Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему пределы

08 ноября 2024 09:32

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по элементам высшей математики: Пределы (11 класс)

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1:

Рассмотрите предел: \(\lim_{x \to 3} (2x + 1)\). Какой будет его значение?

  • A) 6
  • B) 7
  • C) 8
  • D) 9

Ответ: B) 7


Вопрос 2:

Какой предел \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) Не существует

Ответ: B) 1


Вопрос 3:

Рассмотрите предел: \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2}{5x^2 + 7}\). Какой будет его значение?

  • A) 0
  • B) \(\frac{3}{5}\)
  • C) 1
  • D) 1.5

Ответ: B) \(\frac{3}{5}\)


Вопрос 4:

Определите предел: \(\lim_{x \to 1} (x^2 - 1)\).

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) 3

Ответ: A) 0


Вопрос 5:

Какой из следующих пределов равен \(+\infty\)?

  • A) \(\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\)
  • B) \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)
  • C) \(\lim_{x \to -\infty} (2x + 1)\)
  • D) \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}\)

Ответ: A) \(\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\)


Вопрос 6:

Найдите предел: \(\lim_{x \to 4} \sqrt{x} - 2\).

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) 4

Ответ: A) 0


Вопрос 7:

Предел функции \(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\) равен:

  • A) 0
  • B) 1
  • C) \(\infty\)
  • D) Не существует

Ответ: A) 0


Вопрос 8:

Каков предел: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) Не существует

Ответ: B) 1


Вопрос 9:

Какой из следующих пределов равен -1?

  • A) \(\lim_{x \to 1} (x - 2)\)
  • B) \(\lim_{x \to 0} (1 - x)\)
  • C) \(\lim_{x \to 3} (x - 4)\)
  • D) \(\lim_{x \to 1} (1 - x^2)\)

Ответ: D) \(\lim_{x \to 1} (1 - x^2)\)


Вопрос 10:

Рассмотрите предел: \(\lim_{x \to \infty} (5 - \frac{2}{x})\). Какой будет его результат?

  • A) 5
  • B) 2
  • C) \(\infty\)
  • D) -\(\infty\)

Ответ: A) 5


Вопрос 11:

Какой предел: \(\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x - 2}\)?

  • A) 0
  • B) 4
  • C) 8
  • D) 12

Ответ: D) 12


Вопрос 12:

Рассмотрите предел: \(\lim_{x \to -2} (x^2 + 3)\). Какой будет его результат?

  • A) 1
  • B) 4
  • C) 7
  • D) 8

Ответ: C) 7


Вопрос 13:

Каков предел: \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) Не существует

Ответ: C) 2


Вопрос 14:

Какой предел \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) е

Ответ: B) 1


Вопрос 15:

Каков предел: \(\lim_{x \to 0} x^2 \cdot \frac{1}{x}\)?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) \(\infty\)
  • D) Не существует

Ответ: B) 0


Вопрос 16:

Рассмотрите предел: \(\lim_{x \to 3} (2x^2 - 5x + 1)\). Какой будет его результат?

  • A) 1
  • B) 0
  • C) 1
  • D) 4

Ответ: D) 1


Вопрос 17:

Какой предел \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 3
  • D) Не существует

Ответ: C) 3


Вопрос 18:

Каков предел: \(\lim_{x \to \infty} (2x - 3)\)?

  • A) 0
  • B) 2
  • C) \(\infty\)
  • D) Не существует

Ответ: C) \(\infty\)


Вопрос 19:

Найдите предел: \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 + 1}{x}\).

  • A) 0
  • B) 1
  • C) \(\infty\)
  • D) Не существует

Ответ: C) \(\infty\)


Вопрос 20:

Каков предел: \(\lim_{x \to -1} (x^2 + 2x + 1)\)?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) 2
  • D) 3

Ответ: A) 0


Итоги:

Пожалуйста, проверьте свои ответы и убедитесь, что вы понимаете, как находить пределы. Удачи на экзаменах!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме