Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной сложной функции

15 декабря 2024 19:03

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса, состоящий из 15 вопросов с множественным выбором, а также с ответами.

Тест по математике: Вычисление производной сложной функции

Вопрос 1: Найдите производную функции \( f(x) = (3x^2 + 2)^5 \).

a) \( 30x(3x^2 + 2)^4 \)
b) \( 15x(3x^2 + 2)^4 \)
c) \( 5(3x^2 + 2)^4 \)
d) \( 6x(3x^2 + 2)^5 \)

Ответ: a) \( 30x(3x^2 + 2)^4 \)

Вопрос 2: Найдите производную функции \( g(x) = \sin(2x^3) \).

a) \( 6x^2 \cos(2x^3) \)
b) \( 2x^3 \cos(2x^3) \)
c) \( 3\cos(2x^3) \)
d) \( 2x^2 \cos(2x^3) \)

Ответ: a) \( 6x^2 \cos(2x^3) \)

Вопрос 3: Найдите производную функции \( h(x) = e^{x^2 + 1} \).

a) \( 2xe^{x^2 + 1} \)
b) \( e^{x^2 + 1} \)
c) \( 2xe \)
d) \( xe \)

Ответ: a) \( 2xe^{x^2 + 1} \)

Вопрос 4: Найдите производную функции \( p(x) = \ln(5x^2 + 3) \).

a) \( \frac{10x}{5x^2 + 3} \)
b) \( \frac{5x}{5x^2 + 3} \)
c) \( \frac{2x}{5x^2 + 3} \)
d) \( \frac{1}{5x^2 + 3} \)

Ответ: a) \( \frac{10x}{5x^2 + 3} \)

Вопрос 5: Найдите производную функции \( q(x) = \tan(3x) \).

a) \( 3\sec^2(3x) \)
b) \( 3\sin(3x) \)
c) \( 3\cos(3x) \)
d) \( \sec^2(3x) \)

Ответ: a) \( 3\sec^2(3x) \)

Вопрос 6: Найдите производную функции \( r(x) = x^2 \cdot \sin(x) \).

a) \( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) \)
b) \( x^2 \cdot \cos(x) \)
c) \( 2x \cdot \cos(x) \)
d) \( x^2 \cdot \sin(x) \)

Ответ: a) \( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) \)

Вопрос 7: Найдите производную функции \( s(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \).

a) \( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} \)
b) \( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} \)
c) \( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} \)
d) \( -2x \)

Ответ: a) \( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} \)

Вопрос 8: Найдите производную функции \( t(x) = \sqrt{x^2 + 4} \).

a) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} \)
b) \( \frac{2x}{\sqrt{x^2 + 4}} \)
c) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} \)
d) \( \frac{4x}{\sqrt{x^2 + 4}} \)

Ответ: a) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} \)

Вопрос 9: Найдите производную функции \( u(x) = \frac{1}{\sin(x)} \).

a) \( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} \)
d) \( -\sin(x) \)

Ответ: a) \( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)

Вопрос 10: Найдите производную функции \( v(x) = e^{\sin(x)} \).

a) \( e^{\sin(x)} \cos(x) \)
b) \( -e^{\sin(x)} \sin(x) \)
c) \( e^{\sin(x)} \)
d) \( \cos(x) \)

Ответ: a) \( e^{\sin(x)} \cos(x) \)

Вопрос 11: Найдите производную функции \( w(x) = \sqrt{(2x + 1)(x - 1)} \).

a) \( \frac{2}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} \)
b) \( \frac{3x}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} \)
c) \( \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{2x + 1} \)
d) \( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} \)

Ответ: d) \( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} \)

Вопрос 12: Найдите производную функции \( y(x) = \cos^2(x) \).

a) \( -2\sin(x)\cos(x) \)
b) \( 2\cos(x)\sin(x) \)
c) \( -\sin(2x) \)
d) \( 2\sin^2(x) \)

Ответ: a) \( -2\sin(x)\cos(x) \)

Вопрос 13: Найдите производную функции \( z(x) = (x^3 + 4x)(\sin(x)) \).

a) \( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) \)
b) \( 3x^2 \sin(x) + (x^2 + 4)\cos(x) \)
c) \( \sin(x) \)
d) \( (3x^2 + 4)\sin(x) \)

Ответ: a) \( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) \)

Вопрос 14: Найдите производную функции \( k(x) = \ln(x^3 + 1) \).

a) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^3 + 1} \)
c) \( 3\ln(x^3 + 1) \)
d) \( \frac{1}{3x^2} \)

Ответ: a) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)

Вопрос 15: Найдите производную функции \( m(x) = x \cdot e^{-x} \).

a) \( e^{-x} - xe^{-x} \)
b) \( e^{-x} + xe^{-x} \)
c) \( -e^{-x} - xe^{x} \)
d) \( -e^{-x} + xe^{-x} \)

Ответ: a) \( e^{-x} - xe^{-x} \)

Этот тест поможет всем ученикам закрепить знания по теме "Вычисление производной сложной функции". Успехов на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по специальной педагогике и психологии для 11 класса на тему "Особенности развития познавательной, эмоционально-волевой и личностной сферы ребенка с нарушением слуха":

  1. Что является основным средством обучения ребенка с нарушением слуха? A) Зрительное восприятие B) Осязание C) Чувство обоняния D) Вкусовые ощущения

  2. Какие основные области развития подвержены изменениям у детей с нарушением слуха? A) Социальная, психическая и физическая B) Физическая, математическая и техническая C) Творческая, спортивная и музыкальная D) Педагогическая и психологическая

  3. Какие факторы оказывают влияние на формирование личности ребенка с нарушением слуха? A) Семейная обстановка и опыт общения B) Только индивидуальные особенности ребенка C) Уровень интеллекта и культурный уровень семьи D) Только медицинские показатели

Ответы:

  1. A) Зрительное восприятие
  2. A) Социальная, психическая и физическая
  3. A) Семейная обстановка и опыт общения
{Другой предмет}
7 Класс

Ниже тест по физике для 7 класса на тему "Молекулы". Тип вопросов: единственный выбор. Всего 15 вопросов. Тест выведен с ответами.

Тест

  1. Что такое молекула? A) Неподвижная частичка вещества B) Частица вещества, состоящая из атомов, связанных химическими связями C) Вещество без частиц D) Элемент

  2. Что происходит с молекулами при нагревании в газообразном состоянии? A) Молекулы движутся медленнее B) Молекулы сохраняют ту же скорость C) Молекулы движутся быстрее D) Молекулы останавливаются

  3. Как называется процесс перемещения молекул из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией? A) Конвекция B) Осмос C) Диффузия D) Испарение

  4. Растворение — это процесс, при котором молекулы растворенного вещества: A) равномерно распределяются между молекулами растворителя B) растворитель распадается C) образуют новое вещество D) исчезают из раствора

  5. В каком состоянии вещества расстояния между молекулами наибольшие? A) Твердое B) Жидкое C) Газообразное D) Плазма

  6. Что происходит с молекулами воды при замерзании? A) Молекулы распадаются на элементы B) Молекулы растворяются в льду C) Молекулы упорядочиваются в кристаллическую решётку льда D) Молекулы исчезают

  7. Температура — это: A) Средняя кинетическая энергия движений молекул B) Масса молекул C) Цвет вещества D) Давление газа

  8. Как называется переход твердого вещества в жидкость? A) Кристаллизация B) Плавление C) Испарение D) Конденсация

  9. Что происходит с движением молекул при охлаждении? A) Уменьшается B) Ускоряется C) Не меняется D) Молекулы исчезают

  10. Давление в газе — это: A) Сила на единицу площади B) Объём вещества C) Масса молекул D) Температура

  11. При охлаждении расстояние между молекулами: A) Увеличивается B) Уменьшается C) Не меняется D) Равняется нулю

  12. Молекула — это: A) Частица, состоящая из атомов, связанных химическими связями B) Островок атома C) Электрон D) Ион

  13. Что происходит в диффузии через воздух? A) Молекулы перемещаются из области высокой концентрации в область низкой B) Молекулы переходят в другое состояние C) Молекулы оседают D) Ничего не происходит

  14. Чем объясняется распространение запахов по комнате? A) Диффузией молекул B) Воспламенением C) Изменением цвета D) Конденсацией

  15. Примером диффузии в природе является: A) Рост растений B) Распад радиоактивных элементов C) Испарение воды D) Распределение красителя в воде

Ответы

  1. B
  2. C
  3. C
  4. A
  5. C
  6. C
  7. A
  8. B
  9. A
  10. A
  11. B
  12. A
  13. A
  14. A
  15. D
{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории: СССР 1920-е — 1930-е годы (9 класс) Тип вопросов: Единственный выбор Всего вопросов: 5 Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Как называлась экономическая политика, принятая после гражданской войны, позволявшая некоторую форму частной инициативы и торговли, но сохранявшая государственный контроль над важными секторами? A) Новая экономическая политика (НЭП) B) Плановая экономика C) Коллективизация D) Индустриализация Ответ: A

  2. Какую дату принято считать созданием СССР? A) 1917 B) 1922 C) 1924 D) 1936 Ответ: B

  3. Какой период охватывал первый пятилетний план по индустриализации? A) 1928-1932 B) 1933-1937 C) 1920-1925 D) 1929-1933 Ответ: A

  4. Кто возглавлял Советское руководство после Ленина и начал курс на ускоренную индустриализацию? A) Лев Троцкий B) Иосиф Сталин C) Николай Бухарин D) Климент Ворошилов Ответ: B

  5. Какое событие 1928-33 гг. затронуло сельское хозяйство и привело к голоду в ряде регионов? A) Коллективизация B) Национализация промыслов C) Индустриализация D) НЭП Ответ: A

{Другой предмет}
10 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме "География главных отраслей мирового хозяйства" для учеников 10 класса. Включены вопросы с множественным выбором и ответы на каждый вопрос.

Тест по географии: География главных отраслей мирового хозяйства
Класс: 10
Количество вопросов: 20

Вопрос 1:
Какая отрасль является основной для производства энергии в большинстве стран мира?
a) Транспорт
b) Энергетика
c) Сельское хозяйство
d) Метеорология

Ответ: b) Энергетика

Вопрос 2:
Какая из этих отраслей экономики является наиболее важной для обеспечения продовольственной безопасности?
a) Транспорт
b) Сельское хозяйство
c) Охрана окружающей среды
d) Строительство

Ответ: b) Сельское хозяйство

Вопрос 3:
Основное направление мировой промышленности, связанное с обработкой сырья, — это:
a) Лёгкая промышленность
b) Тяжёлая промышленность
c) Химическая промышленность
d) Лесная промышленность

Ответ: b) Тяжёлая промышленность

Вопрос 4:
Какая отрасль занимает ведущие позиции в мировой электроэнергетике?
a) Газовая промышленность
b) Атомная энергетика
c) Водная энергетика
d) Угольная промышленность

Ответ: c) Водная энергетика

Вопрос 5:
Ключевым продуктом для мировой промышленности считается:
a) Мясо и молочные продукты
b) Электроника и техника
c) Уголь и нефть
d) Дерево и бумага

Ответ: c) Уголь и нефть

Вопрос 6:
Какая отрасль основным образом обеспечивает транспортировку грузов и пассажиров?
a) Строительство
b) Транспорт
c) Связь
d) Торговля

Ответ: b) Транспорт

Вопрос 7:
Мировая туристическая отрасль в основном связана с:
a) Производством одежды
b) Лёгкой промышленностью
c) Услугами перевозок и проживания
d) Сельским хозяйством

Ответ: c) Услугами перевозок и проживания

Вопрос 8:
Важнейшая отрасль, связанная с добычей и переработкой лесных ресурсов — это:
a) Лесная промышленность
b) Металлургия
c) Топливная промышленность
d) Химическая промышленность

Ответ: a) Лесная промышленность

Вопрос 9:
К какой группе отраслей относится машиностроение?
a) Промышленность
b) Сельское хозяйство
c) Транспорт
d) Энергетика

Ответ: a) Промышленность

Вопрос 10:
Ключевым направлением развития электроэнергетики является:
a) Территориальное расширение
b) Использование возобновляемых источников энергии
c) Увеличение производства нефти
d) Расширение транспортных линий

Ответ: b) Использование возобновляемых источников энергии

Вопрос 11:
Что из перечисленного относится к лёгкой промышленности?
a) Производство автомобилей
b) Ткацкое производство и текстиль
c) Производство стали
d) Добыча нефти

Ответ: b) Ткацкое производство и текстиль

Вопрос 12:
Какая отрасль мировой экономики обеспечивает основные материалы для строительства зданий?
a) Строительная промышленность
b) Металлургия
c) Лёгкая промышленность
d) Энергетика

Ответ: a) Строительная промышленность

Вопрос 13:
Какая из отраслей выполняет функции охраны окружающей среды?
a) Экологическая промышленность
b) Энергетика
c) Сельское хозяйство
d) Транспорт

Ответ: a) Экологическая промышленность

Вопрос 14:
Основной продукт машинного производства — это:
a) Металлические изделия и техника
b) Ткань и одежда
c) Продукты питания
d) Уголь и нефть

Ответ: a) Металлические изделия и техника

Вопрос 15:
К глобальным транспортным коридорам принадлежат:
a) Железные дороги и морские пути
b) Интернет-сети
c) Производственные цеха
d) Кабели электроснабжения

Ответ: a) Железные дороги и морские пути

Вопрос 16:
К крупнейшим экспортёрам электроники относятся:
a) страны Азии (например, Китай, Южная Корея)
b) страны Европы, например, Германия
c) страны Северной Америки
d) страны Латинской Америки

Ответ: a) страны Азии (например, Китай, Южная Корея)

Вопрос 17:
Что из перечисленного является основной сырьевой базой для химической промышленности?
a) нефть и газ
b) древесина
c) уголь
d) металлы

Ответ: a) нефть и газ

Вопрос 18:
Мировое производство каучука и химикатов связано с развитием:
a) Лёгкой промышленности
b) Химической промышленности
c) Энергетической сферы
d) Строительной индустрии

Ответ: b) Химической промышленности

Вопрос 19:
Ключевое направление развития сельского хозяйства в мире — это:
a) Органическое земледелие и техническая модернизация
b) Увеличение использования пестицидов
c) Увеличение площади пастбищ и скотоводства
d) Строительство новых административных центров

Ответ: a) Органическое земледелие и техническая модернизация

Вопрос 20:
Какие отрасли входят в сферу "открытого" глобального хозяйства?
a) Добыча угля и нефти
b) Транспорт, торговля, информационные технологии
c) Творческая деятельность и культура
d) Сельское хозяйство

Ответ: b) Транспорт, торговля, информационные технологии

Если нужно, могу подготовить также пояснения по правильным ответам или дополнительные материалы.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта