Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему вычисление производной функции
15 декабря 2024 18:56
Тест по математике: Вычисление производной функции (11 класс)
Вопрос 1
Найдите производную функции ( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 7 ):
- A) ( 12x^3 - 10x )
- B) ( 12x^3 - 5 )
- C) ( 3x^3 - 10x )
- D) ( 6x^3 - 5x )
Вопрос 2
Какова производная функции ( f(x) = \sin(x) + \cos(x) )?
- A) ( \cos(x) - \sin(x) )
- B) ( -\sin(x) - \cos(x) )
- C) ( \cos(x) + \sin(x) )
- D) ( -\cos(x) + \sin(x) )
Вопрос 3
Найдите производную функции ( f(x) = e^{2x} ):
- A) ( 2e^{2x} )
- B) ( e^{2x} )
- C) ( 4e^{2x} )
- D) ( e^{x} )
Вопрос 4
Для функции ( f(x) = \ln(x^2 + 1) ) производная будет:
- A) ( \frac{2x}{x^2 + 1} )
- B) ( \frac{1}{x^2 + 1} )
- C) ( \frac{1}{2x} )
- D) ( \frac{2}{x} )
Вопрос 5
Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
- A) ( \sec^2(x) )
- B) ( \csc^2(x) )
- C) ( \sec(x) \cdot \tan(x) )
- D) ( \sin(x) )
Вопрос 6
Найдите производную функции ( f(x) = x^3 - 4x + 1 ):
- A) ( 3x^2 - 4 )
- B) ( 3x^2 + 4 )
- C) ( 2x^2 - 4 )
- D) ( 2x^3 - 4x )
Вопрос 7
Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?
- A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
- B) ( \frac{1}{\sqrt{x}} )
- C) ( \frac{1}{4x} )
- D) ( \frac{1}{2x} )
Вопрос 8
Найдите производную функции ( f(x) = x^5 - 2x^3 + x ):
- A) ( 5x^4 - 6x^2 + 1 )
- B) ( 5x^4 - 2x + 1 )
- C) ( 5x^4 + 2x + 1 )
- D) ( 2x^4 - 6x^2 + 1 )
Вопрос 9
Для функции ( f(x) = 5\sin(3x) ) производная будет:
- A) ( 15\cos(3x) )
- B) ( 5\cos(3x) )
- C) ( 15\sin(3x) )
- D) ( -15\sin(3x) )
Вопрос 10
Какова производная функции ( f(x) = \frac{1}{x} )?
- A) ( -\frac{1}{x^2} )
- B) ( \frac{1}{x^2} )
- C) ( -\frac{1}{2x} )
- D) ( 0 )
Вопрос 11
Найдите производную функции ( f(x) = 7x^2 + 3x - 9 ):
- A) ( 14x + 3 )
- B) ( 7x + 3 )
- C) ( 14x - 9 )
- D) ( 7x^2 + 3 )
Вопрос 12
Какова производная функции ( f(x) = \cos(2x) )?
- A) ( -2\sin(2x) )
- B) ( -\sin(2x) )
- C) ( 2\cos(2x) )
- D) ( 2\sin(2x) )
Вопрос 13
Найдите ( f'(x) ) для функции ( f(x) = x^3\cos(x) ) (используйте правило произведения):
- A) ( 3x^2\cos(x) - x^3\sin(x) )
- B) ( 3x^2\sin(x) + x^3\cos(x) )
- C) ( x^3 \sin(x) + 3x^2 \cos(x) )
- D) ( -3x^2 \sin(x) + x^3 \cos(x) )
Вопрос 14
Какова производная функции ( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x} )?
- A) ( \frac{2x}{x^2} )
- B) ( \frac{1}{x^2} )
- C) ( \frac{2x^2 - (x^2 + 1)}{x^2} )
- D) ( \frac{(2x)(x) - (x^2 + 1)(1)}{x^2} )
Вопрос 15
Найдите производную функции ( f(x) = e^{-x^2} ):
- A) ( -2xe^{-x^2} )
- B) ( 2xe^{-x^2} )
- C) ( e^{-2x} )
- D) ( -2e^{-x^2} )
Удачи на тесте!
Популярные тесты
Тест по русскому языку для 10 класса: Причастные и деепричастные обороты
Вопрос 1: Что такое причастие?
a) Глагольная форма, обозначающая действие
b) Обособленный оборот, который отвечает на вопросы «что делая?» и «что сделав?»
c) Форма глагола, указывающая на признак предмета
d) Слово, обозначающее предмет
Вопрос 2: В каком предложении правильно употреблен причастный оборот?
a) Дерево, стоящее у дороги, быстро высохло.
b) Ребята, играя в футбол, не заметили, как солнце село.
c) Объявление, висящее на стене, привлекло внимание.
d) Письмо, прочитав, я положил в шкаф.
Вопрос 3: Какой из нижеприведенных оборотов является деепричастным?
a) Смеясь, она открыла дверь.
b) Быстро умываясь, он вышел из дома.
c) Насыпая песок, я вспомнил детство.
d) Команда, работающая на проекте, закончила его раньше срока.
Вопрос 4: Укажите, какой вариант написания оборота является правильным:
a) Она, смеясь, пришла домой.
b) Он, играя в шахматы, выиграл у всех.
c) Ветер, задувающий с юга, принёс тепло.
d) Она не оставила, прочитав книгу, её в комнате.
Вопрос 5: В каком варианте деепричастный оборот выделяется запятыми?
a) Он, работая над проектом, часто уставал.
b) Мы пошли на прогулку слушая музыку.
c) Дети пошли играть на улицу просто и весело.
d) Я прочитал книгу и вспомнил детство.
Вопрос 6: Какой из вариантов содержит ошибку в употреблении причастного оборота?
a) Она, шьющая платье, слушала музыку.
b) Друзья, ожидающие автобус, не заметили дождя.
c) Говоря по телефону, он смотрел в окно.
d) Птицы, летающие высоко, не замечали земли.
Вопрос 7: Какой из следующих оборотов является составным?
a) Плачущий ребёнок
b) Отвечая на вопросы, он чувствовал себя уверенно
c) Бегущий по улице
d) Сидящие на скамейке
Вопрос 8: Укажите грамматическую ошибку в следующем предложении:
"Он, купив билет, отправился в путешествие по Европе."
a) Правильно написано
b) Необходимо добавить запятую перед "отправился"
c) "купив" необходимо заменить на "купивший"
d) "в Европе" должно быть "по Европе"
Вопрос 9: В правильном ли варианте выделен деепричастный оборот?
"Она пошла в магазин, не дождавшись друга."
a) Да
b) Нет
Вопрос 10: Какое предложение содержит оба типа оборота (причастный и деепричастный)?
a) Говоря по телефону, я слышал звуки улицы.
b) Учёная, объясняющая тему, привлекла внимание студентов.
c) Гуляя по парку, она встретила своего друга, сидящего на лавочке.
d) Я был удивлён, когда он, улыбаясь, вошёл в комнату.
Пожалуйста, внимательно ответьте на все вопросы. Удачи на тесте!
Тест по русскому языку для 3 класса на тему "Обращения"
Что такое обращение? Напишите определение.
Приведите пример обращения, которое используется для обращения к другу.
Напишите предложение, в котором используется обращение к маме.
Какое обращение употребляется, если вы хотите позвонить своему учителю? Приведите пример.
Придумайте предложение с обращением к своему питомцу.
В каком предложении выделите обращение: "Дорогие друзья, давайте начнем урок"?
Напишите предложение с обращением к бабушке. Как вы её называете?
Какое эмоциональное значение может иметь обращение в предложении? Приведите пример.
Приведите пример обращения, которое вы можете использовать при разговоре с незнакомым человеком.
Как можно изменить предложение, чтобы убрать обращение? Напишите пример до и после изменения.
Удачи на тесте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
