Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной сложной функции

15 декабря 2024 19:02

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот пример теста по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по математике: Вычисление производной сложной функции

Вопрос 1

Найдите производную функции ( f(x) = (2x^2 + 3x)^4 ).

  • A) ( 8(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • B) ( 4(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • C) ( 8(2x^2 + 3x)^3 )
  • D) ( 4(2x^2 + 3x)^4 )

Вопрос 2

Какова производная от функции ( f(x) = \sin(3x^2) )?

  • A) ( 6x \cos(3x^2) )
  • B) ( 3 \cos(3x^2) )
  • C) ( 3x^2 \cos(3x) )
  • D) ( 6 \sin(3x^2) )

Вопрос 3

Найдите производную функции ( f(x) = \ln(5x^3 + 2) ).

  • A) ( \frac{15x^2}{5x^3 + 2} )
  • B) ( \frac{5x^2}{5x^3 + 2} )
  • C) ( \frac{3x^2}{5x^3 + 2} )
  • D) ( \frac{5}{5x^3 + 2} )

Вопрос 4

Какова производная функции ( f(x) = e^{x^2 + 1} )?

  • A) ( 2xe^{x^2 + 1} )
  • B) ( e^{x^2 + 1} )
  • C) ( e^{x^2} )
  • D) ( 2e^{x^2 + 1} )

Вопрос 5

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).

  • A) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • B) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • C) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
  • D) ( \frac{1}{(x^2 + 1)^2} )

Вопрос 6

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x^2) )?

  • A) ( 2x \sec^2(x^2) )
  • B) ( 2 \sec^2(x^2) )
  • C) ( x \sec^2(x) )
  • D) ( \sec^2(x^2) )

Вопрос 7

Найдите производную функции ( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} ).

  • A) ( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • B) ( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • C) ( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} )
  • D) ( \frac{1}{\sqrt{x^3 + 1}} )

Вопрос 8

Какова производная функции ( f(x) = \arctan(2x) )?

  • A) ( \frac{2}{1 + 4x^2} )
  • B) ( \frac{2x}{1 + 4x^2} )
  • C) ( \frac{1}{1 + 4x^2} )
  • D) ( 2 \cdot \arctan(x) )

Вопрос 9

Найдите производную функции ( f(x) = \cos(5x^3) ).

  • A) ( -15x^2 \sin(5x^3) )
  • B) ( -5x^2 \sin(5x^3) )
  • C) ( -15 \cos(5x^3) )
  • D) ( 5 \sin(5x^3) )

Вопрос 10

Какова производная функции ( f(x) = (3x + 2)(x^2 - 1) )?

  • A) ( 3x^2 + 6x - 1 )
  • B) ( 3x^2 + 2x + 5 )
  • C) ( 3x^2 + 6x + 2 )
  • D) ( 3x^2 + 2x - 1 )

Вопрос 11

Какова производная функции ( f(x) = x^2 \sin(x) )?

  • A) ( x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) )
  • B) ( x \cos(x) + \sin(x) )
  • C) ( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) )
  • D) ( 2x \cos(x) + x^2 \sin(x) )

Вопрос 12

Найдите производную функции ( f(x) = (x^2 + 1)^{1/3} ).

  • A) ( \frac{2x}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • B) ( \frac{1}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • C) ( \frac{2}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • D) ( \frac{1}{x^2 + 1} )

Вопрос 13

Какова производная функции ( f(x) = 4x^3 - 2x + 7 )?

  • A) ( 12x^2 - 2 )
  • B) ( 3x^2 - 2 )
  • C) ( 4x^2 - 2 )
  • D) ( 12x^2 + 7 )

Вопрос 14

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{\sin(x^3)}{x} ).

  • A) ( \frac{x^2 \cos(x^3) - \sin(x^3)}{x^2} )
  • B) ( \frac{\cos(x^3)}{x^2} )
  • C) ( \frac{3x^2 \cos(x^3)}{x} )
  • D) ( \frac{x^2 \sin(x^3)}{x^2} )

Вопрос 15

Какова производная функции ( f(x) = e^{x} \ln(x) )?

  • A) ( e^{x} \ln(x) + e^{x} )
  • B) ( e^{x} \ln(x) + xe^{x} )
  • C) ( e^{x} + \frac{1}{x} e^{x} )
  • D) ( e^{x}(1 + \ln(x)) )

Ответы

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. C
  12. A
  13. A
  14. A
  15. D

Используйте этот тест для подготовки к экзаменам и повторения материала! Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Сетевое хранение данных и цифрового контента» для учащихся 11 класса, включающий 15 вопросов с вариантами ответов и правильными ответами отмеченными.

Тест по Информатике: «Сетевое хранение данных и цифрового контента»

  1. Что такое облачное хранение данных?

    • a) Локальное сохранение данных на жестком диске компьютера
    • b) Хранение данных на удалённых серверах через интернет
    • c) Передача данных по кабелю Ethernet
    • d) Архивация данных на оптических носителях
      Правильный ответ: b

  2. Какие из перечисленных являются преимуществами сетевого хранения данных?

    • a) Высокая доступность и масштабируемость
    • b) Не требуется интернет-соединение
    • c) Возможность совместной работы нескольких пользователей
    • d) Ограниченное пространство для данных
      Правильные ответы: a, c

  3. Какая технология обеспечивает распределенное хранение данных в сети?

    • a) RAID
    • b) NAS (Network Attached Storage)
    • c) BitTorrent
    • d) DNS
      Правильный ответ: b

  4. Что такое SaaS (Software as a Service)?

    • a) Совокупность программных продуктов, установленных локально
    • b) Облачное программное обеспечение, доступное через интернет
    • c) Аппаратное обеспечение для хранения данных
    • d) Специальное устройство для сетевого подключения
      Правильный ответ: b

  5. Какие из следующих сервисов являются примерами облачных хранилищ?

    • a) Google Drive
    • b) Dropbox
    • c) Microsoft Office
    • d) iCloud
      Правильные ответы: a, b, d

  6. Что такое «синхронизация данных» в контексте сетевого хранения?

    • a) Перенос данных с одного устройства на другое вручную
    • b) Автоматическое обновление данных на всех устройствах при изменениях в облаке
    • c) Создание локальной копии данных
    • d) Шифрование данных перед передачей по сети
      Правильный ответ: b

  7. Какие протоколы чаще всего используются для передачи данных в сетях хранения?

    • a) HTTP и HTTPS
    • b) FTP и SFTP
    • c) SMTP и IMAP
    • d) TCP/IP
      Правильные ответы: b, d

  8. Какие меры безопасности важны при использовании сетевых хранилищ данных?

    • a) Шифрование данных
    • b) Использование паролей и двухфакторной аутентификации
    • c) Открытый доступ без ограничений
    • d) Регулярные обновления программного обеспечения
      Правильные ответы: a, b, d

  9. Что такое «облачная архитектура»?

    • a) Совокупность физических серверов, объединённых в сеть
    • b) Модель организации вычислительных ресурсов с предоставлением сервисов через интернет
    • c) Локальное хранение данных без подключения к сети
    • d) Специальный вид графического интерфейса для хранения данных
      Правильный ответ: b

  10. Какие основные виды облачных сервисов существуют?

    • a) IaaS (Infrastructure as a Service)
    • b) PaaS (Platform as a Service)
    • c) SaaS (Software as a Service)
    • d) DaaS (Data as a Service)
      Правильные ответы: a, b, c

  11. Какова основная функция NAS (Network Attached Storage)?

    • a) Обеспечивать доступ к файлам по сети с хранением на одном или нескольких устройствах
    • b) Управлять маршрутизацией внутри сети
    • c) Обеспечивать безопасность сети Wi-Fi
    • d) Зеркалировать видео и аудио потоки
      Правильный ответ: a

  12. Какие угрозы связаны с использованием сетевых хранилищ данных?

    • a) Потеря данных
    • b) Неавторизованный доступ к информации
    • c) Быстрая утечка данных в оффлайн-режиме
    • d) Зависимость от интернет-соединения
      Правильные ответы: a, b, d

  13. Какие преимущества обеспечивает масштабируемость сетевого хранения?

    • a) Увеличение объёма памяти по мере необходимости
    • b) Повышение скорости передачи данных неизбежно
    • c) Возможность добавлять новые серверы или устройства без значительных затрат
    • d) Уменьшение затрат на инфраструктуру
      Правильные ответы: a, c

  14. Что из перечисленного не является типом сетевого хранилища?

    • a) Облачные хранилища
    • b) Локальные жесткие диски कंपьютера
    • c) NAS-серверы
    • d) SAN-системы (Storage Area Network)
      Правильный ответ: b

  15. Почему важно регулярно делать резервные копии данных, хранящихся в сети?

    • a) Для возможного восстановления после сбоев или атак
    • b) Для ускорения передачи данных
    • c) Для снижения затрат на интернет-трафик
    • d) Для повышения уровня безопасности
      Правильный ответ: a, d

Если необходимо, я могу подготовить материал для проведения этого теста или дополнительно объяснить темы.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по криминалистике на тему "Специальные знания при расследовании ДТП" для 11 класса

Вопросы:

  1. Какой из факторов не является причиной ДТП? a) Механические неисправности
    b) Погодные условия
    c) Наличие дорожных знаков
    d) Человеческий фактор

  2. Какой из методов расследования ДТП применяется для установления скорости транспортного средства в момент столкновения? a) Фотографирование места происшествия
    b) Установление следов торможения
    c) Дактилоскопия
    d) Психологическое обследование водителя

  3. Что такое "техническая экспертиза" в контексте ДТП? a) Оценка состояния здоровья водителя
    b) Оценка дорожной обстановки
    c) Исследование технических характеристик транспортных средств
    d) Анализ поведения свидетелей

  4. Какой из следующих документов является обязательным для производства экспертизы при ДТП? a) Протокол опроса свидетелей
    b) Заявление потерпевшего
    c) Постановление о возбуждении дела
    d) Акт о состоянии дорожного покрытия

  5. Какой метод часто используется для определения точки удара при ДТП? a) Метод анализа кровавых следов
    b) Сравнительный метод
    c) Метод реконструкции
    d) Дактилоскопический метод

  6. Какой из следующих факторов не влияет на видимость дороги ночью? a) Уличное освещение
    b) Скорость движения
    c) Наличие препятствий
    d) Состояние поверхности дороги

  7. Основным фактором, влияющим на тяжесть последствий ДТП, является: a) Скорость транспортного средства
    b) Цвет автомобилей
    c) Наличие пассажиров
    d) Условие дорожного покрытия

  8. Какой основной документ оформляется инспектором после происшествия ДТП? a) Протокол осмотра места ДТП
    b) Справка о ДТП
    c) Уведомление о правонарушении
    d) Протокол допроса

  9. Что из перечисленного является важным в работе следователя на месте ДТП? a) Использование чувствительных микрофонов
    b) Составление схемы происшествия
    c) Одачи психотерапевтической помощи участникам
    d) Сбор фотографий участников

  10. К какому виду экспертиз относится исследование состояния тормозной системы автомобиля? a) Лабораторная
    b) Техническая
    c) Психологическая
    d) Уголовная

  11. Какую роль в расследовании ДТП играют свидетели? a) Они могут предоставить информацию о состоянии дороги
    b) Их показания не имеют значения
    c) Они фактически являются обвиняемыми
    d) Их нужно игнорировать

  12. Какой из факторов наибольшее влияние на принятие решения об ответственности водителя? a) История водителя
    b) Показания свидетелей
    c) Техническое состояние автомобиля
    d) Условия освещения

  13. В каком случае возможно применение дактилоскопии при расследовании ДТП? a) Когда есть пострадавшие
    b) Когда требуется опознание водителя
    c) Когда есть подозреваемые
    d) В любом случае

  14. Что такое "криминалистическая реконструкция"? a) Применение электронных устройств для измерения
    b) Воссоздание событий, произошедших на месте ДТП
    c) Изучение всех отчетов по аналогичным делам
    d) Обсуждение дела с коллегами

  15. Какой из методов позволяет оценить направление и силу удара транспортного средства? a) Метод химического анализа
    b) Метод баллистической экспертизы
    c) Метод трассологии
    d) Метод криминалистической фотографии

Ответы:

  1. c) Наличие дорожных знаков
  2. b) Установление следов торможения
  3. c) Исследование технических характеристик транспортных средств
  4. c) Постановление о возбуждении дела
  5. c) Метод реконструкции
  6. b) Скорость движения
  7. a) Скорость транспортного средства
  8. a) Протокол осмотра места ДТП
  9. b) Составление схемы происшествия
  10. b) Техническая
  11. a) Они могут предоставить информацию о состоянии дороги
  12. b) Показания свидетелей
  13. c) Когда есть подозреваемые
  14. b) Воссоздание событий, произошедших на месте ДТП
  15. c) Метод трассологии

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по теме "Passive Voice" для школьников 7 класса, состоящий из 10 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест: Passive Voice

1. The book ___ by the author last year.
a) write
b) was written
c) is written
d) writes

2. The cake ___ by Mary for the party.
a) was made
b) is made
c) makes
d) made

3. English ___ worldwide by millions of people.
a) speak
b) speaking
c) is spoken
d) was spoken

4. The movie ___ by many people last week.
a) saw
b) was seen
c) is seen
d) see

5. The windows ___ every month.
a) cleaned
b) is cleaned
c) are cleaned
d) clean

6. The song ___ on the radio right now.
a) plays
b) is played
c) played
d) was played

7. This building ___ in 1990.
a) build
b) was built
c) is built
d) builds

8. The homework ___ by the students yesterday.
a) do
b) does
c) was done
d) is done

9. The letters ___ every day by the postman.
a) delivers
b) are delivered
c) was delivered
d) is delivered

10. The picture ___ by a famous artist.
a) painted
b) was painted
c) paints
d) is painted

Ответы:

  1. b) was written
  2. a) was made
  3. c) is spoken
  4. b) was seen
  5. c) are cleaned
  6. b) is played
  7. b) was built
  8. c) was done
  9. b) are delivered
  10. b) was painted

Этот тест поможет ученикам закрепить знания о пассивном залоге в английском языке.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по ОБЖ на тему "Наводнения" для 11 класса

Вопросы:

  1. Опишите основные причины возникновения наводнений. Какие природные и антропогенные факторы могут способствовать их возникновению?

    Ответ: Наводнения могут возникать из-за сильных дождей, таяния снега, ледниковых и дождевых паводков, переполнения водоемов. Антропогенные факторы включают застройку прибрежных зон, изменение русел рек, вырубку лесов и неэффективное управление водными ресурсами.

  2. Какие меры предосторожности необходимо принимать населению перед возможным наводнением?

    Ответ: Необходимо следить за прогнозами погоды, иметь запас продуктов и воды, подготовить документы в безопасное место, определить безопасные маршруты эвакуации, а также создать план связи с членами семьи.

  3. Объясните, как правильно действовать во время наводнения. Каковы основные действия для обеспечения безопасности?

    Ответ: Во время наводнения следует немедленно покинуть опасную территорию, если это возможно, переместиться на возвышенности, избегать переезда по затопленным участкам, отключить электричество и пользоваться радио или мобильными устройствами для получения актуальной информации.

  4. Каковы возможные последствия наводнений для населения и экосистемы региона?

    Ответ: Последствия наводнения могут включать гибель людей и животных, разрушение имущества, загрязнение воды и почвы, распространение болезней, долгосрочные экономические потери и негативное влияние на экосистемы (например, разрушение мест обитания).

  5. Приведите примеры известных наводнений в истории, которые имели значительное влияние на общество. Каковы были их последствия?

    Ответ: Примеры включают наводнение в Новом Орлеане (США) в 2005 году после урагана Катрина, наводнение в Бангладеш в 1998 году, наводнение в Мосуле (Ирак) в 2019 году. Все они привели к масштабным жертвам, разрушению инфраструктуры, массовым перемещениям людей и долгосрочным социально-экономическим последствиям.

Конец теста

Удачи на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта