Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной сложной функции

15 декабря 2024 19:02

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот пример теста по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по математике: Вычисление производной сложной функции

Вопрос 1

Найдите производную функции ( f(x) = (2x^2 + 3x)^4 ).

  • A) ( 8(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • B) ( 4(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • C) ( 8(2x^2 + 3x)^3 )
  • D) ( 4(2x^2 + 3x)^4 )

Вопрос 2

Какова производная от функции ( f(x) = \sin(3x^2) )?

  • A) ( 6x \cos(3x^2) )
  • B) ( 3 \cos(3x^2) )
  • C) ( 3x^2 \cos(3x) )
  • D) ( 6 \sin(3x^2) )

Вопрос 3

Найдите производную функции ( f(x) = \ln(5x^3 + 2) ).

  • A) ( \frac{15x^2}{5x^3 + 2} )
  • B) ( \frac{5x^2}{5x^3 + 2} )
  • C) ( \frac{3x^2}{5x^3 + 2} )
  • D) ( \frac{5}{5x^3 + 2} )

Вопрос 4

Какова производная функции ( f(x) = e^{x^2 + 1} )?

  • A) ( 2xe^{x^2 + 1} )
  • B) ( e^{x^2 + 1} )
  • C) ( e^{x^2} )
  • D) ( 2e^{x^2 + 1} )

Вопрос 5

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).

  • A) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • B) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • C) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
  • D) ( \frac{1}{(x^2 + 1)^2} )

Вопрос 6

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x^2) )?

  • A) ( 2x \sec^2(x^2) )
  • B) ( 2 \sec^2(x^2) )
  • C) ( x \sec^2(x) )
  • D) ( \sec^2(x^2) )

Вопрос 7

Найдите производную функции ( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} ).

  • A) ( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • B) ( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • C) ( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} )
  • D) ( \frac{1}{\sqrt{x^3 + 1}} )

Вопрос 8

Какова производная функции ( f(x) = \arctan(2x) )?

  • A) ( \frac{2}{1 + 4x^2} )
  • B) ( \frac{2x}{1 + 4x^2} )
  • C) ( \frac{1}{1 + 4x^2} )
  • D) ( 2 \cdot \arctan(x) )

Вопрос 9

Найдите производную функции ( f(x) = \cos(5x^3) ).

  • A) ( -15x^2 \sin(5x^3) )
  • B) ( -5x^2 \sin(5x^3) )
  • C) ( -15 \cos(5x^3) )
  • D) ( 5 \sin(5x^3) )

Вопрос 10

Какова производная функции ( f(x) = (3x + 2)(x^2 - 1) )?

  • A) ( 3x^2 + 6x - 1 )
  • B) ( 3x^2 + 2x + 5 )
  • C) ( 3x^2 + 6x + 2 )
  • D) ( 3x^2 + 2x - 1 )

Вопрос 11

Какова производная функции ( f(x) = x^2 \sin(x) )?

  • A) ( x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) )
  • B) ( x \cos(x) + \sin(x) )
  • C) ( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) )
  • D) ( 2x \cos(x) + x^2 \sin(x) )

Вопрос 12

Найдите производную функции ( f(x) = (x^2 + 1)^{1/3} ).

  • A) ( \frac{2x}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • B) ( \frac{1}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • C) ( \frac{2}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • D) ( \frac{1}{x^2 + 1} )

Вопрос 13

Какова производная функции ( f(x) = 4x^3 - 2x + 7 )?

  • A) ( 12x^2 - 2 )
  • B) ( 3x^2 - 2 )
  • C) ( 4x^2 - 2 )
  • D) ( 12x^2 + 7 )

Вопрос 14

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{\sin(x^3)}{x} ).

  • A) ( \frac{x^2 \cos(x^3) - \sin(x^3)}{x^2} )
  • B) ( \frac{\cos(x^3)}{x^2} )
  • C) ( \frac{3x^2 \cos(x^3)}{x} )
  • D) ( \frac{x^2 \sin(x^3)}{x^2} )

Вопрос 15

Какова производная функции ( f(x) = e^{x} \ln(x) )?

  • A) ( e^{x} \ln(x) + e^{x} )
  • B) ( e^{x} \ln(x) + xe^{x} )
  • C) ( e^{x} + \frac{1}{x} e^{x} )
  • D) ( e^{x}(1 + \ln(x)) )

Ответы

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. C
  12. A
  13. A
  14. A
  15. D

Используйте этот тест для подготовки к экзаменам и повторения материала! Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по истории. Тема: Внутренняя политика Брежнева. 11 класс. Тип вопросов: Множественный выбор. 10 вопросов. Без ответов.

  1. Что чаще всего характеризовало внутреннюю политику Брежнева? A) радикальные реформы B) стабильность и застой C) децентрализация D) переход к рыночной экономике

  2. Какие были основные направления экономической политики Брежнева? A) развитие рыночной экономики B) развитие тяжелой промышленности и оборонного сектора, сохранение плановой экономики C) переход к свободной торговле D) сокращение государственного сектора

  3. Какие проблемы бытового уровня были характерны для поздних 1960-х — 1970-х годов? A) дефицит потребительских товаров B) дефицит сельскохозяйственной продукции C) рост цен на товары D) улучшение доступности бытовой техники

  4. Какова была роль социальной политики в период Брежнева? A) сокращение социальных гарантий B) расширение социальных гарантий: бесплатное образование и здравоохранение, пенсии C) приватизация социальных услуг D) отказ от образования

  5. Какой характер носила политическая система в этот период? A) демократические реформы и свобода прессы B) усиление партийной бюрократии и монополия КПСС на политическую власть C) децентрализация власти D) переход к многопартийности

  6. Какие изменения происходили в сфере культуры и информации в период Брежнева? A) свободная пресса и творческая свобода B) усиление цензуры и контроля над культурой C) активная свобода творчества D) закрытие всех культурных учреждений

  7. Какую роль играли органы безопасности и правоохранительные органы в период Брежнева? A) снижение контроля B) усиление репрессий и контроля за инакомыслием C) автономная деятельность без политического влияния D) реформы в уголовном праве

  8. Какой документ закреплял политическую систему и права граждан в конце 1970-х? A) Конституция СССР 1977 года B) Конституция СССР 1936 года C) Конституция Российской Федерации 1993 года D) Декларация прав человека 1966 года

  9. Как изменилась система образования и науки в период Брежнева? A) массовое сокращение высшего образования B) бесплатное образование и доступность высшего образования C) образование стало платным D) отмена научных программ

  10. Каков общий итог внутренней политики Брежнева? A) модернизация и ускоренная реформа B) стабильность и застой, рост бюрократизма C) переход к рыночной экономике D) демократизация партийной системы

{Другой предмет}
2 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Request timed out.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "Теория и методика развития речи детей раннего и дошкольного возраста" для 11 класса с типом вопросов "Соотнесение" и 10 вопросами, с ответами.

Тест по Теории и методике развития речи детей раннего и дошкольного возраста

Соотнесите соответствующие понятия:

  1. Фонема

A. Смысловая составляющая слова

  1. Морфема

B. Наименьшая звуковая единица языка

  1. Слог

C. Основная звуковая единица речи

  1. Лексема

D. Единица языка, обозначающая одно понятие

  1. Семантика

E. Единица языка, обозначающая одно понятие

  1. Дискурс

F. Уровень языковой системы, отражающий смысловые отношения слов

  1. Графема

G. Последовательность слов и фраз в речи

  1. Синтаксис

H. Единица словоизменения, несущая грамматическую информацию

  1. Фонология

I. Уровень языковой системы, отражающий фонематические отношения

  1. Морфология

J. Уровень языковой системы, отражающий слоговые отношения

Ответы:

1 - B, 2 - H, 3 - C, 4 - D, 5 - A, 6 - G, 7 - I, 8 - J, 9 - E, 10 - F

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к экзамену! Если у вас есть другие запросы, не стесняйтесь обращаться.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике "Магнитное поле" для учеников 9 класса:

  1. Что такое магнитное поле?

  2. Какие величины используются для описания магнитного поля?

  3. Чем обусловлено возникновение магнитного поля вокруг провода с током?

  4. Какие свойства обладает магнитное поле?

  5. Как называется линия, по которой распределяется магнитное поле в пространстве?

  6. Каково направление магнитного поля внутри катушки с проводником при прохождении тока?

  7. Как воздействует магнитное поле на движущийся заряд?

  8. Какие явления возникают в магнитном поле при движении заряженной частицы?

  9. Что такое магнитная индукция?

  10. Каковы единицы измерения магнитной индукции?

  11. Почему знаки зарядов в магнитном поле могут меняться?

  12. Какие силы действуют на движущийся заряд в магнитном поле?

  13. Чем отличается магнитное поле от электрического поля?

  14. Как зависит сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, от величины магнитной индукции и скорости заряда?

  15. Чему равна сила Лоренца?

  16. Какое условие должно выполняться для того, чтобы движущийся заряд двигался по спирали в магнитном поле?

  17. Какой заряд можно наблюдать при движении заряженной частицы в магнитном поле?

  18. Как проявляется действие магнитного поля на проводник с током в магнитном поле?

  19. Что такое сила Ампера?

  20. Какие уравнения описывают взаимодействие магнитных полей?

Ответы к тесту:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта