Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему вычисление производной сложной функции
15 декабря 2024 19:03
Вот тест по теме "Вычисление производной сложной функции" для 11 класса, состоящий из 15 вопросов с множественным выбором, а также с ответами.
Тест по математике: Вычисление производной сложной функции
Вопрос 1: Найдите производную функции ( f(x) = (3x^2 + 2)^5 ).
a) ( 30x(3x^2 + 2)^4 )
b) ( 15x(3x^2 + 2)^4 )
c) ( 5(3x^2 + 2)^4 )
d) ( 6x(3x^2 + 2)^5 )
Ответ: a) ( 30x(3x^2 + 2)^4 )
Вопрос 2: Найдите производную функции ( g(x) = \sin(2x^3) ).
a) ( 6x^2 \cos(2x^3) )
b) ( 2x^3 \cos(2x^3) )
c) ( 3\cos(2x^3) )
d) ( 2x^2 \cos(2x^3) )
Ответ: a) ( 6x^2 \cos(2x^3) )
Вопрос 3: Найдите производную функции ( h(x) = e^{x^2 + 1} ).
a) ( 2xe^{x^2 + 1} )
b) ( e^{x^2 + 1} )
c) ( 2xe )
d) ( xe )
Ответ: a) ( 2xe^{x^2 + 1} )
Вопрос 4: Найдите производную функции ( p(x) = \ln(5x^2 + 3) ).
a) ( \frac{10x}{5x^2 + 3} )
b) ( \frac{5x}{5x^2 + 3} )
c) ( \frac{2x}{5x^2 + 3} )
d) ( \frac{1}{5x^2 + 3} )
Ответ: a) ( \frac{10x}{5x^2 + 3} )
Вопрос 5: Найдите производную функции ( q(x) = \tan(3x) ).
a) ( 3\sec^2(3x) )
b) ( 3\sin(3x) )
c) ( 3\cos(3x) )
d) ( \sec^2(3x) )
Ответ: a) ( 3\sec^2(3x) )
Вопрос 6: Найдите производную функции ( r(x) = x^2 \cdot \sin(x) ).
a) ( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) )
b) ( x^2 \cdot \cos(x) )
c) ( 2x \cdot \cos(x) )
d) ( x^2 \cdot \sin(x) )
Ответ: a) ( 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x) )
Вопрос 7: Найдите производную функции ( s(x) = \frac{1}{x^2 + 1} ).
a) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
b) ( \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
c) ( -\frac{1}{(x^2 + 1)^2} )
d) ( -2x )
Ответ: a) ( -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2} )
Вопрос 8: Найдите производную функции ( t(x) = \sqrt{x^2 + 4} ).
a) ( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
b) ( \frac{2x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
c) ( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} )
d) ( \frac{4x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
Ответ: a) ( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} )
Вопрос 9: Найдите производную функции ( u(x) = \frac{1}{\sin(x)} ).
a) ( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} )
b) ( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} )
c) ( \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} )
d) ( -\sin(x) )
Ответ: a) ( -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} )
Вопрос 10: Найдите производную функции ( v(x) = e^{\sin(x)} ).
a) ( e^{\sin(x)} \cos(x) )
b) ( -e^{\sin(x)} \sin(x) )
c) ( e^{\sin(x)} )
d) ( \cos(x) )
Ответ: a) ( e^{\sin(x)} \cos(x) )
Вопрос 11: Найдите производную функции ( w(x) = \sqrt{(2x + 1)(x - 1)} ).
a) ( \frac{2}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
b) ( \frac{3x}{\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
c) ( \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{2x + 1} )
d) ( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
Ответ: d) ( \frac{(2x + 1 + x - 1)}{2\sqrt{(2x + 1)(x - 1)}} )
Вопрос 12: Найдите производную функции ( y(x) = \cos^2(x) ).
a) ( -2\sin(x)\cos(x) )
b) ( 2\cos(x)\sin(x) )
c) ( -\sin(2x) )
d) ( 2\sin^2(x) )
Ответ: a) ( -2\sin(x)\cos(x) )
Вопрос 13: Найдите производную функции ( z(x) = (x^3 + 4x)(\sin(x)) ).
a) ( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) )
b) ( 3x^2 \sin(x) + (x^2 + 4)\cos(x) )
c) ( \sin(x) )
d) ( (3x^2 + 4)\sin(x) )
Ответ: a) ( 3x^2 \sin(x) + (x^3 + 4x)\cos(x) )
Вопрос 14: Найдите производную функции ( k(x) = \ln(x^3 + 1) ).
a) ( \frac{3x^2}{x^3 + 1} )
b) ( \frac{1}{x^3 + 1} )
c) ( 3\ln(x^3 + 1) )
d) ( \frac{1}{3x^2} )
Ответ: a) ( \frac{3x^2}{x^3 + 1} )
Вопрос 15: Найдите производную функции ( m(x) = x \cdot e^{-x} ).
a) ( e^{-x} - xe^{-x} )
b) ( e^{-x} + xe^{-x} )
c) ( -e^{-x} - xe^{x} )
d) ( -e^{-x} + xe^{-x} )
Ответ: a) ( e^{-x} - xe^{-x} )
Этот тест поможет всем ученикам закрепить знания по теме "Вычисление производной сложной функции". Успехов на экзаменах!
Популярные тесты
Тест по истории для 9 класса Тема: Консульство и империя Тип вопросов: Единственный верный ответ Кол-во вопросов: 20 Вывод теста с ответами: Да
Что стало началом французского Консульства после революции? A) Переворот 18 брюмера 1799 года B) Битва при Аустерлице C) Коронация Наполеона как императора D) Миланский договор Правильный ответ: A
Какая конституция заложила основы Консульства? A) Конституция года V B) Конституция года VIII C) Конституция года X D) Конституция года XII Правильный ответ: B
Кто был Первым консулом во Франции после переворота? A) Максимильien Робеспьер B) Наполеон Бонаопрт C) Жозеф Наполеон D) Шарль Талейран Правильный ответ: B
В каком году Наполеон провозгласил себя императором? A) 1799 B) 1804 C) 1800 D) 1812 Правильный ответ: B
Что закрепил Наполеон в ходе кодификации законодательства? A) Установление республиканского строя B) Гражданский кодекс (Наполеонов кодекс) C) Религиозный кодекс D) Военный кодекс Правильный ответ: B
Какой документ 1801 года закрепил соглашение с Римом и Католической церковью? A) Конкордат с папой Пием VII B) Миланский эдикт C) Акт об унии D) Пакт Мазарини Правильный ответ: A
Какой банк был создан Наполеоном в 1800 году в Франции? A) Банковская система B) Банковая палата C) Banque de France (Банк Франции) D) Crédit Lyonnais Правильный ответ: C
Какие образовательные учреждения отвечали за подготовку гражданского персонала? A) Колледжи B) Лицеи ( Lycées) C) Университеты D) Академии Правильный ответ: B
Какое нововведение усилило централизацию власти через управление по департаментам? A) Сенат B) Префекты C) Совет старейшин D) Судебная палата Правильный ответ: B
Что означал принцип «равенство перед законом» в Наполеоновском кодексе? A) Религиозное толкование законов B) Равенство граждан перед законом и защита частной собственности C) Привилегии феодалов сохраняются D) Привилегии духовенства Правильный ответ: B
Какой механизм экономической политики Наполеона назвали Континентальной системой? A) Союз с Россией B) Экономическая блокада Британии C) Пакт Ришелье D) Религиозные реформы Правильный ответ: B
Какая битва в 1805 году закрепила господство Наполеона в Европе? A) Трафальгар B) Аустерлиц C) Лейпциг D) Ваграм Правильный ответ: B
Где состоялась коронация Наполеона как императора? A) Лувр B) Нотр-Дам-де-Пари C) Собор Святого Петра D) Венский собор Правильный ответ: B
Какой поход привёл к началу кризиса военного положения России в 1812 году? A) Египетский поход B) Русский поход 1812 C) Испанский поход D) Итальянский поход Правильный ответ: B
Как называется договор между Наполеоном и европейскими государствами в 1807 году? A) Тильзитский мир B) Ришельевский Pact C) Венский мир D) Верденский акт Правильный ответ: A
В каком году Наполеон учредил Орден Льва и Солнца (Легион героев, Легион де荣)? A) 1804 B) 1802 C) 1799 D) 1806 Правильный ответ: B
В каком году Наполеона сослали на Эльбу после декабрьских событий 1814 года? A) 1815 B) 1814 C) 1799 D) 1804 Правильный ответ: B
Как называется период кратковременного возвращения Наполеона к власти после Эльбы в 1815 году? A) Сто дней B) Новая империя C) Второй консулат D) Рекриминация Правильный ответ: A
Какой характер отличал консульство по отношению к политической системе страны? A) Конституционная монархия B) Республиканская система C) Авторитарная система с сильной ролью Наполеона D) Парламентская республика Правильный ответ: C
Какая битва стала завершающим эпизодом эпохи Наполеона в Европе? A) Битва при Аустерлице B) Битва при Ватерлоо C) Битва при Лейпциге D) Битва при Трафальгаре Правильный ответ: B
Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный учебник или добавить пояснения к каждому ответу.
Тест по физике для 7 класса: Атмосферное давление
Вопрос 1: Что такое атмосферное давление?
A) Давление, создаваемое водой
B) Давление, создаваемое воздухом на поверхность Земли
C) Давление, создаваемое земным притяжением
D) Давление, создаваемое солнечными лучами
Ответ: B) Давление, создаваемое воздухом на поверхность Земли
Вопрос 2: Каково среднее значение атмосферного давления на уровне моря?
A) 1013 Па
B) 760 мм рт. ст.
C) 1 атм
D) Все ответы верны
Ответ: D) Все ответы верны
Вопрос 3: Как влияет высота над уровнем моря на атмосферное давление?
A) Давление увеличивается
B) Давление остается постоянным
C) Давление уменьшается
D) Давление зависит от температуры
Ответ: C) Давление уменьшается
Вопрос 4: Какую единицу измерения используют для атмосферного давления?
A) МПа
B) Н/м²
C) Па
D) Все вышеперечисленные
Ответ: D) Все вышеперечисленные
Вопрос 5: Как называется прибор, используемый для измерения атмосферного давления?
A) Термометр
B) Манометр
C) Барометр
D) Анемометр
Ответ: C) Барометр
Вопрос 6: Что произойдет, если мы поднимемся на высокую гору?
A) Атмосферное давление увеличится
B) Атмосферное давление уменьшится
C) Атмосферное давление останется таким же
D) Атмосферное давление станет отрицательным
Ответ: B) Атмосферное давление уменьшится
Вопрос 7: Какое из ниже перечисленных мест имеет самое низкое атмосферное давление?
A) Горы
B) Норильск
C) Мертвое море
D) Москва
Ответ: C) Мертвое море
Вопрос 8: Как атмосферное давление воздействует на жидкости?
A) Увеличивает их вес
B) Уменьшает их объем
C) Выталкивает жидкости вверх
D) Ни на что не влияет
Ответ: C) Выталкивает жидкости вверх
Вопрос 9: Чем обусловлено изменение атмосферного давления?
A) Изменением температуры
B) Изменением высоты
C) Изменением влажности
D) Все вышеперечисленные факторы
Ответ: D) Все вышеперечисленные факторы
Вопрос 10: Какое значение атмосферного давления будет при условии, что воздух становится более разреженным?
A) Давление увеличится
B) Давление останется прежним
C) Давление уменьшится
D) Давление станет равным нулю
Ответ: C) Давление уменьшится
Тест успешно завершен! Удачи с подготовкой к экзамену!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
