Ниже приведён тест по геометрии на тему параллелепипедов для 10 класса. Все вопросы открытые (требуют развернутого ответа). В конце — ответы с расчётами.

1. Определите параллелепипед. Перечислите его основные признаки (как выглядят грани, ребра, противоположные элементы, диагонали и т. д.).

2. Прямоугольный параллелепипед имеет ребра a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см. Найдите объём V этого параллелепипеда и запишите формулу и решение.

3. Для того же параллелепипеда найдите площадь поверхности S. Запишите формулу и проведите расчёт.

4. Найдите пространственную диагональ d прямоугольного параллелепипеда из вопроса 2 (с напр. a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см). Покажите расчёт.

5. Найдите диагональ одной из граней (диагональ грани, соответствующей ребрам a и b) параллелепипеда из вопроса 2. Вычислите длину и запишите ответ.

6. Рассматривается обобщённый параллелепипед. Основание задано как параллелограмм со сторонами a = 4 см и b = 6 см, угол между сторонами θ = 60°. Высота параллелепипеда над основанием h = 5 см. Найдите объём V этого параллелепипеда. Приведите формулу и численное значение.

7. Найдите площадь поверхности такого же обобщённого параллелепипеда (основание — параллелограмм с a = 4 см, b = 6 см, θ = 60°, высота h = 5 см). Запишите формулу и вычислите S.

8. Найдите пространственную диагональ d обобщённого параллелепипеда из вопроса 6. Используйте формулу d² = a² + b² + h² + 2ab cosθ и приведите расчёт.

9. Опишите различия между диагональю грани и пространственной диагональю параллелепипеда. Приведите соответствующие формулы и напишите кратко, чем они отличаются по длине и по смыслу в пространстве.

10. Практическая задача: коробка имеет размеры 8 см × 6 см × 4 см. Найдите её объём V, площадь поверхности S и длину пространственной диагонали d. Запишите все расчёты пошагово.

Ответы

1. Параллелепипед — это многогранник, образованный тремя параллельными парами равных по длине ребер, соединённых вершинами; противоположные грани параллелограммы и равны между собой; у параллелепипеда три группы параллельных ребер (по четыре ребра в каждой группе); диагонали проходят между противоположными вершинами.

2. V = a · b · c = 5 · 3 · 2 = 30 см³.

3. S = 2(ab + ac + bc) = 2(5·3 + 5·2 + 3·2) = 2(15 + 10 + 6) = 62 см².

4. d = √(a² + b² + c²) = √(25 + 9 + 4) = √38 ≈ 6.16 см.

5. Диагональ грани (грани, соответствующей ребрам a и b): d_face = √(a² + b²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 см.

6. Основание — параллелограмм с a = 4, b = 6, θ = 60°, sin θ = √3/2. A_base = ab sin θ = 4·6·(√3/2) = 12√3 см². V = A_base · h = (12√3) · 5 = 60√3 см³ ≈ 103.92 см³.

7. S = 2A_base + 2ah + 2bh, где A_base = ab sin θ = 12√3. 2A_base = 24√3, 2ah = 2·4·5 = 40, 2bh = 2·6·5 = 60. S = 24√3 + 100 ≈ 141.57 см².

8. d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ = 4² + 6² + 5² + 2·4·6·cos 60°. cos 60° = 1/2, поэтому 2ab cos θ = 2·4·6·(1/2) = 24. d² = 16 + 36 + 25 + 24 = 101 → d = √101 ≈ 10.05 см.

9. Диагональ грани: дl = √(a² + b²) (для грани, образованной сторонами a и b). Пространственная диагональ: для прямоугольного параллелепипеда d = √(a² + b² + c²). Для обобщённого параллелепипеда с основанием в виде параллелограмма и высотой h вдоль нормали к основанию: d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ, где θ — угол между сторонами основания.

10. Для коробки 8 × 6 × 4 см:

• Объем V = 8 · 6 · 4 = 192 см³.
• Площадь поверхности S = 2(ab + ac + bc) = 2(8·6 + 8·4 + 6·4) = 2(48 + 32 + 24) = 208 см².
• Пространственная диагональ d = √(8² + 6² + 4²) = √(64 + 36 + 16) = √116 ≈ 10.77 см.

Тест по русскому языку для учеников 3 класса на тему "Качественные прилагательные"

Вопросы:

1. Какое прилагательное не является качественным? A) Красивый B) Быстрый C) Маленький D) Хороший

2. Выбери качественное прилагательное: A) Скоро B) Весело C) Большой D) Сильно

3. Какое слово является качественным прилагательным? A) Часто B) Смелый C) Там D) Быстро

4. Какое из перечисленных слов обозначает признак предмета? A) Стол B) Красивый C) Мышь D) Холодно

5. Какой признак обозначает слово "великолепный"? A) Красивый B) Огромный C) Блестящий D) Грустный

6. Найди качественное прилагательное в следующей серии слов: красивый, мягкий, лиса, быстро. A) Красивый B) Мягкий C) Лиса D) Быстро

7. Какое прилагательное обозначает высокий уровень качества? A) Плохой B) Лучший C) Страшный D) Пустой

8. Выбери качественное прилагательное из списка: A) Скакать B) Шумный C) Мыть D) Носить

9. Какое слово является качественным прилагательным? A) Скакущий B) Великолепный C) Скакать D) Дом

10. Какое из слов является качественным прилагательным? A) Стол B) Смелый C) Бегать D) Быстро

11. Какое прилагательное означает хороший? A) Умный B) Злой C) Храбрый D) Добрый

12. Найди качественное прилагательное в этой группе слов: стол, круглый, медведь, быстро. A) Стол B) Круглый C) Медведь D) Быстро

13. Какое слово не является качественным прилагательным? A) Плохой B) Мелкий C) Лысый D) Птица

14. Выбери качественное прилагательное: A) Бежать B) Смешной C) Плакать D) Красить

15. Какое прилагательное обозначает хорошее качество? A) Старый B) Новый C) Хороший D) Страшный

Ответы:

1. C) Маленький
2. C) Большой
3. B) Смелый
4. B) Красивый
5. A) Красивый
6. A) Красивый
7. B) Лучший
8. B) Шумный
9. B) Великолепный
10. B) Смелый
11. D) Добрый
12. B) Круглый
13. D) Птица
14. B) Смешной
15. C) Хороший

Надеюсь, этот тест поможет школьникам подготовиться к изучению качественных прилагательных в русском языке!

Тест по обществознанию на тему "Политическая элита и лидерство"

Класс: 11
Количество вопросов: 35

Вопросы:

1. Что такое политическая элита?

   • A) Массовая общественность
   • B) Группа людей, обладающих властью и влиянием
   • C) Политическая партия
   • D) Правительство

   Правильный ответ: B

2. Кто из следующих теоретиков является основоположником концепции "политической элиты"?

   • A) Карл Маркс
   • B) Вебер Макс
   • C) Рамон Кассано
   • D) Гаэтано Моска

   Правильный ответ: D

3. Как называется процесс смены политической элиты?

   • A) Политическая стабильность
   • B) Политическая мобилизация
   • C) Политический ротация
   • D) Политическая деполитизация

   Правильный ответ: C

4. Какие функции выполняет политическая элита?

   • A) Разработка и реализация стратегий
   • B) Участие в массовых протестах
   • C) Образование гражданского общества
   • D) Все вышеперечисленное

   Правильный ответ: A

5. Какой тип лидерства основывается на традициях и ритуалах?

   • A) Харизматическое
   • B) Традиционное
   • C) Рационально-легальное
   • D) Коллективное

   Правильный ответ: B

6. Что является важным признаком харизматического лидера?

   • A) Принадлежность к элите
   • B) Способность привлекать внимание и вдохновлять
   • C) Систематичность в принятии решений
   • D) Чёткое соблюдение законов

   Правильный ответ: B

7. К какому типу лидерства относится руководитель, который принял решение, опираясь на законы и установленные правила?

   • A) Традиционное
   • B) Харизматическое
   • C) Рационально-легальное
   • D) Утопическое

   Правильный ответ: C

8. Какой из следующих факторов не является условием формирования политической элиты?

   • A) Образование
   • B) Экономическое положение
   • C) Возраст
   • D) Политическая активность

   Правильный ответ: C

9. Кто из следующих личностей считается харизматическим лидером?

   • A) Барак Обама
   • B) Винстон Черчилль
   • C) Иосиф Сталин
   • D) Все вышеперечисленные

   Правильный ответ: D

10. Что такое контингент элиты?

    • A) Массовая часть общества
    • B) Группа временных политических деятелей
    • C) Установленная структура с фиксированным составом
    • D) Все группы, имеющие власть

    Правильный ответ: B

11. **Какой термин обозначает "совокупность лиц, принимавших участие в управлении государством"?

    • A) Политическая система
    • B) Лидерство
    • C) Политическая элита
    • D) Общественные движения

    Правильный ответ: C

12. Какой из следующих факторов не считается основным критерием для оценки лидерства?

    • A) Интеллект
    • B) Эмоциональный интеллект
    • C) Привлекательность
    • D) Способность к принятию решений

    Правильный ответ: C

13. Какой из следующих типов элит считается наиболее открытым?

    • A) Традиционная
    • B) Открытая
    • C) Закрытая
    • D) Упрощенная

    Правильный ответ: B

14. Что такое политическое лидерство?

    • A) Способность управлять обществом
    • B) Влияние на мышление и поведение людей
    • C) Оба вышеперечисленные
    • D) Ничего из вышеперечисленного

    Правильный ответ: C

15. Этот тип политической элиты формируется путем наследования. Какой это тип элиты?

    • A) Коммерческая
    • B) Социальная
    • C) Аристократическая
    • D) Промышленная

    Правильный ответ: C

16. Кем является "лидер мнений"?

    • A) Человек, который не имеет власти
    • B) Журналист
    • C) Лидер, чье мнение влияет на общественное мнение
    • D) Ученый

    Правильный ответ: C

17. Какой из следующих факторов влияет на легитимность политического лидера?

    • A) Его репутация
    • B) Его эффективность
    • C) Законность его полномочий
    • D) Все вышеперечисленное

    Правильный ответ: D

18. Что такое "омнибусное лидерство"?

    • A) Лидерство, основанное на выборах
    • B) Лидерство, не имеющее четко выраженной иерархии
    • C) Лидерство, ориентированное на интересы группы
    • D) Лидерство, основанное на традициях

    Правильный ответ: B

19. Какой вид элиты характеризуется большими экономическими ресурсами?

    • A) Политическая
    • B) Социальная
    • C) Экономическая
    • D) Культурная

    Правильный ответ: C

20. Какое из следующих утверждений верно о политическом лидерстве?

    • A) Лидерство всегда легитимно
    • B) Лидерство не следует путать с властью
    • C) Политическое лидерство - всегда противоречивое явление
    • D) Лидерство подразумевает отсутствие ответственности

    Правильный ответ: B

21. Что может приводить к изменению политической элиты?

    • A) Кризисы
    • B) Социальные движения
    • C) Выборы
    • D) Все вышеперечисленное

    Правильный ответ: D

22. Какая из следующих характеристик не присуща хорошему лидеру?

    • A) Способность слушать
    • B) Автократические тенденции
    • C) Умение мотивировать других
    • D) Справедливость

    Правильный ответ: B

23. Какой тип лидерства основывается на моральных и этических принципах?

    • A) Харизматическое
    • B) Рационально-легальное
    • C) Традиционное
    • D) Утопическое

    Правильный ответ: A

24. Какой из ниже перечисленных факторов не является мнимым признаком элитаризма?

    • A) Членство в клубе
    • B) Высокий социальный статус
    • C) Наличие образования
    • D) Простое большинство

    Правильный ответ: D

25. Кто несет главную ответственность за принятие решений в группе?

    • A) Заинтересованные группы
    • B) Лидер
    • C) Общество в целом
    • D) Запросы общественности

    Правильный ответ: B

26. Что такое "политическая мобилизация"?

    • A) Процесс вовлечения граждан в политическую активность
    • B) Процесс формирования новых элит
    • C) Процесс смены власти
    • D) Процесс выбора новых лидеров

    Правильный ответ: A

27. Какое из следующих утверждений о политической элите является верным?

    • A) Она всегда представляет интересы всех слоев общества
    • B) Она может быть как открытой, так и закрытой
    • C) Она не подвержена изменениям
    • D) Она полностью контролирует политическую систему

    Правильный ответ: B

28. К какой форме лидерства относится лидер, опирающийся на свои личные качества и харизму?

    • A) Традиционное
    • B) Коллективное
    • C) Харизматическое
    • D) Рационально-легальное

    Правильный ответ: C

29. Какой из перечисленных факторов может способствовать укреплению политического лидерства?

    • A) Негативный имидж
    • B) Поддержка крупных бизнесменов
    • C) Низкая активность граждан
    • D) Нехватка альтернатив

    Правильный ответ: D

30. Что такое "демократическое лидерство"?

    • A) Лидерство, основанное на контроле
    • B) Лидерство, предполагающее активное участие членов группы
    • C) Лидерство, основанное на игнорировании мнения общества
    • D) Лидерство, основанное на авторитарном управлении

    Правильный ответ: B

31. Кто является главным критиком концепции "политической элиты"?

    • A) Гаэтано Моска
    • B) Вебер Макс
    • C) Лассвелл Гарольд
    • D) Талкотт Парсонс

    Правильный ответ: C

32. Какое из следующих утверждений относится к политической элите?

    • A) Она всегда представлена одним лицом
    • B) Она значительно разнообразнее, чем масса
    • C) Она всегда враждует с обществом
    • D) Она не связана с экономикой

    Правильный ответ: B

33. Какое из следующих понятий ассоциируется с элитами?

    • A) Доступ к власти
    • B) Обычные граждане
    • C) Непосредственное участие в принятии решений
    • D) Политическая анархия

    Правильный ответ: A

34. Какой из этих типов политических лидеров опирается на свои властные полномочия?

    • A) Харизматический
    • B) Традиционный
    • C) Рационально-легальный
    • D) Прямолинейный

    Правильный ответ: C

35. Какой из ниже перечисленных критериев важен для оценки политической элиты?

    • A) Уровень образования
    • B) Исторические факты
    • C) Способность к консенсусу
    • D) Все вышеперечисленные

    Правильный ответ: D

Итоговая информация

Общее количество вопросов: 35
Количество правильных ответов: ___ (введите сюда количество правильных ответов)
Оценка: ___ (в зависимости от количества правильных ответов)

Этот тест позволяет проверить уровень знаний по теме "Политическая элита и лидерство". Удачи на экзаменах!

Тест по Русскому языку для 6 класса: Вопросительные местоимения

Правила:

• Выберите наиболее подходящий вариант ответа.
• Под каждым вопросом указаны варианты ответов, обозначенные буквами A, B, C.
• После ответа на все вопросы вы сможете проверить свои ответы.

Вопросы:

1. Какое из слов является вопросительным местоимением? A) дом B) что C) красивый

2. Какое местоимение обозначает нечто названное? A) кто B) что C) который

3. Какое местоимение употребляется для запроса о предмете? A) кто B) чей C) что

4. Как правильно задать вопрос косвенной формы с помощью местоимения "кому"? A) Кому это понравилось? B) Кому пришло приглашение? C) Кому эти цветы?

5. Какое местоимение указывает на родительное падеже? A) какой B) кого C) сколько

6. Какое местоимение употребляется для запроса о причине? A) почему B) как C) где

7. Как правильно составить вопрос с местоимением "кому"? A) Кому вы верите? B) Кому является открытие? C) Кому ты помог?

8. Какое слово можно заменить на местоимение "чья"? A) девочка B) книга C) мама

9. Какое местоимение обозначает принадлежность? A) где B) чей C) что

10. Какое местоимение употребляется для запроса о времени? A) какой B) когда C) где

Ответы:

1. B) что
2. B) что
3. C) что
4. B) Кому пришло приглашение?
5. B) кого
6. A) почему
7. B) Кому является открытие?
8. A) девочка
9. B) чей
10. B) когда

Желаю удачи на тесте! Проверьте свои ответы.