Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

10 ноября 2024 14:55

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по математике на тему логарифмов и логарифмической функции для 10 класса с ответами.

Тест по математике: Логарифмы и логарифмическая функция

Вопросы

  1. Какое значение имеет логарифм ( \log_{10} (100) )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 10
    • D) 100
  2. Какой из следующих логарифмов равен 0?

    • A) ( \log_{5} (1) )
    • B) ( \log_{10} (10) )
    • C) ( \log_{2} (2) )
    • D) Все вышеперечисленные
  3. Какой из следующих логарифмов не определен?

    • A) ( \log_{2} (-5) )
    • B) ( \log_{3} (0) )
    • C) ( \log_{10} (1) )
    • D) A и B
  4. Какое значение имеет ( \log_{a} (a^3) )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 0
  5. Примените свойство логарифмов: ( \log_{2} (8) = ? )

    • A) 2
    • B) 3
    • C) 4
    • D) 5
  6. Если ( \log_{3} (x) = 4 ), то чему равно ( x )?

    • A) 3
    • B) 9
    • C) 27
    • D) 81
  7. Какое из равенств верно для ( \log_{b} (a \cdot c) )?

    • A) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (c) )
    • B) ( \log_{b} (a) - \log_{b} (c) )
    • C) ( \log_{b} (a) \cdot \log_{b} (c) )
    • D) ( \log_{b} (a) / \log_{b} (c) )
  8. Какое значение имеет ( \log_{10} (0.1) )?

    • A) -1
    • B) 1
    • C) 0
    • D) -2
  9. Если ( \log_{7} (x) = 2 ), то ( x = ? )

    • A) 7
    • B) 14
    • C) 49
    • D) 21
  10. Если ( y = \log_{3} (x) ), то чему равно ( 3^y )?

    • A) x
    • B) y
    • C) ( \log_{3} (x) )
    • D) ( \ln (x) )
  11. Какое logarithm считается натуральным?

    • A) ( \log_{2} )
    • B) ( \log_{10} )
    • C) ( \log_{e} )
    • D) ( \log_{3} )
  12. Какой из следующих логарифмов равен 1?

    • A) ( \log_{4} (4) )
    • B) ( \log_{5} (25) )
    • C) ( \log_{6} (36) )
    • D) A и B
  13. Какое свойство использовано в уравнении ( \log_{b} (a^n) = n \cdot \log_{b} (a) )?

    • A) Сумма
    • B) Разность
    • C) Показатель степени
    • D) Деление
  14. Какой из логарифмов можно упростить до ( \log_{b} (ab) = ? )?

    • A) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (b) )
    • B) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (b) \cdot \log_{b} (c) )
    • C) ( \log_{b} (a) \cdot \log_{b} (b) )
    • D) Все варианты верны
  15. Какое значение имеет ( \log_{2} (32) )?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7
  16. Что такое логарифм числа, если основание логарифма равно 1?

    • A) Определен
    • B) Не определен
    • C) Всегда равно 0
    • D) Всегда равно 1
  17. Какой это закон: ( \log_{b} (a / c) )?

    • A) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (c) )
    • B) ( \log_{b} (a) - \log_{b} (c) )
    • C) ( \log_{b} (a) \cdot \log_{b} (c) )
    • D) ( \log_{b} (c) - \log_{b} (a) )
  18. Если ( \log_{10} (y) = 3 ), то чему равно ( y )?

    • A) 100
    • B) 1000
    • C) 10
    • D) 10000
  19. Какое уравнение или неравенство будет выражать тот факт, что ( x > 0 ) в контексте логарифмов?

    • A) ( \log_{a} (x) > 0 )
    • B) ( x = 0 )
    • C) ( \log_{a} (x) < 0 )
    • D) ( x < 0 )
  20. Какое из следующих утверждений верно для ( \log_{2} (a^2) )?

    • A) ( 2 \cdot \log_{2} (a) )
    • B) ( \log_{2} (2a) )
    • C) ( \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (a) )
    • D) ( \log_{2} (2) + 2\cdot \log_{2} (a) )

Ответы

  1. B) 2
  2. D) Все вышеперечисленные
  3. D) A и B
  4. C) 3
  5. B) 3
  6. C) 27
  7. A) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (c) )
  8. A) -1
  9. C) 49
  10. A) x
  11. C) ( \log_{e} )
  12. A) ( \log_{4} (4) )
  13. C) Показатель степени
  14. A) ( \log_{b} (a) + \log_{b} (b) )
  15. B) 5
  16. B) Не определен
  17. B) ( \log_{b} (a) - \log_{b} (c) )
  18. B) 1000
  19. A) ( \log_{a} (x) > 0 )
  20. A) ( 2 \cdot \log_{2} (a) )

Этот тест помогает проверить знания учеников о логарифмах и их свойствах.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме