Новая школа

Вот тест по математике на тему "Производная функции, ее применение" для школьников 8 класса. Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны в конце теста.

Тест по математике: Производная функции, ее применение

Вопросы:

Если функция ( f(x) = x^2 ), то производная ( f'(x) = ): a) ( 2x )
b) ( x )
c) ( x^2 )
d) ( 2 )
Что обозначает производная функции в точке? a) Значение функции
b) Наклон касательной к графику функции
c) Площадь под графиком
d) Пересечение с осью X
Производная функции ( f(x) = 3x^3 ) равна: a) ( 9x^2 )
b) ( 6x^2 )
c) ( 3x^2 )
d) ( 3x^3 )
Если ( f'(x) > 0 ), то: a) Функция убывает
b) Функция постоянна
c) Функция возрастает
d) Невозможно определить
Производная константы равна: a) 0
b) 1
c) Константа
d) x
Найдите производную функции ( f(x) = 5x^4 ): a) ( 20x^3 )
b) ( 5x^3 )
c) ( 4x^3 )
d) ( 15x^3 )
Если функция ( f(x) = \sin(x) ), то производная ( f'(x) = ): a) ( \cos(x) )
b) ( -\sin(x) )
c) ( \tan(x) )
d) ( 1 )
Какая из следующих функций является возрастающей для всех ( x )? a) ( f(x) = -x^2 )
b) ( f(x) = 2x )
c) ( f(x) = x^2 )
d) ( f(x) = -x )
Если ( f'(x) < 0 ), то функция: a) Возрастает
b) Убывает
c) Постоянна
d) Неопределена
Производная функции ( f(x) = e^x ) равна: a) ( e^x )
b) ( xe^{x} )
c) ( x^e )
d) ( 1 )
Найдите производную функции ( f(x) = 4x^2 + 3x + 1 ): a) ( 8x + 3 )
b) ( 4x + 3 )
c) ( 8x + 1 )
d) ( 4x^2 + 3 )
Какова производная функции ( f(x) = \ln(x) )? a) ( \frac{1}{x} )
b) ( x )
c) ( e^x )
d) ( x^2 )
Производная функции ( f(x) = x^5 ) равна: a) ( 5x^4 )
b) ( 4x^3 )
c) ( 3x^2 )
d) ( 2x )
Укажите значение производной точки ( x = 1 ) для функции ( f(x) = 2x^3 ): a) 2
b) 6
c) 3
d) 4
Если функция ( f(x) = x^3 ) и ( x = 2 ), то её производная равна: a) 3
b) 12
c) 6
d) 9
Найдите производную функции ( g(x) = 7 \cos(x) ): a) ( -7 \sin(x) )
b) ( 7 \sin(x) )
c) ( -7x )
d) ( 0 )
Как вы выразите производную функции ( f(x) = x^4 - 4x )? a) ( 4x - 4 )
b) ( 4x^3 - 4 )
c) ( 4x^3 + 4 )
d) ( 4x^4 - 4 )
Производная функции ( f(x) = x^2 + 5x + 6 ) в точке ( x = 3 ): a) 11
b) 12
c) 14
d) 15
Если ( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 ), то ( f'(1) = ): a) 3
b) 5
c) 2
d) 1
Как соотносятся производные функций ( f(x) = x ) и ( g(x) = x^2 ) на интервале ( x > 0 )? a) f' > g'
b) f' < g'
c) f' = g'
d) Нельзя сравнить

Ответы:

a) ( 2x )
b) Наклон касательной к графику функции
a) ( 9x^2 )
c) Функция возрастает
a) 0
a) ( 20x^3 )
a) ( \cos(x) )
b) ( f(x) = 2x )
b) Убывает
a) ( e^x )
a) ( 8x + 3 )
a) ( \frac{1}{x} )
a) ( 5x^4 )
b) 6
c) 6
a) ( -7 \sin(x) )
b) ( 4x^3 - 4 )
a) 11
b) 5
b) f' < g'

Этот тест поможет школьникам закрепить понятие производной и её применение.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Производная функции, ее применение

Тест по математике: Производная функции, ее применение

Вопросы:

Ответы:

Популярные тесты

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Вопрос 6:

Тест по технологии: 3D моделирование и визуализация