Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Решение нелинейных уравнений

28 ноября 2024 12:21

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Решение нелинейных уравнений" для школьников 11 класса.

Тест по численным методам: Решение нелинейных уравнений

Вопрос 1: Какой из следующих методов используется для нахождения корней нелинейного уравнения?

  • A) Метод половинного деления
  • B) Метод Лейбница
  • C) Метод Эйлера
  • D) Метод интегрирования

Правильный ответ: A) Метод половинного деления


Вопрос 2: Какую из следующих функций является примером нелинейной функции?

  • A) f(x) = 2x + 3
  • B) f(x) = x^2 - 5
  • C) f(x) = 3
  • D) f(x) = 4x

Правильный ответ: B) f(x) = x^2 - 5


Вопрос 3: Какой критерий позволяет определить, что метод Ньютона может быть применим для решения уравнения f(x) = 0?

  • A) Непрерывность функции
  • B) Произведение производной и функции не должно быть нулем
  • C) Наличие корня в заданном интервале
  • D) Все перечисленные варианты

Правильный ответ: D) Все перечисленные варианты


Вопрос 4: Какова основная идея метода бисекции?

  • A) Прямое вычисление корня
  • B) Разбиение интервала пополам
  • C) Изменение коэффициентов уравнения
  • D) Интерполяция между заданными точками

Правильный ответ: B) Разбиение интервала пополам


Вопрос 5: В каком случае применяется метод секущих?

  • A) Если известна только одна точка функции
  • B) Если уравнение обозначено аналитически
  • C) Если известно две точки, которые создают приближение к корню
  • D) Если функция является линейной

Правильный ответ: C) Если известно две точки, которые создают приближение к корню


Вопрос 6: Какова формула метода Ньютона для нахождения корня?

  • A) x_{n+1} = x_n - f(x_n)
  • B) x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
  • C) x_{n+1} = x_n + f(x_n)
  • D) x_{n+1} = x_n + \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

Правильный ответ: B) x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}


Вопрос 7: Какое из утверждений о методе Ньютона является верным?

  • A) Он всегда сходится
  • B) Он требует вычисления производной
  • C) Его можно применять только к линейным уравнениям
  • D) Он не требует начального приближения

Правильный ответ: B) Он требует вычисления производной


Вопрос 8: Каковы преимущества метода бисекции?

  • A) Простота реализации
  • B) Гарантия нахождения корня, если функция непрерывна
  • C) Применимость к сложным функциям
  • D) Все перечисленные варианты

Правильный ответ: D) Все перечисленные варианты


Вопрос 9: Каким образом метод итераций помогает находить корни уравнения?

  • A) Через последовательные приближения к корню
  • B) Только через вычисление производных
  • C) С использованием симметрии функций
  • D) Через интерполяцию

Правильный ответ: A) Через последовательные приближения к корню


Вопрос 10: Что может произойти с методом Ньютона, если начальное приближение выбрано неправильно?

  • A) Он всегда найдет корень
  • B) Метод может не сойтись
  • C) Метод сойдется быстрее
  • D) Метод будет давать правильные решения

Правильный ответ: B) Метод может не сойтись


Этот тест помогает проверить знания учеников в области решения нелинейных уравнений с использованием численных методов.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме