Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степени с рацональным показателем

10 декабря 2024 02:26

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре и началам анализа:
Тема: Свойства степени с рациональным показателем
Класс: 11
Количество вопросов: 10

Вопрос 1:
Какое значение имеет выражение ( x^{1/2} ), если ( x = 16 )?
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
Ответ: b) 4

Вопрос 2:
Какое из следующих выражений верно описывает ( a^{m/n} )?
a) ( \sqrt[n]{a^m} )
b) ( a^{m} \cdot a^{n} )
c) ( \sqrt[m]{a^n} )
d) ( a \cdot n^m )
Ответ: a) ( \sqrt[n]{a^m} )

Вопрос 3:
Как преобразуется выражение ( x^{-1} )?
a) ( \frac{1}{x} )
b) ( -x )
c) ( \frac{x}{1} )
d) ( x^{1} )
Ответ: a) ( \frac{1}{x} )

Вопрос 4:
Если ( a = 4 ) и ( b = 2 ), то значение ( a^{1/2} \cdot b^{1/2} ) равно:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
Ответ: d) 4

Вопрос 5:
Что из следующего верно для ( x^{m/n} \cdot x^{p/q} )?
a) ( x^{(m+p)/(n+q)} )
b) ( x^{(mq + np)/(nq)} )
c) ( x^{m/n + p/q} )
d) ( x^{(mp + nq)/(mq)} )
Ответ: c) ( x^{m/n + p/q} )

Вопрос 6:
Если ( y = 9^{1/2} ), тогда значение ( y ) равно:
a) 9
b) 4.5
c) 3
d) 1
Ответ: c) 3

Вопрос 7:
Какое выражение эквивалентно ( \frac{1}{x^{-3}} )?
a) ( x^3 )
b) ( x^{-3} )
c) ( x^{-1} \cdot x^2 )
d) ( x^0 )
Ответ: a) ( x^3 )

Вопрос 8:
Какое из утверждений верно?
a) ( x^{m/n} + x^{p/q} = x^{(m+p)/(n+q)} )
b) ( (xy)^{1/2} = x^{1/2} + y^{1/2} )
c) ( (x^m)^n = x^{mn} )
d) ( x^{m/n} \cdot y^{m/n} = xy^{m/n} )
Ответ: c) ( (x^m)^n = x^{mn} )

Вопрос 9:
Какое из следующих выражений является результатом ( (x^3)^{1/3} )?
a) ( x^9 )
b) ( x^2 )
c) ( x^1 )
d) ( x^{3/3} )
Ответ: c) ( x^1 )

Вопрос 10:
Если ( x = 27 ), то какое значение имеет ( x^{2/3} )?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 27
Ответ: b) 9

Итог:
Тест состоит из 10 вопросов по теме "Свойства степени с рациональным показателем". Правильные ответы указаны после каждого вопроса. Удачи на экзамене!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по истории: Инновационные достижения в науке России

Вопросы:

  1. Кто является основоположником русской физиологии и известен своими работами в области нервной системы?

    • A) Илья Мечников
    • B) Павлов Иван Петрович
    • C) Дмитрий Менделеев
    • D) Константин Циолковский

    Ответ: B) Павлов Иван Петрович

  2. Какое важное достижение сделал Николай Курчатов в области физики?

    • A) Создание первого советского атомного реактора
    • B) Открытие новой системы классификации звезд
    • C) Разработка методов лечения рака
    • D) Создание концепции относительности

    Ответ: A) Создание первого советского атомного реактора

  3. Какой русский ученый стал известен благодаря созданию периодической таблицы химических элементов?

    • A) Артемий Левенштейн
    • B) Дмитрий Менделеев
    • C) Александр Бутлеров
    • D) Сергей Королев

    Ответ: B) Дмитрий Менделеев

  4. Какое изобретение связано с именем Константина Циолковского?

    • A) Первое применение электричества
    • B) Теория реактивного движения
    • C) Парашют
    • D) Ракетный двигатель

    Ответ: D) Ракетный двигатель

  5. Какой вклад сделал Игорь Тamm в науку?

    • A) Разработка экзоскелета
    • B) Исследования в области термоядерного синтеза
    • C) Основы космической навигации
    • D) Создание первых компьютеров в Советском Союзе

    Ответ: B) Исследования в области термоядерного синтеза

  6. Какое из этих достижений связано с именем Андрея Сахарова?

    • A) Открытие закона сохранения массы
    • B) Вклады в развитие термоядерной физики
    • C) Создание системы спутниковой связи
    • D) Разработка новых методов хирургии

    Ответ: B) Вклады в развитие термоядерной физики

  7. Какая область науки была главным направлением исследований С. П. Королева?

    • A) Кибернетика
    • B) Астрономия
    • C) Космонавтика
    • D) Генетика

    Ответ: C) Космонавтика

Итоги:

  • Проверьте свои ответы и узнайте, насколько хорошо вы знаете инновационные достижения в науке России!
{Другой предмет}
10 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по технологии: Подводная робототехника (8 класс)

Вопрос 1:

Как называется основной элемент подводного робота, отвечающий за его перемещение в воде?

  • A) Датчик температуры
  • B) Пропеллер
  • C) Камера
  • D) Блок управления

Ответ: B) Пропеллер

Вопрос 2:

Что обеспечивает подводным роботам возможность маневрирования на больших глубинах?

  • A) Крепкий корпус
  • B) Легкий вес
  • C) Датчики давления
  • D) Большое количество камер

Ответ: C) Датчики давления

Вопрос 3:

Какой тип источника энергии чаще всего используется для питания подводных роботов?

  • A) Солнечные панели
  • B) Акумуляторы
  • C) Газовые генераторы
  • D) Ветряные турбины

Ответ: B) Акумуляторы

Вопрос 4:

Какую из задач не выполняют подводные роботы?

  • A) Опрос средств наблюдения
  • B) Исследование морского дна
  • C) Ремонт подводных трубопроводов
  • D) Приготовление пищи

Ответ: D) Приготовление пищи

Итог теста

Тест состоит из 4 вопросов с единственным выбором. Для каждого вопроса указаны варианты ответов и правильные ответы. Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по информатике для 6 класса
Тема: Виды информации по способу восприятия. Устройства компьютера и их назначения

Вопросы:

  1. Какой из перечисленных видов информации воспринимается органами зрения?
    a) Звуковая
    b) Словесная
    c) Визуальная
    d) Тактильная

  2. Какой из следующих устройств является вводным?
    a) Монитор
    b) Клавиатура
    c) Принтер
    d) Колонки

  3. Что из следующего является способом восприятия информации на ощупь?
    a) Линейный график
    b) Тактильная информация
    c) Музыка
    d) Видео

  4. Какое устройство с помощью звука может выводить информацию?
    a) Мышь
    b) Скрепка
    c) Динамики
    d) Клавиатура

  5. Какой из следующих типов информации воспринимается при чтении текста?
    a) Вербальная
    b) Тактильная
    c) Аудиальная
    d) Образная

  6. Какое устройство используется для отображения информации на экране?
    a) Микрофон
    b) Сканер
    c) Проектор
    d) Все вышеупомянутое

  7. Какой из перечисленных типов информации воспринимается органами слуха?
    a) Словесная
    b) Визуальная
    c) Звуковая
    d) Устная

  8. Какое устройство предназначено для ввода информации в компьютер?
    a) Монитор
    b) Жесткий диск
    c) Принтер
    d) Клавиатура

  9. Что такое визуальная информация?
    a) Информация, которую мы можем увидеть
    b) Информация, которую мы можем услышать
    c) Информация, которую мы можем почувствовать
    d) Информация, которую мы можем обонять

  10. Какое устройство преобразует звук в электрический сигнал?
    a) Колонки
    b) Микрофон
    c) Монитор
    d) Клавиатура

Ответы:

  1. c) Визуальная
  2. b) Клавиатура
  3. b) Тактильная информация
  4. c) Динамики
  5. a) Вербальная
  6. d) Все вышеупомянутое
  7. c) Звуковая
  8. d) Клавиатура
  9. a) Информация, которую мы можем увидеть
  10. b) Микрофон

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта