Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему вычисление производной функции
15 декабря 2024 18:56
Тест по математике: Вычисление производной функции (11 класс)
Вопрос 1
Найдите производную функции ( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 7 ):
- A) ( 12x^3 - 10x )
- B) ( 12x^3 - 5 )
- C) ( 3x^3 - 10x )
- D) ( 6x^3 - 5x )
Вопрос 2
Какова производная функции ( f(x) = \sin(x) + \cos(x) )?
- A) ( \cos(x) - \sin(x) )
- B) ( -\sin(x) - \cos(x) )
- C) ( \cos(x) + \sin(x) )
- D) ( -\cos(x) + \sin(x) )
Вопрос 3
Найдите производную функции ( f(x) = e^{2x} ):
- A) ( 2e^{2x} )
- B) ( e^{2x} )
- C) ( 4e^{2x} )
- D) ( e^{x} )
Вопрос 4
Для функции ( f(x) = \ln(x^2 + 1) ) производная будет:
- A) ( \frac{2x}{x^2 + 1} )
- B) ( \frac{1}{x^2 + 1} )
- C) ( \frac{1}{2x} )
- D) ( \frac{2}{x} )
Вопрос 5
Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
- A) ( \sec^2(x) )
- B) ( \csc^2(x) )
- C) ( \sec(x) \cdot \tan(x) )
- D) ( \sin(x) )
Вопрос 6
Найдите производную функции ( f(x) = x^3 - 4x + 1 ):
- A) ( 3x^2 - 4 )
- B) ( 3x^2 + 4 )
- C) ( 2x^2 - 4 )
- D) ( 2x^3 - 4x )
Вопрос 7
Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?
- A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
- B) ( \frac{1}{\sqrt{x}} )
- C) ( \frac{1}{4x} )
- D) ( \frac{1}{2x} )
Вопрос 8
Найдите производную функции ( f(x) = x^5 - 2x^3 + x ):
- A) ( 5x^4 - 6x^2 + 1 )
- B) ( 5x^4 - 2x + 1 )
- C) ( 5x^4 + 2x + 1 )
- D) ( 2x^4 - 6x^2 + 1 )
Вопрос 9
Для функции ( f(x) = 5\sin(3x) ) производная будет:
- A) ( 15\cos(3x) )
- B) ( 5\cos(3x) )
- C) ( 15\sin(3x) )
- D) ( -15\sin(3x) )
Вопрос 10
Какова производная функции ( f(x) = \frac{1}{x} )?
- A) ( -\frac{1}{x^2} )
- B) ( \frac{1}{x^2} )
- C) ( -\frac{1}{2x} )
- D) ( 0 )
Вопрос 11
Найдите производную функции ( f(x) = 7x^2 + 3x - 9 ):
- A) ( 14x + 3 )
- B) ( 7x + 3 )
- C) ( 14x - 9 )
- D) ( 7x^2 + 3 )
Вопрос 12
Какова производная функции ( f(x) = \cos(2x) )?
- A) ( -2\sin(2x) )
- B) ( -\sin(2x) )
- C) ( 2\cos(2x) )
- D) ( 2\sin(2x) )
Вопрос 13
Найдите ( f'(x) ) для функции ( f(x) = x^3\cos(x) ) (используйте правило произведения):
- A) ( 3x^2\cos(x) - x^3\sin(x) )
- B) ( 3x^2\sin(x) + x^3\cos(x) )
- C) ( x^3 \sin(x) + 3x^2 \cos(x) )
- D) ( -3x^2 \sin(x) + x^3 \cos(x) )
Вопрос 14
Какова производная функции ( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x} )?
- A) ( \frac{2x}{x^2} )
- B) ( \frac{1}{x^2} )
- C) ( \frac{2x^2 - (x^2 + 1)}{x^2} )
- D) ( \frac{(2x)(x) - (x^2 + 1)(1)}{x^2} )
Вопрос 15
Найдите производную функции ( f(x) = e^{-x^2} ):
- A) ( -2xe^{-x^2} )
- B) ( 2xe^{-x^2} )
- C) ( e^{-2x} )
- D) ( -2e^{-x^2} )
Удачи на тесте!
Популярные тесты
Тест по истории: Европейское чудо и эпоха Просвещения. 8 класс Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 7 Ответы приведены после каждого вопроса
Что обычно понимают под термином «Европейское чудо» в истории? A) Рост науки, просвещения и рациональности в Европе в XVII–XVIII веках B) Великие географические открытия C) Ренессанс D) Великая французская революция Правильный ответ: A
Какой метод познания стал основой эпохи Просвещения? A) Разум и опыт B) Авторитет церкви C) Магия и суеверие D) Откровение Правильный ответ: A
Какой философ эпохи Просвещения прославлял свободу мысли и критиковал догмы, написав «Candide»? A) Вольтер B) Руссо C) Декарт D) Ньютон Правильный ответ: A
Какое научное открытие Ньютона стало ключевым для описания движения тел на Земле и в космосе? A) Закон всемирного тяготения B) Закон сохранения энергии C) Закон Архимеда D) Закон действия и противодействия Правильный ответ: A
Что отражает идея «социального контракта» Руссо? A) Гражданское общество создаётся через договор между гражданами, и народ — суверен B) Государство подчиняется только церкви C) Суверенитет принадлежит монарху D) Общество должно быть без законов Правильный ответ: A
Какие институты способствовали развитию науки и образования в эпоху Просвещения? A) Академии наук и общества просвещения B) Церковные конгрегации C) Феодальные мануфактуры D) Религиозные школы без свободного мышления Правильный ответ: A
Что характерно для эпохи Просвещения в отношении веры и знаний? A) Признание разума как основы познания и критика догм B) Полное разрушение религии во всех странах C) Абсолютная вера в магию и суеверия D) Отрицание науки и образования Правильный ответ: A
Тест по психологии: "Человек и общество"
Инструкции:
Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Какое из следующих понятий описывает взаимодействие между индивидом и его окружением?
- A) Социализация
- B) Действие
- C) Коммуникация
- D) Адаптация
Что из следующего лучше всего определяет социальную идентичность?
- A) Внешний вид
- B) Принадлежность к группе
- C) Эмоции
- D) Мировосприятие
Какой термин описывает механизмы, с помощью которых общества регулируют поведение своих членов?
- A) Нормы
- B) Законы
- C) Традиции
- D) Обряды
Какое из следующих утверждений наиболее точно характеризует группы людей, с которыми индивид взаимодействует регулярно?
- A) Формальные группы
- B) Первичные группы
- C) Вторичные группы
- D) Массовые группы
Какое понятие описывает процесс, в котором индивидуум перенимает стандарты и нормы своей социальной группы?
- A) Эгоизм
- B) Интеграция
- C) Социализация
- D) Эмпатия
Что из этого является примером негативной социальной нормы?
- A) Уважение к старшим
- B) Вежливость
- C) Стереотипы
- D) Альтруизм
Какой тип социализации происходит в детстве, в семье и школе?
- A) Первичная социализация
- B) Вторичная социализация
- C) Третичная социализация
- D) Антисоциальная социализация
Что такое "девиантное поведение"?
- A) Поведение, соответствующее нормам
- B) Патологическое поведение
- C) Поведение, нарушающее нормы
- D) Социальное поведение
Как называется необходимость, которую индивиды испытывают в связи с принадлежностью к какой-либо группе?
- A) Потребность в самовыражении
- B) Потребность в принадлежности
- C) Потребность в индивидуальности
- D) Потребность в созидании
Какой из перечисленных факторов не является социальным?
- A) Культура
- B) Окружение
- C) Генетика
- D) Социальные роли
Какой психологический термин используется для обозначения правил, регулирующих поведение членов группы?
- A) Ценности
- B) Нормы
- C) Обычаи
- D) Традиции
Какой из следующих элементов не относится к структуре общества?
- A) Индивиды
- B) Социальные группы
- C) Социальные институты
- D) Психические процессы
Что из следующего является примером первичной группы?
- A) Коллеги на работе
- B) Члены семьи
- C) Группа одноклассников
- D) Члены спортивной команды
Какой термин описывает явление, когда один культурный контекст влияет на другой?
- A) Ассимиляция
- B) Аккультурация
- C) Интеграция
- D) Секуляризация
Какой психологический эффект наблюдается, когда группа влияет на индивидуальные мнения и поведение?
- A) Конформизм
- B) Дискриминация
- C) Влияние группы
- D) Одиночество
Удачи!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
