Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему размещения

09 декабря 2024 08:22

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теории вероятностей: Тема "Размещения" (11 класс)

Вопрос 1: Сколько способов можно разместить 3 книги на 5 полках, если на одной полке может лежать только одна книга?

  • A) 60
  • B) 120
  • C) 30
  • D) 15

Ответ: B) 120
Решение: Сперва выбираем 3 полки из 5, что можно сделать C(5, 3) = 10 способов. Затем книги можно разместить на выбранных полках 3! = 6 способов. Итого: 10 * 6 = 60.


Вопрос 2: Сколько различных способов можно разместить 5 различимых людей на 3 стульях?

  • A) 60
  • B) 100
  • C) 150
  • D) 540

Ответ: A) 60
Решение: Здесь мы используем формулу размещений: A(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5 * 4 * 3 = 60.


Вопрос 3: В классе из 10 человек нужно выбрать 4 и разместить их по местам. Сколько способов существует для этого?

  • A) 5040
  • B) 840
  • C) 120
  • D) 720

Ответ: A) 5040
Решение: Используем размещения: A(10, 4) = 10! / (10-4)! = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040.


Вопрос 4: Сколько способов можно разместить 4 одинаковых шара в 6 ячеек, если в одной ячейке может быть не более 1 шара?

  • A) 15
  • B) 30
  • C) 60
  • D) 120

Ответ: A) 15
Решение: Используем сочетания: C(6, 4) = 15.


Вопрос 5: Сколько существует способов расставить 4 цветных флага (различимых) на 3 столбах?

  • A) 12
  • B) 64
  • C) 81
  • D) 24

Ответ: B) 81
Решение: Каждому из 4 флагов можно выбрать любой из 3 столбов, итого: 3^4 = 81.


Итог: Проверьте свои результаты и постарайтесь понять ошибки, если они есть. Удачи в подготовке к экзаменам!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме