Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной функции

15 декабря 2024 18:56

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике: Вычисление производной функции (11 класс)

Вопрос 1

Найдите производную функции \( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 7 \):

  • A) \( 12x^3 - 10x \)
  • B) \( 12x^3 - 5 \)
  • C) \( 3x^3 - 10x \)
  • D) \( 6x^3 - 5x \)

Вопрос 2

Какова производная функции \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \)?

  • A) \( \cos(x) - \sin(x) \)
  • B) \( -\sin(x) - \cos(x) \)
  • C) \( \cos(x) + \sin(x) \)
  • D) \( -\cos(x) + \sin(x) \)

Вопрос 3

Найдите производную функции \( f(x) = e^{2x} \):

  • A) \( 2e^{2x} \)
  • B) \( e^{2x} \)
  • C) \( 4e^{2x} \)
  • D) \( e^{x} \)

Вопрос 4

Для функции \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \) производная будет:

  • A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
  • B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
  • C) \( \frac{1}{2x} \)
  • D) \( \frac{2}{x} \)

Вопрос 5

Какова производная функции \( f(x) = \tan(x) \)?

  • A) \( \sec^2(x) \)
  • B) \( \csc^2(x) \)
  • C) \( \sec(x) \cdot \tan(x) \)
  • D) \( \sin(x) \)

Вопрос 6

Найдите производную функции \( f(x) = x^3 - 4x + 1 \):

  • A) \( 3x^2 - 4 \)
  • B) \( 3x^2 + 4 \)
  • C) \( 2x^2 - 4 \)
  • D) \( 2x^3 - 4x \)

Вопрос 7

Какова производная функции \( f(x) = \sqrt{x} \)?

  • A) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
  • B) \( \frac{1}{\sqrt{x}} \)
  • C) \( \frac{1}{4x} \)
  • D) \( \frac{1}{2x} \)

Вопрос 8

Найдите производную функции \( f(x) = x^5 - 2x^3 + x \):

  • A) \( 5x^4 - 6x^2 + 1 \)
  • B) \( 5x^4 - 2x + 1 \)
  • C) \( 5x^4 + 2x + 1 \)
  • D) \( 2x^4 - 6x^2 + 1 \)

Вопрос 9

Для функции \( f(x) = 5\sin(3x) \) производная будет:

  • A) \( 15\cos(3x) \)
  • B) \( 5\cos(3x) \)
  • C) \( 15\sin(3x) \)
  • D) \( -15\sin(3x) \)

Вопрос 10

Какова производная функции \( f(x) = \frac{1}{x} \)?

  • A) \( -\frac{1}{x^2} \)
  • B) \( \frac{1}{x^2} \)
  • C) \( -\frac{1}{2x} \)
  • D) \( 0 \)

Вопрос 11

Найдите производную функции \( f(x) = 7x^2 + 3x - 9 \):

  • A) \( 14x + 3 \)
  • B) \( 7x + 3 \)
  • C) \( 14x - 9 \)
  • D) \( 7x^2 + 3 \)

Вопрос 12

Какова производная функции \( f(x) = \cos(2x) \)?

  • A) \( -2\sin(2x) \)
  • B) \( -\sin(2x) \)
  • C) \( 2\cos(2x) \)
  • D) \( 2\sin(2x) \)

Вопрос 13

Найдите \( f'(x) \) для функции \( f(x) = x^3\cos(x) \) (используйте правило произведения):

  • A) \( 3x^2\cos(x) - x^3\sin(x) \)
  • B) \( 3x^2\sin(x) + x^3\cos(x) \)
  • C) \( x^3 \sin(x) + 3x^2 \cos(x) \)
  • D) \( -3x^2 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Вопрос 14

Какова производная функции \( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x} \)?

  • A) \( \frac{2x}{x^2} \)
  • B) \( \frac{1}{x^2} \)
  • C) \( \frac{2x^2 - (x^2 + 1)}{x^2} \)
  • D) \( \frac{(2x)(x) - (x^2 + 1)(1)}{x^2} \)

Вопрос 15

Найдите производную функции \( f(x) = e^{-x^2} \):

  • A) \( -2xe^{-x^2} \)
  • B) \( 2xe^{-x^2} \)
  • C) \( e^{-2x} \)
  • D) \( -2e^{-x^2} \)

Удачи на тесте!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме "Начало Второй мировой войны" для 10 класса с 50 вопросами типа "Единственный выбор". В конце вы найдете ответы на все вопросы.

Тест по истории: Начало Второй мировой войны

  1. Когда началась Вторая мировая война?
    a) 1 сентября 1939 года
    b) 1 сентября 1940 года
    c) 1 июня 1939 года
    d) 1 сентября 1941 года

  2. Какая страна была первой агрессором в начале Второй мировой войны?
    a) Германия
    b) Советский Союз
    c) Италия
    d) Япония

  3. Кто был руководителем Германии в начале Второй мировой войны?
    a) Адольф Гитлер
    b) Бенито Муссолини
    c) Иосиф Сталин
    d) Франклин Рузвельт

  4. Какое событие ознаменовало начало войны?
    a) Блицкриг на Францию
    b) Нападение Германии на Польшу
    c) Оккупация Франции
    d) Вступление СССР в войну

  5. Какие страны участвовали в пакте Молотова — Риббентропа?
    a) Германия и Советский Союз
    b) Германия и Италия
    c) Великобритания и Франция
    d) США и Советский Союз

  6. В каком году был подписан пакт Молотова — Риббентропа?
    a) 1939
    b) 1940
    c) 1938
    d) 1941

  7. Какие территории были разделены между Германией и СССР по пакту Молотова — Риббентропа?
    a) Польша и балтийские страны
    b) Франция и Бельгия
    c) Чехословакия и Австрия
    d) Италия и Испания

  8. Какое государство было основной целью нападения Германии в начале войны?
    a) Франция
    b) Великобритания
    c) Польша
    d) Советский Союз

  9. Какая страна вступила в войну на стороне антигитлеровской коалиции?
    a) Великобритания
    b) Италия
    c) Япония
    d) Германия

  10. Какие страны формировали Ось?
    a) Германия, Италия, Япония
    b) Великобритания, Франция, СССР
    c) США, СССР, Великобритания
    d) Япония, Китай, СССР

  11. Чем было вызвано нападение Германии на Польшу?
    a) Желание расширить территорию
    b) Ответ на польское восстание
    c) Ответ на нападение Польши на Германию
    d) Желание защитить польское население

  12. Какие города стали первыми жертвами бомбардировок в 1939 году?
    a) Варшава и Берлин
    b) Лондон и Париж
    c) Варшава и Будапешт
    d) Варшава и Львов

  13. Кто был премьер-министром Великобритании во время начала войны?
    a) Невилл Чемберлен
    b) Уинстон Черчилль
    c) Чарльз де Голль
    d) Франклин Рузвельт

  14. Какие технологии активно использовались в начале войны для ведения боевых действий?
    a) Танки и авиация
    b) Стальные корабли и пехота
    c) Ядерное оружие
    d) Беспилотники

  15. Какие страны присоединились к Германии после нападения на Польшу?
    a) Венгрия и Румыния
    b) Франция и Бельгия
    c) СССР и США
    d) Япония и Италия

  16. Кто руководил Советским Союзом во время начала войны?
    a) Иосиф Сталин
    b) Владимир Ленин
    c) Никита Хрущёв
    d) Михаил Горбачёв

  17. Какие события предшествовали нападению Германии на Польшу?
    a) Мюнхенская конференция и политика умиротворения
    b) Восстание в Гданьске
    c) Объявление войны Великобритании
    d) Вступление СССР в войну

  18. Почему для Германии было важно захватить Польшу?
    a) Для расширения Lebensraum (житлботворчество)
    b) Для защиты границ Германии
    c) Чтобы получить контроль над морями
    d) Для уничтожения коммунизма

  19. Какая страна объявила войну Германии после нападения на Польшу?
    a) Великобритания
    b) Франция
    c) Обе вышеперечисленные
    d) СССР

  20. Какое событие произошло 3 сентября 1939 года?
    a) Объявление войны Великобританией и Францией Германии
    b) Атлантическая конвенция
    c) Заключение пакта о ненападении
    d) Начало бомбардировок Лондона

  21. Что такое "блицкриг"?
    a) Стратегия молниеносной войны
    b) Тактика партизанской борьбы
    c) Стратегия обороны
    d) Название союзного десанта

  22. Каждая из сторон вооружалась в первую очередь:
    a) Танками, авиацией и артиллерией
    b) Ядерным оружием и ракетами
    c) Молниеносной атаки на горных перевалах
    d) Водным транспортом и подводными лодками

  23. Почему Германия быстро захватила Францию?
    a) Использовала тактику блицкрига
    b) Французы сдались без боя
    c) Вмешательство СССР
    d) Польша помогла им

  24. В какой битве впервые применялись реактивные самолёты?
    a) В битве за Британию
    b) В битве при Дюнкерке
    c) В битве при Сталинграде
    d) В битве за Берлин

  25. Кто руководил британской обороной в битве за Британию?
    a) Винстон Черчилль
    b) Франклин Рузвельт
    c) Иосип Броз Тито
    d) Эдуард VIII

  26. В каком году Германия начала бомбардировки Лондона?
    a) 1940
    b) 1939
    c) 1941
    d) 1938

  27. Кто был союзником Германии в начале войны?
    a) Италия и Япония
    b) Советский Союз
    c) США
    d) Франция

  28. Кто стал главным противником Германии в Европе?
    a) Великобритания и СССР
    b) США и Греция
    c) Италия и Испания
    d) Япония и Китай

  29. Какие страны присоединились к союзникам в 1941 году?
    a) США и СССР
    b) Япония и Италия
    c) Франция и Германия
    d) Венгрия и Румыния

  30. Какие города в СССР были заложены под удары в первые месяцы войны?
    a) Киев, Минск, Смоленск
    b) Москва, Ленинград, Сталинград
    c) Воронеж, Ростов, Тула
    d) Новосибирск, Омск, Екатеринбург

  31. Почему нападение на СССР в 1941 году стало неожиданностью для немцев?
    a) СССР не был в антагонистичных союзах
    b) Они надеялись на договор о ненападении
    c) СССР был слабым и не готовым
    d) Германия не имела планов против СССР

  32. В какой операции началось масштабное наступление Германии на Советский Союз?
    a) Барбаросса
    b) Операция Морская волна
    c) Сталинградская битва
    d) Штурм Берлина

  33. Какая страна впервые вступила в войну после нападения Германии на СССР?
    a) США
    b) Япония
    c) Великобритания
    d) Китай

  34. Что означала операция "Барбаросса"?
    a) Надвигающееся нападение Германии на СССР
    b) Захват Франции
    c) Ввод союзников в Северную Африку
    d) Разгром Великобритании

  35. Какие страны оставались нейтральными во время начала войны?
    a) Испания, Швейцария, Турция
    b) Франция, Бельгия, Нидерланды
    c) СССР, США, Великобритания
    d) Италия, Япония, Греция

  36. Почему Великобритания и Франция объявили войну Германии?
    a) За нападение на Польшу
    b) За вторжение в Нидерланды
    c) За нападение на СССР
    d) За бомбардировки Лондона

  37. Что такое "Пакт Молотова — Риббентропа"?
    a) Договор о ненападении между СССР и Германией
    b) Военный союз между Британией и Францией
    c) Акт о капитуляции Польши
    d) Договор о торговле

  38. Какие страны присоединились к Германии после 1939 года?
    a) Венгрия, Румыния, Финляндия
    b) Великобритания и Франция
    c) США и СССР
    d) Греция и Турция

  39. Почему Германия рассчитывала на быструю победу в войне?
    a) Использовала тактику блицкриг
    b) Имелась ядерная оружие
    c) Могла рассчитывать на поддержку СССР
    d) Владела сильными морскими силами

  40. Какие проблемы возникли у Германии после начала войны?
    a) Война на двух фронтах
    b) Потеря всех союзников
    c) Недостаток ресурсов из-за блокады
    d) Все вышеперечисленное

  41. Почему нападение Японии на США стало важным моментом?
    a) Вступление США в войну и расширение конфликта до Тихого океана
    b) Предотвращение нападения Германии на США
    c) Начало ядерных боевых действий в Европе
    d) Вступление Японии в Советский Союз

  42. Как назывался главный порт Индии, куда прибыло японское флоты?
    a) Мумбаи
    b) Мадрас
    c) Колката
    d) Итигаки

  43. Какая страна перешла в сторону союзников позднее, после нападения Германии?
    a) Итальянская
    b) Японская
    c) Испанская
    d) Все ответы верны

  44. Когда закончилась первая фаза боевых действий в Европе?
    a) В 1940 году
    b) В 1942 году
    c) В 1941 году
    d) В 1939 году

  45. Кто был генерал-очень известным в борьбе с фашизмом?
    a) Дуайт Эйзенхауэр
    b) Эрвин Романенко
    c) Михаил Егоров
    d) Жуков

  46. Каким событием ознаменовалось постепенное расширение войск?
    a) Включение новых стран в войну
    b) Захват новых территорий
    c) Вступление в войну США
    d) Все вышеперечисленное

  47. В какой битве советская армия впервые смогла остановить немецкое наступление?
    a) Битва под Москвой
    b) Битва при Сталинграде
    c) Битва при Курске
    d) Битва при Берлине

  48. Почему вступление США в войну было важно?
    a) Усиление антигитлеровской коалиции
    b) Обеспечение материальной поддержки союзникам
    c) Окончательное разгромление Германии
    d) Все ответы верны

  49. В каком году Германия окончательно капитулировала?
    a) 1945
    b) 1944
    c) 1943
    d) 1946

  50. Какое значение имеет начало Второй мировой войны в истории мира?
    a) Повод к новому разделу геополитики и разрушениям
    b) Начало эпохи технологических достижений
    c) Время экономического подъема
    d) Время мира и стабильности

Ответы:

  1. a
  2. a
  3. a
  4. b
  5. a
  6. a
  7. a
  8. c
  9. a
  10. a
  11. a
  12. a
  13. a
  14. a
  15. a
  16. a
  17. a
  18. a
  19. c
  20. a
  21. a
  22. a
  23. a
  24. a
  25. a
  26. a
  27. a
  28. a
  29. a
  30. a
  31. b
  32. a
  33. c
  34. a
  35. a
  36. a
  37. a
  38. a
  39. a
  40. d
  41. a
  42. d
  43. d
  44. a
  45. a
  46. d
  47. a
  48. d
  49. a
  50. a

Если нужно, я могу подготовить более подробные объяснения к каждому вопросу.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии Тема: Глаз: структура и функции Класс: 11 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы даны в конце

  1. Какие структуры глаза в основном преломляют свет? A) роговица и хрусталик B) роговица и радужка C) склера и сетчатка D) стекловидное тело и сетчатка

  2. Где сосредоточены палочки и колбочки? A) сетчатка B) радужка C) хрусталик D) зрительный нерв

  3. Где расположен слепой участок глаза (место выхода зрительного нерва)? A) в центре поля зрения B) на месте выхода зрительного нерва C) на границе роговицы D) в сосудистой оболочке

  4. Как называется способность глаза изменять форму хрусталика для фокусировки на предметах на разной дистанции? A) аккомодация B) адаптация C) конвергенция D) преломление

  5. Какие клетки сетчатки отвечают за ночное зрение? A) палочки B) колбочки C) ганглиозные клетки D) амакриновые клетки

  6. Какие клетки сетчатки отвечают за цветовое зрение? A) палочки B) колбочки C) ганглиозные клетки D) амакриновые клетки

  7. Какая оболочка глаза обеспечивает питание и удаление отходов через кровеносные сосуды? A) сосудистая оболочка B) склера C) сетчатка D) стекловидное тело

  8. Как называется место, где зрительный нерв выходит из глаза и не имеет фоточувствительных клеток? A) макула B) слепое пятно C) желтое пятно D) зрачок

  9. Как называется область сетчатки, обеспечивающая максимальную резкость центрального зрения? A) макула лютеа (желтое пятно) B) слепое пятно C) периферическая сетчатка D) хрусталик

  10. Какое заболевание характеризуется помутнением хрусталика? A) катаракта B) глаукома C) конъюнтивит D) ретинопатия

Ответы: 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 B 7 A 8 B 9 A 10 A

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по информатике: Непозиционные и позиционные системы счисления Класс: 8 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 3 Выводить тест с ответами: Да

  1. Какая из систем счисления является непозиционной? A) Двоичная B) Римская C) Восьмеричная D) Шестнадцатеричная

  2. Какая из систем является позиционной? A) Египетская B) Талия C) Двоичная D) Римская

  3. Какое число в десятичной системе счисления соответствует 1011 в двоичной? A) 11 B) 9 C) 12 D) 13

Ответы:

  1. B
  2. C
  3. A
{Другой предмет}
10 Класс

Тест по японскому языку - Класс 10

Тема: Перевод

Открытые вопросы:

  1. Переведите на японский язык фразу "Как тебя зовут?"

  2. Переведите слово "дом" на японский.

  3. Напишите на японском языке число "25".

  4. Как перевести на японский язык слово "книга"?

  5. Переведите на японский язык фразу "Я люблю японскую культуру".

  6. Как перевести на японский язык слово "школа"?

  7. Напишите на японском языке дни недели: "понедельник, вторник, среда".

  8. Переведите на японский язык слово "мама".

  9. Как перевести на японский язык слово "кот"?

  10. Переведите на японский язык фразу "Где находится вокзал?".

  11. Напишите на японском языке месяцы года: "январь, февраль, март".

  12. Переведите на японский язык слово "автобус".

  13. Как перевести на японский язык слово "спортзал"?

  14. Переведите на японский язык фразу "Какой у вас любимый предмет в школе?".

  15. Напишите на японском языке время: "12 часов дня".

  16. Переведите на японский язык слово "компьютер".

  17. Как перевести на японский язык слово "друзья"?

Ответы:

  1. あなたの名前は何ですか？
  2. 家
  3. 25 (二十五)
  4. 本
  5. 私は日本文化が好きです。
  6. 学校
  7. 月曜日、火曜日、水曜日
  8. 母
  9. ネコ
  10. 駅はどこですか？
  11. 一月、二月、三月
  12. バス
  13. 体育館
  14. 学校で一番好きな教科は何ですか？
  15. 午後12時
  16. コンピューター
  17. 友達

Желаю успехов в выполнении теста!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта