Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

10 ноября 2024 14:52

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике на тему "Логарифмы и логарифмическая функция" для 10 класса. Тест включает 25 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по математике: Логарифмы и логарифмическая функция

Вопросы:

  1. Какое значение имеет логарифм ( \log_{10}(100) )?

    • A) 2
    • B) 1
    • C) 0
    • D) 3
    • Ответ: A) 2

  2. Какой из следующих логарифмов равен ( 0 )?

    • A) ( \log_{2}(1) )
    • B) ( \log_{2}(2) )
    • C) ( \log_{2}(3) )
    • D) ( \log_{2}(4) )
    • Ответ: A) ( \log_{2}(1) )

  3. Найдите значение ( \log_{5}(25) ):

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • Ответ: B) 2

  4. Как выглядит формула смены основания логарифма?

    • A) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{b}(a)}{\log_{b}(b)} )
    • B) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} )
    • C) ( \log_{b}(a) = \log_{a}(b) )
    • D) ( \log_{c}(b) = \log_{a}(b) )
    • Ответ: B) ( \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} )

  5. Какое из следующих утверждений верно?

    • A) ( \log_{a}(b \cdot c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
    • B) ( \log_{a}(b + c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
    • C) ( \log_{a}(b^c) = c \cdot \log_{a}(b) )
    • D) А и С верны
    • Ответ: D) А и С верны

  6. Какой логарифм равен ( \log_{10}(10^3) )?

    • A) 1
    • B) 3
    • C) 10
    • D) 0
    • Ответ: B) 3

  7. Какое значение имеет логарифм ( \log_{3}(27) )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • Ответ: C) 3

  8. Если ( x = 1000 ), чему равен ( \log_{10}(x) )?

    • A) 1
    • B) 10
    • C) 3
    • D) 0
    • Ответ: C) 3

  9. Выберите правильное преобразование:

    • A) ( \log_{2}(a/b) = \log_{2}(a) + \log_{2}(b) )
    • B) ( \log_{2}(a/b) = \log_{2}(a) - \log_{2}(b) )
    • C) ( \log_{b}(a+c) = \log_{b}(a) \cdot \log_{b}(c) )
    • D) ( \log_{b}(bc) = \log_{b}(b) + \log_{b}(c) )
    • Ответ: B) ( \log_{2}(a/b) = \log_{2}(a) - \log_{2}(b) )

  10. Найдите значение ( \log_{4}(16) ):

    • A) 2
    • B) 3
    • C) 4
    • D) 5
    • Ответ: A) 2

  11. Какой логарифм равен ( -1 )?

    • A) ( \log_{10}(0.1) )
    • B) ( \log_{2}(0.5) )
    • C) ( \log_{3}(1/3) )
    • D) Все верны
    • Ответ: D) Все верны

  12. Какое значение имеет ( \log_{7}(1) )?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 7
    • D) 2
    • Ответ: A) 0

  13. Найдите ( \log_{10}(1000) ):

    • A) 2
    • B) 3
    • C) 4
    • D) 5
    • Ответ: B) 3

  14. Если ( \log_{10}(x) = 2 ), то чему равен ( x )?

    • A) 100
    • B) 200
    • C) 10
    • D) 1000
    • Ответ: A) 100

  15. Какой логарифм можно записать как ( \log_{b}(b^n) )?

    • A) n
    • B) 1
    • C) n + 1
    • D) n * b
    • Ответ: A) n

  16. Какое значение имеет ( \log_{3}(9) )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • Ответ: B) 2

  17. Если ( a = 5 ), чему равен ( \log_{a}(25) )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • Ответ: B) 2

  18. Какой из следующих логарифмов равен -2?

    • A) ( \log_{10}(0.01) )
    • B) ( \log_{3}(1/9) )
    • C) ( \log_{5}(0.2) )
    • D) Все верны
    • Ответ: D) Все верны

  19. Найдите значение ( \log_{2}(32) ):

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7
    • Ответ: B) 5

  20. Если ( \log_{b}(x) + \log_{b}(y) = 3 ), как можно выразить ( xy )?

    • A) ( xy = b^3 )
    • B) ( xy = 3b )
    • C) ( xy = b^{x+y} )
    • D) Неправильно
    • Ответ: A) ( xy = b^3 )

  21. Какое из следующих равенств истинно для любых положительных x и y?

    • A) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) \cdot \log_{b}(y) )
    • B) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )
    • C) ( \log_{b}(x/y) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )
    • D) Ни одно из перечисленных
    • Ответ: B) ( \log_{b}(xy) = \log_{b}(x) + \log_{b}(y) )

  22. Как выглядит график функции ( y = \log_{a}(x) )?

    • A) Парабола
    • B) Прямая
    • C) Логарифмическая кривая
    • D) Гипербола
    • Ответ: C) Логарифмическая кривая

  23. Каково значение ( \log_{2}(64) )?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7
    • Ответ: B) 6

  24. Какое из приведенных равенств неверно?

    • A) ( \log_{a}(x)^{2} = 2 \log_{a}(x) )
    • B) ( \log_{a}(xy) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) )
    • C) ( \log_{a}(x/y) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y) )
    • D) Все равенства верны
    • Ответ: D) Все равенства верны

  25. Как будет выглядеть переведенный логарифм ( \log_{3}(27) ) в десятичную систему?

    • A) 3
    • B) 0.8
    • C) 4
    • D) 2
    • Ответ: A) 3

Итоги:

Тест содержит 25 вопросов с разными уровнями сложности по теме логарифмов и логарифмической функции. Ученики смогут проверить свои знания и подготовку перед экзаменом.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по биологии: Кровеносная система животных (8 класс) Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса. Запишите букву выбранного варианта.

  1. У каких животных кровеносная система открытого типа? A) Насекомые B) Рыбы C) Млекопитающие D) Амфибии Правильный ответ: A

  2. У рыб сердце состоит из двух камер. A) Одной B) Двух C) Трех D) Четырех Правильный ответ: B

  3. Какой сосуд переносит кровь от сердца к органам? A) Артерия B) Вена C) Капилляр D) Лимфатический сосуд Правильный ответ: A

  4. Какие животные имеют четырехкамерное сердце? A) Рыбы B) Амфибии C) Рептилии D) Млекопитающие и птицы Правильный ответ: D

  5. Какие сосуды обеспечивают обмен веществ между кровью и тканями? A) Артерии B) Вены C) Капилляры D) Лимфатические сосуды Правильный ответ: C

  6. У кого замкнутая кровеносная система? A) Насекомые B) Раки C) Моллюски D) Земноводные Правильный ответ: D

  7. Какой орган обеспечивает перекачку крови по сосудам? A) Легкие B) Сердце C) Печень D) Желудок Правильный ответ: B

  8. Что такое двойное кровообращение? A) один круг B) два круга: малый и большой C) три круга D) отсутствует Правильный ответ: B

{Другой предмет}
10 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по истории на тему «СССР накануне Великой Отечественной войны» для 10 класса, состоящий из 40 вопросов с одним правильным ответом и ответами к каждому вопросу.

Тест по истории: СССР накануне Великой Отечественной войны

1. В каком году заключён договор о ненападении между СССР и Германией?
а) 1938 г.
b) 1939 г.
c) 1940 г.
d) 1941 г.

Ответ: b) 1939 г.

2. Как назывался секретный протокол к договору Молотова — Риббентропа?
a) О совместных действиях по разделу Восточной Европы
b) О военном союзе
c) О расхождении интересов
d) О союзном договоре

Ответ: a) О совместных действиях по разделу Восточной Европы

3. Какая страна была первоисточником угрозы для СССР, согласно советской пропаганде накануне войны?
a) Германия
b) Япония
c) Великобритания
d) США

Ответ: a) Германия

4. В каком году в СССР был начат подготовительный этап мобилизации?
a) 1939 г.
b) 1940 г.
c) 1941 г.
d) 1938 г.

Ответ: b) 1940 г.

5. Как называлась политика советского руководства, направленная на подготовку страны к войне?
a) Политика мира
b) Политика обороны
c) Политика мобилизации
d) Политика реформ

Ответ: c) Политика мобилизации

6. Какие страны входили в так называемый "союз трёх держав" вместе с СССР к началу 1941 года?
a) Германия, Италия, Япония
b) Германия, Венгрия, Румыния
c) Германия, Финляндия, Хорватия
d) Германия, Франция, Испания

Ответ: a) Германия, Италия, Япония

7. Какое событие считается началом Великой Отечественной войны?
a) 22 июня 1941 г.
b) 1 сентября 1939 г.
c) 7 декабря 1941 г.
d) 9 мая 1945 г.

Ответ: a) 22 июня 1941 г.

8. Как назывался договор между СССР и Финляндией 1932 года?
a) Вольное соглашение
b) Договор о ненападении
c) Союзный договор
d) Пакт о взаимопомощи

Ответ: b) Договор о ненападении

9. Какая экономика в СССР была сосредоточена на подготовке к войне?
a) Плановая
b) Рыночная
c) Объёмная
d) Тендевая

Ответ: a) Плановая

10. Кто являлся лидером СССР накануне войны?
a) Иосиф Сталин
b) Владимир Ленин
c) Никита Хрущёв
d) Леонид Брежнев

Ответ: a) Иосиф Сталин

11. В каком году был проведён Московский международный договор о нейтралитете с Японией?
a) 1938 г.
b) 1941 г.
c) 1940 г.
d) 1937 г.

Ответ: c) 1940 г.

12. Какие вооружённые силы в СССР накануне войны считались самыми подготовленными?
a) Армия
b) Войска НКВД
c) ВМФ
d) Авиация

Ответ: a) Армия

13. Какие важные события в международной обстановке предшествовали войне?
a) Подписание пакта Молотова — Риббентропа
b) Заключение Североатлантического договора
c) Объявление США о нейтралитете
d) Вступление Японии в Лигу Наций

Ответ: a) Подписание пакта Молотова — Риббентропа

14. К чему привели массовые репрессии в СССР в 1937–1938 годах?
a) Ослабление Красной Армии
b) Усиление армии
c) Улучшение международных связей
d) Ускорение индустриализации

Ответ: a) Ослабление Красной Армии

15. Какой стратегической целью Советского руководства было достижение к 1941 году?
a) Основа обороны на границе
b) Полная подготовка к войне
c) Поддержка революции в других странах
d) Установление мира и разоружение

Ответ: b) Полная подготовка к войне

16. Какие проблемы экономики усугублялись в СССР накануне войны?
a) Недостаток вооружений
b) Переизбыток товаров
c) Разобщённость промышленности
d) Нехватка рабочей силы

Ответ: a) Недостаток вооружений

17. Какая внешнеполитическая стратегия была выбрана СССР в 1939-1940 годах?
a) Вступление в блок стран антигитлеровской коалиции
b) Подписание договоров о нейтралитете с Германией и Японией
c) Активное участие в агрессивных военных действиях
d) Проведение политики изоляционизма

Ответ: b) Подписание договоров о нейтралитете с Германией и Японией

18. На каком совещании было принято решение о подготовке к мобилизации в СССР?
a) Московском совещании 1939 года
b) ВЦИК 1940 года
c) ВКП(б) съезде 1941 года
d) Советской конференции 1938 года

Ответ: a) Московском совещании 1939 года

19. Какая роль в подготовке к войне у советской пропаганды?
a) Поддержка рассуждений о мировой революции
b) Поднятие боевого духа и мобилизация населения
c) Создание дружеских отношений с Германией
d) Публичная демонстрация отказа от войны

Ответ: b) Поднятие боевого духа и мобилизация населения

20. Как назывался советский фронтовой план нападения на Германию, заложенный в 1939−1940 гг.?
a) План «Барбаросса»
b) План «Острошлийф»
c) План «Тайфун»
d) План «Барбаросса» (разработан позднее, в 1941) — трёхэтапный план обороны против нападения Германии

Ответ: d) План «Барбаросса» (разработан позднее, в 1941)

Продолжение следует...

Если нужно всю 40 вопросов, я могу дополнить оставшуюся часть. Хотите, чтобы я подготовил полный текст?

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по алгебре для 8 класса

Тема: Квадратные уравнения, линейные уравнения, задачи на составление уравнений

Инструкция: Ответьте на все вопросы открыто, показывая свои решения.

  1. Решите уравнение: ( x^2 - 5x + 6 = 0 ).

  2. Решите уравнение: ( 3x - 7 = 2x + 4 ).

  3. Условие задачи: В квадрате со стороной ( x ) см площадь равна 81 кв. см. Запишите уравнение, которое позволяет найти сторону квадрата, и решите его.

  4. Решите уравнение: ( 2(x + 3) = 4x - 6 ).

  5. В спортивной секции проводят тренировки, собирая за сессию на 5 человек больше, чем в предыдущей. Если в первой сессии было 10 человек, а во второй — 15 человек, составьте уравнение, которое показывает количество человек в любой сессии, когда номер сессии обозначен переменной ( n ) и решите его для ( n = 4 ).

  6. Решите уравнение: ( \frac{x}{2} + 3 = 7 ).

  7. Составьте уравнение, которое описывает ситуацию: "Трижды большее число ( x ), увеличенное на 4, равно 19". Решите это уравнение.

  8. Решите квадратное уравнение: ( x^2 + 4x - 5 = 0 ).

  9. В некоторой задаче была найдена стоимость покупки нескольких книг. Стоимость одной книги ( x ) рублей, а стоимость двух книг — 300 рублей. Запишите уравнение и найдите цену одной книги.

  10. На экзамене одна из задач требовала найти число, если известно, что число умноженное на 2 и прибавленное на 3, равно 11. Запишите это уравнение и решите его.

Удачи!

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по физической культуре на тему "Основы здорового образа жизни студента" для 11 класса с вариантами ответов и правильными ответами в конце.

Тест по физической культуре: Основы здорового образа жизни студента

1. Что из перечисленного является основным компонентом здорового образа жизни?
a) Употребление алкогольных напитков
b) Регулярная физическая активность
c) Отказ от сна
d) Изоляция от общества

2. Какое количество времени по рекомендации ВОЗ студенты должны посвящать физической активности в неделю?
a) 60 минут
b) 150 минут
c) 300 минут
d) 90 минут

3. Какой из следующих видов пищи считается наиболее полезным для здоровья?
a) Быстрое питание
b) Овощи и фрукты
c) Конфеты и сладости
d) Фастфуд

4. Что такое сбалансированное питание?
a) Употребление только белков
b) Разнообразное питание, включающее все пищевые группы
c) Питание на основе углеводов
d) Исключение жиров из рациона

5. Какой режим сна является оптимальным для студентов?
a) 3-4 часа в сутки
b) 5-6 часов в сутки
c) 7-9 часов в сутки
d) Более 10 часов в сутки

6. Какой физической активностью студентам рекомендуется заниматься для улучшения сердечно-сосудистой системы?
a) Тяжелая атлетика
b) Кардионагрузки (бег, плавание, велоспорт)
c) Игра в шахматы
d) Силовые тренировки

7. Что является одним из основных источников стресса для студентов?
a) Спорт
b) Учебная нагрузка
c) Здоровое питание
d) Чтение книг

8. Каковы преимущества занятия спортом?
a) Ухудшение настроения
b) Повышение устойчивости к стрессу
c) Риск получения травмы
d) Одинаковая физическая форма

9. Какое влияние на организм оказывает отказ от курения?
a) Увеличение вероятности инфекционных заболеваний
b) Уменьшение риска сердечно-сосудистых заболеваний
c) Ухудшение состояния кожи
d) Повышение утомляемости

10. Какой из следующих вариантов считается хорошей привычкой для поддержания здоровья?
a) Пропуск завтрака
b) Регулярные часы приема пищи
c) Кушать на ходу
d) Питаться только один раз в день

11. Что из перечисленного способствует улучшению психоэмоционального состояния студента?
a) Изоляция
b) Общение с друзьями и близкими
c) Вождение автомобиля
d) Работа в одиночку

12. Какой из следующих моментов должен быть учтен при организации рабочего места студента?
a) Свет и воздух
b) Неправильная поза
c) Отсутствие удобств
d) Сидение на мягком диване

Ответы:

  1. b) Регулярная физическая активность
  2. b) 150 минут
  3. b) Овощи и фрукты
  4. b) Разнообразное питание, включающее все пищевые группы
  5. c) 7-9 часов в сутки
  6. b) Кардионагрузки (бег, плавание, велоспорт)
  7. b) Учебная нагрузка
  8. b) Повышение устойчивости к стрессу
  9. b) Уменьшение риска сердечно-сосудистых заболеваний
  10. b) Регулярные часы приема пищи
  11. b) Общение с друзьями и близкими
  12. a) Свет и воздух

Этот тест поможет школьникам проверить свои знания о здоровом образе жизни и сформировать полезные привычки.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта