Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная функции, ее применение

08 ноября 2024 14:45

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по Математике: Производная функции и её применение (8 класс)

Вопросы с множественным выбором

  1. Какое из следующих выражений является производной функции ( f(x) = x^2 )?

    • A) ( 2x )
    • B) ( x )
    • C) ( x^3 )
    • D) ( 2 )

    Ответ: A) ( 2x )

  2. Какова производная функции ( f(x) = 3x^3 )?

    • A) ( 9x^2 )
    • B) ( 6x )
    • C) ( 3x^2 )
    • D) ( 3 )

    Ответ: A) ( 9x^2 )

  3. Если ( f(x) = 5x + 2 ), то ( f'(x) ) равно:

    • A) 5
    • B) 2
    • C) ( 5x )
    • D) ( 0 )

    Ответ: A) 5

  4. Найдите производную функции ( f(x) = -4x^2 + 6x - 1 ).

    • A) ( -8x + 6 )
    • B) ( -4x + 6 )
    • C) ( -4x^2 + 6 )
    • D) ( 8x + 6 )

    Ответ: A) ( -8x + 6 )

  5. Какая из следующих функций имеет постоянную производную?

    • A) ( f(x) = 3x^2 )
    • B) ( f(x) = x^3 )
    • C) ( f(x) = 2 )
    • D) ( f(x) = x^4 - 5x )

    Ответ: C) ( f(x) = 2 )

  6. Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?

    • A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
    • B) ( \sqrt{x} )
    • C) ( \frac{1}{x} )
    • D) ( 2\sqrt{x} )

    Ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )

  7. Если ( f(x) = 7x - 4 ), как выглядит график функции производной ( f'(x) )?

    • A) Парабола
    • B) Прямая
    • C) Кривая
    • D) Точка

    Ответ: B) Прямая

  8. Найдите производную функции ( f(x) = x^4 + 2x^2 - 3x + 1 ).

    • A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
    • B) ( 4x^3 + 3 )
    • C) ( 3x^3 + 4x^2 - 3 )
    • D) ( 4x^4 + 2 )

    Ответ: A) ( 4x^3 + 4x - 3 )

  9. Для функции ( f(x) = x^2 - 6x + 9 ), какова критическая точка функции?

    • A) ( 3 )
    • B) ( 2 )
    • C) ( -3 )
    • D) ( 0 )

    Ответ: A) ( 3 )

  10. Как узнать, что точка является максимумом функции?

    • A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )
    • B) Если ( f'(x) > 0 )
    • C) Если ( f'(x) < 0 )
    • D) Если ( f''(x) > 0 )

Ответ: A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )

  1. Найдите производную функции ( f(x) = 2\sin x ).
    • A) ( 2\cos x )
    • B) ( 2\sin x )
    • C) ( -2\sin x )
    • D) ( -2\cos x )

Ответ: A) ( 2\cos x )

  1. Какой из следующих графиков описывает функцию ( f(x) = 2x^3 - 3x + 5 )?
    • A) Парабола
    • B) Кубическая функция
    • C) Линейная функция
    • D) Константа

Ответ: B) Кубическая функция

  1. Какова производная функции ( f(x) = e^x )?
    • A) ( e^x )
    • B) ( x e^{x-1} )
    • C) ( e^{x^2} )
    • D) ( x^2 e^x )

Ответ: A) ( e^x )

  1. Если ( f(x) = \ln(x) ), то ( f'(x) ) равно:
    • A) ( \frac{1}{x} )
    • B) ( \ln(x) )
    • C) ( x )
    • D) ( e^x )

Ответ: A) ( \frac{1}{x} )

  1. На каком интервале функция ( f(x) = -x^2 + 4 ) имеет максимальное значение?
    • A) ( (-\infty, 0) )
    • B) ( (0, 4) )
    • C) ( (0, 2) )
    • D) ( (2, \infty) )

Ответ: B) ( (0, 4) )

  1. Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
    • A) ( \sec^2(x) )
    • B) ( \tan^2(x) )
    • C) ( \sin(x) )
    • D) ( \cos(x) )

Ответ: A) ( \sec^2(x) )

  1. Если функция ( f(x) = 5x^2 - 3x + 1 ), то производная в точке ( x = 1 ) равна:
    • A) ( 7 )
    • B) ( 5 )
    • C) ( 2 )
    • D) ( 8 )

Ответ: A) ( 7 )

  1. Какое значение имеет производная константы?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) -1
    • D) Неопределено

Ответ: A) 0

  1. Если ( f(x) = x^2 + 2x ), то её производная ( f'(x) ) равна:
    • A) ( 2x + 2 )
    • B) ( 4x + 2 )
    • C) ( x + 2 )
    • D) ( 2 )

Ответ: A) ( 2x + 2 )

  1. Каково значение производной функции ( f(x) = |x| ) в точке ( x = 0 )?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) Не существует
    • D) -1

Ответ: C) Не существует

Надеюсь, этот тест будет полезным для подготовки школьников к экзаменам по теме производной функции!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
3 Класс

Предмет: Математика Тема теста: Решение задач в 3 действия с числами до 100 Класс учеников: 3 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы: Без ответов

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого задания. Сначала умножь первое число на второе, затем прибавь третье число, затем вычти четвертое число.

  1. Сначала умножь 8 на 7, затем прибавь 9, затем вычти 6. Какой получился результат? A) 53 B) 59 C) 60 D) 65

  2. Сначала умножь 6 на 5, затем прибавь 12, затем вычти 7. Какой получился результат? A) 27 B) 35 C) 34 D) 40

  3. Сначала умножь 9 на 4, затем прибавь 15, затем вычти 11. Какой получился результат? A) 39 B) 40 C) 41 D) 35

  4. Сначала умножь 3 на 9, затем прибавь 14, затем вычти 5. Какой получился результат? A) 32 B) 36 C) 37 D) 40

  5. Сначала умножь 7 на 8, затем прибавь 3, затем вычти 10. Какой получился результат? A) 49 B) 50 C) 59 D) 60

  6. Сначала умножь 12 на 4, затем прибавь 25, затем вычти 20. Какой получился результат? A) 53 B) 50 C) 60 D) 73

  7. Сначала умножь 5 на 6, затем прибавь 8, затем вычти 4. Какой получился результат? A) 34 B) 36 C) 32 D) 30

  8. Сначала умножь 7 на 3, затем прибавь 19, затем вычти 7. Какой получился результат? A) 28 B) 33 C) 39 D) 40

  9. Сначала умножь 4 на 9, затем прибавь 22, затем вычти 15. Какой получился результат? A) 43 B) 38 C) 48 D) 55

  10. Сначала умножь 10 на 2, затем прибавь 30, затем вычти 5. Какой получился результат? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50

{Другой предмет}
6 Класс

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Yesterday I ______ a book before dinner. A) read B) reads C) reading D) will read

  2. She ______ TV when the phone rang. A) watches B) watching C) was watching D) watched

  3. They ______ in Paris in 2010. A) live B) lived C) living D) will live

  4. We ______ to music last night. A) listen B) listened C) listening D) will listen

  5. He ______ late because his car broke down. A) is B) was C) were D) am

  6. The children ______ in the park all afternoon. A) were B) are C) is D) am

  7. I ______ my homework before dinner. A) do B) did C) does D) doing

  8. We ______ to the cinema yesterday. A) go B) went C) goes D) going

  9. She ______ a letter to her friend yesterday. A) write B) wrote C) writes D) writing

  10. They ______ in a big house when they were kids. A) live B) lived C) living D) lives

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по русскому языку: Главные члены предложения

Класс: 4

Открытые вопросы:

  1. Что такое подлежащее в предложении? Приведите пример.

  2. Что такое сказуемое в предложении? Приведите пример.

  3. Что такое дополнение в предложении? Приведите пример.

  4. Что такое определение в предложении? Приведите пример.

  5. Чем отличается подлежащее от сказуемого? Приведите пояснение.

Ответы:

  1. Подлежащее - это часть предложения, о которой говорится или о которой задается вопрос в предложении. Например: "Мальчик играет во дворе".

  2. Сказуемое - это часть предложения, которая выражает действие или состояние подлежащего. Например: "Девочка рисует красивую картину".

  3. Дополнение - это часть предложения, которая дополняет или раскрывает смысл других членов предложения. Например: "Мальчик пишет письмо".

  4. Определение - это часть предложения, которая уточняет или описывает подлежащее или сказуемое. Например: "Красивая роза расцвела в саду".

  5. Подлежащее - это та часть предложения, о которой говорится или задается вопрос. Сказуемое - это то, что говорится о подлежащем, то действие или состояние, которые совершает или находится в подлежащем.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта