D) Пасха

  8. Как называется песня, которую обычно исполняют во время колядования на Рождество? A) колядка B) колыбельная C) дума D) плясовая

  9. Как называется повторяющийся фрагмент в народной песне, к которому возвращаются после каждого куплета? A) мотив B) куплет C) припев D) марш

  10. Какой жанр русской народной поэзии описывает подвиги богатырей и встречи с загадочными существами, обычно в длинном повествовании? A) былина B) частушка C) песня D) колыбельная

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике для 9 класса
Тема: Механические колебания

Вариант 1

  1. Что такое амплитуда колебания?
    А) Максимальное отклонение тела от равновесного положения
    Б) Время одного полного колебательного цикла
    В) Частота колебаний в секунду
    Г) Количество полных колебаний за единицу времени

Ответ: А) Максимальное отклонение тела от равновесного положения

  1. Как называется процесс, при котором амплитуда колебаний со временем уменьшается?
    А) Поглощение энергии
    Б) Затухание
    В) Удвоение мощности
    Г) Резонанс

Ответ: Б) Затухание

  1. Что нужно для возникновения механических колебаний?
    А) Постоянное внешнее воздействие
    Б) Система, способная к возврату в исходное состояние после отклонения
    В) Высокая температура
    Г) Слабое сопротивление среды

Ответ: Б) Система, способная к возврату в исходное состояние после отклонения

  1. Как называется тип колебаний, при которых амплитуда со временем сокращается?
    А) Затухающие колебания
    Б) Беззатухающие колебания
    В) Резонансные колебания
    Г) Гармонические

Ответ: А) Затухающие колебания

  1. Что такое период колебания?
    А) Время, за которое совершается одно полное колебание
    Б) Максимальное отклонение от равновесия
    В) Частота колебаний в герцах
    Г) Время, за которое происходит два колебания

Ответ: А) Время, за которое совершается одно полное колебание

  1. Какие элементы системы дают возможность возникнуть колебания?
    А) Связанные массы и пружины или маятники
    Б) Твердое тело и вода
    В) Электрический ток и магнитное поле
    Г) Посредник и давление

Ответ: А) Связанные массы и пружины или маятники

  1. При наличии резонанса:
    А) Амплитуда колебаний увеличивается при совпадении частот внешней и собственных
    Б) Колебания затухают быстрее
    В) Связь между внешней силой и телом исчезает
    Г) Колебания становятся нерегулярными

Ответ: А) Амплитуда колебаний увеличивается при совпадении частот внешней и собственных

  1. Как влияет сопротивление среды на механические колебания?
    А) Усиливает их
    Б) Не оказывает влияния
    В) Затухает их амплитуду
    Г) Увеличивает частоту

Ответ: В) Затухает их амплитуду

  1. Что такое затухающие колебания?
    А) Колебания с постоянной амплитудой
    Б) Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается
    В) Колебания с увеличивающейся амплитудой
    Г) Резонансные колебания

Ответ: Б) Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается

  1. Какой маятник совершает характерные механические колебания?
    А) Моторный
    Б) Времяобразный
    В) Свободный маятник
    Г) Электромагнитный

Ответ: В) Свободный маятник

Если нужно, я подготовлю ключи ответов или дополнительные материалы!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Праву на тему: "Понятие и источники уголовного права"

Класс: 11

Вопросы:

  1. Что такое уголовное право?

    • A) Система норм, регулирующих гражданские отношения
    • B) Система норм, устанавливающая ответственность за уголовные преступления
    • C) Система норм, регулирующих административные правонарушения
    • D) Система норм, регулирующих трудовые отношения
      Правильный ответ: B

  2. Какой из перечисленных документов не является источником уголовного права?

    • A) Уголовный кодекс
    • B) Конституция
    • C) Гражданский кодекс
    • D) Международные договоры
      Правильный ответ: C

  3. Какой принцип является основополагающим для уголовного права?

    • A) Принцип реализации правосудия
    • B) Принцип законности
    • C) Принцип равенства
    • D) Принцип справедливости
      Правильный ответ: B

  4. Какой источник уголовного права имеет высшую юридическую силу в стране?

    • A) Закон
    • B) Подзаконный акт
    • C) Судебная практика
    • D) Обычное право
      Правильный ответ: A

  5. Что такое "уголовная ответственность"?

    • A) Ответственность за гражданские правонарушения
    • B) Ответственность за нарушение трудового договора
    • C) Ответственность за преступления, предусмотренные уголовным законом
    • D) Ответственность за нарушения, связанные с административными правонарушениями
      Правильный ответ: C

  6. Какое из следующих понятий не относится к уголовным правонарушениям?

    • A) Преступление
    • B) Проступок
    • C) Административное правонарушение
    • D) Наказание
      Правильный ответ: C

  7. Как называется документ, в котором изложены основные принципы и нормы уголовного права, действующие в стране?

    • A) Уголовный кодекс
    • B) Конституция
    • C) Гражданский кодекс
    • D) Административный кодекс
      Правильный ответ: A

  8. Как называется согласованная система норм, обязательных для выполнения в определенной стране или на определенной территории?

    • A) Обычное право
    • B) Законодательство
    • C) Судебная практика
    • D) Нормативный акт
      Правильный ответ: B

  9. Какие источники уголовного права считаются вспомогательными?

    • A) Законодательные акты
    • B) Судебные решения
    • C) Нормативные акты
    • D) Обычное право
      Правильный ответ: B

  10. Какой из следующих источников является частью международного уголовного права?

    • A) Уголовный кодекс
    • B) Конвенция о защите прав человека
    • C) Административный кодекс
    • D) Трудовой кодекс
      Правильный ответ: B

Удачи на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта