Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степени с рацональным показателем

10 декабря 2024 02:26

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре и началам анализа:
Тема: Свойства степени с рациональным показателем
Класс: 11
Количество вопросов: 10


Вопрос 1:
Какое значение имеет выражение \( x^{1/2} \), если \( x = 16 \)?
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
Ответ: b) 4


Вопрос 2:
Какое из следующих выражений верно описывает \( a^{m/n} \)?
a) \( \sqrt[n]{a^m} \)
b) \( a^{m} \cdot a^{n} \)
c) \( \sqrt[m]{a^n} \)
d) \( a \cdot n^m \)
Ответ: a) \( \sqrt[n]{a^m} \)


Вопрос 3:
Как преобразуется выражение \( x^{-1} \)?
a) \( \frac{1}{x} \)
b) \( -x \)
c) \( \frac{x}{1} \)
d) \( x^{1} \)
Ответ: a) \( \frac{1}{x} \)


Вопрос 4:
Если \( a = 4 \) и \( b = 2 \), то значение \( a^{1/2} \cdot b^{1/2} \) равно:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
Ответ: d) 4


Вопрос 5:
Что из следующего верно для \( x^{m/n} \cdot x^{p/q} \)?
a) \( x^{(m+p)/(n+q)} \)
b) \( x^{(mq + np)/(nq)} \)
c) \( x^{m/n + p/q} \)
d) \( x^{(mp + nq)/(mq)} \)
Ответ: c) \( x^{m/n + p/q} \)


Вопрос 6:
Если \( y = 9^{1/2} \), тогда значение \( y \) равно:
a) 9
b) 4.5
c) 3
d) 1
Ответ: c) 3


Вопрос 7:
Какое выражение эквивалентно \( \frac{1}{x^{-3}} \)?
a) \( x^3 \)
b) \( x^{-3} \)
c) \( x^{-1} \cdot x^2 \)
d) \( x^0 \)
Ответ: a) \( x^3 \)


Вопрос 8:
Какое из утверждений верно?
a) \( x^{m/n} + x^{p/q} = x^{(m+p)/(n+q)} \)
b) \( (xy)^{1/2} = x^{1/2} + y^{1/2} \)
c) \( (x^m)^n = x^{mn} \)
d) \( x^{m/n} \cdot y^{m/n} = xy^{m/n} \)
Ответ: c) \( (x^m)^n = x^{mn} \)


Вопрос 9:
Какое из следующих выражений является результатом \( (x^3)^{1/3} \)?
a) \( x^9 \)
b) \( x^2 \)
c) \( x^1 \)
d) \( x^{3/3} \)
Ответ: c) \( x^1 \)


Вопрос 10:
Если \( x = 27 \), то какое значение имеет \( x^{2/3} \)?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 27
Ответ: b) 9


Итог:
Тест состоит из 10 вопросов по теме "Свойства степени с рациональным показателем". Правильные ответы указаны после каждого вопроса. Удачи на экзамене!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме