Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной сложной функции

15 декабря 2024 19:02

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот пример теста по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по математике: Вычисление производной сложной функции

Вопрос 1

Найдите производную функции ( f(x) = (2x^2 + 3x)^4 ).

  • A) ( 8(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • B) ( 4(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
  • C) ( 8(2x^2 + 3x)^3 )
  • D) ( 4(2x^2 + 3x)^4 )

Вопрос 2

Какова производная от функции ( f(x) = \sin(3x^2) )?

  • A) ( 6x \cos(3x^2) )
  • B) ( 3 \cos(3x^2) )
  • C) ( 3x^2 \cos(3x) )
  • D) ( 6 \sin(3x^2) )

Вопрос 3

Найдите производную функции ( f(x) = \ln(5x^3 + 2) ).

  • A) ( \frac{15x^2}{5x^3 + 2} )
  • B) ( \frac{5x^2}{5x^3 + 2} )
  • C) ( \frac{3x^2}{5x^3 + 2} )
  • D) ( \frac{5}{5x^3 + 2} )

Вопрос 4

Какова производная функции ( f(x) = e^{x^2 + 1} )?

  • A) ( 2xe^{x^2 + 1} )
  • B) ( e^{x^2 + 1} )
  • C) ( e^{x^2} )
  • D) ( 2e^{x^2 + 1} )

Вопрос 5

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).

  • A) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • B) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
  • C) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
  • D) ( \frac{1}{(x^2 + 1)^2} )

Вопрос 6

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x^2) )?

  • A) ( 2x \sec^2(x^2) )
  • B) ( 2 \sec^2(x^2) )
  • C) ( x \sec^2(x) )
  • D) ( \sec^2(x^2) )

Вопрос 7

Найдите производную функции ( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} ).

  • A) ( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • B) ( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
  • C) ( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} )
  • D) ( \frac{1}{\sqrt{x^3 + 1}} )

Вопрос 8

Какова производная функции ( f(x) = \arctan(2x) )?

  • A) ( \frac{2}{1 + 4x^2} )
  • B) ( \frac{2x}{1 + 4x^2} )
  • C) ( \frac{1}{1 + 4x^2} )
  • D) ( 2 \cdot \arctan(x) )

Вопрос 9

Найдите производную функции ( f(x) = \cos(5x^3) ).

  • A) ( -15x^2 \sin(5x^3) )
  • B) ( -5x^2 \sin(5x^3) )
  • C) ( -15 \cos(5x^3) )
  • D) ( 5 \sin(5x^3) )

Вопрос 10

Какова производная функции ( f(x) = (3x + 2)(x^2 - 1) )?

  • A) ( 3x^2 + 6x - 1 )
  • B) ( 3x^2 + 2x + 5 )
  • C) ( 3x^2 + 6x + 2 )
  • D) ( 3x^2 + 2x - 1 )

Вопрос 11

Какова производная функции ( f(x) = x^2 \sin(x) )?

  • A) ( x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) )
  • B) ( x \cos(x) + \sin(x) )
  • C) ( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) )
  • D) ( 2x \cos(x) + x^2 \sin(x) )

Вопрос 12

Найдите производную функции ( f(x) = (x^2 + 1)^{1/3} ).

  • A) ( \frac{2x}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • B) ( \frac{1}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • C) ( \frac{2}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
  • D) ( \frac{1}{x^2 + 1} )

Вопрос 13

Какова производная функции ( f(x) = 4x^3 - 2x + 7 )?

  • A) ( 12x^2 - 2 )
  • B) ( 3x^2 - 2 )
  • C) ( 4x^2 - 2 )
  • D) ( 12x^2 + 7 )

Вопрос 14

Найдите производную функции ( f(x) = \frac{\sin(x^3)}{x} ).

  • A) ( \frac{x^2 \cos(x^3) - \sin(x^3)}{x^2} )
  • B) ( \frac{\cos(x^3)}{x^2} )
  • C) ( \frac{3x^2 \cos(x^3)}{x} )
  • D) ( \frac{x^2 \sin(x^3)}{x^2} )

Вопрос 15

Какова производная функции ( f(x) = e^{x} \ln(x) )?

  • A) ( e^{x} \ln(x) + e^{x} )
  • B) ( e^{x} \ln(x) + xe^{x} )
  • C) ( e^{x} + \frac{1}{x} e^{x} )
  • D) ( e^{x}(1 + \ln(x)) )

Ответы

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. C
  12. A
  13. A
  14. A
  15. D

Используйте этот тест для подготовки к экзаменам и повторения материала! Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по изобразительному искусству (ИЗО)
Тема: "Изображать можно пятном"
Класс: 1

Варианты ответов:
A — первый вариант
B — второй вариант
C — третий вариант
D — четвертый вариант

Вопрос 1:
Что означает выражение "изображать можно пятном"?
A) Можно рисовать только точками и линиями
B) Можно использовать пятна красок для создания изображений
C) Можно только раскрашивать страницы книг
D) Можно писать письма чернилами

Правильный ответ: B

Вопрос 2:
Какое из следующих материалов отлично подходит для создания пятен?
A) Мел
B) Гуашь или краска
C) Линейка
D) Карандаш

Правильный ответ: B

Вопрос 3:
Что впервые использовали в искусстве в технике "пятно"?
A) Мозаика
B) Расписные узоры
C) Импрессионизм и художники-авангардисты
D) Писанки

Правильный ответ: C

Вопрос 4:
Почему художники используют пятна в своих картинах?
A) Чтобы рисовать очень аккуратно
B) Для выражения эмоций и настроения
C) Потому что не умеют рисовать линиями
D) Чтобы писать текст

Правильный ответ: B

Вопрос 5:
Можно ли сказать, что в искусстве пятно — это самостоятельное изображение?
A) Да, оно может не иметь четкой формы и при этом изображать что-то
B) Нет, пятно — всегда случайное и не может изображать что-либо
C) Только если оно большое
D) Только если оно черное

Правильный ответ: A

Вопрос 6:
Что такое "авангардное искусство", связанное с использованием пятен?
A) Искусство, которое рисует только мягкими карандашами
B) Современное искусство, где часто используют пятна и незаконченные формы
C) Искусство, связанное с классической живописью
D) Искусство, создаваемое только цифровыми средствами

Правильный ответ: B

Вопрос 7:
Как называется техника, в которой художник создает изображение с помощью множества пятен разной формы и цвета?
A) Мозаика
B) Пуантилизм
C) Импрессионизм
D) Пятнистая живопись или акварель

Правильный ответ: D

Вопрос 8:
Можно ли создавать красивые картины только с помощью пятен?
A) Нет, для этого нужны линии и аккуратность
B) Да, художники могут выражать идеи, только используя пятна
C) Только в детском искусстве
D) Только в цифровом искусстве

Правильный ответ: B

Вопрос 9:
Что художник может изобразить с помощью пятна?
A) Только фигуру человека
B) Разное — пейзаж, портрет, натюрморт
C) Только абстрактные формы
D) Только слова и буквы

Правильный ответ: B

Вопрос 10:
Чем отличается использование пятен от рисования линиями?
A) Пятна создают мягкую, размытое изображение, а линии — четкое и точное
B) Линии всегда черные, а пятна — только красные
C) Можно использовать только для графики, а линии — для живописи
D) Нет никакой разницы

Правильный ответ: A

Если нужна дополнительная помощь или пояснения, обращайтесь!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по литературе: "Евгений Онегин" (главы 1-3)

Класс: 9
Предмет: Литература
Тема: Евгений Онегин (главы 1-3)
Количество вопросов: 10

Вопрос 1: Какое настроение преобладает в начале повести "Евгений Онегин"?
a) Веселое
b) Печальное
c) Ностальгическое
d) Тревожное
Ответ: c) Ностальгическое

Вопрос 2: Кто является автором "Евгения Онегина"?
a) Лев Толстой
b) Александр Пушкин
c) Федор Достоевский
d) Михаил Булгаков
Ответ: b) Александр Пушкин

Вопрос 3: Какое место действия описано в первых главах романа?
a) Санкт-Петербург
b) Москва
c) Загородное поместье
d) За границей
Ответ: c) Загородное поместье

Вопрос 4: Как звали лучшую подругу Татьяны?
a) Лара
b) Ольга
c) Анна
d) Настя
Ответ: b) Ольга

Вопрос 5: Какой характер у Евгения Онегина, согласно первым главам?
a) Добрый и отзывчивый
b) Одиночка, скептик
c) Жизнерадостный и веселый
d) Мечтательный и романтичный
Ответ: b) Одиночка, скептик

Вопрос 6: Каким образом Татьяна впервые знакомится с Онегиным?
a) На балу
b) Через письма
c) В саду
d) На прогулке
Ответ: a) На балу

Вопрос 7: Чему посвящены письма Татьяны к Онегину?
a) Признанию в любви
b) Дружбе
c) Жалобам на жизнь
d) Поэзии
Ответ: a) Признанию в любви

Вопрос 8: Какова реакция Онегина на чувства Татьяны?
a) Он с радостью принимает их
b) Он игнорирует её
c) Он отвечает ей взаимностью
d) Он сердится на неё
Ответ: b) Он игнорирует её

Вопрос 9: Какова роль дуэли в жизни Онегина в первых главах?
a) Она становится отправной точкой его глубокой депрессии
b) Она является улучшением его репутации
c) Он избегает дуэль из страха
d) Она служит знаком смелости
Ответ: a) Она становится отправной точкой его глубокой депрессии

Вопрос 10: Какой стиль изложения использует Пушкин в своих описаниях жизни главных героев?
a) Реалистичный
b) Лирический
c) Ироничный
d) Психологический
Ответ: a) Реалистичный

Этот тест поможет оценить знания учеников по произведению "Евгений Онегин" и углубить их понимание текста.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по теме "Алгоритмы машинного обучения" для 11-классников, включающий 10 вопросов с единственным выбором и ответами.

Тест по информатике: Алгоритмы машинного обучения

Вопрос 1: Какой из следующих алгоритмов относится к методам обучения с учителем?
A) Алгоритм k-средних
B) Деревья решений
C) Алгоритм DBSCAN
D) Алгоритм поиска ассоциаций

Ответ: B) Деревья решений

Вопрос 2: Какой из следующих алгоритмов используется для кластеризации?
A) Логистическая регрессия
B) Метод опорных векторов
C) k-средние
D) Байесовская сеть

Ответ: C) k-средние

Вопрос 3: Что такое "переобучение" в контексте машинного обучения?
A) Модель учится слишком медленно
B) Модель слишком хорошо подстраивается под тренировочные данные и плохо обобщает на новых данных
C) Модель не может найти решение
D) Модель использует слишком много ресурсов

Ответ: B) Модель слишком хорошо подстраивается под тренировочные данные и плохо обобщает на новых данных

Вопрос 4: Какое из этих утверждений о нейронных сетях неверно?
A) Нейронные сети могут использоваться для решения задач классификации и регрессии
B) Нейронные сети требуют больших объемов размеченных данных
C) Нейронные сети всегда работают лучше, чем простые алгоритмы
D) Нейронные сети могут быть использованы для обработки изображений

Ответ: C) Нейронные сети всегда работают лучше, чем простые алгоритмы

Вопрос 5: Какова роль функции активации в нейронной сети?
A) Определять размер сети
B) Обеспечивать способность нейронной сети учиться и принимать нелинейные решения
C) Увеличивать скорости вычислений
D) Уменьшать количество слоев в сети

Ответ: B) Обеспечивать способность нейронной сети учиться и принимать нелинейные решения

Вопрос 6: Какой из перечисленных методов является методом оптимизации?
A) Метод ближайших соседей
B) Градиентный спуск
C) Деревья решений
D) Алгоритм кластеризации

Ответ: B) Градиентный спуск

Вопрос 7: Что такое "Модель обучения" в контексте машинного обучения?
A) План действий для подготовки данных
B) Алгоритм, который в результате обработки данных создаёт прогноз или классификацию
C) Набор тестов для проверки алгоритма
D) Описание структуры нейронной сети

Ответ: B) Алгоритм, который в результате обработки данных создаёт прогноз или классификацию

Вопрос 8: Какова основная задача алгоритма регрессии?
A) Классификация объектов
B) Прогнозирование непрерывных значений
C) Разделение данных на кластеры
D) Нахождение ассоциаций между данными

Ответ: B) Прогнозирование непрерывных значений

Вопрос 9: В чем разница между "обучением с учителем" и "обучением без учителя"?
A) Обучение с учителем требует размеченные данные, обучение без учителя — нет
B) Обучение без учителя использует больше ресурсов
C) Обучение с учителем дает более точные результаты
D) Обучение без учителя всегда быстрее

Ответ: A) Обучение с учителем требует размеченные данные, обучение без учителя — нет

Вопрос 10: Какой из нижеуказанных методов используется для оценки точности модели?
A) Прямой расчет
B) Кросс-валидация
C) Нормализация данных
D) Обработка отсутствующих данных

Ответ: B) Кросс-валидация

Этот тест поможет ученикам проверить свои знания по алгоритмам машинного обучения и подготовиться к экзаменам.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии на тему "Эволюция" для 11 класса (соотнесение)

Инструкция:

Соотнесите каждое определение с правильным термином. В правом столбце выберите номер термина, который соответствует каждому определению.

Вопросы:

  1. Определение: Процесс изменения видов во времени под воздействием естественного отбора.
    Термины:

    1. Конвергентная эволюция
    2. Эволюция
    3. Дивергенция

  2. Определение: Приспособление различных организмов к схожим условиям среды, что приводит к сходству в строении.
    Термины:

    1. Конвергентная эволюция
    2. Дивергенция
    3. Ископаемые

  3. Определение: Научный метод изучения истории жизни на Земле через анализ окаменелостей.
    Термины:

    1. Палеонтология
    2. Генные мутации
    3. Синтетическая теория

  4. Определение: Изменения, которые происходят в ДНК и могут приводить к появлению новых признаков.
    Термины:

    1. Мутации
    2. Темпоральная изоляция
    3. Популяция

  5. Определение: Приспособление организмов к разнообразным экологическим нишам и их диверсификация.
    Термины:

    1. Дивергенция
    2. Компенсационная эволюция
    3. Конвергентная эволюция

  6. Определение: Эволюционный процесс, при котором два или более видов развиваются из общего предка.
    Термины:

    1. Параллельная эволюция
    2. Дивергенция
    3. Ископаемые

  7. Определение: Сравнительное изучение строения разных организмов для определения их эволюционных связей.
    Термины:

    1. Сравнительная анатомия
    2. Ископаемые
    3. Филогения

  8. Определение: Взаимодействие видов, при котором один вид зависит от другого.
    Термины:

    1. Соперничество
    2. Симбиоз
    3. Конкуренция

  9. Определение: Ископаемые организмы, которые находились на Земле в определённые исторические эпохи.
    Термины:

    1. Палеонтология
    2. Ископаемые
    3. Линейная эволюция

  10. Определение: Принцип, согласно которому выживают те организмы, которые лучше адаптированы к окружающей среде.
    Термины:

    1. Дивергенция
    2. Доказательства естественного отбора
    3. Эволюционный биологизм

  11. Определение: Изменение состава популяции под воздействием случайных фактором, не связанное с отбором.
    Термины:

    1. Генетический дрейф
    2. Естественный отбор
    3. Генетическая изменчивость

  12. Определение: Научная работа, которая занимается изучением одноклеточных организмов, остатков которых сохранились в окаменелостях.
    Термины:

    1. Микробиология
    2. Палеонтология
    3. Эволюционная генетика

  13. Определение: Явление, при котором один вид превращается в два или более новых видов.
    Термины:

    1. Диверсификация
    2. Деградация
    3. Стабилизация

  14. Определение: Приспособление, которое снижает вероятность вымирания вида в изменяющейся среде.
    Термины:

    1. Адаптация
    2. Генетическое разнообразие
    3. Стабилизация

  15. Определение: Процесс эволюции, когда несколько видов, развиваясь в одной среде, становятся похожими друг на друга.
    Термины:

    1. Конвергентная эволюция
    2. Дивергенция
    3. Адаптивная радиация

  16. Определение: Виды, которые развивались независимо, но имеют общие морфологические признаки.
    Термины:

    1. Конвергентные виды
    2. Дивергентные виды
    3. Актиномицеты

  17. Определение: Эволюционный процесс, при котором виды, обладая общими чертами, развиваются в ответ на различные экологические факторы.
    Термины:

    1. Параллельная эволюция
    2. Конвергентная эволюция
    3. Дивергенция

  18. Определение: Научная теория, которая объясняет механизмы, управляющие процессом эволюции.
    Термины:

    1. Синтетическая теория
    2. Ламаркизм
    3. Набиологизм

  19. Определение: Совокупность всех генов, находящихся в популяции.
    Термины:

    1. Геном
    2. Генетический пул
    3. Фенотип

  20. Определение: Чистота генов в популяции, препятствующая смешению с другими популяциями.
    Термины:

    1. Репродуктивная изоляция
    2. Географическая изоляция
    3. Генетическое разнообразие

Ответы:

  1. 2
  2. 1
  3. 1
  4. 1
  5. 1
  6. 2
  7. 1
  8. 2
  9. 2
  10. 2
  11. 1
  12. 2
  13. 1
  14. 1
  15. 1
  16. 1
  17. 1
  18. 1
  19. 2
  20. 1

Этот тест поможет студентам проверить свои знания по теме эволюции и понять основные концепции, связанные с этой темой.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта