Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная функции, ее применение

08 ноября 2024 14:43

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике на тему "Производная функции, ее применение" для школьников 8 класса. Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны в конце теста.

Тест по математике: Производная функции, ее применение

Вопросы:

  1. Если функция ( f(x) = x^2 ), то производная ( f'(x) = ): a) ( 2x )
    b) ( x )
    c) ( x^2 )
    d) ( 2 )

  2. Что обозначает производная функции в точке? a) Значение функции
    b) Наклон касательной к графику функции
    c) Площадь под графиком
    d) Пересечение с осью X

  3. Производная функции ( f(x) = 3x^3 ) равна: a) ( 9x^2 )
    b) ( 6x^2 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 3x^3 )

  4. Если ( f'(x) > 0 ), то: a) Функция убывает
    b) Функция постоянна
    c) Функция возрастает
    d) Невозможно определить

  5. Производная константы равна: a) 0
    b) 1
    c) Константа
    d) x

  6. Найдите производную функции ( f(x) = 5x^4 ): a) ( 20x^3 )
    b) ( 5x^3 )
    c) ( 4x^3 )
    d) ( 15x^3 )

  7. Если функция ( f(x) = \sin(x) ), то производная ( f'(x) = ): a) ( \cos(x) )
    b) ( -\sin(x) )
    c) ( \tan(x) )
    d) ( 1 )

  8. Какая из следующих функций является возрастающей для всех ( x )? a) ( f(x) = -x^2 )
    b) ( f(x) = 2x )
    c) ( f(x) = x^2 )
    d) ( f(x) = -x )

  9. Если ( f'(x) < 0 ), то функция: a) Возрастает
    b) Убывает
    c) Постоянна
    d) Неопределена

  10. Производная функции ( f(x) = e^x ) равна: a) ( e^x )
    b) ( xe^{x} )
    c) ( x^e )
    d) ( 1 )

  11. Найдите производную функции ( f(x) = 4x^2 + 3x + 1 ): a) ( 8x + 3 )
    b) ( 4x + 3 )
    c) ( 8x + 1 )
    d) ( 4x^2 + 3 )

  12. Какова производная функции ( f(x) = \ln(x) )? a) ( \frac{1}{x} )
    b) ( x )
    c) ( e^x )
    d) ( x^2 )

  13. Производная функции ( f(x) = x^5 ) равна: a) ( 5x^4 )
    b) ( 4x^3 )
    c) ( 3x^2 )
    d) ( 2x )

  14. Укажите значение производной точки ( x = 1 ) для функции ( f(x) = 2x^3 ): a) 2
    b) 6
    c) 3
    d) 4

  15. Если функция ( f(x) = x^3 ) и ( x = 2 ), то её производная равна: a) 3
    b) 12
    c) 6
    d) 9

  16. Найдите производную функции ( g(x) = 7 \cos(x) ): a) ( -7 \sin(x) )
    b) ( 7 \sin(x) )
    c) ( -7x )
    d) ( 0 )

  17. Как вы выразите производную функции ( f(x) = x^4 - 4x )? a) ( 4x - 4 )
    b) ( 4x^3 - 4 )
    c) ( 4x^3 + 4 )
    d) ( 4x^4 - 4 )

  18. Производная функции ( f(x) = x^2 + 5x + 6 ) в точке ( x = 3 ): a) 11
    b) 12
    c) 14
    d) 15

  19. Если ( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 ), то ( f'(1) = ): a) 3
    b) 5
    c) 2
    d) 1

  20. Как соотносятся производные функций ( f(x) = x ) и ( g(x) = x^2 ) на интервале ( x > 0 )? a) f' > g'
    b) f' < g'
    c) f' = g'
    d) Нельзя сравнить

Ответы:

  1. a) ( 2x )
  2. b) Наклон касательной к графику функции
  3. a) ( 9x^2 )
  4. c) Функция возрастает
  5. a) 0
  6. a) ( 20x^3 )
  7. a) ( \cos(x) )
  8. b) ( f(x) = 2x )
  9. b) Убывает
  10. a) ( e^x )
  11. a) ( 8x + 3 )
  12. a) ( \frac{1}{x} )
  13. a) ( 5x^4 )
  14. b) 6
  15. c) 6
  16. a) ( -7 \sin(x) )
  17. b) ( 4x^3 - 4 )
  18. a) 11
  19. b) 5
  20. b) f' < g'

Этот тест поможет школьникам закрепить понятие производной и её применение.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку на тему "Present Continuous" для 5 класса

Инструкции: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. What is the correct form of the verb in the sentence?
    She __________ (play) soccer right now.
    a) play
    b) is playing
    c) plays

  2. Choose the correct sentence.
    a) They is eating lunch.
    b) They are eat lunch.
    c) They are eating lunch.

  3. What is he doing at the moment?
    He __________ (read) a book.
    a) reading
    b) is reading
    c) read

  4. Select the proper form for the blank.
    I __________ (watch) TV now.
    a) watch
    b) is watching
    c) am watching

  5. Which sentence is in the present continuous tense?
    a) She swims in the pool.
    b) She is swimming in the pool.
    c) She swim in the pool.

  6. Complete the sentence with the correct form.
    The boys __________ (play) football in the park.
    a) is playing
    b) are playing
    c) play

  7. Identify the correct answer.
    What are they __________ (do)?
    a) doing
    b) do
    c) is doing

  8. Choose the sentence that uses the present continuous correctly.
    a) I am make dinner.
    b) I am making dinner.
    c) I make dinner.

  9. What is she doing?
    She __________ (dance) at the party.
    a) dances
    b) is dancing
    c) dancing

  10. Choose the right answer to complete the sentence.
    We __________ (have) a great time at the concert.
    a) are having
    b) is having
    c) have

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по геометрии для учеников 7 класса

Тема: Сумма углов треугольника

  1. В чем заключается основное свойство суммы углов треугольника?

  2. Какая сумма углов у равностороннего треугольника?

  3. Чему равна сумма углов прямоугольного треугольника?

  4. Какое условие необходимо для существования треугольника?

  5. Чему равна сумма всех углов в выпуклом многоугольнике?

  6. Почему сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов?

  7. Сколько углов у треугольника?

  8. Как найти третий угол треугольника, если известны два других угла?

  9. Сколько углов у тупоугольного треугольника?

  10. Если сумма двух углов треугольника равна 90 градусов, какой тип треугольника это?

Ответы на тест:

  1. Основное свойство суммы углов треугольника заключается в том, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
  2. Сумма углов у равностороннего треугольника равна 180 градусов.
  3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов.
  4. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма двух любых его углов была больше третьего угла.
  5. Сумма всех углов в выпуклом многоугольнике равна 180*(n-2) где n - количество сторон многоугольника.
  6. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов из-за того, что прямая линия делит плоскость на две части, образуя 180 градусов.
  7. У треугольника 3 угла.
  8. Третий угол треугольника можно найти, вычитая сумму двух известных углов из 180 градусов.
  9. Тупоугольный треугольник имеет 1 угол больше 180 градусов.
  10. Если сумма двух углов треугольника равна 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.
{Другой предмет}
4 Класс

Тест по русскому языку: Орфография

Класс: 4

Ответь на вопросы:

  1. Как правильно написать слово "зайчат"? A) зайчят B) зайчат C) зайчит

  2. Как правильно написать слово "сорок"? A) соррок B) сороок C) сорок

  3. Как правильно написать слово "щавель"? A) щавель B) щавэль C) шавель

  4. Как правильно написать слово "конфеты"? A) конфеты B) конфиты C) конфити

  5. Как правильно написать слово "цветок"? A) цветок B) цветток C) цветюк

  6. Как правильно написать слово "совет"? A) совет B) совмет C) совед

  7. Как правильно написать слово "печенье"? A) печене B) печэне C) печенье

  8. Как правильно написать слово "березы"? A) березы B) бирезы C) берицы

  9. Как правильно написать слово "мгновение"? A) мгнавение B) мгновенье C) мгнавьение

  10. Как правильно написать слово "сырость"? A) сырость B) сыррость C) сыросить

Ответы:

  1. B) зайчат
  2. C) сорок
  3. A) щавель
  4. A) конфеты
  5. A) цветок
  6. A) совет
  7. C) печенье
  8. A) березы
  9. B) мгновенье
  10. A) сырость

Удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта