Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вычисление производной сложной функции

15 декабря 2024 19:03

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса, состоящий из 15 вопросов с множественным выбором, а также с ответами.

Тест по математике: Вычисление производной сложной функции

Вопрос 1: Найдите производную функции ( f(x) = (3x^2 + 2)^5 ).

a) ( 30x(3x^2 + 2)^4 )
b) ( 15x(3x^2 + 2)^4 )
c) ( 5(3x^2 + 2)^4 )
d) ( 6x(3x^2 + 2)^5 )

Ответ: a) ( 30x(3x^2 + 2)^4 )

Вопрос 2: Найдите производную функции ( g(x) = \sin(2x^3) ).

a) ( 6x^2 \cos(2x^3) )
b) ( 2x^3 \cos(2x^3) )
c) ( 3\cos(2x^3) )
d) ( 2x^2 \cos(2x^3) )

Ответ: a) ( 6x^2 \cos(2x^3) )

Вопрос 3: Найдите производную функции ( h(x) = e^{x^2 + 1} ).

a) ( 2xe^{x^2 + 1} )
b) ( e^{x^2 + 1} )
c) ( 2xe )
d) ( xe )

Ответ: a) ( 2xe^{x^2 + 1} )

Вопрос 4: Найдите производную функции ( p(x) = \ln(5x^2 + 3) ).

a) ( \frac{10x}{5x^2 + 3} )
b) ( \frac{5x}{5x^2 + 3} )
c) ( \frac{2x}{5x^2 + 3} )
d) ( \frac{1}{5x^2 + 3} )

Ответ: a) ( \frac{10x}{5x^2 + 3} )

Вопрос 5: Найдите производную функции ( q(x) = \tan(3x) ).

a) ( 3\sec^2(3x) )
b) ( 3\sin(3x) )
c) ( 3\cos(3x) )
d) ( \sec^2(3x) )

Ответ: a) ( 3\sec^2(3x) )

Вопрос 6: Найдите производную функции ( r(x) = x^2 \cdot \sin(x) ).

a) ( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) )
b) ( x^2 \cdot \cos(x) )
c) ( 2x \cdot \cos(x) )
d) ( x^2 \cdot \sin(x) )

Ответ: a) ( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) )

Вопрос 7: Найдите производную функции ( s(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).

a) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
b) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
c) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
d) ( -2x )

Ответ: a) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )

Вопрос 8: Найдите производную функции ( t(x) = \sqrt{x^2 + 4} ).

a) ( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
b) ( \frac{2x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
c) ( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} )
d) ( \frac{4x}{\sqrt{x^2 + 4}} )

Ответ: a) ( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} )

Вопрос 9: Найдите производную функции ( u(x) = \frac{1}{\sin(x)} ).

a) ( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} )
b) ( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} )
c) ( \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} )
d) ( -\sin(x) )

Ответ: a) ( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} )

Вопрос 10: Найдите производную функции ( v(x) = e^{\sin(x)} ).

a) ( e^{\sin(x)} \cos(x) )
b) ( -e^{\sin(x)} \sin(x) )
c) ( e^{\sin(x)} )
d) ( \cos(x) )

Ответ: a) ( e^{\sin(x)} \cos(x) )

Вопрос 11: Найдите производную функции ( w(x) = \sqrt{(2x + 1)(x - 1)} ).

a) ( \frac{2}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
b) ( \frac{3x}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
c) ( \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{2x + 1} )
d) ( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )

Ответ: d) ( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )

Вопрос 12: Найдите производную функции ( y(x) = \cos^2(x) ).

a) ( -2\sin(x)\cos(x) )
b) ( 2\cos(x)\sin(x) )
c) ( -\sin(2x) )
d) ( 2\sin^2(x) )

Ответ: a) ( -2\sin(x)\cos(x) )

Вопрос 13: Найдите производную функции ( z(x) = (x^3 + 4x)(\sin(x)) ).

a) ( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) )
b) ( 3x^2 \sin(x) + (x^2 + 4)\cos(x) )
c) ( \sin(x) )
d) ( (3x^2 + 4)\sin(x) )

Ответ: a) ( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) )

Вопрос 14: Найдите производную функции ( k(x) = \ln(x^3 + 1) ).

a) ( \frac{3x^2}{x^3 + 1} )
b) ( \frac{1}{x^3 + 1} )
c) ( 3\ln(x^3 + 1) )
d) ( \frac{1}{3x^2} )

Ответ: a) ( \frac{3x^2}{x^3 + 1} )

Вопрос 15: Найдите производную функции ( m(x) = x \cdot e^{-x} ).

a) ( e^{-x} - xe^{-x} )
b) ( e^{-x} + xe^{-x} )
c) ( -e^{-x} - xe^{x} )
d) ( -e^{-x} + xe^{-x} )

Ответ: a) ( e^{-x} - xe^{-x} )

Этот тест поможет всем ученикам закрепить знания по теме "Вычисление производной сложной функции". Успехов на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по физике на тему "Электрический ток в полупроводниках"

Класс: 10
Предмет: Физика
Тема: Электрический ток в полупроводниках
Тип вопросов: Единственный выбор

Вопросы

  1. Какой тип заряда перемещается в полупроводниках?

    • A) Положительные
    • B) Отрицательные
    • C) Оба типа
    • D) Никакой

    Ответ: C) Оба типа

  2. Какой из следующих материалов относится к полупроводникам?

    • A) Медь
    • B) Кремний
    • C) Железо
    • D) Золото

    Ответ: B) Кремний

  3. Как называется процесс, при котором примеси добавляются в полупроводник для улучшения его проводимости?

    • A) Дифузия
    • B) Легирование
    • C) Металлизация
    • D) Полимеризация

    Ответ: B) Легирование

  4. Какой тип полупроводника образуется при добавлении примесей, имеющих больше валентных электронов, чем кремний?

    • A) N-тип
    • B) P-тип
    • C) Смешанный тип
    • D) Изоляционный тип

    Ответ: A) N-тип

  5. Что такое "запретная зона" в полупроводниках?

    • A) Область, где происходят химические реакции
    • B) Энергетический диапазон между валентной и проводимостью зон
    • C) Область, где электрический ток не проходит
    • D) Ничто из вышеперечисленного

    Ответ: B) Энергетический диапазон между валентной и проводимостью зон

  6. Какой эффект описывает увеличение проводимости полупроводника при повышении температуры?

    • A) Эффект Зеебека
    • B) Эффект Холла
    • C) Температурная зависимость проводимости
    • D) Эффект Фарадея

    Ответ: C) Температурная зависимость проводимости

  7. Какой из следующих материалов является полупроводником с P-типом проводимости?

    • A) Фосфор
    • B) Бор
    • C) Кадмий
    • D) Сера

    Ответ: B) Бор

  8. Какой из следующих принципов управляет поведением полупроводников в электрическом поле?

    • A) Закон Ома
    • B) Закон Кулона
    • C) Закон сохранения энергии
    • D) Принцип неопределенности

    Ответ: A) Закон Ома

  9. Какое устройство на основе полупроводников используется для преобразования электрической энергии в свет?

    • A) Резистор
    • B) Солнечная батарея
    • C) Светодиод
    • D) Конденсатор

    Ответ: C) Светодиод

  10. Что происходит с подвижностью электронов в полупроводниках при увеличении температуры?

  • A) Увеличивается
  • B) Уменьшается
  • C) Остается прежней
  • D) Зависит от типа полупроводника

Ответ: B) Уменьшается

Итоговые ответы:

  1. C
  2. B
  3. B
  4. A
  5. B
  6. C
  7. B
  8. A
  9. C
  10. B

Удачи на экзаменах!

Обществознание
7 Класс

Тест по обществознанию для 7 класса: Школьное образование

Вопрос 1: Какой документ регулирует образовательные стандарты в России?
a) Конституция РФ
b) Федеральный закон об образовании
c) Устав школы
d) Правила дорожного движения

Вопрос 2: Что является основным уровнем общего образования в России?
a) Начальное общее образование
b) Основное общее образование
c) Среднее общее образование
d) Дополнительное образование

Вопрос 3: Кто несет ответственность за воспитание и образование детей?
a) Только школа
b) Только родители
c) Школа и родители
d) Правительство

Вопрос 4: Какой из предметов не является обязательным в школе?
a) Математика
b) Русский язык
c) Физическая культура
d) Иностранный язык

Вопрос 5: Какой уровень образования получают учащиеся после 9 класса?
a) Основное общее образование
b) Среднее общее образование
c) Профессиональное образование
d) Высшее образование

Вопрос 6: Какой предмет вводят в школьную программу для изучения современных технологий?
a) История
b) Информатика
c) География
d) Искусство

Вопрос 7: Какое учебное заведение следует после окончания 11 класса?
a) Бакалавриат
b) Колледж
c) Магистратура
d) Дошкольное учреждение

Вопрос 8: Какой термин обозначает процесс получения знаний и умений в школе?
a) Образование
b) Обучение
c) Воспитание
d) Просвещение

Вопрос 9: Какой из следующих факторов не влияет на качество образования?
a) Уровень подготовки учителей
b) Условия школы
c) Пол учеников
d) Учебные материалы

Вопрос 10: Какой стиль обучения подразумевает активное участие учащихся в процессе?
a) Пассивное обучение
b) Интерактивное обучение
c) Дистанционное обучение
d) Индивидуальное обучение

Тест готов! Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету "Труд и технологии" для 8 класса на тему "Классификация конструкционных материалов"

Тест: Классификация конструкционных материалов

Вопрос 1:

Какой из следующих материалов является натуральным? A) Сталь
B) Дерево
C) Пластик
D) Бетон
Ответ: B) Дерево

Вопрос 2:

Какой металл чаще всего используется в строительстве? A) Золото
B) Чугун
C) Алюминий
D) Сталь
Ответ: D) Сталь

Вопрос 3:

Какой из следующих материалов относится к композиционным? A) Бетон
B) Стекло
C) Ламинат
D) Дерево
Ответ: C) Ламинат

Вопрос 4:

Металл, который обладает высокой устойчивостью к коррозии? A) Золото
B) Медный
C) Нержавеющая сталь
D) Алюминий
Ответ: C) Нержавеющая сталь

Вопрос 5:

Какой из следующих материалов считается легким? A) Сталь
B) Чугун
C) Алюминий
D) Бетон
Ответ: C) Алюминий

Вопрос 6:

Какой из материалов принято считать экологически чистым? A) Пластик
B) Дерево
C) Металл
D) Стекло
Ответ: B) Дерево

Вопрос 7:

К какому классу материалов относится бетон? A) Композиционные
B) Природные
C) Металлические
D) Полимерные
Ответ: A) Композиционные

Вопрос 8:

Какой из этих материалов обладает высокой прочностью на сжатие? A) Резина
B) Дерево
C) Бетон
D) Мягкий металл
Ответ: C) Бетон

Вопрос 9:

Металлические конструкции в основном изготавливаются из: A) Керамики
B) Пластиков
C) Полимеров
D) Металлов
Ответ: D) Металлов

Вопрос 10:

Какой материал часто используется для изготовления оконных рам? A) Металл
B) Фанера
C) Пластик
D) Стекло
Ответ: C) Пластик

Вопрос 11:

Какой из материалов используется для утепления зданий? A) Сталь
B) Полистирол
C) Стекло
D) Бетон
Ответ: B) Полистирол

Вопрос 12:

Какой из этих материалов имеет хорошую звукоизоляцию? A) Олово
B) Дерево
C) Бетон
D) Сталь
Ответ: B) Дерево

Вопрос 13:

К какому классу материалов относится стекло? A) Полимерные
B) Керамические
C) Металлические
D) Композиционные
Ответ: B) Керамические

Вопрос 14:

Какой из этих металлов обладает высокой электропроводностью? A) Железо
B) Медь
C) Цинк
D) Никель
Ответ: B) Медь

Вопрос 15:

Какой из материалов является наиболее прочным на растяжение? A) Сталь
B) Бетон
C) Дерево
D) Пластик
Ответ: A) Сталь

Вопрос 16:

К какому классу материалов относится фанера? A) Природные
B) Компаундные
C) Природные и композиционные
D) Искусственные
Ответ: C) Природные и композиционные

Вопрос 17:

Какой материал чаще всего используют для создания водопроводных труб? A) Медь
B) Дерево
C) Пластик
D) Чугун
Ответ: C) Пластик

Вопрос 18:

Какой из следующих материалов не поддается коррозии? A) Золото
B) Железо
C) Сталь
D) Алюминий
Ответ: A) Золото

Вопрос 19:

Какой из материалов считается самым тяжелым? A) Дерево
B) Бетон
C) Алюминий
D) Железо
Ответ: B) Бетон

Вопрос 20:

Какой из этих материалов наиболее устойчив к высоким температурам? A) Пластик
B) Стекло
C) Дерево
D) Хлопок
Ответ: B) Стекло

Вопрос 21:

Какой материал используется для защиты от огня и высокой температуры? A) Дерево
B) Камень
C) Стекло
D) Металл
Ответ: B) Камень

Вопрос 22:

Какой материал обладает низкой теплопроводностью? A) Дерево
B) Сталь
C) Чугун
D) Бетон
Ответ: A) Дерево

Вопрос 23:

К какому классу материалов относится резина? A) Полимерные
B) Композиционные
C) Природные
D) Металлические
Ответ: A) Полимерные

Вопрос 24:

Какой из следующих материалов не подходит для использования в строительстве? A) Изолентка
B) Керамические плитки
C) Силикон
D) Стропила
Ответ: A) Изолентка

Вопрос 25:

Какой материал применяется в качестве арматуры в бетоне? A) Кирпич
B) Сталь
C) Дерево
D) Пластик
Ответ: B) Сталь

Вопрос 26:

Какой материал используется для создания изоляции вокруг проводов? A) Дерево
B) Пластик
C) Бетон
D) Сталь
Ответ: B) Пластик

Вопрос 27:

К какому классу материалов относится медь? A) Природные
B) Металлические
C) Полимерные
D) Керамические
Ответ: B) Металлические

Вопрос 28:

Какой из этих материалов наиболее подвержен воздействию коррозии? A) Сталь
B) Бетон
C) Дерево
D) Медь
Ответ: A) Сталь

Вопрос 29:

Какой из материалов используется в качестве дорожного покрытия? A) Дерево
B) Бетон
C) Ткань
D) Пластик
Ответ: B) Бетон

Вопрос 30:

Какой из следующих материалов является наиболее прочным на сжатие? A) Дерево
B) Бетон
C) Резина
D) Пластик
Ответ: B) Бетон

Этот тест проверяет знания учеников о классификации конструкционных материалов и может служить хорошей базой для подготовки к экзаменам.

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку: Present Simple vs Present Continuous

Инструкция: Заполните пропуски в предложениях, выбрав правильную форму глагола в Present Simple или Present Continuous.

  1. She usually __________ (go) to school by bus.

    • Ответ: goes

  2. Right now, he __________ (play) soccer with his friends.

    • Ответ: is playing

  3. My mother __________ (cook) dinner every evening.

    • Ответ: cooks

  4. They __________ (watch) a movie at the moment.

    • Ответ: are watching

  5. I always __________ (do) my homework after school.

    • Ответ: do

  6. Look! The dog __________ (run) in the park.

    • Ответ: is running

  7. He often __________ (read) books before bed.

    • Ответ: reads

  8. We __________ (have) a lot of fun at the party right now.

    • Ответ: are having

  9. She __________ (like) ice cream.

    • Ответ: likes

  10. They __________ (not / study) for the test at the moment.

    • Ответ: are not studying

Ответы на тест:

  1. goes
  2. is playing
  3. cooks
  4. are watching
  5. do
  6. is running
  7. reads
  8. are having
  9. likes
  10. are not studying

Удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта