Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему решение квадратных уравнений через дискриминант

25 ноября 2024 08:29

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Решение квадратных уравнений через дискриминант" для 8 класса, состоящий из 20 открытых вопросов, с ответами.

Тест по математике: Решение квадратных уравнений через дискриминант

Вопросы:

  1. Какое общее уравнение имеет вид квадратного уравнения?

  2. Запишите формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения ( ax^2 + bx + c = 0 ).

  3. Найдите дискриминант для уравнения ( 2x^2 - 4x + 1 = 0 ).

  4. Определите количество решений квадратного уравнения, если дискриминант отрицательный.

  5. Какое значение дискриминанта у квадратного уравнения, если оно имеет два различных real решения?

  6. Решите квадратное уравнение ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) с использованием дискриминанта.

  7. Укажите условия, при которых квадратное уравнение ( x^2 + 2x + k = 0 ) имеет ровно одно решение.

  8. Найдите значение ( k ), при котором уравнение ( x^2 - 2kx + k^2 = 0 ) имеет два одинаковых корня.

  9. Решите квадратное уравнение ( 3x^2 + 12x + 9 = 0 ) и укажите корни.

  10. Укажите корни уравнения ( 4x^2 + 4x + 1 = 0 ).

  11. Найдите дискриминант уравнения ( 5x^2 - 3x + 2 = 0 ) и определите, сколько решений оно имеет.

  12. Решите уравнение ( x^2 - 6x + 9 = 0 ) и укажите корни.

  13. Как по дискриминанту понять, что квадратное уравнение не имеет рациональных корней?

  14. Найдите значение дискриминанта для уравнения ( 7x^2 + 2x - 3 = 0 ).

  15. Определите, сколько различных решений имеет квадратное уравнение ( -x^2 + 4x - 5 = 0 ).

  16. Решите квадратное уравнение ( 2x^2 + 3x - 2 = 0 ) с использованием дискриминанта.

  17. Укажите при каких значениях параметра ( m ) уравнение ( x^2 + mx + 4 = 0 ) имеет два различных решения.

  18. Найдите корни уравнения ( x^2 - 4x + 4 = 0 ).

  19. Задайте любое квадратное уравнение и найдите его дискриминант.

  20. Определите, какие из следующих квадратных уравнений имеют комплексные корни: ( x^2 + 1 = 0 ) и ( x^2 - 4 = 0 ).

Ответы:

  1. ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a \neq 0 ).
  2. ( D = b^2 - 4ac ).
  3. ( D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 16 - 8 = 8 ).
  4. У квадратного уравнения нет действительных решений.
  5. ( D > 0 ).
  6. ( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 ), корни ( x_1 = 3, x_2 = 2 ).
  7. ( k = 1 ) (если ( D = 0 )).
  8. ( k = 0 ) (если ( D = 0 )).
  9. ( D = 12 ), корни ( x_1 = -1, x_2 = -3 ).
  10. ( D = 0 ), корень ( x = -0.5 ).
  11. ( D = -4 ), уравнение не имеет действительных решений.
  12. ( D = 0, x = 3 ).
  13. Если ( D < 0 ) не имеют рациональных корней.
  14. ( D = 64 ), два разных решения.
  15. ( D = 0 ), ровно одно решение.
  16. ( D = 33 ), корни ( x_1 = 0.5, x_2 = -2 ).
  17. ( m < -8 ).
  18. ( D = 0 ), корень ( x = 2 ).
  19. Пример: ( x^2 - 3x + 2 = 0 ), ( D = 1 ).
  20. Первое уравнение имеет комплексные корни, второе - действительные.

Этот тест поможет проверить знания школьников по данной теме.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по биологии на тему: микробиология, основные свойства микроорганизмов, формы бактерий и историческое развитие микробиологии. Тип вопросов: единственный выбор. Количество вопросов: 8. Тест выдан с ответами.

  1. Какое утверждение верно для микроорганизмов в целом?
  • A) Все микроорганизмы состоят из одной клетки
  • B) Микроорганизмы не требуют питательных веществ
  • C) Микроорганизмы способны к росту, развитию и обмену веществ
  • D) Микроорганизмы видны невооруженным глазом
  1. Какая форма бактерий называется шарообразной?
  • A) кокк
  • B) бацилл
  • C) спиралл
  • D) вибрион
  1. Какая форма бактерий палочковидная?
  • A) кокк
  • B) бацилла
  • C) спиралл
  • D) вибрион
  1. Кто впервые описал микроорганизмы с помощью микроскопа?
  • A) Луи Пастер
  • B) Роберт Кох
  • C) Антуан ван Левенгук
  • D) Илья Мечников
  1. Кто ввел концепцию постулатов, связывающих микроорганизмы с болезнями?
  • A) Луи Пастер
  • B) Роберт Кох
  • C) Илья Мечников
  • D) Семмельвайс
  1. Какие положения относятся к постулатам Коха?
  • A) Возбудитель должен быть обнаружен в больном, а в здоровом отсутствовать
  • B) Возбудитель должен быть изолирован и культивирован в чистой культуре
  • C) При заражении здорового организма возбудитель должен вызвать ту же болезнь
  • D) Все вышеперечисленное
  1. Какой метод применялся Пастером для обеззараживания пищевых продуктов?
  • A) Пастеризация
  • B) Стерилизация паром
  • C) Фильтрация
  • D) Радиационная обработка
  1. Какова основная роль микроорганизмов в природе?
  • A) Участвуют в круговороте веществ и разложении органических веществ
  • B) Всегда вредны для человека
  • C) Не участвуют в биохимических процессах
  • D) Не способны адаптироваться к среде

Ответы:

  1. C
  2. A
  3. B
  4. C
  5. B
  6. D
  7. A
  8. A

Если нужно, могу добавить пояснения к каждому вопросу или адаптировать уровень сложности под конкретный учебник или программу.

{Другой предмет}
5 Класс

Конечно! Вот тест для школьников 5 класса по английскому языку на тему "Личныя местоимения, притяжательные местоимения, притяжательный падеж, указательные местоимения, неопределённые местоимения, some, any, much, many". Вопросы множественного выбора, всего 35 вопросов, без ответов.

Тест по английскому языку для 5 класса
Тема: Личные местоимения, притяжательные местоимения, притяжательный падеж, указательные местоимения, неопределённые местоимения, some, any, much, many

Инструкция: Выберите правильный вариант ответа.

1. Which is the correct possessive pronoun for "John"?
a) His
b) Her
c) Its
d) Their

2. Choose the correct demonstrative pronoun: "___ book is on the table."
a) This
b) These
c) Those
d) Some

3. Fill in the blank with an appropriate indefinite pronoun: "___ wants to play outside."
a) Everyone
b) Someone
c) Nobody
d) All of the above

4. Which sentence uses the correct possessive case?
a) This is my book.
b) This is mine book.
c) This book is my.
d) This book is mine.

5. Select the correct form: "There are ___ apples in the basket."
a) many
b) much
c) a lot of
d) little

6. Which word is used to ask about quantity in positive sentences?
a) How many?
b) How much?
c) What?
d) Who?

7. Choose the correct answer: "Is there ___ milk in the glass?"
a) many
b) much
c) some
d) any

8. Which sentence is correct?
a) I don’t have any friend.
b) I don’t have any friends.
c) I don’t have some friends.
d) I have any friends.

9. Select the correct pronoun to complete the sentence: "___ is my best friend."
a) He
b) She
c) They
d) All of the above

10. Pick the correct demonstrative pronoun: "___ shoes are new."
a) This
b) These
c) That
d) Those

11. Which sentence correctly uses the possessive pronoun?
a) That is her bag.
b) That is hers bag.
c) That is her's bag.
d) That is she bag.

12. How do you say "наше" in English?
a) My
b) Your
c) Our
d) Their

13. Choose the correct indefinite pronoun: "___ of the children like chocolate."
a) All
b) Some
c) Each
d) Both

14. Which word correctly completes the sentence? "There isn’t ___ sugar left."
a) many
b) much
c) any
d) some

15. Fill in the blank: "There are ___ pencils in the pencil case."
a) many
b) much
c) a little
d) little

16. Which pronoun is used for talking about an object near the speaker?
a) That
b) This
c) Those
d) These

17. Which sentence is correct?
a) It’s my book.
b) Its my book.
c) It is mine book.
d) Its’ my book.

18. Choose the correct phrase: "Can I have ___ cookies?"
a) some
b) any
c) much
d) both a and b

19. Select the correct sentence:
a) They are my sisters.
b) They are mine sisters.
c) They is my sisters.
d) They are my sister.

20. Which of these is an indefinite pronoun?
a) Nobody
b) Someone
c) Both a and b
d) Neither

21. Fill in the blank: "___ books are on the table."
a) These
b) That
c) Their
d) Mine

22. Choose the correct possessive pronoun: "This is ___ pencil."
a) me
b) mine
c) I
d) my

23. Which sentence is correct?
a) I have some money.
b) I have any money.
c) I don’t have some money.
d) I don’t have any money.

24. How do you ask about quantity in a negative sentence?
a) How many?
b) How much?
c) Is there any?
d) Both b and c

25. Which is the correct way to say "у нее есть" in English?
a) She has
b) She have
c) Her has
d) Hers

26. Fill in the blank: "There are ___ chairs in the room."
a) many
b) much
c) a lot of
d) little

27. Which demonstrative pronoun would you use for something far away?
a) This
b) That
c) These
d) Those

28. Choose the correct sentence:
a) It’s our house.
b) It’s ours house.
c) It’s our’s house.
d) It is our house.

29. Which word can replace "some cake"?
a) any
b) much
c) few
d) all of the above

30. Fill in the blank: "___ is my favorite color."
a) This
b) That
c) Both a and b
d) There is no correct option

31. How do you say "мой" in English?
a) My
b) Mine
c) I
d) Me

32. Select the correct form: "There isn’t ___ milk in the bottle."
a) many
b) much
c) some
d) any

33. Which sentence is correct?
a) I don’t want any dessert.
b) I don’t want some dessert.
c) I want any dessert.
d) I want some desserts.

34. Which pronoun do you use to refer to a group of people?
a) He
b) She
c) They
d) It

35. Complete the sentence with the correct demonstrative pronoun: "___ flowers are beautiful."
a) This
b) These
c) That
d) Those

Если необходимо, я могу также подготовить ответы на этот тест.

{Другой предмет}
2 Класс

Вот тест для школьников 2 класса по теме "Число имен существительных":

Тест по русскому языку: Число имен существительных

Вопрос 1: Какое слово в предложении стоит во множественном числе?
a) Кошка
b) Кошки
c) Кошку

Ответ: b) Кошки

Вопрос 2: Какое слово в предложении означает один предмет?
a) Друзья
b) Мячики
c) Мяч

Ответ: c) Мяч

Вопрос 3: Выберите слова, которые стоят во множественном числе:
a) Цветок
b) Цветы
c) Урок

Ответ: b) Цветы

Вопрос 4: Какое из следующих слов является существительным в единственном числе?
a) Птицы
b) Птица
c) Птички

Ответ: b) Птица

Вопрос 5: Какое слово правильно написано во множественном числе?
a) Столики
b) Столикинь
c) Столгов

Ответ: a) Столики

Вопрос 6: Выберите правильное утверждение.
a) "Собака" – единственное число.
b) "Собаки" – единственное число.
c) "Собак" – множественное число.

Ответ: a) "Собака" – единственное число.

Вопрос 7: Какое слово не относится к множественному числу?
a) Листья
b) Лист
c) Деревья

Ответ: b) Лист

Удачи на тестировании!

{Другой предмет}
6 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта