Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52

Посмотреть все тесты нейросети

Конструктор домашек ЕГЭ

Генератор тестов

Тренажёр ЕГЭ

Тест на тему комплексные числа

08 ноября 2024 09:29

{Другой предмет}

Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теме "Комплексные числа" для 11 класса

Вопросы

Какое из следующих чисел является комплексным? a) 5
b) -3
c) 4 + 2i
d) √2

Ответ: c) 4 + 2i
Какова формула для комплексного числа в алгебраической форме? a) a + bi
b) r(cosθ + isinθ)
c) -b ± √(b² - 4ac)
d) a² + b²

Ответ: a) a + bi
Что равняется i²? a) 1
b) -1
c) 0
d) i

Ответ: b) -1
Как записывается комплексное число в тригонометрической форме? a) a + bi
b) r(cosθ + isinθ)
c) a^2 + b^2
d) r × θ

Ответ: b) r(cosθ + isinθ)
Какую форму имеет комплексное число, если его модули равны 0? a) Нарушает условия комплексных чисел
b) 0
c) Любое вещественное число
d) Только положительное число

Ответ: b) 0
Как вычисляется модуль комплексного числа z = a + bi? a) √(a + b)
b) √(a² + b)
c) √(a² + b²)
d) a + b²

Ответ: c) √(a² + b²)
Сколько решений имеет уравнение z² + 1 = 0 в комплексной области? a) 1
b) 2
c) 0
d) Бесконечно много

Ответ: b) 2
Какое из следующих выражений можно привести к форме z = a + bi? a) -4
b) 2i
c) 3 + 0i
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные
Условие, при котором два комплексных числа z₁ и z₂ равны, есть: a) z₁ ≠ z₂
b) Re(z₁) = Re(z₂) и Im(z₁) = Im(z₂)
c) z₁ + z₂ = 0
d) Модуль z₁ = модуль z₂

Ответ: b) Re(z₁) = Re(z₂) и Im(z₁) = Im(z₂)
Как правильно умножить два комплексных числа z₁ = a + bi и z₂ = c + di? a) (ac - bd) + (ad + bc)i
b) (ac + bd) + (ad - bc)i
c) (bc - ad) + (ac + bd)i
d) (ab + cd) + (ac - bd)i

Ответ: a) (ac - bd) + (ad + bc)i
Как вычисляется аргумент комплексного числа z = a + bi? a) arctan(b/a)
b) arccos(a/r)
c) arcsin(b/r)
d) log(a + bi)

Ответ: a) arctan(b/a)
Какое значение имеет выражение (1 + i)(1 - i)? a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

Ответ: b) 2
Какой из следующих комплексных чисел является чисто вещественным? a) 3 + 0i
b) 0 + 4i
c) 5 + 5i
d) -2 + -2i

Ответ: a) 3 + 0i
Как выглядит комплексное число z в полярной форме, если r = 5 и θ = π/4? a) 5(cos(π/4) + i sin(π/4))
b) 5 + 5i
c) 5e^(iπ/4)
d) Все перечисленные

Ответ: d) Все перечисленные
Комплексное число z=3 + 4i и его комплексно-сопряженное z₀ = a + bi. Чему равен a и b? a) a = 4, b = 3
b) a = 3, b = -4
c) a = -3, b = 4
d) a = -4, b = -3

Ответ: b) a = 3, b = -4
Какова формула нахождения комплексно-сопряженного числа Z = a + bi? a) a + bi
b) a - bi
c) -a - bi
d) -a + bi

Ответ: b) a - bi
Какой модуль имеет комплексное число z = -3 - 4i? a) 3
b) 4
c) 7
d) 5

Ответ: d) 5
При какой функции комплексные числа имеют бесконечное количество корней? a) z^2 = 1
b) z^n = 1, n > 0
c) z^0 = 1
d) z^2 = 0

Ответ: c) z^0 = 1
Если z₁ = 1 + i и z₂ = 2 - i, чему равно z₁ + z₂? a) 3 + i
b) 3 - i
c) 1 + 2i
d) 2 + 3i

Ответ: a) 3 + i
Какое комплексное число является решением уравнения z² = -4? a) 2
b) -2
c) 2i и -2i
d) 4i

Ответ: c) 2i и -2i

Тест завершен. Всего вопросов: 20. Удачи на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему комплексные числа

Вопросы

Популярные тесты

Тест по литературе для 2 класса

Тема: О братьях наших меньших

Удачи на тесте!

Тест по теме «Склонение порядковых числительных»

Инструкции:

Ответы:

Примечание:

Тест по теме: Способы выражения будущего времени (Английский язык, 10 класс)

Инструкция:

Ответы: