Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Площадь поверхности сферы

08 ноября 2024 17:35

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии на тему: Площадь поверхности сферы

Для 11 класса

Вопросы:

  1. Определите формулу для вычисления площади поверхности сферы. Обоснуйте свой ответ.

    • Ответ: Площадь поверхности сферы S вычисляется по формуле ( S = 4\pi r^2 ), где ( r ) — радиус сферы.

  2. Сфера имеет радиус 5 см. Найдите площадь её поверхности.

    • Ответ: Подставляем радиус в формулу:
      ( S = 4\pi (5)^2 = 4\pi \cdot 25 = 100\pi \approx 314.16 , \text{см}^2 )

  3. Что произойдет с площадью поверхности сферы, если ее радиус увеличится в 2 раза? Приведите расчет.

    • Ответ: Если радиус увеличится в 2 раза (до ( 2r )), то площадь поверхности станет:
      ( S = 4\pi (2r)^2 = 4\pi \cdot 4r^2 = 16\pi r^2 ).
      Площадь увеличится в 4 раза по сравнению с исходной.

  4. Сравните площадь поверхности сферы с объемом сферы в контексте радиуса. Как они соотносятся?

    • Ответ: Площадь поверхности сферы ( S = 4\pi r^2 ), а объем сферы ( V = \frac{4}{3}\pi r^3 ).
      Площадь поверхности пропорциональна квадрату радиуса, а объем - кубу радиуса.

  5. Сколько поверхности в квадратных метрах у сферы, если её объем составляет 288π м³? Найдите радиус сферы и её площадь.

    • Ответ:
      Из формулы объема ( V = \frac{4}{3}\pi r^3 ):
      ( 288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3 )
      ( 288 = \frac{4}{3} r^3 )
      ( r^3 = 288 \cdot \frac{3}{4} = 216 )
      ( r = \sqrt[3]{216} = 6 , \text{м} )
      Теперь найдём площадь:
      ( S = 4\pi (6)^2 = 144\pi \approx 452.39 , \text{м}^2 )

  6. Как изменится площадь поверхности сферы, если радиус уменьшится на 25%? Приведите расчёты.

    • Ответ: Если радиус уменьшается на 25%, новый радиус будет ( 0.75r ).
      Площадь будет:
      ( S' = 4\pi (0.75r)^2 = 4\pi \cdot 0.5625r^2 = 2.25\pi r^2 ).
      Площадь уменьшится в 1.75 раза.

  7. Предположим, что радиус сферы — 10 см. Какова будет площадь её поверхности в общем виде и в численном значении?

    • Ответ: Площадь поверхности будет:
      ( S = 4\pi (10)^2 = 400\pi ).
      В численном значении: ( 400\pi \approx 1256.64 , \text{см}^2 ).

Конец теста

Ответы можно использовать для самопроверки и обсуждения в классе. Успехов в изучении геометрии!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по английскому языку для 10 класса на тему "Tropical Rainforests"

Инструкция: Сопоставьте каждое утверждение о тропических дождевых лесах с правильным ответом. Напишите букву правильного ответа рядом с номером вопроса.

  1. А. This type of forest is characterized by high rainfall. Б. Tropical rainforests are home to more than half of the world's plant and animal species.

  2. А. The Amazon Rainforest is the largest tropical rainforest in the world. Б. Deforestation is a major threat to tropical rainforests.

  3. А. The canopy layer of a tropical rainforest is the top layer of vegetation. Б. Indigenous tribes have been living in tropical rainforests for generations.

  4. А. Rainforests play a crucial role in regulating the Earth's climate. Б. The biodiversity in tropical rainforests helps in discovering new medicines.

  5. А. Tropical rainforests are found near the equator. Б. The soil in rainforests is nutrient-rich due to rapid decomposition.

Ответы:

1. 2. 3. 4. 5.

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к теме "Tropical Rainforests"!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по ОБЖ на тему: Гигиеническая оценка микроклимата помещения

Класс: 11
Количество вопросов: 10

Вопрос 1:

Какое из перечисленных условий является важным для оценки микроклимата помещения?
A) Температура воздуха
B) Освещенность
C) Уровень шума
D) Все вышеперечисленные условия

Ответ: D) Все вышеперечисленные условия

Вопрос 2:

Какая оптимальная температура в помещении для комфортной работы человека?
A) 18-20°C
B) 20-22°C
C) 22-24°C
D) 24-26°C

Ответ: B) 20-22°C

Вопрос 3:

Какой уровень влажности считается оптимальным для жилых помещений?
A) 20-30%
B) 30-50%
C) 50-70%
D) 70-90%

Ответ: B) 30-50%

Вопрос 4:

Какая степень освещенности необходима для комфортной работы в офисе?
A) 100-150 Люкс
B) 300-500 Люкс
C) 500-1000 Люкс
D) 1000-1500 Люкс

Ответ: B) 300-500 Люкс

Вопрос 5:

Какой уровень шума в жилом помещении считается допустимым?
A) До 30 дБ
B) 30-40 дБ
C) 40-60 дБ
D) 60-80 дБ

Ответ: B) 30-40 дБ

Вопрос 6:

Что из ниже перечисленного не относится к параметрам микроклимата?
A) Температура
B) Влажность
C) Состояние мебели
D) Состав воздуха

Ответ: C) Состояние мебели

Вопрос 7:

Какое значение углекислого газа в воздухе может стать опасным для здоровья?
A) 0,03%
B) 0,1%
C) 0,3%
D) 0,05%

Ответ: B) 0,1%

Вопрос 8:

К какому из гигиенических требований относится необходимость проветривания помещения?
A) Температурные нормы
B) Условия освещения
C) Чистота воздуха
D) Уровень шума

Ответ: C) Чистота воздуха

Вопрос 9:

Как влияет на здоровье повышенная влажность в помещении?
A) Улучшает состояние кожи
B) Способствует развитию плесени
C) Уменьшает риск простудных заболеваний
D) Никак не влияет

Ответ: B) Способствует развитию плесени

Вопрос 10:

Какое значение имеет микроклимат для психоэмоционального состояния человека?
A) Не имеет значения
B) Указывает на состояние здоровья
C) Снижает работоспособность
D) Улучшает настроение

Ответ: C) Снижает работоспособность

Тест предназначен для проверки знаний учеников 11 класса по теме гигиенической оценки микроклимата помещения.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Всеобщей истории: Революции 1848-1849 в Европе

Инструкция:

Соотнесите события и факты, связанные с революциями 1848-1849 годов в Европе, с соответствующими терминами или героями.

Вопросы:

  1. Февральская революция во Франции
    a) Карл Маркс
    b) Луи Филипп
    c) Гюстав Кури
    d) Наполеон III

  2. Очерки классовой борьбы
    a) Жюль Симон
    b) "Манифест Коммунистической партии"
    c) "Демократическая программа"
    d) "Социалистические идеи"

  3. Апрельская революция в Австрии
    a) Франц Иосиф
    b) Лудвит фон Бенедек
    c) Леви Трамп
    d) Лотар фон Тироль

  4. Национально-освободительное движение в Италии
    a) Джузеппе Гарибальди
    b) Витторио Эммануэле II
    c) Кавур
    d) Мазини

  5. Конфликт между венгерскими националистами и австрийской властью
    a) Лайош Кошут
    b) Дьёрдь Сеченьи
    c) Маркос Нобили
    d) Жан-Батист Сай

  6. Падение монархии в Германии
    a) Французская Республика
    b) Рейнская республика
    c) Германская федерация
    d) Царство Пруссия

  7. Германия и идея единства
    a) Луи Бонапарт
    b) Отто фон Бисмарк
    c) Фридрих Энгельс
    d) Гегель

  8. Основное требование революционеров 1848 года
    a) Абсолютная монархия
    b) Республиканское управление
    c) Социальная справедливость
    d) Консервативное управление

  9. Революция в Чехии
    a) Чехословакия
    b) Чешская Республика
    c) Герберт Миссурий
    d) Долой иностранное влияние

  10. Швейцарская революция
    a) Идея нейтральности
    b) Гражданская война
    c) Конфедерация
    d) Социализм

  11. Революционный дух 1848 года
    a) Левое движение
    b) Правое движение
    c) Республикан Иван
    d) Либеральные и социалистические идеи

  12. Завершение революций 1848 года
    a) Реставрация монархии
    b) Образование новой республики
    c) Установление демократических прав
    d) Установка диктатуры

Ответы:

  1. b) Луи Филипп
  2. b) "Манифест Коммунистической партии"
  3. a) Франц Иосиф
  4. a) Джузеппе Гарибальди
  5. a) Лайош Кошут
  6. b) Рейнская республика
  7. b) Отто фон Бисмарк
  8. b) Республиканское управление
  9. d) Долой иностранное влияние
  10. c) Конфедерация
  11. d) Либеральные и социалистические идеи
  12. a) Реставрация монархии

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по математике для 5 класса на тему "Луч, отрезок, прямая":

Тест по теме: Луч, отрезок, прямая

Вопрос 1: Что такое отрезок?
A) Часть прямой, которая имеет начало и конец.
B) Часть прямой, которая продолжается в обе стороны.
C) Прямая, которая не имеет начала и конца.
D) Часть пространства.

Вопрос 2: Как называется линия, которая продолжается бесконечно в обе стороны?
A) Луч
B) Отрезок
C) Прямая
D) Параллельная линия

Вопрос 3: Какое из следующих утверждений истинно?
A) Луч имеет только конечную длину.
B) Отрезок можно продолжить в обе стороны.
C) Прямая не имеет ни начала, ни конца.
D) Луч всегда длиннее отрезка.

Вопрос 4: Сколько точек определяет отрезок?
A) Одна
B) Две
C) Три
D) Бесконечно много

Вопрос 5: Какое из следующих обозначений соответствует лучу?
A) AB
B) AB̅
C) AB→
D) A⟷B

Вопрос 6: Укажите пример, где можно встретить прямую?
A) Дорога
B) Мост
C) Лестница
D) Радиус круга

Вопрос 7: Как обозначается отрезок AB?
A) AB
B) AB→
C) A⟷B
D) A и B

Вопрос 8: Какова основная характеристика луча?
A) Он имеет длину.
B) У него есть начало, но нет конца.
C) Он имеет два конца.
D) Он может быть только вертикальным.

Вопрос 9: Какое из следующих утверждений неверно?
A) Отрезок всегда конечен.
B) Прямая всегда бесконечна.
C) Луч может существовать в одном направлении.
D) Отрезок не может пересекать другие линии.

Вопрос 10: Если точка O является началом луча OA, то где находится точка A?
A) В любой точке на отрезке.
B) На самом луче OA, но не на отрезке.
C) В любой точке за пределами луча.
D) В точке O.

Пожалуйста, проверьте тест и при необходимости внесите изменения!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта