Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Дискриминант и теорема Виета
13 декабря 2024 13:10
Тест по алгебре: Дискриминант и теорема Виета
Вопросы:
(Открытый вопрос) Найдите дискриминант квадратного уравнения (2x^2 - 4x + 1 = 0) и укажите его значение.
Ответ: (D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 16 - 8 = 8)
(Открытый вопрос) Укажите корни квадратного уравнения (x^2 - 6x + 8 = 0) через дискриминант.
Ответ: (D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4); корни (x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = 5), (x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = 3)
(Открытый вопрос) Используйте теорему Виета, чтобы найти значения корней квадратного уравнения, если их сумма равна 7, а произведение равно 10.
Ответ: Корни: (x_1 = 5), (x_2 = 2) (так как (x_1 + x_2 = 7) и (x_1 \cdot x_2 = 10))
(Открытый вопрос) Решите уравнение (x^2 - 10x + 21 = 0) с помощью дискриминанта и запишите корни.
Ответ: (D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16); корни: (x_1 = \frac{10 + 4}{2} = 7), (x_2 = \frac{10 - 4}{2} = 3)
(Открытый вопрос) Примените теорему Виета для уравнения (x^2 + px + q = 0), где сумма корней равна -3, а произведение = 2. Найдите значения (p) и (q).
Ответ: (p = 3), (q = 2)
(Открытый вопрос) Найдите корни уравнения (3x^2 + 12x + 12 = 0) и укажите их значение, используя дискриминант.
Ответ: (D = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 144 - 144 = 0); корень: (x = \frac{-12}{2 \cdot 3} = -2)
(Открытый вопрос) Объясните, что означает отрицательный дискриминант в квадратном уравнении.
Ответ: Отрицательный дискриминант означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.
(Открытый вопрос) Для уравнения (x^2 + 4x + k = 0) найдите значение (k), при котором дискриминант равен 0.
Ответ: (D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot k = 0 \implies 16 - 4k = 0 \implies k = 4)
Итоги
Тест состоит из 8 открытых вопросов, охватывающих тему дискриминанта и теоремы Виета для квадратных уравнений в 8 классе. Все вопросы имеют предусмотренные ответы для проверки.
Популярные тесты
Тест по французскому языку: Фрукты (5 класс) — Тип: Множественный выбор — 10 вопросов — Без ответов
Какое слово на французском означает «яблоко»? A) pomme B) poire C) orange D) banane
Какое французское слово означает «грейпфрут»? A) raisin B) pamplemousse C) melon D) fraise
Какое слово на французском означает «арбуз»? A) cerise B) pastèque C) kiwi D) pêche
Какой фрукт на французском — «апельсин»? A) raisin B) orange C) fraise D) pomme
Какое слово означает «груша» на французском? A) pomme B) poire C) pêche D) raisin
Какое слово означает «клубника»? A) fraise B) cerise C) pomme D) melon
Какой фрукт на французском называется «kiwi»? A) kiwi B) avocat C) rhubarbe D) pêche
Какое слово означает «персик» на французском? A) pêche B) citron C) poire D) raisin
Какое слово означает «виноград»? A) fraise B) raisin C) orange D) melon
Какое французское слово означает «ананас»? A) ananas B) mangue C) tomate D) citron
Тест по Технологии: Алгоритмическая структура "Цикл"
Класс: 7
Вопрос 1: Что такое цикл в программировании?
A) Это набор инструкций, которые выполняются только один раз
B) Это управляющая структура, которая позволяет повторять определенный блок кода
C) Это способ хранения данных в программе
D) Это функция, которая выводит результат на экран
Ответ:
Вопрос 2: Какой тип цикла используется, когда заранее известно количество повторений?
A) Цикл "for"
B) Цикл "while"
C) Цикл "do-while"
D) Цикл "repeat"
Ответ:
Вопрос 3: Чем отличаются цикл "while" от цикла "do-while"?
A) Цикл "while" выполняется по крайней мере один раз, а цикл "do-while" может не выполниться
B) Цикл "while" выполняется до тех пор, пока условие истинно, а цикл "do-while" проверяет условие после каждого выполнения
C) Цикл "while" выполняется заданное количество раз, а цикл "do-while" работает бесконечно
D) Цикл "while" используется для числовых операций, а цикл "do-while" для текстовых
Ответ:
(Продолжение вопросов в следующем сообщении)
Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
