Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производные

22 декабря 2024 14:24

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике: Производные (11 класс)

Вопрос 1

Какое значение имеет производная функции ( f(x) = x^2 ) в точке ( x = 3 )?

  • A) 3
  • B) 6
  • C) 9
  • D) 4

Правильный ответ: B) 6


Вопрос 2

Найдите производную функции ( f(x) = 3x^3 - 5x + 2 ).

  • A) ( 9x^2 - 5 )
  • B) ( 3x^2 - 5 )
  • C) ( 6x^2 - 5 )
  • D) ( 9x^3 - 5 )

Правильный ответ: A) ( 9x^2 - 5 )


Вопрос 3

Какой из следующих графиков соответствует функции ( f'(x) ) для ( f(x) = |x| )?

  • A) График, который всегда положителен
  • B) График, который всегда отрицателен
  • C) График, который имеет угол разрыва в точке 0
  • D) Линейный график с отрицательным углом наклона

Правильный ответ: C) График, который имеет угол разрыва в точке 0


Вопрос 4

Найдите производную функции ( f(x) = \sin(x) ).

  • A) ( \cos(x) )
  • B) ( -\sin(x) )
  • C) ( \tan(x) )
  • D) ( \sec(x) )

Правильный ответ: A) ( \cos(x) )


Вопрос 5

Какова производная функции ( f(x) = e^{2x} )?

  • A) ( 2e^{2x} )
  • B) ( e^{2x} )
  • C) ( 2e^{x} )
  • D) ( 4e^{2x} )

Правильный ответ: A) ( 2e^{2x} )


Вопрос 6

Найдите производную функции ( f(x) = \ln(x^2 + 1) ).

  • A) ( \frac{2x}{x^2 + 1} )
  • B) ( \frac{1}{x^2 + 1} )
  • C) ( \frac{2}{x^2 + 1} )
  • D) ( \frac{x}{x^2 + 1} )

Правильный ответ: A) ( \frac{2x}{x^2 + 1} )


Вопрос 7

Каково значение производной функции ( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 ) в точке ( x = 1 )?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) -1
  • D) 6

Правильный ответ: A) 0


Вопрос 8

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?

  • A) ( \sec^2(x) )
  • B) ( \csc^2(x) )
  • C) ( \sin(x) )
  • D) ( \cos(x) )

Правильный ответ: A) ( \sec^2(x) )


Вопрос 9

Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?

  • A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
  • B) ( \frac{1}{\sqrt{x}} )
  • C) ( \frac{\sqrt{x}}{2} )
  • D) ( 2\sqrt{x} )

Правильный ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )


Вопрос 10

Найдите вторую производную функции ( f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2 ).

  • A) ( 60x^2 - 6 )
  • B) ( 20x^3 - 6 )
  • C) ( 30x^2 - 6 )
  • D) ( 60x^4 - 6 )

Правильный ответ: A) ( 60x^2 - 6 )


Итоги

Этот тест содержит 10 вопросов по теме производных для 11 класса и включает правильные ответы для каждой из задач. Удачи в подготовке к экзаменам!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме