Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Дискриминант и теорема Виета

13 декабря 2024 13:10

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Дискриминант и теорема Виета

Вопросы:

  1. (Открытый вопрос) Найдите дискриминант квадратного уравнения (2x^2 - 4x + 1 = 0) и укажите его значение.

    Ответ: (D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 16 - 8 = 8)

  2. (Открытый вопрос) Укажите корни квадратного уравнения (x^2 - 6x + 8 = 0) через дискриминант.

    Ответ: (D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4); корни (x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = 5), (x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = 3)

  3. (Открытый вопрос) Используйте теорему Виета, чтобы найти значения корней квадратного уравнения, если их сумма равна 7, а произведение равно 10.

    Ответ: Корни: (x_1 = 5), (x_2 = 2) (так как (x_1 + x_2 = 7) и (x_1 \cdot x_2 = 10))

  4. (Открытый вопрос) Решите уравнение (x^2 - 10x + 21 = 0) с помощью дискриминанта и запишите корни.

    Ответ: (D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16); корни: (x_1 = \frac{10 + 4}{2} = 7), (x_2 = \frac{10 - 4}{2} = 3)

  5. (Открытый вопрос) Примените теорему Виета для уравнения (x^2 + px + q = 0), где сумма корней равна -3, а произведение = 2. Найдите значения (p) и (q).

    Ответ: (p = 3), (q = 2)

  6. (Открытый вопрос) Найдите корни уравнения (3x^2 + 12x + 12 = 0) и укажите их значение, используя дискриминант.

    Ответ: (D = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 144 - 144 = 0); корень: (x = \frac{-12}{2 \cdot 3} = -2)

  7. (Открытый вопрос) Объясните, что означает отрицательный дискриминант в квадратном уравнении.

    Ответ: Отрицательный дискриминант означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

  8. (Открытый вопрос) Для уравнения (x^2 + 4x + k = 0) найдите значение (k), при котором дискриминант равен 0.

    Ответ: (D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot k = 0 \implies 16 - 4k = 0 \implies k = 4)

Итоги

Тест состоит из 8 открытых вопросов, охватывающих тему дискриминанта и теоремы Виета для квадратных уравнений в 8 классе. Все вопросы имеют предусмотренные ответы для проверки.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Литература
11 Класс

Тест по литературе на тему: "Жизнь и творчество А. П. Чехова"

Класс: 11

Вопросы:

  1. В каком году родился Антон Павлович Чехов?

    • A) 1860
    • B) 1866
    • C) 1870
    • D) 1879

  2. Какой из следующих произведений является первой драмой Чехова?

    • A) "Три сестры"
    • B) "Чайка"
    • C) "Дядя Ваня"
    • D) "Ivanov"

  3. В каком городе прошло детство Чехова?

    • A) Санкт-Петербург
    • B) Москва
    • C) Таганрог
    • D) Владивосток

  4. Какой диагноз был поставлен Чехову в 1897 году?

    • A) Туберкулез
    • B) Пневмония
    • C) Тиф
    • D) Грипп

  5. Какой основной жанр творческой деятельности Чехова?

    • A) Поэзия
    • B) Проза
    • C) Драма
    • D) Эссеистика

  6. Какое из следующих произведений является autobiographical (автобиографическим)?

    • A) "Степь"
    • B) "Вишневый сад"
    • C) "Записки сумасшедшего"
    • D) "Говорящая голова"

  7. Какой стиль написания Чехова называют "чеховским рассказом"?

    • A) Минимализм
    • B) Максимализм
    • C) Лиризм
    • D) Сарказм

  8. Какое произведение Чехова считается его последней пьесой?

    • A) "Три сестры"
    • B) "Вишневый сад"
    • C) "Чайка"
    • D) "Дядя Ваня"

  9. В каком году Чехов скончался?

    • A) 1902
    • B) 1904
    • C) 1910
    • D) 1917

  10. Какую роль в письмах Чехова играла его медицинская карьера?

    • A) Не имела значения
    • B) Помогала улучшать художественный стиль
    • C) Способствовала созданию реалистичных персонажей
    • D) Привела к его отказу от литературы

Ответы:

  1. A) 1860
  2. D) "Ivanov"
  3. C) Таганрог
  4. A) Туберкулез
  5. C) Драма
  6. A) "Степь"
  7. A) Минимализм
  8. B) "Вишневый сад"
  9. B) 1904
  10. C) Способствовала созданию реалистичных персонажей

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории: Правление Василия III

Класс: 7
Тема: Правление Василия III
Количество вопросов: 15

Вопрос 1: В каком году Василий III стал великим князем Московским?
a) 1505
b) 1510
c) 1498
d) 1525

Вопрос 2: Какую территорию присоединил Василий III к Московскому княжеству?
a) Новгород
b) Псков
c) Смоленск
d) Тверь

Вопрос 3: Какой международный конфликт начался в правление Василия III?
a) Ливонская война
b) Русско-литовская война
c) Русско-шведская война
d) Русско-польская война

Вопрос 4: Какой реформа была проведена в правление Василия III?
a) Финансовая реформа
b) Реформа исполнительной власти
c) Военная реформа
d) Административная реформа

Вопрос 5: Какое основное противоречие возникло во время правления Василия III?
a) Конфликт с Крымским ханством
b) Проблемы с боярством
c) Сопротивление церковной реформе
d) Экономический кризис

Вопрос 6: Какой город был важным стратегическим объектом в правление Василия III?
a) Казань
b) Смоленск
c) Новгород
d) Углич

Вопрос 7: Что является основным достижением Василия III в области внешней политики?
a) Установление дипломатических связей с Западной Европой
b) Ручной расцвет торговли
c) Присоединение новых земель
d) Секуляризация церковных земель

Вопрос 8: Сколько лет Василий III правил Москвой?
a) 22 года
b) 24 года
c) 19 лет
d) 27 лет

Вопрос 9: Что стало одним из последствий правления Василия III?
a) Увеличение власти церкви
b) Сначала к Молдавии
c) Укрепление центральной власти
d) Боярская смута

Вопрос 10: Какую реформу осуществил Василий III для организации земельных владений?
a) Разделение на уезды
b) Создание поместного землевладения
c) Перераспределение вотчин
d) Возрождение боярских земель

Вопрос 11: Кто из советников Василия III играл значительную роль в его правлении?
a) Иван IV
b) Алексей Адашев
c) Василий Суздальский
d) Фёдор Курбский

Вопрос 12: Какое важное событие произошло в 1530 году в правление Василия III?
a) Вторжение литовцев
b) Начало строительства нового кремля
c) Рождение Ивана Грозного
d) Смерть Василия III

Вопрос 13: Какой термин описывает политику Василия III, направленную на объединение русских земель?
a) Интеграция
b) Централизация
c) Деконцентрация
d) Деколонизация

Вопрос 14: Какой из перечисленных городов не был захвачен Василием III?
a) Смоленск
b) Псков
c) Вологда
d) Тверь

Вопрос 15: Какой главным образом был стиль правления Василия III?
a) Диктатура
b) Деспотизм
c) Монархия с элементами феодализма
d) Республика

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по теме "Ганди: святой или политик?" для 11 класса

Инструкция: Ответьте на открытые вопросы подробно, используя свои знания и, при необходимости, примеры из истории. Постарайтесь продемонстрировать критическое мышление в ваших ответах.

Вопросы:

  1. Кто такой Махатма Ганди и какую роль он сыграл в борьбе Индии за независимость?

    • Ответ: (Ожидается информация о его жизни, принципах ненасилия и организации протестных движений.)

  2. Каковы основные принципы философии Ганди и как они отражались в его политической деятельности?

    • Ответ: (Описание принципов ахимсы и сатйаграха, их применения на практике.)

  3. Как Ганди использовал ненасилие как метод борьбы против колониального господства? Приведите примеры.

    • Ответ: (Примеры таких как Соляная марш, бойкот британских товаров и другие.)

  4. Каковы были отношения Ганди с другими индийскими лидерами, такими как Джавахарлал Неру и Субхас Чандра Бос?

    • Ответ: (Ожидается анализ отношений, различия в подходах и целях.)

  5. В чем заключается роль Ганди в индийской культуре и национальной идентичности?

    • Ответ: (Обсуждение его влияния на культуру, религию и формирование индийской идентичности.)

  6. Почему некоторые считают Ганди святым, а другие – скорее политиком? Приведите аргументы обеих сторон.

    • Ответ: (Анализ различных точек зрения, включая его моральные и этические ценности.)

  7. Как повлияло наследие Ганди на мировые движения за права человека и ненасилие?

    • Ответ: (Примеры таких как движения Мартина Лютера Кинга и Нельсона Манделы.)

  8. Как события времени Ганди (начала 20 века) повлияли на его взгляды и методы?

    • Ответ: (Обсуждение влияния Первой и Второй мировых войн, Великой депрессии и борьбы за независимость.)

  9. Как смещение политической власти в Индии после независимости повлияло на Ганди и его идеалы?

    • Ответ: (Анализ его реакции на раздел Индии, насилие и политику первых лет независимости.)

  10. Каковы были важнейшие достижения и неудачи Ганди как лидера?

    • Ответ: (Обсуждение его успехов в достижении независимости и неудач в преодолении межрелигиозных конфликтов.)

Критерии оценки: Ответы будут оцениваться по полноте, логике, структуре и аргументированности аргументов.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта