Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

14 ноября 2024 11:10

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии на тему "Векторы" для 9 класса

Вопрос 1: Какое из следующих утверждений о векторах является верным?
a) Вектор имеет только направление.
b) Вектор имеет только величину.
c) Вектор имеет и направление, и величину.
d) Векторы всегда направлены в одну сторону.
Ответ: c) Вектор имеет и направление, и величину.


Вопрос 2: Какую математическую операцию можно выполнить с двумя векторами?
a) Сложение.
b) Вычитание.
c) Умножение (скалярное и векторное).
d) Все вышеперечисленные.
Ответ: d) Все вышеперечисленные.


Вопрос 3: Если вектор \(\vec{A} = (2, 3)\), то его длина (модуль) равна:
a) 5
b) \(\sqrt{13}\)
c) \(\sqrt{11}\)
d) 4
Ответ: b) \(\sqrt{13}\)


Вопрос 4: Какой из следующих векторов является нулевым вектором?
a) \(\vec{0} = (0, 0)\)
b) \(\vec{0} = (1, 1)\)
c) \(\vec{0} = (-1, -1)\)
d) \(\vec{0} = (3, 4)\)
Ответ: a) \(\vec{0} = (0, 0)\)


Вопрос 5: Какое из следующих свойств не относится к векторному сложению?
a) Коммутативность.
b) Ассоциативность.
c) Дистрибутивность.
d) Монотонность.
Ответ: d) Монотонность.


Вопрос 6: Если вектор \(\vec{B}\) направлен в сторону положительной оси \(X\), то его координаты могут быть:
a) \((0, 0)\)
b) \((1, 0)\)
c) \((0, -1)\)
d) \((-2, 1)\)
Ответ: b) \((1, 0)\)


Вопрос 7: Какой из следующих векторов коллинеарен вектору \(\vec{C} = (3, 6)\)?
a) \((1, 2)\)
b) \((0, 0)\)
c) \((6, 3)\)
d) \((9, 18)\)
Ответ: d) \((9, 18)\)


Вопрос 8: Векторы \(\vec{A} = (1, 2)\) и \(\vec{B} = (3, 4)\) могут быть перпендикулярны, если:
a) \((1 \times 3) + (2 \times 4) = 0\)
b) \((1 \times 4) + (2 \times 3) = 0\)
c) \((1 \times 3) - (2 \times 4) = 0\)
d) Векторы не могут быть перпендикулярны.
Ответ: a) \((1 \times 3) + (2 \times 4) = 0\)


Вопрос 9: Какой из следующих векторов не может быть представлен в виде линейной комбинации векторов \(\vec{D} = (1, 0)\) и \(\vec{E} = (0, 1)\)?
a) \((2, 3)\)
b) \((-1, 4)\)
c) \((0, 0)\)
d) \((1, 1)\)
Ответ: Все перечисленные векторы могут быть представлены.


Вопрос 10: Если векторы \(\vec{F}\) и \(\vec{G}\) имеют одинаковую длину и противоположные направления, то они:
a) Коллинеарны.
b) Параллельны.
c) Антиколлинеарны.
d) Перпендикулярны.
Ответ: c) Антиколлинеарны.


Конец теста


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме