Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Производная функции, ее применение
08 ноября 2024 14:45
Тест по Математике: Производная функции и её применение (8 класс)
Вопросы с множественным выбором
Какое из следующих выражений является производной функции ( f(x) = x^2 )?
- A) ( 2x )
- B) ( x )
- C) ( x^3 )
- D) ( 2 )
Ответ: A) ( 2x )
Какова производная функции ( f(x) = 3x^3 )?
- A) ( 9x^2 )
- B) ( 6x )
- C) ( 3x^2 )
- D) ( 3 )
Ответ: A) ( 9x^2 )
Если ( f(x) = 5x + 2 ), то ( f'(x) ) равно:
- A) 5
- B) 2
- C) ( 5x )
- D) ( 0 )
Ответ: A) 5
Найдите производную функции ( f(x) = -4x^2 + 6x - 1 ).
- A) ( -8x + 6 )
- B) ( -4x + 6 )
- C) ( -4x^2 + 6 )
- D) ( 8x + 6 )
Ответ: A) ( -8x + 6 )
Какая из следующих функций имеет постоянную производную?
- A) ( f(x) = 3x^2 )
- B) ( f(x) = x^3 )
- C) ( f(x) = 2 )
- D) ( f(x) = x^4 - 5x )
Ответ: C) ( f(x) = 2 )
Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?
- A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
- B) ( \sqrt{x} )
- C) ( \frac{1}{x} )
- D) ( 2\sqrt{x} )
Ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
Если ( f(x) = 7x - 4 ), как выглядит график функции производной ( f'(x) )?
- A) Парабола
- B) Прямая
- C) Кривая
- D) Точка
Ответ: B) Прямая
Найдите производную функции ( f(x) = x^4 + 2x^2 - 3x + 1 ).
- A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
- B) ( 4x^3 + 3 )
- C) ( 3x^3 + 4x^2 - 3 )
- D) ( 4x^4 + 2 )
Ответ: A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
Для функции ( f(x) = x^2 - 6x + 9 ), какова критическая точка функции?
- A) ( 3 )
- B) ( 2 )
- C) ( -3 )
- D) ( 0 )
Ответ: A) ( 3 )
Как узнать, что точка является максимумом функции?
- A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )
- B) Если ( f'(x) > 0 )
- C) Если ( f'(x) < 0 )
- D) Если ( f''(x) > 0 )
Ответ: A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )
- Найдите производную функции ( f(x) = 2\sin x ).
- A) ( 2\cos x )
- B) ( 2\sin x )
- C) ( -2\sin x )
- D) ( -2\cos x )
Ответ: A) ( 2\cos x )
- Какой из следующих графиков описывает функцию ( f(x) = 2x^3 - 3x + 5 )?
- A) Парабола
- B) Кубическая функция
- C) Линейная функция
- D) Константа
Ответ: B) Кубическая функция
- Какова производная функции ( f(x) = e^x )?
- A) ( e^x )
- B) ( x e^{x-1} )
- C) ( e^{x^2} )
- D) ( x^2 e^x )
Ответ: A) ( e^x )
- Если ( f(x) = \ln(x) ), то ( f'(x) ) равно:
- A) ( \frac{1}{x} )
- B) ( \ln(x) )
- C) ( x )
- D) ( e^x )
Ответ: A) ( \frac{1}{x} )
- На каком интервале функция ( f(x) = -x^2 + 4 ) имеет максимальное значение?
- A) ( (-\infty, 0) )
- B) ( (0, 4) )
- C) ( (0, 2) )
- D) ( (2, \infty) )
Ответ: B) ( (0, 4) )
- Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
- A) ( \sec^2(x) )
- B) ( \tan^2(x) )
- C) ( \sin(x) )
- D) ( \cos(x) )
Ответ: A) ( \sec^2(x) )
- Если функция ( f(x) = 5x^2 - 3x + 1 ), то производная в точке ( x = 1 ) равна:
- A) ( 7 )
- B) ( 5 )
- C) ( 2 )
- D) ( 8 )
Ответ: A) ( 7 )
- Какое значение имеет производная константы?
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Неопределено
Ответ: A) 0
- Если ( f(x) = x^2 + 2x ), то её производная ( f'(x) ) равна:
- A) ( 2x + 2 )
- B) ( 4x + 2 )
- C) ( x + 2 )
- D) ( 2 )
Ответ: A) ( 2x + 2 )
- Каково значение производной функции ( f(x) = |x| ) в точке ( x = 0 )?
- A) 0
- B) 1
- C) Не существует
- D) -1
Ответ: C) Не существует
Надеюсь, этот тест будет полезным для подготовки школьников к экзаменам по теме производной функции!
Популярные тесты
Тест по геометрии на тему "Векторы" для 10 класса
Вопросы:
Что такое вектор?
- A) Число
- B) Направленный отрезок
- C) Фигура
- D) Точка
Ответ: B) Направленный отрезок
Какое из следующих понятий не относится к вектору?
- A) Длина
- B) Направление
- C) Масса
- D) Начало и конец
Ответ: C) Масса
Какой символ обычно используется для обозначения вектора?
- A) a
- B) A
- C) (\vec{a})
- D) a^2
Ответ: C) (\vec{a})
Каковы координаты вектора (\vec{AB}), если (A(2, 3)) и (B(5, 7))?
- A) (3, 4)
- B) (2, 2)
- C) (5, 10)
- D) (7, 5)
Ответ: A) (3, 4)
Если вектор (\vec{a} = (3, 4)), то его длина равна:
- A) 5
- B) 7
- C) 10
- D) 1
Ответ: A) 5
Какова сумма векторов (\vec{a} = (2, 3)) и (\vec{b} = (4, -1))?
- A) (6, 2)
- B) (2, 0)
- C) (0, 4)
- D) (6, -4)
Ответ: A) (6, 2)
Если вектор (\vec{v} = (-1, 2)), то вектор, противоположный (\vec{v}) будет:
- A) (1, -2)
- B) (-2, 1)
- C) (2, -1)
- D) (1, 2)
Ответ: A) (1, -2)
Какой из этих векторов является нулевым вектором?
- A) (0, 0)
- B) (1, 1)
- C) (-1, -1)
- D) (2, 3)
Ответ: A) (0, 0)
Какова формула для нахождения скалярного произведения двух векторов (\vec{a} = (x_1, y_1)) и (\vec{b} = (x_2, y_2))?
- A) (x_1 + x_2 + y_1 + y_2)
- B) (x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2)
- C) (x_1^2 + y_1^2)
- D) (\sqrt{x_1^2 + y_1^2} + \sqrt{x_2^2 + y_2^2})
Ответ: B) (x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2)
Для каких значений векторов (\vec{a}) и (\vec{b}) можно утверждать, что они являются коллинеарными?
- A) Если (\vec{a} + \vec{b} = (0, 0))
- B) Если один вектор является кратным другому
- C) Если длины векторов равны
- D) Если углы между векторами равны
Ответ: B) Если один вектор является кратным другому
Итоги
Тест состоит из 10 вопросов на тему "Векторы" по геометрии для учеников 10 класса. Ответы на каждый вопрос указаны после соответствующих вариантов.
Тест по физике для 8 класса
Тема: Принципы работы тепловых двигателей
Вопрос 1: Какой принцип работы реализуется в тепловом двигателе?
- A) Превращение тепловой энергии в механическую
- B) Превращение механической энергии в электрическую
- C) Превращение химической энергии в тепловую
- D) Превращение электрической энергии в световую
- Правильный ответ: A
Вопрос 2: Какой основной закон используется для объяснения работы тепловых двигателей?
- A) Закон сохранения массы
- B) Закон сохранения энергии
- C) Закон сохранения импульса
- D) Закон Ома
- Правильный ответ: B
Вопрос 3: Какой процесс происходит в цилиндре поршневого двигателя во время рабочего stroke (хода)?
- A) Сжатие топлива
- B) Охлаждение
- C) Нагревание и расширение газа
- D) Конденсация
- Правильный ответ: C
Вопрос 4: Какой из следующих факторов не влияет на эффективность теплового двигателя?
- A) Температура рабочей среды
- B) Разница температур между горячим и холодным резервуаром
- C) Тип используемого топлива
- D) Возраст двигателя
- Правильный ответ: D
Вопрос 5: Как называется коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя?
- A) Отношение полезной работы к затраченной энергии
- B) Отношение механической энергии к тепловой
- C) Отношение теплоты к массе
- D) Отношение температуры к давлению
- Правильный ответ: A
Итоги теста:
- Вопрос 1: Правильный ответ - A
- Вопрос 2: Правильный ответ - B
- Вопрос 3: Правильный ответ - C
- Вопрос 4: Правильный ответ - D
- Вопрос 5: Правильный ответ - A
Удачи на экзаменах!
Тест по английскому языку: Притяжательные местоимения и члены семьи
Класс: 3
Инструкции: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.
Вопрос 1:
This is my brother. ___ name is Tom.
A) His
B) Her
C) Their
Ответ: A) His
Вопрос 2:
Is that your sister? I like ___ dress.
A) her
B) his
C) my
Ответ: A) her
Вопрос 3:
We love ___ parents.
A) our
B) their
C) your
Ответ: A) our
Вопрос 4:
Is that your dog or ___?
A) her
B) my
C) our
Ответ: B) my
Вопрос 5:
They are going to visit ___ grandparents.
A) their
B) his
C) her
Ответ: A) their
Проверьте свои ответы и удачи на экзамене!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
