Тест на тему Гончаров "Обломов"

Ниже представлен тест по алгебре для 11 класса на тему: формулы приведения, работа с большими углами на числовой окружности, синус, косинус, тангенс, котангенс. Все углы заданы в градусах. Тип вопросов — открытые. В конце — ответы.

Тест из 20 вопросов

1. Найдите sin(450°).

2. Найдите cos(-150°).

3. Найдите tan(390°).

4. Найдите sin(-810°).

5. Найдите tan(540°).

6. Упростите выражение: sin(90° − α) в терминах α.

7. Упростите выражение: cos(90° − α) в терминах α.

8. Упростите выражение: tan(90° − α) в терминах α.

9. Упростите выражение: sin(180° + α) в терминах α.

10. Упростите выражение: cos(180° + α) в терминах α.

11. Упростите выражение: tan(180° + α) в терминах α.

12. Упростите выражение: cot(180° + α) в терминах α.

13. Упростите выражение: sin(90° + α) в терминах α.

14. Упростите выражение: cos(90° + α) в терминах α.

15. Упростите выражение: tan(90° + α) в терминах α.

16. Упростите выражение: cot(90° + α) в терминах α.

17. Если sin α = 1/2 и α ∈ (0°, 90°), найдите значения sin(90° − α) и cos(90° − α).

18. Дано: cos α = −√2/2 и α находится во втором квадранте. Найдите sin α и tan α.

19. Найдите sin(1215°).

20. Найдите cos(−300°).

Ответы

1. sin(450°) = sin(360° + 90°) = sin(90°) = 1

2. cos(−150°) = cos(150°) = cos(180° − 30°) = −cos(30°) = −√3/2

3. tan(390°) = tan(360° + 30°) = tan(30°) = 1/√3

4. sin(−810°) = sin(−(720° + 90°)) = sin(−90°) = −1

5. tan(540°) = tan(180°) = 0

6. sin(90° − α) = cos α

7. cos(90° − α) = sin α

8. tan(90° − α) = cot α

9. sin(180° + α) = − sin α

10. cos(180° + α) = − cos α

11. tan(180° + α) = tan α

12. cot(180° + α) = cot α

13. sin(90° + α) = cos α

14. cos(90° + α) = − sin α

15. tan(90° + α) = − cot α

16. cot(90° + α) = − tan α

17. sin(90° − α) = cos α. Если sin α = 1/2 и α в I квадранте, то cos α = √(1 − (1/2)²) = √3/2, следовательно sin(90° − α) = √3/2 и cos(90° − α) = sin α = 1/2.

18. sin α = √2/2 и α во втором квадранте. Тогда sin α = √2/2, cos α = −√2/2, tan α = sin α / cosα = −1.

19. sin(1215°) = sin(1215° − 360°·3) = sin(135°) = √2/2

20. cos(−300°) = cos(300°) = cos(360° − 60°) = cos(60°) = 1/2

Тест по геометрии для 11 класса: "Нахождение периметров"

Вопросы на соотнесение

Сопоставьте фигуры с их периметрами.

1. Квадрат со стороной a
2. Прямоугольник со сторонами a и b
3. Треугольник со сторонами a, b и c
4. Параллелограмм с основаниями a и b и высотой h
5. Равнобедренная трапеция с основаниями a и b и боковыми сторонами c
6. Круг радиусом r (не требуется периметр, но для разнообразия)
7. Ромб со стороной a
8. Элипс с полуосевыми осями a и b (периметр в приближённой формуле)
9. Правильный шестиугольник со стороной a
10. Прямоугольный треугольник с катетами a и b

Ответы:

1. ( P = 4a )
2. ( P = 2a + 2b )
3. ( P = a + b + c )
4. ( P = 2a + 2b )
5. ( P = a + b + 2c )
6. ( P = 2\pi r ) (периметр окружности)
7. ( P = 4a )
8. ( P \approx \pi \cdot \left(3(a + b) - \sqrt{(3a + b)(a + 3b)}\right) ) (приближённый периметр)
9. ( P = 6a )
10. ( P = a + b + c ) (по теореме Пифагора для определения гипотенузы c)

Примечание:

Прошу обратить внимание, что в случае сложных формул (например, для эллипса) могут быть даны упрощения или приближённые значения. Учеников просят в тесте также указать, какая формула соответствует каждому периметру.

Инструкция:

Свяжите каждую фигуру с соответствующей формулой для периметра, записав номер фигуры (1-10) и номер соответствующей формулы (1-10).

Готово!

Ученики могут использовать этот тест для проверки знаний по нахождению периметров различных геометрических фигур.

Тест по геометрии для учеников 8 класса (Тема: Треугольники)

Вставьте правильное слово в пропуск

1. В треугольнике сумма углов равна ______ градусов.
2. Треугольник, у которого все стороны равны, называется ______ треугольник.
3. Сумма длин двух сторон треугольника всегда ______ длине третьей стороны.
4. Высота треугольника проводится из вершины ______ стороне противоположно этой вершине.
5. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, равный ______ градусов.
6. Треугольник, у которого две стороны равны, называется ______ треугольник.
7. Сторона против направленного угла в прямоугольном треугольнике называется ______.
8. Если в треугольнике два угла равны, то две стороны, прилегающие к ним, также ______.
9. Треугольник, у которого все углы разные, называется ______ треугольник.
10. Сумма длин всех сторон треугольника называется ______.

Ответы:

1. 180
2. Равносторонний
3. Больше
4. К противоположной
5. 90
6. Равнобедренный
7. Гипотенуза
8. Равны
9. Разносторонний
10. Периметр

Успехов в выполнении теста!