Тест на тему Производная

Тест по математике для 5 класса на тему "Признаки делимости и свойства делимости"

Инструкция: Ответьте на каждый вопрос, выписав ваш ответ в полный текст.

Вопросы с ответами:

1. Что такое делимость одного числа на другое? Приведите определение.

   Ответ: Число ( a ) делится на число ( b ), если существует целое число ( k ), такое что ( a = b \cdot k ).

2. Приведите пример двух чисел, где первое делится на второе.

   Ответ: Например, 8 делится на 4, так как ( 8 = 4 \cdot 2 ).

3. Какой признак делимости для числа 2?

   Ответ: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).

4. Какой признак делимости для числа 3?

   Ответ: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

5. Какой признак делимости для числа 5?

   Ответ: Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

6. Какой признак делимости для числа 10?

   Ответ: Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0.

7. Какой признак делимости для числа 4?

   Ответ: Число делится на 4, если последние две цифры числа составляют число, которое делится на 4.

8. Приведите пример числа, которое делится на 6.

   Ответ: Например, 24 делится на 6, так как 24 = 6 × 4.

9. Какой признак делимости для числа 9?

   Ответ: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

10. Приведите пример числа, которое делится на 8.

    Ответ: Например, 64 делится на 8, так как 64 = 8 × 8.

11. Какой признак делимости для числа 11?

    Ответ: Число делится на 11, если разность суммы его четных цифр и суммы нечетных цифр делится на 11.

12. Какое число является кратным 12? Приведите пример.

    Ответ: Например, 36 является кратным 12, так как 36 = 12 × 3.

13. Какой признак делимости для числа 7?

    Ответ: Нет простого признака делимости на 7 для больших чисел; используется метод, заключающийся в удвоении последней цифры и вычитании этого числа из оставшейся части.

14. Что такое кратное число?

    Ответ: Кратное число — это число, которое можно получить путем умножения данного числа на целое число.

15. Объясните, как проверить делимость числа на 10.

    Ответ: Для проверки делимости на 10 нужно посмотреть, заканчивается ли число на 0.

16. Приведите пример чисел, которые не делятся на 4.

    Ответ: Например, 15 и 23 не делятся на 4.

17. Какова сумма цифр числа 12345? Это число делится на 3?

    Ответ: Сумма цифр 1+2+3+4+5 = 15. Да, число 12345 делится на 3.

18. Какой признак делимости для числа 15?

    Ответ: Число делится на 15, если оно делится как на 3, так и на 5.

19. Приведите пример чисел, которые делятся на 6.

    Ответ: Например, 30 и 42 делятся на 6.

20. Как проверить, что число не делится на 9?

    Ответ: Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9.

21. Как проверить делимость числа на 2, если его последних цифр несколько?

    Ответ: Смотрим только на последнюю цифру: если она четная, то число делится на 2.

22. Приведите пример числа, которое делится на 2 и не делится на 3.

    Ответ: Например, 4 делится на 2 и не делится на 3.

23. Что значит "число является делителем"?

    Ответ: Делитель — это число, на которое можно разделить данное число без остатка.

24. Какое число является наименьшим составным числом?

    Ответ: Наименьшее составное число — это 4.

25. Найдите наибольший общий делитель 12 и 16.

    Ответ: Наибольший общий делитель 12 и 16 равен 4.

26. Приведите пример чисел, кратных 3.

    Ответ: Например, 9 и 27 являются кратными 3.

27. Как проверить делимость числа на 11 с числом 121?

    Ответ: Для 121 сумма четных позиций (1+1) и нечетных позиций (2) = 2. 2 - 2 = 0, делится на 11.

28. Приведите пример числа, делящегося на 4 и 5 одновременно.

    Ответ: Например, 20 делится на 4 и 5.

29. Как делится 100 на 4?

    Ответ: 100 делится на 4 на 25, остатка нет.

30. Что такое ноль и как он относится к делимости?

    Ответ: Ноль делится на любое ненулевое число, но никакое число не может делиться на ноль.

Инструкция для проверки: Студенты могут использовать свободные тетради для записи, а затем преподаватель проверяет ответы, используя предложенные корректные ответы.