Тест на тему Go on/ go with/go off

Тест по математике: Логарифмы

Класс: 11

1. Что такое логарифм? Какие основные свойства логарифмов вы знаете?

2. Решите уравнение: 2^x = 16.

3. Как связаны логарифмы и экспоненты? Напишите формулу связи между ними.

4. Найдите значение выражения log₃(27).

5. Решите уравнение: log(x - 2) = 3.

6. Как упростить выражение log₅(25/125)?

7. Какие свойства логарифмов помогают упростить выражения и решить уравнения?

8. Найдите значение выражения log₁₀(1000).

9. Решите уравнение: logₓ(1/√x) = -1.

10. Какие практические примеры использования логарифмов вы знаете? Почему они важны в математике и других областях?

Ответы:

1. Логарифм - это функция, обратная к экспонентной функции. Основные свойства: logₐ(1) = 0, logₐ(a) = 1, logₐ(a^b) = b*logₐ(a) и др.
2. x = 4
3. logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.
4. log₃(27) = 3
5. x = 5
6. log₅(25/125) = log₅(1/5) = -1
7. Свойства: logₐ(a) = 1, logₐ(1) = 0, logₐ(a^b) = b*logₐ(a)
8. log₁₀(1000) = 3
9. x = 1
10. Примеры: масштаб Richter для землетрясений, измерение звукового давления в децибелах, геометрическая прогрессия. Логарифмы важны для облегчения больших вычислений и анализа данных.

Желаю успешной подготовки к экзамену!

Тест по истории. Тема: Николай I. Класс: 11

Ответьте на следующие вопросы:

1. Кто был отцом Николая I? A. Павел I B. Александр I C. Петр III D. Павел II

2. В каком году Николай I стал императором России? A. 1801 B. 1825 C. 1855 D. 1899

3. Какая война принесла успехи России при Николае I? A. Крымская война B. Отечественная война 1812 года C. Война с Османской империей D. Российско-Японская война

4. Как называлась политика Николая I, ограничивающая политические свободы и действия оппозиции? A. Провинциальный устав B. Децембристы C. Троекратка D. Жандармская диктатура

5. Кто заменил Николая I на престоле после его смерти? A. Александр II B. Николай II C. Михаил I D. Павел IV

6. Какой был псевдоним Николая I? A. Санкт-Петербургский автократ B. Жандарм Государства C. Усторожина Великая D. Август Николаевич

7. Одинм из знаков памяти Николая I - это... A. Зимний дворец B. Мраморный дворец C. Казанский собор D. Виктория

8. С 1837 года Николай I начинает строительство... A. Зимнего дворца B. МАрморного дворца C. Исакиевского собора D. Гатчинского дворца

9. Какой район Санкт-Петербурга до сих пор генерирует мемы в память об императоре? A. Царское село B. Петроград C. Коломна D. Кронштадт

10. Где располагается памятник Императору на каменостроительной фабрике? A. На Новой Голландии B. В Красном Селе C. У Александро-Невской лавры D. У Эрмитажа

Ответы:

1. A
2. B
3. C
4. D
5. A
6. C
7. A
8. C
9. B
10. A