Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная функции, ее применение

08 ноября 2024 14:43

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике на тему "Производная функции, ее применение" для школьников 8 класса. Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны в конце теста.

Тест по математике: Производная функции, ее применение

Вопросы:

  1. Если функция ( f(x) = x^2 ), то производная ( f'(x) = ): a) ( 2x )
    b) ( x )
    c) ( x^2 )
    d) ( 2 )

  2. Что обозначает производная функции в точке? a) Значение функции
    b) Наклон касательной к графику функции
    c) Площадь под графиком
    d) Пересечение с осью X

  3. Производная функции ( f(x) = 3x^3 ) равна: a) ( 9x^2 )
    b) ( 6x^2 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 3x^3 )

  4. Если ( f'(x) > 0 ), то: a) Функция убывает
    b) Функция постоянна
    c) Функция возрастает
    d) Невозможно определить

  5. Производная константы равна: a) 0
    b) 1
    c) Константа
    d) x

  6. Найдите производную функции ( f(x) = 5x^4 ): a) ( 20x^3 )
    b) ( 5x^3 )
    c) ( 4x^3 )
    d) ( 15x^3 )

  7. Если функция ( f(x) = \sin(x) ), то производная ( f'(x) = ): a) ( \cos(x) )
    b) ( -\sin(x) )
    c) ( \tan(x) )
    d) ( 1 )

  8. Какая из следующих функций является возрастающей для всех ( x )? a) ( f(x) = -x^2 )
    b) ( f(x) = 2x )
    c) ( f(x) = x^2 )
    d) ( f(x) = -x )

  9. Если ( f'(x) < 0 ), то функция: a) Возрастает
    b) Убывает
    c) Постоянна
    d) Неопределена

  10. Производная функции ( f(x) = e^x ) равна: a) ( e^x )
    b) ( xe^{x} )
    c) ( x^e )
    d) ( 1 )

  11. Найдите производную функции ( f(x) = 4x^2 + 3x + 1 ): a) ( 8x + 3 )
    b) ( 4x + 3 )
    c) ( 8x + 1 )
    d) ( 4x^2 + 3 )

  12. Какова производная функции ( f(x) = \ln(x) )? a) ( \frac{1}{x} )
    b) ( x )
    c) ( e^x )
    d) ( x^2 )

  13. Производная функции ( f(x) = x^5 ) равна: a) ( 5x^4 )
    b) ( 4x^3 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 2x )

  14. Укажите значение производной точки ( x = 1 ) для функции ( f(x) = 2x^3 ): a) 2
    b) 6
    c) 3
    d) 4

  15. Если функция ( f(x) = x^3 ) и ( x = 2 ), то её производная равна: a) 3
    b) 12
    c) 6
    d) 9

  16. Найдите производную функции ( g(x) = 7 \cos(x) ): a) ( -7 \sin(x) )
    b) ( 7 \sin(x) )
    c) ( -7x )
    d) ( 0 )

  17. Как вы выразите производную функции ( f(x) = x^4 - 4x )? a) ( 4x - 4 )
    b) ( 4x^3 - 4 )
    c) ( 4x^3 + 4 )
    d) ( 4x^4 - 4 )

  18. Производная функции ( f(x) = x^2 + 5x + 6 ) в точке ( x = 3 ): a) 11
    b) 12
    c) 14
    d) 15

  19. Если ( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 ), то ( f'(1) = ): a) 3
    b) 5
    c) 2
    d) 1

  20. Как соотносятся производные функций ( f(x) = x ) и ( g(x) = x^2 ) на интервале ( x > 0 )? a) f' > g'
    b) f' < g'
    c) f' = g'
    d) Нельзя сравнить

Ответы:

  1. a) ( 2x )
  2. b) Наклон касательной к графику функции
  3. a) ( 9x^2 )
  4. c) Функция возрастает
  5. a) 0
  6. a) ( 20x^3 )
  7. a) ( \cos(x) )
  8. b) ( f(x) = 2x )
  9. b) Убывает
  10. a) ( e^x )
  11. a) ( 8x + 3 )
  12. a) ( \frac{1}{x} )
  13. a) ( 5x^4 )
  14. b) 6
  15. c) 6
  16. a) ( -7 \sin(x) )
  17. b) ( 4x^3 - 4 )
  18. a) 11
  19. b) 5
  20. b) f' < g'

Этот тест поможет школьникам закрепить понятие производной и её применение.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Биологии для 11 класса: Типы взаимоотношений между животными

  1. Примеры ___________ включают в себя взаимодействие хищник-жертва и паразитизм.

    a) конкурентных отношений b) симбиоза c) мутуализма d) трофических уровней

  2. При сотрудничестве в ____________ один организм получает выгоду, а другой несет ущерб.

    a) паразитизме b) мутуализме c) симбиозе d) предации

  3. Взаимодействие хищника и его жертвы относится к типу отношений __________________.

    a) конкурентных b) мутуалистических c) паразитических d) хищнических

  4. _____________ - это форма взаимодействия, при которой один вид получает пищу за счет другого, который причиняется.

    a) Мутуализм b) Паразитизм c) Предация d) Симбиоз

  5. ___________ – это вид взаимодействия, в котором оба вида взаимно выигрывают друг от друга.

    a) Паразитизм b) Симбиоз c) Предация d) Аменсализм

Ответы:

  1. a) конкурентных отношений
  2. a) паразитизме
  3. d) хищнических
  4. c) Предация
  5. b) Симбиоз
{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку: Present Simple

Класс: 6

Количество вопросов: 30

Вопрос 1: Which sentence is correct? a) He go to school every day.
b) He goes to school every day.
c) He going to school every day.

Вопрос 2: What do you call the form of the verb used with "I," "you," "we," and "they" in the present simple? a) Base form
b) Third person singular
c) Past form

Вопрос 3: Choose the correct form: She _______ (like) chocolate. a) like
b) likes
c) liking

Вопрос 4: Which of the following is NOT a present simple sentence? a) They play soccer on weekends.
b) She doesn't read books.
c) I am eating lunch.

Вопрос 5: Which sentence is correct? a) Do he like pizza?
b) Does he likes pizza?
c) Does he like pizza?

Вопрос 6: What is the negative form of "He plays basketball"? a) He do not play basketball.
b) He does not play basketball.
c) He not play basketball.

Вопрос 7: Which of these sentences is in present simple? a) We are walking to school.
b) I swim every morning.
c) They have been studying.

Вопрос 8: Choose the correct question form: _______ you speak English? a) Do
b) Does
c) Is

Вопрос 9: What is the correct form of the verb in the sentence? They usually _______ (go) to the cinema on Fridays. a) go
b) goes
c) going

Вопрос 10: Which of the following sentences is correct? a) She play the guitar very well.
b) She plays the guitar very well.
c) She playing the guitar very well.

Вопрос 11: How do you make a question in present simple? a) Subject + verb + object
b) Do/Does + subject + verb
c) Verb + subject + object

Вопрос 12: Choose the correct option: I _______ (not/like) spicy food. a) do not like
b) does not like
c) am not liking

Вопрос 13: Which option is the correct negative form? a) We not eat breakfast.
b) We don’t eat breakfast.
c) We doesn’t eat breakfast.

Вопрос 14: What is the correct question? _______ he go to the gym? a) Does
b) Do
c) Is

Вопрос 15: Choose the correct sentence: a) My friends doesn’t like horror movies.
b) My friends don’t like horror movies.
c) My friends not like horror movies.

Вопрос 16: Which sentence uses the verb correctly in present simple? a) She enjoy reading books.
b) She enjoys reading books.
c) She enjoying reading books.

Вопрос 17: How do you form a question with "I" in present simple? a) Do I
b) Does I
c) Am I

Вопрос 18: Choose the correct form: He _______ (do) his homework. a) do
b) does
c) doing

Вопрос 19: Which of the following is a correct present simple sentence? a) They are going to the park.
b) She cooks dinner every night.
c) I was playing outside.

Вопрос 20: What do we use for making negatives in present simple? a) Always
b) Sometimes
c) Do/Does + not

Вопрос 21: Which sentence is correct? a) You doesn’t need to worry.
b) You don’t need to worry.
c) You not need to worry.

Вопрос 22: Choose the correct option: The train _______ (leave) at 9 AM. a) leave
b) leaves
c) leaving

Вопрос 23: Which is the correct sentence? a) I do like chocolate.
b) I likes chocolate.
c) I am liking chocolate.

Вопрос 24: How do you ask if someone works here? a) Do he work here?
b) Does he work here?
c) Is he work here?

Вопрос 25: Choose the correct form: We _______ (not/eat) meat. a) don’t eat
b) doesn’t eat
c) not eat

Вопрос 26: Which of these sentences is NOT in the present simple? a) She studies at the university.
b) They will play basketball tomorrow.
c) He reads books every night.

Вопрос 27: Correct the sentence: He don’t like coffee. a) He doesn’t like coffee.
b) He likes not coffee.
c) He don’t liking coffee.

Вопрос 28: Choose the correct question: _______ you go to the party? a) Do
b) Does
c) Are

Вопрос 29: Select the correct answer: Birds _______ (fly) in the sky. a) flies
b) fly
c) flying

Вопрос 30: How do you make a sentence negative with "I"? a) I do not
b) I not
c) I doesn’t

Конец теста

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по квантовой физике для учеников 11 класса

  1. Что такое квант в физике? A) Минимальная единица измерения B) Крошечная частица в атоме C) Базовая единица времени D) Физическая константа

  2. Какая теория описывает поведение объектов на квантовом уровне? A) Классическая механика B) Теория относительности C) Строение атома D) Квантовая механика

  3. Кто из ученых сформулировал принцип неопределенности? A) Альберт Эйнштейн B) Нильс Бор C) Макс Планк D) Ричард Фейнман

  4. Как называется явление, описывающее возможность объекта находиться в нескольких состояниях одновременно? A) Осцилляция B) Суперпозиция C) Ионизация D) Дифракция

  5. Какой физический параметр измеряется в квантах? A) Энергия B) Масса C) Скорость D) Температура

  6. Что такое квантовый скачок? A) Изменение квантовой системы без потери энергии. B) Вероятность нахождения объекта в определенном состоянии. C) Процесс перехода объекта из одного энергетического уровня на другой. D) Взаимодействие атомов при низких температурах.

  7. Какие частицы являются неделимыми и обладают волновыми свойствами? A) Электроны B) Протоны C) Кварки D) Фотоны

  8. Какой принцип лежит в основе квантовой теории? A) Принцип сохранения энергии B) Принцип квантования C) Принцип инерции D) Принцип действия и противодействия

  9. Какая частица отвечает за силу взаимодействия между элементарными частицами? A) Протон B) Нейтрон C) Электрон D) Бозон

  10. Как называется бозон, ответственный за массу частиц? A) Фотон B) Глюон C) Векторный бозон D) Бозон Хиггса

  11. Какая из следующих частиц не относится к лептонам? A) Электрон B) Мюон C) Протон D) Тау-лептон

  12. Что представляет собой явление квантового туннелирования? A) Прохождение частицы через барьер, который классически не может быть преодолен B) Излучение фотонов во временно разрешенных областях C) Взаимодействие атомов при высоких температурах D) Зеркальное отражение волновых частиц

  13. Что такое квантовая энтанглментация? A) Состояние множества частиц, когда их свойства зависят друг от друга B) Движение частиц вокруг ядра атома C) Излучение световых частиц фотонов D) Создание и удаление частиц в пространстве

  14. Какой принцип утверждает, что две частицы, находящиеся в квантовой связи, мгновенно взаимодействуют независимо от расстояния между ними? A) Принцип взаимодействия B) Принцип эквивалентности C) Принцип неопределенности D) Принцип суперпозиции

  15. Что такое квантовый компьютер? A) Компьютер, использующий квантовые принципы для обработки информации B) Электронное устройство для измерения эффектов квантовой механики C) Квантовый эмиттер сигналов D) Специализированный компьютер для моделирования атомных явлений

Ответы к тесту:

  1. A) Минимальная единица измерения
  2. D) Квантовая механика
  3. B) Нильс Бор
  4. B) Суперпозиция
  5. A) Энергия
  6. C) Процесс перехода объекта из одного энергетического уровня на другой
  7. D) Фотоны
  8. B) Принцип квантования
  9. D) Бозон
  10. D) Бозон Хиггса
  11. C) Протон
  12. A) Прохождение частицы через барьер, который классически не может быть преодолен
  13. A) Состояние множества частиц, когда их свойства зависят друг от друга
  14. A) Принцип взаимодействия
  15. A) Компьютер, использующий квантовые принципы для обработки информации

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта