Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная функции, ее применение

08 ноября 2024 14:43

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике на тему "Производная функции, ее применение" для школьников 8 класса. Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны в конце теста.

Тест по математике: Производная функции, ее применение

Вопросы:

  1. Если функция ( f(x) = x^2 ), то производная ( f'(x) = ): a) ( 2x )
    b) ( x )
    c) ( x^2 )
    d) ( 2 )

  2. Что обозначает производная функции в точке? a) Значение функции
    b) Наклон касательной к графику функции
    c) Площадь под графиком
    d) Пересечение с осью X

  3. Производная функции ( f(x) = 3x^3 ) равна: a) ( 9x^2 )
    b) ( 6x^2 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 3x^3 )

  4. Если ( f'(x) > 0 ), то: a) Функция убывает
    b) Функция постоянна
    c) Функция возрастает
    d) Невозможно определить

  5. Производная константы равна: a) 0
    b) 1
    c) Константа
    d) x

  6. Найдите производную функции ( f(x) = 5x^4 ): a) ( 20x^3 )
    b) ( 5x^3 )
    c) ( 4x^3 )
    d) ( 15x^3 )

  7. Если функция ( f(x) = \sin(x) ), то производная ( f'(x) = ): a) ( \cos(x) )
    b) ( -\sin(x) )
    c) ( \tan(x) )
    d) ( 1 )

  8. Какая из следующих функций является возрастающей для всех ( x )? a) ( f(x) = -x^2 )
    b) ( f(x) = 2x )
    c) ( f(x) = x^2 )
    d) ( f(x) = -x )

  9. Если ( f'(x) < 0 ), то функция: a) Возрастает
    b) Убывает
    c) Постоянна
    d) Неопределена

  10. Производная функции ( f(x) = e^x ) равна: a) ( e^x )
    b) ( xe^{x} )
    c) ( x^e )
    d) ( 1 )

  11. Найдите производную функции ( f(x) = 4x^2 + 3x + 1 ): a) ( 8x + 3 )
    b) ( 4x + 3 )
    c) ( 8x + 1 )
    d) ( 4x^2 + 3 )

  12. Какова производная функции ( f(x) = \ln(x) )? a) ( \frac{1}{x} )
    b) ( x )
    c) ( e^x )
    d) ( x^2 )

  13. Производная функции ( f(x) = x^5 ) равна: a) ( 5x^4 )
    b) ( 4x^3 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 2x )

  14. Укажите значение производной точки ( x = 1 ) для функции ( f(x) = 2x^3 ): a) 2
    b) 6
    c) 3
    d) 4

  15. Если функция ( f(x) = x^3 ) и ( x = 2 ), то её производная равна: a) 3
    b) 12
    c) 6
    d) 9

  16. Найдите производную функции ( g(x) = 7 \cos(x) ): a) ( -7 \sin(x) )
    b) ( 7 \sin(x) )
    c) ( -7x )
    d) ( 0 )

  17. Как вы выразите производную функции ( f(x) = x^4 - 4x )? a) ( 4x - 4 )
    b) ( 4x^3 - 4 )
    c) ( 4x^3 + 4 )
    d) ( 4x^4 - 4 )

  18. Производная функции ( f(x) = x^2 + 5x + 6 ) в точке ( x = 3 ): a) 11
    b) 12
    c) 14
    d) 15

  19. Если ( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 ), то ( f'(1) = ): a) 3
    b) 5
    c) 2
    d) 1

  20. Как соотносятся производные функций ( f(x) = x ) и ( g(x) = x^2 ) на интервале ( x > 0 )? a) f' > g'
    b) f' < g'
    c) f' = g'
    d) Нельзя сравнить

Ответы:

  1. a) ( 2x )
  2. b) Наклон касательной к графику функции
  3. a) ( 9x^2 )
  4. c) Функция возрастает
  5. a) 0
  6. a) ( 20x^3 )
  7. a) ( \cos(x) )
  8. b) ( f(x) = 2x )
  9. b) Убывает
  10. a) ( e^x )
  11. a) ( 8x + 3 )
  12. a) ( \frac{1}{x} )
  13. a) ( 5x^4 )
  14. b) 6
  15. c) 6
  16. a) ( -7 \sin(x) )
  17. b) ( 4x^3 - 4 )
  18. a) 11
  19. b) 5
  20. b) f' < g'

Этот тест поможет школьникам закрепить понятие производной и её применение.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже представлен тест для 8 класса по теме: Модели твердого, жидкого и газообразного состояния. Тип вопросов — открытые. Тест без ответов.

  1. Опишите модель строения частиц в твердом состоянии вещества. Какие особенности положения частиц, их колебательного движения и энергии кинетики следует учитывать? Как эти особенности объясняют сохранение формы и объёма твердого тела? Приведите примеры твердых веществ и ситуаций, где их форма сохраняется.

  2. Опишите модель строения частиц в жидком состоянии. Как распрложены и как свободно перемещаются частицы в жидкости? Почему жидкость принимает форму своего сосуда, но сохраняет объём? Какие свойства жидкости поясняются этой моделью (текучесть, сжимаемость, поверхностное натяжение и т. п.)? Приведите примеры жидкостей и явления, которые можно наблюдать дома или в природе.

  3. Опишите модель строения частиц в газообразном состоянии. Какие расстояния между частицами, какая скорость их движения и как они сталкиваются друг с другом? Как эта модель объясняет давление газа и его способность заполнять весь доступный объём? Как изменяются давление и объём при изменении температуры и/или давления? Приведите примеры газов в повседневной жизни.

  4. Сравните три состояния вещества с точки зрения моделей частиц: чем они отличаются по упорядоченности и свободе движения, как это влияет на форму и объём, сжимаемость и плотность. Приведите примеры явлений из повседневной жизни, которые можно объяснить этими моделями.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по английскому языку для 7 класса на тему "Слова"

1. Что означает слово "adventure" на русском языке?

2. Назовите три синонима к слову "happy".

3. Какое слово является антонимом к слову "difficult"?

4. Придумайте и запишите предложение с использованием слова "discover".

5. В каком значении используется слово "light" в следующем предложении: "The light was bright" (по-русски: "Свет был ярким")?

6. Переведите на английский язык следующее предложение: "Я люблю читать книги."

7. Назовите три слова, которые начинаются на букву "s".

8. В каком контексте можно использовать слово "challenge"? Приведите пример.

9. Поменяйте время глагола в предложении: "She (to run) in the park." на прошедшее время.

10. Придумайте новое слово, составив его из суффикса "-er" и корня "teach". Каково будет значение этого слова?

Удачи в выполнении теста!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по информатике для 7 класса

Тема: Информационные технологии

Вопросы с множественным выбором

  1. Что такое информационные технологии?

    • A) Способ обработки информации
    • B) Набор инструментов для рисования
    • C) Аппаратное обеспечение компьютера
    • D) Метод физической тренировки
      Ответ: A

  2. Какой из следующих элементов является частью аппаратного обеспечения?

    • A) Операционная система
    • B) Программа для редактирования текста
    • C) Процессор
    • D) Антивирус
      Ответ: C

  3. Какое расширение файла обычно указывает на документ, созданный в текстовом редакторе?

    • A) .exe
    • B) .txt
    • C) .jpg
    • D) .mp3
      Ответ: B

  4. Что такое алгоритм?

    • A) Рабочая программа
    • B) Описание действий для достижения цели
    • C) Устройство для хранения данных
    • D) База данных
      Ответ: B

  5. Какой из следующих форматов не является графическим?

    • A) .png
    • B) .jpg
    • C) .doc
    • D) .gif
      Ответ: C

  6. Что такое Интернет?

    • A) Группа связанных устройств
    • B) Программа для просмотра веб-страниц
    • C) Научная библиотека
    • D) Социальная сеть
      Ответ: A

  7. Какой элемент отвечает за вывод информации на экран?

    • A) Процессор
    • B) Видеокарта
    • C) Оперативная память
    • D) Жесткий диск
      Ответ: B

  8. Какой из следующих языков программирования не является высокоуровневым?

    • A) Python
    • B) C++
    • C) Assembly
    • D) Java
      Ответ: C

  9. Какой из следующих способов передачи данных является беспроводным?

    • A) USB
    • B) HDMI
    • C) Wi-Fi
    • D) Ethernet
      Ответ: C

  10. Что такое веб-сайт?

    • A) Программа для обработки текстов
    • B) Коллекция связанных веб-страниц
    • C) Оборудование для сетевого соединения
    • D) Тип вируса
      Ответ: B

  11. Как называется программа, которая защищает компьютер от вирусов?

    • A) Браузер
    • B) Операционная система
    • C) Антивирус
    • D) Редактор
      Ответ: C

  12. Что такое облачное хранилище?

    • A) Физическое место для хранения данных
    • B) Сервис для хранения данных в Интернете
    • C) Программа для обработки данных
    • D) Устройство хранения на флешке
      Ответ: B

  13. Какое из следующих действий помогает защитить данные от потери?

    • A) Печать документов
    • B) Регулярное резервное копирование
    • C) Удаление старых файлов
    • D) Использование одного устройства
      Ответ: B

  14. Какой из следующих аспектов является частью кибербезопасности?

    • A) Создание графики
    • B) Защита данных от несанкционированного доступа
    • C) Редактирование видео
    • D) Программирование игр
      Ответ: B

  15. Какой инструмент обычно используется для создания презентаций?

    • A) Microsoft Word
    • B) Microsoft Excel
    • C) Microsoft PowerPoint
    • D) Microsoft Access
      Ответ: C

Итог

Этот тест состоит из 15 вопросов по теме информационных технологий и позволяет учащимся проверить свои знания в данной области. Каждому вопросу предоставлены варианты ответов с указанием правильного ответа.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта