Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему средняя линия трапеции

04 ноября 2024 14:45

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии для 8 класса: Средняя линия трапеции

Инструкция: Ответьте на все вопросы данного теста. Обоснуйте свои ответы, если это необходимо.


Вопрос 1:
Что такое средняя линия трапеции? Опишите её свойства.

Ответ:
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины двух оснований трапеции. Она параллельна основаниям и равна половине суммы длин оснований трапеции. То есть, если основания A и B, то средняя линия M = (A + B) / 2.


Вопрос 2:
Трапеция имеет основания, длины которых равны 10 см и 6 см. Найдите длину средней линии трапеции.

Ответ:
Длина средней линии M = (10 см + 6 см) / 2 = 16 см / 2 = 8 см.


Вопрос 3:
Докажите, что средняя линия трапеции является параллельной её основаниям. Используйте свойства параллельных линий и углов для обоснования.

Ответ:
Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон, что делает её параллельной основаниям. При построении этих линий образуются два треугольника, которые имеют равные углы, так как они являются наклонными к одинаковым основаниям. Следовательно, согласно свойству параллельных линий, если две линии пересечены третьей, то соответственные углы равны, и, таким образом, линия параллельна основаниям.


Вопрос 4:
Как изменится длина средней линии трапеции, если одно из оснований увеличится на 2 см, а другое уменьшится на 2 см? Обоснуйте ваш ответ.

Ответ:
Если одно основание увеличится на 2 см, а другое уменьшится на 2 см, то их сумма останется неизменной. Это значит, что длина средней линии, рассчитываемая по формуле M = (A + B) / 2, останется прежней, так как (A + 2) + (B - 2) = A + B. Следовательно, длина средней линии не поменяется.


Конец теста.

Проверьте свои ответы и подготовьтесь к обсуждению на следующем занятии!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме