Тест на тему вклад российской культуры в формирование ценностей современного общества

Ниже представлен тест по алгебре на тему «Функции» для 9 класса. Тип вопросов — открытые вопросы. Всего 20 заданий. В конце — ответы.

Тест

1. Найдите f(5) и f(-2) для функции f(x) = 3x - 4.

2. Определите домен и множество значений функции g(x) = x^2 - 6x + 5.

3. Для функции h(x) = |x - 4|:

   • укажите домен и диапазон;
   • найдите координаты точки пересечения графика с осью Ox и с осью Oy.

4. Укажите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x^3 - 3x на всей числовой оси.

5. Определите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(x + 2).

6. Найдите все действительные x, удовлетворяющие уравнению x^2 - 1 = 3.

7. Найдите обратную функцию для f(x) = 2x + 3 и запишите формулу f^{-1}(x).

8. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2. Найдите значения (f ∘ g)(2) и (g ∘ f)(2).

9. Опишите графическое преобразование параболы при переходе от y = f(x) к y = f(x - 3) + 1, если f(x) = x^2. Запишите новую формулу.

10. Для f(x) = |2x - 5| + 1:

    • найдите вершину графика, ось симметрии;
    • определите домен и диапазон.

11. Найдите вершину и минимальное значение функции f(x) = x^2 - 4x + 5.

12. Решите уравнение 4x - 7 = 0.

13. Рассмотрите p(x) = { x + 1, если x < 0; -x, если x ≥ 0 }.

    • найдите p(-3) и p(0);
    • является ли функция непрерывной в точке x = 0? Обоснуйте.

14. Найдите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(3 - x^2).

15. Найдите домен и диапазон функции f(x) = 1/(x - 2).

16. Найдите среднюю скорость изменения функции f(x) = x^2 на отрезке [2, 5].

17. Пусть f(x) = sqrt(x) на домене x ≥ 0. Найдите обратную функцию f^{-1}(x) и запишите её формулу.

18. Даны f(x) = sqrt(x) и g(x) = x - 1. Найдите область определения и выражение h(x) = g(f(x)); запишите формулу и определите её диапазон.

19. Опишите, как изменится график любой функции y = f(x) при замене на y = f(-x) (отражение относительно оси Y).

20. Приведите реальный пример применения линейной функции f(x) = 3x + 2: поясните, что означает коэффициент при x и свободный член в контексте задачи (например, скорость изменения и начальное значение).

Ответы

1. f(5) = 3·5 - 4 = 11; f(-2) = 3·(-2) - 4 = -10.

2. Домeн: все вещественные x; Область значений: y ≥ -4 (вершина параболы x = 3, y = -4).

3. Домeн: все вещественные x; Диапазон: y ≥ 0; Ox: x = 4; Oy: y = 4.

4. f'(x) = 3x^2 - 3. Возрастание на (-∞, -1] и [1, ∞); убывание на [-1, 1].

5. Домeн: x ≥ -2; Диапазон: y ≥ 0.

6. x^2 - 1 = 3 → x^2 = 4 → x = -2 или x = 2.

7. f^{-1}(x) = (x - 3)/2.

8. (f ∘ g)(2) = f(g(2)) = f(4) = 2·4 + 1 = 9; (g ∘ f)(2) = g(f(2)) = g(5) = 25.

9. Это сдвиг графика вправо на 3 и вверх на 1: новая формула y = (x - 3)^2 + 1.

10. Вершина при 2x - 5 = 0 → x = 2.5; y = 1. Ось симметрии x = 2.5; домен R; диапазон y ≥ 1.

11. Вершина f(x) = x^2 - 4x + 5 при x = 2; значение f(2) = 1. Значение минимальное: 1. Диапазон: [1, ∞). Вектор вершины: (2, 1).

12. x = 7/4.

13. p(-3) = -2; p(0) = 0. График имеет разрыв в точке x = 0 (непрерывности нет, левая ветвь и правая ветвь не сходятся к одному значению в x = 0).

14. Домeн: [-√3, √3]; Диапазон: [0, √3].

15. Домeн: x ∈ R, x ≠ 2; Диапазон: y ∈ R, y ≠ 0.

16. Средняя скорость изменения: [f(5) - f(2)] / (5 - 2) = (25 - 4) / 3 = 21/3 = 7.

17. f^{-1}(x) = x^2 с учётом домена x ≥ 0.

18. h(x) = g(f(x)) = (sqrt(x)) - 1; Область определения: x ≥ 0; Диапазон: y ≥ -1.

19. Отражение графика относительно оси Y: график размещается зеркально на другую сторону по горизонтали (обратно по оси X).

20. Пример: f(x) = 3x + 2. Коэффициент при x (3) — скорость или скорость изменения зависимой величины по независимой; свободный член (2) — начальное значение при x = 0. Например, если x означает время в часах, а f(x) — расстояние в метрах, то скорость — 3 м/ч, начальное расстояние — 2 м.

Конечно! Вот тест по геометрии на тему "Призма" для 11 класса, состоящий из 12 вопросов типа "множественный выбор". Вопросы не содержат ответов, как вы просили.

---

Тест по геометрии: Призма
Класс: 11

1. Что из перечисленного является определением призмы?
   a) Тело, ограниченное двумя параллельными равными многоугольниками и соединяющими их боковыми гранями, являющимися параллелограммами или прямоугольниками.
   b) Тело, образованное вращением прямолинейной фигуры вокруг оси.
   c) Тело, ограниченное четырьмя равными треугольниками.
   d) Объем, заключенный в параллелепипед.

2. Какие из перечисленных фигур являются основаниями правильной призмы?
   a) Треугольники, квадраты, прямоугольники
   b) Только треугольники и квадраты
   c) Любой многоугольник равной длины
   d) Только правильные многоугольники

3. Как называется высота призмы?
   a) Расстояние между основаниями, перпендикулярное им.
   b) Ребро боковой грани.
   c) Радиус основания.
   d) Диагональ боковой грани.

4. Какие из следующих фигур являются боковыми гранями призмы?
   a) Параллелограммы.
   b) Параллельные многоугольники.
   c) Правильные треугольники.
   d) Параллелепипеды.

5. Какому свойству должна удовлетворять призма, чтобы называться правильной?
   a) Основания должны быть правильными многоугольниками, а боковые грани — квадратами или прямоугольниками.
   b) Все ребра должны быть равны.
   c) Основания — равносторонние треугольники.
   d) Внутри призмы должна находиться точка, равная расстоянию до всех вершин основания.

6. Формула объема правильной призмы:
   a) V = S основание * высота
   b) V = 2 * S основание + боковые грани
   c) V = (Периметр основания * высота) / 2
   d) V = S основание / высота

7. Что из ниже перечисленного влияет на площадь боковой поверхности призмы?
   a) Длина основания.
   b) Количество сторон основания.
   c) Высота призмы и длина боковых рёбер.
   d) Радиус основания.

8. В каком случае призма считается ортогональной?
   a) Когда углы между основанием и боковой поверхностью равны 90°.
   b) Когда основание — правильный многоугольник.
   c) Когда все боковые грани — параллелограммы.
   d) Когда все рёбра равно длинные.

9. Какой из следующих вариантов является характеристикой правильной призмы?
   a) Боковые грани — параллелограммы и все равны.
   b) Основания — правильные многоугольники, а боковые грани — квадраты.
   c) Высота равна длине диагонали основания.
   d) Все рёбра равны.

10. Как найти площадь поверхности призмы?
    a) Сложить площадь двух оснований и боковых поверхностей.
    b) Умножить периметр основания на высоту.
    c) Прибавить объем к площади основания.
    d) Взять диаметр основания и умножить на высоту.

11. В призме, у которой основание — правильный треугольник со стороной a, а высота — h, какова боковая площадь?
    a) 3 * a * h
    b) 3 * a * h / 2
    c) 2 * a * h
    d) 3 * a^2

12. Что из перечисленного является верным для любой призмы?
    a) Ее боковые грани — параллелограммы или прямоугольники.
    b) Вся призма может быть вписана в шара.
    c) Поверхность состоит только из оснований.
    d) Все рёбра призмы равны.

---

Если нужно, я могу подготовить ключи для ответов или дополнительно скорректировать вопросы.

Вот тест по географии на тему «Северный Кавказ» для восьмоклассников с вариантами ответа и правильными ответами:

Тест по географии: Северный Кавказ

Вопрос 1:

Какой из следующих Кавказских хребтов является самым высоким?

• A) Большой Кавказ
• B) Малый Кавказ
• C) Лаварский хребет
• D) Картлийский хребет
  Правильный ответ: A) Большой Кавказ

Вопрос 2:

Какой из городов находится в Северной Осетии?

• A) Республика Адыгея
• B) Владикавказ
• C) Назрань
• D) Махачкала
  Правильный ответ: B) Владикавказ

Вопрос 3:

Какой из указанных народов является коренным населением Чеченской Республики?

• A) Лезгины
• B) Чеченцы
• C) Осетины
• D) Абреки
  Правильный ответ: B) Чеченцы

Вопрос 4:

Какой водоем располагается на Северном Кавказе?

• A) Каспийское море
• B) Балтийское море
• C) Черное море
• D) Охотское море
  Правильный ответ: A) Каспийское море

Вопрос 5:

Какую гору считают самой высокой в России?

• A) Эльбрус
• B) Казбек
• C) Истык
• D) Армянский перевал
  Правильный ответ: A) Эльбрус

Вопрос 6:

Какой регион является богатым месторождением нефти на Северном Кавказе?

• A) Ставропольский край
• B) Карачаево-Черкесская Республика
• C) Дагестан
• D) Краснодарский край
  Правильный ответ: C) Дагестан

Вопрос 7:

Что из следующего является традиционным блюдом народов Кавказа?

• A) Суши
• B) Плов
• C) Хинкали
• D) Паста
  Правильный ответ: C) Хинкали

Вопрос 8:

Какая река протекает через Ставропольский край?

• A) Волга
• B) Кубань
• C) Терек
• D) Дон
  Правильный ответ: B) Кубань

Вопрос 9:

Какой архитектурный стиль характерен для древних крепостей Северного Кавказа?

• A) Готика
• B) Романский
• C) Кавказский
• D) Барокко
  Правильный ответ: C) Кавказский

Вопрос 10:

Какая республика является крупнейшей по площади на Северном Кавказе?

• A) Чечня
• B) Дагестан
• C) Карачаево-Черкесия
• D) Северная Осетия
  Правильный ответ: B) Дагестан

Вопрос 11:

Какой из следующих курортов находится на Кавказской горной цепи?

• A) Сочи
• B) Пятигорск
• C) Анапа
• D) Геленджик
  Правильный ответ: B) Пятигорск

Вопрос 12:

Чем известен Эльбрус?

• A) Самая высокая гора Европы
• B) Центральный город Дагестана
• C) Источник минеральных вод
• D) Место проведения Олимпийских игр
  Правильный ответ: A) Самая высокая гора Европы

Вопрос 13:

Какой из следующих языков является официальным в Карачаево-Черкесской Республике?

• A) Русский
• B) Татарский
• C) Черкесский
• D) Грузинский
  Правильный ответ: C) Черкесский

Вопрос 14:

Какое морское побережье омывает Северный Кавказ?

• A) Индийское море
• B) Средиземное море
• C) Черное море
• D) Каспийское море
  Правильный ответ: C) Черное море

Вопрос 15:

Какой известный курорт находится вблизи Эльбруса?

• A) Кисловодск
• B) Сочи
• C) Адлер
• D) Бакуриани
  Правильный ответ: A) Кисловодск

Итоги теста:

Вы можете использовать этот тест для оценки знаний учащихся о Северном Кавказе. Удачи в подготовке к экзаменам!

Тест по английскому языку на тему "Компост" (10 класс)

Вопрос 1:

What is compost primarily made from?

A) Plastic waste
B) Organic materials
C) Metal scraps
D) Glass bottles

Верный ответ: B) Organic materials

---

Вопрос 2:

Which of the following is NOT a benefit of using compost?

A) Enriching soil
B) Reducing landfill waste
C) Contaminating groundwater
D) Improving soil structure

Верный ответ: C) Contaminating groundwater

---

Конец теста

Удачи на экзаменах!