Новая школа

Тест по математике на тему "Преобразование системы координат"

Класс: 11
Предмет: Математика
Тема теста: Преобразование системы координат
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 10

Вопрос 1:

Какой вид преобразования подразумевает сдвиг координат на вектор (a, b)?

A) Ротация
B) Сжатие
C) Перенос
D) Отражение

Ответ: C) Перенос

Вопрос 2:

Что происходит с точкой (x, y) при отражении относительно оси X?

A) (x, -y)
B) (-x, y)
C) (y, x)
D) (x, y)

Ответ: A) (x, -y)

Вопрос 3:

При повороте точки (x, y) на угол θ вокруг начала координат формулы для новых координат будут:

A) (x cos(θ), y sin(θ))
B) (x cos(θ) - y sin(θ), x sin(θ) + y cos(θ))
C) (x sin(θ), y cos(θ))
D) (x sin(θ) + y cos(θ), -x cos(θ) + y sin(θ))

Ответ: B) (x cos(θ) - y sin(θ), x sin(θ) + y cos(θ))

Вопрос 4:

Какой коэффициент определяет горизонтальное сжатие графика функции y = f(x)?

A) m > 1
B) 0 < m < 1
C) m = -1
D) n = 0

Ответ: B) 0 < m < 1

Вопрос 5:

Что происходит с графиком функции f(x) при применении к ней преобразования f(ax) при a > 1?

A) График растягивается вертикально
B) График растягивается горизонтально
C) График сжимаются вертикально
D) График сжимается горизонтально

Ответ: D) График сжимается горизонтально

Вопрос 6:

При каком преобразовании точка (x, y) становится (-x, -y)?

A) Поворот на 90°
B) Отражение относительно начала координат
C) Поворот на 180°
D) Перенос

Ответ: C) Поворот на 180°

Вопрос 7:

Какое из следующих преобразований приводит к вертикальному отражению графика функции?

A) y = f(x)
B) y = -f(x)
C) y = f(-x)
D) y = f(x + a)

Ответ: B) y = -f(x)

Вопрос 8:

Если координаты точки A(2, 3) выражаются в новой системе координат путем переноса на (1, -1), то координаты точки A в новой системе будут:

A) (1, 2)
B) (3, 4)
C) (1, 4)
D) (3, 2)

Ответ: D) (3, 2)

Вопрос 9:

Если точка (x, y) поворачивается на 90° против часовой стрелки, то новые координаты будут:

A) (y, -x)
B) (-y, x)
C) (y, x)
D) (-x, -y)

Ответ: A) (y, -x)

Вопрос 10:

Какое значение коэффициента "a" в уравнении y = af(x) приводит к вертикальному растяжению графика функции?

A) a < 0
B) a = 0
C) a > 1
D) 0 < a < 1

Ответ: C) a > 1

Итог:

Тест включает 10 вопросов, все из которых имеют единственный правильный ответ. Учащиеся могут использовать этот тест для проверки своих знаний по теме преобразования системы координат.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему преобразование системы координат