Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему преоброзование рациональных выражений

04 января 2025 12:14

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре для 8 класса: Преобразование рациональных выражений

Инструкции: Ответьте на каждый вопрос. Полную запись решения и промежуточные шаги обязательно указывайте.

Вопрос 1:
Упрощите выражение:
(\frac{2x^2 + 8x}{2x})

Ответ:
(x + 4)

Вопрос 2:
Приведите к простейшему виду:
(\frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x})

Ответ:
(\frac{(x - 2)(x + 2)}{x(x + 2)} = \frac{x - 2}{x}) (при (x \neq -2))

Вопрос 3:
Найдите общее выражение:
(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9})

Ответ:
(\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)^2} = \frac{x + 3}{x - 3}) (при (x \neq 3))

Вопрос 4:
Упростите выражение:
(\frac{3x^2 - 12}{6x})

Ответ:
(\frac{3(x^2 - 4)}{6x} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{2x} = \frac{x - 2}{2}) (при (x \neq 0))

Вопрос 5:
Приведите к простейшему виду:
(\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1})

Ответ:
(\frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)^2} = \frac{x + 1}{x - 1}) (при (x \neq 1))

Вопрос 6:
Упростите следующее выражение:
(\frac{4x^3 - 8x^2}{4x^2})

Ответ:
(x - 2)

Вопрос 7:
Приведите к простейшему виду:
(\frac{x^3 - 8}{x - 2})

Ответ:
(x^2 + 2x + 4) (за счет деления многочлена)

Вопрос 8:
Упростите следующий пример:
(\frac{2x^2 + 6x}{4x + 12})

Ответ:
(\frac{x + 3}{2})

Вопрос 9:
Найдите наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей:
(\frac{1}{x + 1}) и (\frac{1}{x - 1})

Ответ:
((x + 1)(x - 1))

Вопрос 10:
Упростите выражение:
(\frac{x^2 + 5x + 6}{x^2 + 3x + 2})

Ответ:
(\frac{(x + 2)(x + 3)}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{x + 3}{x + 1}) (при (x \neq -2))

Вопрос 11:
Приведите к простейшему виду:
(\frac{x^2 - 6x + 9}{x^2 - 4})

Ответ:
(\frac{(x - 3)^2}{(x - 2)(x + 2)})

Вопрос 12:
Упрощите выражение:
(\frac{3x^3 - 12x^2}{3x^2})

Ответ:
(x - 4)

Конец теста.
Проверьте свои ответы и решения перед сдачей работы. Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по теме умножение и деление обыкновенных дробей для 5 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 5 вопросов. Ответы не приводятся.

  1. Упростите и найдите произведение обыкновенных дробей: (3/4) × (5/6). Покажите ход вычисления и запишите ответ.

  2. Найдите произведение: (7/8) × (2/3). Запишите ответ в виде несокращённой дроби и при возможности — в виде смешанной дроби. Покажите решение.

  3. Найдите результат деления: (4/5) ÷ (7/9). Объясните, как вы нашли обратную дробь и выполнили умножение.

  4. Найдите результат деления: (11/12) ÷ (3/4). Объясните пошагово свой алгоритм.

  5. Словенная задача: Маме купили 5/6 кг яблок. Она разделит их на 3 равные порции. Сколько килограммов яблок получит каждый ребёнок? Покажите решение.

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по предмету "Русский язык" на тему "Происхождение мира и богов в Древней Греции" для 7 класса. Вопросы имеют формат единственного выбора. Все ответы также предоставлены.

Тест по теме: Происхождение мира и богов в Древней Греции

Вопросы:

  1. Какой стихотворный жанр использовался для описания мифов и легенд в Древней Греции?

    • A) Ода
    • B) Эпос
    • C) Сатира
    • D) Баллада

    Ответ: B) Эпос

  2. Кто был главным богом в древнегреческом пантеоне, управителем Олимпа?

    • A) Гера
    • B) Аид
    • C) Зевс
    • D) Посейдон

    Ответ: C) Зевс

  3. Какой из богов был богом моря?

    • A) Зевс
    • B) Аид
    • C) Посейдон
    • D) Гермес

    Ответ: C) Посейдон

  4. Кто был богом мудрости и войны?

    • A) Артемида
    • B) Афина
    • C) Дионис
    • D) Аполлон

    Ответ: B) Афина

  5. Какой мифологический стиль изобразительного искусства был характерен для древнегреческих ваз?

    • A) Барокко
    • B) Постимпрессионизм
    • C) Чернофигурная техника
    • D) Сюрреализм

    Ответ: C) Чернофигурная техника

  6. Как звали титана, который держал небесный свод на своих плечах?

    • A) Прометей
    • B) Кронос
    • C) Атлас
    • D) Орион

    Ответ: C) Атлас

  7. Какой бог был известен как вестник богов?

    • A) Гермес
    • B) Гефест
    • C) Аполлон
    • D) Артемида

    Ответ: A) Гермес

  8. Какой мифологический персонаж был создан из глины?

    • A) Пандора
    • B) Персей
    • C) Геракл
    • D) Тесей

    Ответ: A) Пандора

  9. Какой бог олицетворял веселье и вино?

    • A) Зевс
    • B) Аполлон
    • C) Дионис
    • D) Посейдон

    Ответ: C) Дионис

  10. Кто из героев древнегреческой мифологии победил Медузу?

    • A) Тесей
    • B) Персей
    • C) Геракл
    • D) Ахилл

    Ответ: B) Персей

  11. Как называется самый известный древнегреческий эпос, приписываемый Гомеру, про Троянскую войну?

    • A) «Одиссея»
    • B) «Илиада»
    • C) «Энеида»
    • D) «Боги и герои»

    Ответ: B) «Илиада»

  12. Какой миф оскорбил богов своей гордыней?

    • A) Миф о Пигмалионе
    • B) Миф о Икаре
    • C) Миф о Фаэтоне
    • D) Миф о Персее

    Ответ: C) Миф о Фаэтоне

  13. Какой герой совершил 12 подвигов?

    • A) Тесей
    • B) Геракл
    • C) Одиссей
    • D) Ахилл

    Ответ: B) Геракл

  14. Чье древнегреческое название означает «мир»?

    • A) Гера
    • B) Эбису
    • C) Эсхил
    • D) Хаос

    Ответ: D) Хаос

  15. Кто из богинь была покровительницей домашнего очага?

    • A) Гера
    • B) Афродита
    • C) Артемида
    • D) Гестия

    Ответ: D) Гестия

Итоговая проверка знаний

Тест состоит из 15 вопросов, каждый из которых имеет единственный правильный ответ. Учащиеся могут использовать этот тест для самопроверки знаний о мифах Древней Греции.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории на тему "Первая мировая война" (10 класс)

Вопросы:

  1. Какое событие считается началом Первой мировой войны?

    • A) Убийство Франца Фердинанда
    • B) Начало войны между Францией и Германией
    • C) Подписание Версальского мира
    • D) Битва при Сомме
      Ответ: A) Убийство Франца Фердинанда

  2. Какой союз стран был известен как Антанта?

    • A) Германия, Австро-Венгрия, Османская империя
    • B) Великобритания, Франция, Россия
    • C) Италия, Австро-Венгрия, Германия
    • D) США, Япония, Британия
      Ответ: B) Великобритания, Франция, Россия

  3. Какое оружие стало одним из наиболее известных символов Первой мировой войны?

    • A) Танк
    • B) Авиация
    • C) Пулемет
    • D) Подводная лодка
      Ответ: A) Танк

  4. Какой мирный договор завершил Первую мировую войну?

    • A) Тильзитский мир
    • B) Версальский договор
    • C) Ризький мир
    • D) Брестский мир
      Ответ: B) Версальский договор

  5. Какое из следующих событий произошло в 1917 году?

    • A) Битва при Вердене
    • B) Октябрьская революция в России
    • C) Подписание Версальского мира
    • D) Убийство Франца Фердинанда
      Ответ: B) Октябрьская революция в России

  6. Какое новое средство передвижения применялось в боевых действиях в Первой мировой войне?

    • A) Лёгкие корабли
    • B) Сверхзвуковые самолеты
    • C) Танки
    • D) Ракеты
      Ответ: C) Танки

  7. Какова была основная причина участия США в Первой мировой войне?

    • A) Перемирие
    • B) Экономические интересы
    • C) Нападение на Пёрл-Харбор
    • D) Поддержка России
      Ответ: B) Экономические интересы

  8. Какой фронт был самым кровопролитным в Первой мировой войне?

    • A) Западный фронт
    • B) Восточный фронт
    • C) Итальянский фронт
    • D) Балканский фронт
      Ответ: A) Западный фронт

  9. Какая страна вышла из Первой мировой войны первой?

    • A) Германия
    • B) Россия
    • C) Австро-Венгрия
    • D) Франция
      Ответ: B) Россия

10.What was the main purpose of the League of Nations, established after the war?

  • A) To promote military alliances
  • B) To ensure worldwide trade
  • C) To maintain peace and prevent future conflicts
  • D) To establish colonial empires
    Ответ: C) To maintain peace and prevent future conflicts

Этот тест поможет учащимся оценить свои знания о Первой мировой войне и подготовиться к экзаменам.

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по Математике для учеников 2 класса

Тема: Имя существительное

Вставьте пропущенное слово:

  1. Колобок катится по ___. Варианты ответов: а) дороге, б) карандашу, в) столу

  2. В лесу живет зверь по имени __. Варианты ответов: а) машина, б) лиса, в) ракета

  3. У рыбы есть перья и хвост, это ___. Варианты ответов: а) кот, б) птица, в) рыба

  4. Утка ходит, а рыба ___. Варианты ответов: а) плавает, б) летает, в) катается

  5. Мы пишем карандашом на ___. Варианты ответов: а) столе, б) небе, в) ветке

Ответы:

  1. а) дороге
  2. б) лиса
  3. в) рыба
  4. а) плавает
  5. а) столе

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта