Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему метод интервалов решения рациональных неравенств

15 декабря 2024 19:19

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике: Метод интервалов для решения рациональных неравенств

Класс: 11
Количество вопросов: 15
Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств

Вопрос 1:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 4}{x - 2} < 0)
a) (x < -2)
b) (-2 < x < 2)
c) (x > 2)
d) (x \neq 2)

Правильный ответ: c) (x > 2)

Вопрос 2:
Какое из следующих выражений является разложением числителя в неравенстве (\frac{x^2 - 1}{x + 1} \geq 0)?
a) ((x - 1)(x + 1))
b) ((x - 1)(x + 2))
c) ((x + 1)(x + 2))
d) ((x - 1)(x - 1))

Правильный ответ: a) ((x - 1)(x + 1))

Вопрос 3:
Определите зону знаков для неравенства (\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} > 0)
a) (x < -3) или (x > 3)
b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)
c) (-3 < x < 3)
d) (x < -3) и (x > 3)

Правильный ответ: a) (x < -3) или (x > 3)

Вопрос 4:
Решите неравенство: (\frac{2x - 8}{x + 2} \leq 0)
a) (x \leq 4)
b) (-2 \leq x < 4)
c) (x < -2)
d) (x = 4)

Правильный ответ: b) (-2 \leq x < 4)

Вопрос 5:
Что нужно учесть при решении неравенства (\frac{1}{x - 3} > 0)?
a) (x < 3)
b) (x = 3)
c) (x > 3)
d) (x \neq 3)

Правильный ответ: c) (x > 3)

Вопрос 6:
Найдите промежутки, в которых неравенство (\frac{x^2 - 1}{x^2 - 4} < 0) выполняется.
a) (-2 < x < -1) и (1 < x < 2)
b) (x < -2) и (x > 2)
c) (-1 < x < 1)
d) (x > 0)

Правильный ответ: a) (-2 < x < -1) и (1 < x < 2)

Вопрос 7:
Какое из следующих утверждений верно для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x^2 - 1} \geq 0)?
a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
b) (-1 < x < 1)
c) (x \geq -2)
d) (-2 < x < -1)

Правильный ответ: a) (x \leq -2) или (x \geq 2)

Вопрос 8:
На каком интервале функция (\frac{x - 2}{x + 3}) будет положительной?
a) (x < -3)
b) (-3 < x < 2)
c) (x > 2)
d) (x \neq -3)

Правильный ответ: c) (x > 2)

Вопрос 9:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 3} \leq 0)
a) (x \leq 2)
b) (x = 3)
c) (2 \leq x < 3)
d) (x = 2)

Правильный ответ: c) (2 \leq x < 3)

Вопрос 10:
Для неравенства (\frac{x^3 - 4x}{x + 2} > 0) найдите все корни.
a) (x = -2), (x = 0), (x = 2)
b) (x = 0), (x = -2)
c) (x = -2), (x = 2)
d) (x = 0), (x = 2)

Правильный ответ: a) (x = -2), (x = 0), (x = 2)

Вопрос 11:
Какое из следующих утверждений верно для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x + 3} \leq 0)?
a) (-2 < x < 2)
b) (x \leq -3) или (x \geq 2)
c) (-3 < x < -2)
d) (x \in (-\infty, -3) \cup (-2, 2))

Правильный ответ: c) (-3 < x < -2)

Вопрос 12:
При решении неравенства (\frac{x^2 - 1}{x^2 + x - 2} < 0), чему равен знаменатель в корнях?
a) (0)
b) (1)
c) (-1)
d) (2)

Правильный ответ: a) (0)

Вопрос 13:
Определите нарисовать интервал знаков для неравенства (\frac{2x - 6}{x^2 - 1} < 0)
a) (-1 < x < 3)
b) (-1 < x < 1)
c) (x < -1) или (x > 1)
d) (3 < x)

Правильный ответ: a) (-1 < x < 3)

Вопрос 14:
Какой из следующих корней неравенства (\frac{3}{x - 1} > 0) верен?
a) (x > 1)
b) (x < 1)
c) (x = 1)
d) (x > 0)

Правильный ответ: a) (x > 1)

Вопрос 15:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 2x - 3} \geq 0)
a) (x = 3)
b) (x < -3)
c) (x = -1)
d) (x \in (-\infty, -3) \cup [1, 3])

Правильный ответ: d) (x \in (-\infty, -3) \cup [1, 3])

Конец теста.
Проверьте свои ответы!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории: Западноевропейская культура 11–14 вв Класс: 7 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста

  1. Что означал феодализм в средневековой Западной Европе? A) Система земельных владений и личной зависимости между королем, феодалами и крестьянами
    B) Принцип разделения церкви и государства
    C) Политика свободной торговли
    D) Религиозная реформа
    Правильный ответ: A

  2. Какой архитектурный стиль стал символом Западной Европы XII–XIV веков и известен высокими сводами и витражами? A) Романский
    B) Готический
    C) Барокко
    D) Ренессанс
    Правильный ответ: B

  3. Где появились первые университеты Европы в XII–XIII веках? A) Рим и Афины
    B) Болонья, Париж, Оксфорд
    C) Константинополь
    D) Мадрид и Барселона
    Правильный ответ: B

  4. Кто наиболее ярко развил схоластический метод в XIII веке? A) Петр Абеляр
    B) Фома Аквинский
    C) Гильом Оккам
    D) Фома Аквинский (один правильный ответ; здесь даны другие варианты ради разнообразия)
    Правильный ответ: B

  5. Что означали крестовые походы для Западной Европы? A) торговые экспедиции
    B) военные кампании за Святые места на Ближнем Востоке под предлогом религии
    C) дипломатические миссии
    D) экспедиции по поиску новых земель в Атлантике
    Правильный ответ: B

  6. Какое событие в XIV веке существенно повлияло на общество и культуру Европы? A) Великая Реформа
    B) Черная смерть (чума)
    C) Великие географические открытия
    D) Раннее раздробление империи
    Правильный ответ: B

  7. Как назывался идеал поведения рыцаря в средневековой Европе? A) рыцарский кодекс
    B) городской закон
    C) монашеский обет
    D) сельский устав
    Правильный ответ: A

  8. Какие литературные жанры получили распространение в Западной Европе в XII–XIV веках? A) хроники и рыцарские романы
    B) трагедии и драмы
    C) научные трактаты
    D) басни и послания
    Правильный ответ: A

  9. Какие монашеские ордена сыграли важную роль в сохранении и переписке текстов, обучении людей? A) Бенедиктинский орден
    B) Кармелитский орден
    C) Иезуитский орден
    D) Францисканский орден
    Правильный ответ: A

  10. Что способствовало росту городов и развитию образования в XII–XIV веках? A) появление городских общин, ярмарок и университетов
    B) усиление феодальногоусиления над всеми землями
    C) закрытие школ и ограничение грамотности
    D) рабство как основной источник рабочей силы
    Правильный ответ: A

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные учебники или добавить краткие пояснения к каждому вопросу.

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже представлен тест по алгебре на тему "Дроби, действия с дробями" в усложненном варианте. Тип вопросов — открытые. Обведите решение и запишите ход рассуждений. Ответы не приводятся.

  1. Вычислите и упростите. Поясните каждый шаг: (3/4 + 5/6) - 7/8

  2. Решите уравнение с дробями. Найдите x: (1/2) x + 3/4 = 5/6 Покажите полный ход преобразований.

  3. Упростите сложное дробное выражение. Укажите домножение на reciprocal и условия исключения значений: ((x+2)/(x-1)) ÷ ((x-3)/(2x+4)), при условии x ≠ -2, 1, 3 Поясните, почему эти значения исключаются и какой получаем ответ после упрощения.

  4. Упростите выражение и запишите в виде одной дроби: (x/2) + (3x/4) - (x/6) Укажите полученный числитель и знаменатель и при каких значениях x выражение определено.

  5. Задача на пропорцию и дроби. В рецепте на 5 порций требуется 2/3 кг муки и 1/4 литра молока. Сколько муки и молока понадобится для приготовления 12 порций, если пропорции сохраняются? Покажите расчеты.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по теме: Компьютерная память Предмет: Информатика Класс: 8 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 20 Выводить тест с ответами: Да

  1. Что такое оперативная память (RAM)? A) Внешняя память на магнитной ленте B) Энергозависимая память, временно хранит данные при работе компьютера C) Постоянное хранение файлов на диске D) Устройство ввода данных Ответ: B

  2. Что такое ROM? A) Энергозависимая память B) Постоянная память, содержащая неизменяемый код (например BIOS) C) Быстрая память процессора D) Видеопамять Ответ: B

  3. Чем отличается энергозависимая память от энергонезависимой? A) Нужно питание для чтения B) Сохраняет данные при выключении питания C) Только для графики D) Устанавливается на материнской плате Ответ: B

  4. Какая память быстрее всего обращается к процессору? A) RAM B) ROM C) кэш-память L1 D) Жёсткий диск Ответ: C

  5. Что такое кеш-память? A) Очень медленная память на материнской плате B) Быстрая память ближе к процессору, хранит часто используемые данные C) Основная долговременная память D) Видеопамять Ответ: B

  6. Какой блок памяти является самым быстрым в иерархии памяти процессора? A) Регистры процессора B) кэш-память L1 C) RAM D) ROM Ответ: A

  7. Что такое адресная шина? A) Канал передачи адресной информации от процессора к памяти и устройствам B) Канал передачи данных между устройствами C) Электропитание D) Вид памяти Ответ: A

  8. Что означает объем памяти 4 ГБ? A) 32 бита B) около 4 миллиардов байтов C) 4 мегабайта D) 4 килобайта Ответ: B

  9. Что такое байт? A) Базовая единица информации, состоящая из 8 бит B) Единица скорости передачи данных C) Единица хранения только символов D) Единица измерения времени Ответ: A

  10. Что такое бит? A) Буква B B) Единица измерения длины C) Минимальная единица информации, 0 или 1 D) Единица измерения цветности Ответ: C

  11. Что означает "энергозависимая память"? A) Память, которая требует электроэнергии для сохранения данных B) Память без потребления энергии C) Память только для видеокарты D) Память, которая хранит только BIOS Ответ: A

  12. Что означает "объем памяти" в компьютере? A) Количество программ B) Количество файлов C) Количество данных, измеряемое в байтах D) Скорость процессора Ответ: C

  13. Какие устройства относятся к долговременной памяти? A) ОЗУ B) кэш-память C) Жёсткий диск или SSD D) Регистры Ответ: C

  14. Что влияет на быстродействие памяти? A) Тактовая частота памяти, задержка (latency) и пропускная способность B) Цвет корпуса модуля C) Тип блока питания D) Размер корпуса материнской платы Ответ: A

  15. Какие устройства относятся к постоянной памяти? A) RAM и кэш B) ROM, SSD, HDD C) Видеопамять D) Регистры Ответ: B

  16. RAM-диск — это? A) Файл на жёстком диске B) Фрагмент оперативной памяти, который монтируется как диск C) Постоянная память видеокарты D) Вид ROM Ответ: B

  17. Что означает "скорость доступа к памяти"? A) Время прочитать или записать данные B) Размер памяти C) Тип памяти D) Количество каналов Ответ: A

  18. Где обычно хранится начальная программа загрузки BIOS? A) ОЗУ B) ROM C) Жёсткий диск D) Видеопамять Ответ: B

  19. Что такое многоуровневая кэш-память? A) Память на жестком диске B) Разделение кэша на уровни L1, L2, L3 с разной скоростью и близостью к CPU C) Веб-буфер D) Зарезервированная память Ответ: B

  20. Какие параметры влияют на производительность памяти? A) Тактовая частота, задержка, пропускная способность B) Цвет модуля C) Тип блока питания D) Размер корпуса Ответ: A

Если хотите, могу оформить тест в формате PDF или в виде интерактивной формы с выбором ответа.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по астрономии: Эволюция звёзд

Класс: 11
Тема: Эволюция звёзд
Количество вопросов: 10

1. Какой основной фактор определяет эволюцию звёзд?
a) Температура
b) Масса
c) Время
d) Состав

Ответ: b) Масса

2. Какой из следующих типов звёзд считается наиболее массивным?
a) Красный гигант
b) Белый карлик
c) Сверхгигант
d) Желтый карлик

Ответ: c) Сверхгигант

3. Что происходит с центральным ядром звезды, когда оно исчерпывает запасы водорода?
a) Начинает сжиматься и нагреваться
b) Увеличивается в объёме
c) Разрушается и исчезает
d) Становится белым карликом

Ответ: a) Начинает сжиматься и нагреваться

4. Какой процесс происходит в звёздах главной последовательности?
a) Слияние углерода
b) Пульсация
c) Термоядерный синтез водорода в гелий
d) Излучение радиоволн

Ответ: c) Термоядерный синтез водорода в гелий

5. Когда звезда становится красным гигантом?
a) Когда она начинает сжигать гелий
b) Когда её масса уменьшается
c) Когда ядро нагревается и водород начинает сгорать в оболочке
d) Когда она становится белым карликом

Ответ: c) Когда ядро нагревается и водород начинает сгорать в оболочке

6. Что происходит в конце жизни звезды, если её масса меньше солнечной?
a) Превращается в нейтронную звезду
b) Превращается в черную дыру
c) Становится белым карликом
d) Взрывается как сверхновая

Ответ: c) Становится белым карликом

7. Какой тип звезды является результатом взрыва сверхновой?
a) Красный гигант
b) Нейтронная звезда
c) Белый карлик
d) Желтый карлик

Ответ: b) Нейтронная звезда

8. Как называется процесс, при котором звезды сбрасывают свои внешние оболочки, образуя планетарные туманности?
a) Сжатие
b) Эволюция
c) Аффюзия
d) Оболочковая потеря

Ответ: d) Оболочковая потеря

9. В какой момент звезда начинает сжигать углерод?
a) После завершения синтеза гелия
b) В начале своей жизни
c) Когда становится белым карликом
d) Никогда

Ответ: a) После завершения синтеза гелия

10. Чем заканчивается эволюция массивной звезды?
a) Возникновением красного гиганта
b) Образованием черной дыры или нейтронной звезды
c) Переходом в стадию белого карлика
d) Появлением планетарной туманности

Ответ: b) Образованием черной дыры или нейтронной звезды

Итоги теста:

  • Ответы находятся ниже каждого вопроса.
  • Проверьте свои знания по теме эволюции звёзд и обсудите ответы с учителем!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта