Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной функции

15 декабря 2024 18:56

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике: Вычисление производной функции (11 класс)

Вопрос 1

Найдите производную функции ( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 7 ):

  • A) ( 12x^3 - 10x )
  • B) ( 12x^3 - 5 )
  • C) ( 3x^3 - 10x )
  • D) ( 6x^3 - 5x )

Вопрос 2

Какова производная функции ( f(x) = \sin(x) + \cos(x) )?

  • A) ( \cos(x) - \sin(x) )
  • B) ( -\sin(x) - \cos(x) )
  • C) ( \cos(x) + \sin(x) )
  • D) ( -\cos(x) + \sin(x) )

Вопрос 3

Найдите производную функции ( f(x) = e^{2x} ):

  • A) ( 2e^{2x} )
  • B) ( e^{2x} )
  • C) ( 4e^{2x} )
  • D) ( e^{x} )

Вопрос 4

Для функции ( f(x) = \ln(x^2 + 1) ) производная будет:

  • A) ( \frac{2x}{x^2 + 1} )
  • B) ( \frac{1}{x^2 + 1} )
  • C) ( \frac{1}{2x} )
  • D) ( \frac{2}{x} )

Вопрос 5

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?

  • A) ( \sec^2(x) )
  • B) ( \csc^2(x) )
  • C) ( \sec(x) \cdot \tan(x) )
  • D) ( \sin(x) )

Вопрос 6

Найдите производную функции ( f(x) = x^3 - 4x + 1 ):

  • A) ( 3x^2 - 4 )
  • B) ( 3x^2 + 4 )
  • C) ( 2x^2 - 4 )
  • D) ( 2x^3 - 4x )

Вопрос 7

Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?

  • A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
  • B) ( \frac{1}{\sqrt{x}} )
  • C) ( \frac{1}{4x} )
  • D) ( \frac{1}{2x} )

Вопрос 8

Найдите производную функции ( f(x) = x^5 - 2x^3 + x ):

  • A) ( 5x^4 - 6x^2 + 1 )
  • B) ( 5x^4 - 2x + 1 )
  • C) ( 5x^4 + 2x + 1 )
  • D) ( 2x^4 - 6x^2 + 1 )

Вопрос 9

Для функции ( f(x) = 5\sin(3x) ) производная будет:

  • A) ( 15\cos(3x) )
  • B) ( 5\cos(3x) )
  • C) ( 15\sin(3x) )
  • D) ( -15\sin(3x) )

Вопрос 10

Какова производная функции ( f(x) = \frac{1}{x} )?

  • A) ( -\frac{1}{x^2} )
  • B) ( \frac{1}{x^2} )
  • C) ( -\frac{1}{2x} )
  • D) ( 0 )

Вопрос 11

Найдите производную функции ( f(x) = 7x^2 + 3x - 9 ):

  • A) ( 14x + 3 )
  • B) ( 7x + 3 )
  • C) ( 14x - 9 )
  • D) ( 7x^2 + 3 )

Вопрос 12

Какова производная функции ( f(x) = \cos(2x) )?

  • A) ( -2\sin(2x) )
  • B) ( -\sin(2x) )
  • C) ( 2\cos(2x) )
  • D) ( 2\sin(2x) )

Вопрос 13

Найдите ( f'(x) ) для функции ( f(x) = x^3\cos(x) ) (используйте правило произведения):

  • A) ( 3x^2\cos(x) - x^3\sin(x) )
  • B) ( 3x^2\sin(x) + x^3\cos(x) )
  • C) ( x^3 \sin(x) + 3x^2 \cos(x) )
  • D) ( -3x^2 \sin(x) + x^3 \cos(x) )

Вопрос 14

Какова производная функции ( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x} )?

  • A) ( \frac{2x}{x^2} )
  • B) ( \frac{1}{x^2} )
  • C) ( \frac{2x^2 - (x^2 + 1)}{x^2} )
  • D) ( \frac{(2x)(x) - (x^2 + 1)(1)}{x^2} )

Вопрос 15

Найдите производную функции ( f(x) = e^{-x^2} ):

  • A) ( -2xe^{-x^2} )
  • B) ( 2xe^{-x^2} )
  • C) ( e^{-2x} )
  • D) ( -2e^{-x^2} )

Удачи на тесте!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по русскому языку: Имя существительное (5 класс)

  1. Что такое имя существительное? a) Глагол, называющий действие
    b) Название предмета, лица, явления
    c) Описательное слово
    d) Слово, обозначающее признак

Ответ: b) Название предмета, лица, явления

  1. Какие из перечисленных слов являются именами существительными? a) Бежать, смеяться, любить
    b) Дом, книга, мальчик
    c) Быстро, красиво, громко
    d) Вижу, говорю, делаю

Ответ: b) Дом, книга, мальчик

  1. В каком варианте слово является именем существительным? a) Играет
    b) Солнце
    c) Идти
    d) Строить

Ответ: b) Солнце

  1. Что обозначает имя существительное в предложении? a) Действие или состояние
    b) Описание какого-либо признака
    c) Название предмета или явления
    d) Время и место

Ответ: c) Название предмета или явления

  1. В каком из следующих случаев использовано существительное во множественном числе? a) Стол стоит у окна
    b) Машина быстро едет
    c) Дети играют во дворе
    d) Вода в реке прозрачная

Ответ: c) Дети играют во дворе

  1. Какое слово является существительным в предложении: «Мама купила свежие овощи»? a) Мама
    b) Купила
    c) Свежие
    d) Овощи

Ответ: d) Овощи

  1. Какого рода является слово «учитель»? a) Мужской
    b) Женский
    c) Средний
    d) Неизвестно

Ответ: a) Мужской

  1. Какое из слов является существительным женского рода? a) Стол
    b) Девочка
    c) Мяч
    d) Телефон

Ответ: b) Девочка

  1. В каком предложении правильно употреблено существительное в винительном падеже? a) Я читаю книгу
    b) Книга лежит на столе
    c) Книга интересная
    d) У книги есть обложка

Ответ: a) Я читаю книгу

  1. В каком варианте есть существительное, обозначающее место? a) Путешествие
    b) Школа
    c) Радость
    d) Быстрота

Ответ: b) Школа

  1. В каком из предложений есть существительное, обозначающее общее понятие? a) Собака лает
    b) Время летит быстро
    c) Мама готовит обед
    d) Дерево большое

Ответ: b) Время летит быстро

  1. В каком слове выделено существительное? a) Он быстро бегает
    b) Новая книга интересная
    c) Ветер дует с утра
    d) Солнце светит ярко

Ответ: c) Ветер дует с утра

  1. Почему слово «город» можно назвать именем существительным? a) Потому что оно обозначает название места
    b) Потому что оно описывает качество
    c) Потому что это действие
    d) Потому что это прилагательное

Ответ: a) Потому что оно обозначает название места

  1. В каком предложении есть существительное в родительном падеже? a) У девочки новая игрушка
    b) Мальчик играет во дворе
    c) Быстрая машина едет по дороге
    d) Ученики пишут диктант

Ответ: a) У девочки новая игрушка

  1. Какое из слов является собирательным существительным? a) Команда
    b) Машина
    c) Утро
    d) Книга

Ответ: a) Команда

Ответы:

  1. b) Название предмета, лица, явления
  2. b) Дом, книга, мальчик
  3. b) Солнце
  4. c) Название предмета или явления
  5. c) Дети играют во дворе
  6. d) Овощи
  7. a) Мужской
  8. b) Девочка
  9. a) Я читаю книгу
  10. b) Школа
  11. b) Время летит быстро
  12. c) Ветер дует с утра
  13. a) Потому что оно обозначает название места
  14. a) У девочки новая игрушка
  15. a) Команда
{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по геометрии на тему "Многогранники" для 11 класса с вопросами множественного выбора и ответами.

Тест по геометрии: Многогранники

Вопрос 1: Какой из следующих многогранников является правильным?
A) Тетраэдр
B) Прямоугольник
C) Треугольник
D) Эллипс

Ответ: A) Тетраэдр

Вопрос 2: Сколько граней у куба?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12

Ответ: B) 6

Вопрос 3: Что такое ребра многогранника?
A) Места пересечения граней
B) Линии, соединяющие вершины многогранника
C) Плоские поверхности многогранника
D) Грани, имеющие треугольную форму

Ответ: B) Линии, соединяющие вершины многогранника

Вопрос 4: Сколько вершин у октаэдра?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12

Ответ: C) 8

Вопрос 5: Какой из следующих многогранников имеет 12 рёбер?
A) Куб
B) Призма
C) Октаэдр
D) Додекаэдр

Ответ: A) Куб

Вопрос 6: Что такое объем правильного тетраэдра со стороной a?
A) ( \frac{a^2\sqrt{2}}{3} )
B) ( \frac{a^3\sqrt{2}}{12} )
C) ( \frac{a^3}{6\sqrt{2}} )
D) ( \frac{a^3}{6} )

Ответ: D) ( \frac{a^3}{6} )

Вопрос 7: Какое из следующих утверждений о многоугольниках верно?
A) Все многогранники состоят только из треугольных граней
B) Все правильные многогранники имеют равные грани
C) Многогранник может иметь только одно ребро
D) Многогранники могут быть только выпуклыми

Ответ: B) Все правильные многогранники имеют равные грани

Вопрос 8: Какое из следующих утверждений верно для выпуклого многогранника?
A) Все его диогонали лежат внутри
B) Каждая грань может быть вогнутой
C) Сумма углов при любой вершине равна 360 градусов
D) Рёбра многогранника могут пересекаться

Ответ: A) Все его диогонали лежат внутри

Вопрос 9: Какой многогранник имеет 20 треугольных граней?
A) Куб
B) Тетраэдр
C) Додекаэдр
D) Икосаэдр

Ответ: D) Икосаэдр

Вопрос 10: Если у многогранника 6 вершин, 12 рёбер и 8 граней, то какой это многогранник?
A) Куб
B) Октаэдр
C) Параллелепипед
D) Призма

Ответ: A) Куб

Тест позволяет проверить знания учеников по теме многогранников и их свойствам.

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по литературному чтению

Тема: «Городок в табакерке» В. Ф. Одоевского

Класс: 3

1. Кто является автором произведения «Городок в табакерке»?
A) А. С. Пушкин
B) В. Ф. Одоевский
C) Л. Н. Толстой
D) Н. С. Лесков
Ответ: B) В. Ф. Одоевский

2. Как называется главный герой сказки?
A) Городок
B) Табакерка
C) Золотая рыбка
D) Печка
Ответ: A) Городок

3. В чем находится «городок»?
A) В вазе
B) В коробке
C) В табакерке
D) В ведре
Ответ: C) В табакерке

4. Какой праздник отмечают жители городка?
A) Новый год
B) Рождество
C) День города
D) Неизвестно
Ответ: C) День города

5. Кто обитает в городке?
A) Люди
B) Животные
C) Маленькие человечки
D) Войны
Ответ: C) Маленькие человечки

6. Какой главный конфликт отражается в произведении?
A) Конфликт с природой
B) Конфликт с внешним миром
C) Конфликт между людьми
D) Конфликт в семье
Ответ: B) Конфликт с внешним миром

7. Что происходит с городком в конце сказки?
A) Он исчезает
B) Он становится большим
C) Он населяется новыми жителями
D) Он уходит в небо
Ответ: A) Он исчезает

8. Каково настроение жителей городка?
A) Веселое
B) Печальное
C) Уставшее
D) Зловещее
Ответ: A) Веселое

9. Какую роль играет табакерка в произведении?
A) Обычный предмет
B) Хранилище секретов
C) Дом для городка
D) Игрушка
Ответ: C) Дом для городка

10. Какой стиль написания использует автор в сказке?
A) Серьезный
B) Юмористический
C) Драматический
D) Научный
Ответ: B) Юмористический

11. Какое значение имеет словосочетание «городок в табакерке»?
A) Это метафора
B) Это реальное место
C) Это название игрушки
D) Это фраза из песни
Ответ: A) Это метафора

12. Что делает городок, когда на него нападают?
A) Убегает
B) Прячется
C) Защищается
D) Мирится
Ответ: B) Прячется

13. Какое чувство вызывает у читателя история о городке?
A) Страх
B) Радость
C) Удивление
D) Непонимание
Ответ: B) Радость

14. Кто является защитником городка?
A) Кот
B) Птица
C) Маленький человечек
D) Великан
Ответ: C) Маленький человечек

15. Какие чувства испытывает автор к своему персонажу?
A) Неприязнь
B) Сочувствие
C) Безразличие
D) Презрение
Ответ: B) Сочувствие

Тест завершен! Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по Математике для 4 класса: Уравнения

Инструкция: Выберите правильный ответ на каждый вопрос.

  1. Чему равно значение выражения при x = 5: 3x + 2 = ? A) 13 B) 17 C) 15 D) 12

  2. Решите уравнение: 2x - 8 = 12 A) x = 5 B) x = 10 C) x = 7 D) x = 8

  3. Какое число нужно подставить в уравнение x/2 = 3, чтобы сделать его верным? A) 1 B) 4 C) 6 D) 8

  4. Чему равно значение выражения при x = 6: 4x - 5 = ? A) 15 B) 20 C) 21 D) 19

  5. Решите уравнение: x/3 = 4 A) x = 7 B) x = 12 C) x = 8 D) x = 9

  6. Какое число нужно подставить в уравнение 3x + 2 = 11, чтобы сделать его верным? A) 3 B) 2 C) 5 D) 6

  7. Чему равно значение выражения при x = 7: 2x + 3 = ? A) 17 B) 13 C) 16 D) 14

  8. Решите уравнение: x/4 = 5 A) x = 16 B) x = 20 C) x = 18 D) x = 15

  9. Какое число нужно подставить в уравнение x/5 = 3, чтобы сделать его верным? A) 8 B) 12 C) 15 D) 10

  10. Чему равно значение выражения при x = 9: 5x - 8 = ? A) 37 B) 42 C) 40 D) 45

Ответы на вопросы не предоставлены.

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта