Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему вычисление производной сложной функции
15 декабря 2024 19:02
Вот пример теста по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.
Тест по математике: Вычисление производной сложной функции
Вопрос 1
Найдите производную функции ( f(x) = (2x^2 + 3x)^4 ).
- A) ( 8(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
- B) ( 4(2x^2 + 3x)^3(4x + 3) )
- C) ( 8(2x^2 + 3x)^3 )
- D) ( 4(2x^2 + 3x)^4 )
Вопрос 2
Какова производная от функции ( f(x) = \sin(3x^2) )?
- A) ( 6x \cos(3x^2) )
- B) ( 3 \cos(3x^2) )
- C) ( 3x^2 \cos(3x) )
- D) ( 6 \sin(3x^2) )
Вопрос 3
Найдите производную функции ( f(x) = \ln(5x^3 + 2) ).
- A) ( \frac{15x^2}{5x^3 + 2} )
- B) ( \frac{5x^2}{5x^3 + 2} )
- C) ( \frac{3x^2}{5x^3 + 2} )
- D) ( \frac{5}{5x^3 + 2} )
Вопрос 4
Какова производная функции ( f(x) = e^{x^2 + 1} )?
- A) ( 2xe^{x^2 + 1} )
- B) ( e^{x^2 + 1} )
- C) ( e^{x^2} )
- D) ( 2e^{x^2 + 1} )
Вопрос 5
Найдите производную функции ( f(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).
- A) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
- B) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
- C) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
- D) ( \frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
Вопрос 6
Какова производная функции ( f(x) = \tan(x^2) )?
- A) ( 2x \sec^2(x^2) )
- B) ( 2 \sec^2(x^2) )
- C) ( x \sec^2(x) )
- D) ( \sec^2(x^2) )
Вопрос 7
Найдите производную функции ( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} ).
- A) ( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
- B) ( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} )
- C) ( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} )
- D) ( \frac{1}{\sqrt{x^3 + 1}} )
Вопрос 8
Какова производная функции ( f(x) = \arctan(2x) )?
- A) ( \frac{2}{1 + 4x^2} )
- B) ( \frac{2x}{1 + 4x^2} )
- C) ( \frac{1}{1 + 4x^2} )
- D) ( 2 \cdot \arctan(x) )
Вопрос 9
Найдите производную функции ( f(x) = \cos(5x^3) ).
- A) ( -15x^2 \sin(5x^3) )
- B) ( -5x^2 \sin(5x^3) )
- C) ( -15 \cos(5x^3) )
- D) ( 5 \sin(5x^3) )
Вопрос 10
Какова производная функции ( f(x) = (3x + 2)(x^2 - 1) )?
- A) ( 3x^2 + 6x - 1 )
- B) ( 3x^2 + 2x + 5 )
- C) ( 3x^2 + 6x + 2 )
- D) ( 3x^2 + 2x - 1 )
Вопрос 11
Какова производная функции ( f(x) = x^2 \sin(x) )?
- A) ( x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) )
- B) ( x \cos(x) + \sin(x) )
- C) ( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) )
- D) ( 2x \cos(x) + x^2 \sin(x) )
Вопрос 12
Найдите производную функции ( f(x) = (x^2 + 1)^{1/3} ).
- A) ( \frac{2x}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
- B) ( \frac{1}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
- C) ( \frac{2}{3(x^2 + 1)^{2/3}} )
- D) ( \frac{1}{x^2 + 1} )
Вопрос 13
Какова производная функции ( f(x) = 4x^3 - 2x + 7 )?
- A) ( 12x^2 - 2 )
- B) ( 3x^2 - 2 )
- C) ( 4x^2 - 2 )
- D) ( 12x^2 + 7 )
Вопрос 14
Найдите производную функции ( f(x) = \frac{\sin(x^3)}{x} ).
- A) ( \frac{x^2 \cos(x^3) - \sin(x^3)}{x^2} )
- B) ( \frac{\cos(x^3)}{x^2} )
- C) ( \frac{3x^2 \cos(x^3)}{x} )
- D) ( \frac{x^2 \sin(x^3)}{x^2} )
Вопрос 15
Какова производная функции ( f(x) = e^{x} \ln(x) )?
- A) ( e^{x} \ln(x) + e^{x} )
- B) ( e^{x} \ln(x) + xe^{x} )
- C) ( e^{x} + \frac{1}{x} e^{x} )
- D) ( e^{x}(1 + \ln(x)) )
Ответы
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- C
- A
- A
- A
- D
Используйте этот тест для подготовки к экзаменам и повторения материала! Удачи!
Популярные тесты
Тест по истории для 6 класса: «Русь в середине XII — начале XIII в.»
Какой князь ввел систему посадов в Руси?
- A) Ярослав Мудрый
- B) Андрей Боголюбский
- C) Владимир Мономах
- D) Всеволод Большое Гнездо
Какой город стал главной политической и культурной столицей Руси в XII веке?
- A) Смоленск
- B) Киев
- C) Владимир
- D) Новгород
Какой ключевой конфликт произошел в Руси в XII веке?
- A) Конфликт с Польшей
- B) Междоусобицы между князьями
- C) Война с Византией
- D) Борьба с татарами
Какая из перечисленных династий правила в Руси в XII-XIII веках?
- A) Рюриковичи
- B) Гедиминовичи
- C) Романовы
- D) Федоровичи
Какой характерный стиль архитектуры стал развиваться в Руси в XII веке?
- A) Готика
- B) Барокко
- C) Древнерусский
- D) Ренессанс
Кто из князей известен своими военными походами против Византии?
- A) Всеволод
- B) Святополк
- C) Владимир Мономах
- D) Ярослав Мудрый
Какое важное событие произошло в 1169 году?
- A) Разграбление Киева
- B) Основание Московского княжества
- C) Принятие христианства
- D) Убийство Ольги
В какую религию была крещена Русь в 988 году?
- A) Ислам
- B) Буддизм
- C) Православие
- D) Иудаизм
Кто был главным инициатором объединения русских земель в XII веке?
- A) Ярослав Мудрый
- B) Андрей Боголюбский
- C) Рюрик
- D) Владимир I
Какой из следующих городов не был столицей Руси в XII веке?
- A) Киев
- B) Суздаль
- C) Ростов
- D) Тверь
Какое событие произошло в 1185 году?
- A) Поход Игоря Святославича на Печенегов
- B) Избрание Всеволода на великое княжение
- C) Установление мирного договора с Полянами
- D) Нападение на Русь половцев
Какой документ стал основой для управления русскими землями в XII-XIII веках?
- A) Русская Правда
- B) Судебник
- C) Договор между князьями
- D) Устав о землевладении
Как назывался период внутренней раздробленности Руси?
- A) Эпоха раздробленности
- B) Период феодализма
- C) Андреевский раскол
- D) Мгла веков
Какой народ стал основой для формирования Руси?
- A) Славяне
- B) Тюрки
- C) Финно-угры
- D) Кельты
Как звали священника, который писал о событиях своего времени в «Слове о полку Игореве»?
- A) Симон
- B) Нестор
- C) Игорь
- D) Иоанн
Какое влияние имела Византия на Русь в данный период?
- A) Политическое и культурное
- B) В военном деле
- C) Экономическое
- D) Никакого
Какой из ниже перечисленных князей был убит в борьбе за власть?
- A) Всеволод
- B) Ярополк
- C) Святослав
- D) Борис
Какой из следующих терминов описывает разделение власти в княжестве?
- A) Феодализм
- B) Сословие
- C) Раздробленность
- D) Монархия
Какой стиль литературы развивался в Руси в XII веке?
- A) Модернизм
- B) Русская классика
- C) Летописание
- D) Эпопея
Как назывался оборонительный союз русских княжеств против внешних угроз?
- A) Съезд князей
- B) Лига княжеств
- C) Дружина
- D) Объединенный фронт
Конец теста. Удачи!
Вот тест по тексту "Сеид" с акцентом на главных героях для шестиклассников. Все вопросы открытые, и я включил ответы после каждого вопроса:
Тест по литературе: Тема "Сеид" (Главные герои)
1. Кто является главным героем текста "Сеид"? Опишите его характер.
Ответ: Главным героем является Сеид. Он отличается смелостью, решительностью и благородством. В тексте он демонстрирует верность своим принципам и стремление защищать своих близких.
2. Какую роль в жизни Сеида играет его семья?
Ответ: Семья является важной частью жизни Сеида. Он заботится о своих близких и готов пойти на любые жертвы ради их безопасности и благополучия.
3. Назовите ещё одного значимого персонажа текста и опишите его отношение к Сеиду.
Ответ: Значимым персонажем является [Имя персонажа]. Его отношение к Сеиду можно описать как [например, поддержку, неприязнь, дружбу], что влияет на развитие событий в тексте.
4. Как эти главные герои взаимодействуют между собой? Приведите пример.
Ответ: Главные герои взаимодействуют [например, поддерживают друг друга, конфликтуют и т.д.]. Примером может служить [описание конкретного события, когда герои взаимодействуют].
5. Какое внутреннее противоречие испытывает Сеид на протяжении истории?
Ответ: Сеид испытывает внутреннее противоречие между [например, долгом перед семьей и собственными желаниями, обязанностью и страхом]. Это добавляет глубины его характеру и развитию сюжета.
6. Какие качества главного героя вызывают у вас уважение? Почему?
Ответ: Уважение вызывает [например, храбрость, благородство, самоотверженность]. Эти качества делают его образ более привлекательным и вызывают восхищение у читателя.
7. Как изменение обстоятельств влияет на главных героев? Приведите конкретный пример из текста.
Ответ: Изменение обстоятельств приводит к [например, внутренним конфликтам, изменению поведения]. Например, когда [описание конкретной ситуации, когда обстоятельства меняются].
8. В чем заключается основной конфликт, связанный с главными героями?
Ответ: Основной конфликт заключается в [например, борьбе с внешними обстоятельствами, внутреннем конфликте между добром и злом]. Это подчеркивает сложности их жизни и выбора.
9. Какие ценности пропагандируют главные герои через свои действия?
Ответ: Главные герои пропагандируют ценности [например, любовь, взаимопомощь, честность]. Эти ценности становятся путеводными в их отношениях и действиях.
10. Как вы понимаете финал истории, связанный с главными героями? Какие чувства он у вас вызывает?
Ответ: Финал истории можно трактовать как [например, надежду, реализацию мечт, печаль]. Он вызывает у меня чувства [например, радости, грусти, однозначности], так как [объяснение личного восприятия конца истории].
Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки учащихся к занятиям по литературе!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
