Тест на тему генетика и селекция

Вот тест из 5 открытых вопросов по теме «Решение треугольников» для 9 класса. Каждому вопросу дано условие и приведён образец решения с ответами.

1. Условие 1 Даны стороны a = 5, b = 7 и угол C = 60°. Найти стороны c, углы A и B. Решение:

• По теореме косинусов для стороны c: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 2·5·7·cos60° = 74 − 70·0.5 = 39. Так, c ≈ √39 ≈ 6.245.
• Чтобы найти A, используем формулу косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49 + 39 − 25) / (2·7·6.245) ≈ 63 / 87.43 ≈ 0.721. А ≈ arccos(0.721) ≈ 44.0°.
• B = 180° − A − C ≈ 180° − 44.0° − 60° ≈ 76.0°. Ответ (приближённо): c ≈ 6.25; A ≈ 44.0°; B ≈ 76.0°.

2. Условие 2 Даны стороны a = 8, b = 6 и угол A = 40°. Найти стороны c, углы B и C. Решение:

• По закону синусов: sin B / b = sin A / a ⇒ sin B = b·sin A / a = 6·sin 40° / 8 ≈ 0.4821. B ≈ arcsin(0.4821) ≈ 28.9°.
• C = 180° − A − B ≈ 180° − 40° − 28.9° ≈ 111.1°.
• Найдём c: c / sin C = a / sin A ⇒ c = a·sin C / sin A ≈ 8·sin 111.1° / sin 40° ≈ 8·0.9330 / 0.6428 ≈ 11.6. Ответ: c ≈ 11.6; B ≈ 28.9°; C ≈ 111.1°.

3. Условие 3 Даны стороны a = 9, b = 10, c = 7. Найти углы A, B, C. Решение:

• A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (100 + 49 − 81) / (2·10·7) = 68 / 140 ≈ 0.486. A ≈ arccos(0.486) ≈ 61.0°.
• B: cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) = (81 + 49 − 100) / (2·9·7) = 30 / 126 ≈ 0.238. B ≈ arccos(0.238) ≈ 76.1°.
• C = 180° − A − B ≈ 180° − 61.0° − 76.1° ≈ 42.9°. Ответ: A ≈ 61.0°; B ≈ 76.1°; C ≈ 42.9°.

4. Условие 4 Даны стороны a = 3, b = 4 и угол C = 90°. Найти c, углы A и B. Решение:

• Так как C = 90°, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 9 + 16 − 0 = 25, следовательно c = 5.
• В прямоугольном треугольнике резонно: sin A = a / c = 3/5 = 0.6 ⇒ A ≈ 36.87°.
• B = 90° − A ≈ 53.13°. Ответ: c = 5; A ≈ 36.87°; B ≈ 53.13°.

5. Условие 5 Известны два угла: A = 50°, B = 60°, и сторона a = 8. Найти стороны b, c и угол C. Решение:

• C = 180° − A − B = 70°.
• По закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k. Берём k = a / sin A = 8 / sin 50° ≈ 8 / 0.7660 ≈ 10.436.
• b = k·sin B ≈ 10.436 · sin 60° ≈ 10.436 · 0.8660 ≈ 9.03.
• c = k·sin C ≈ 10.436 · sin 70° ≈ 10.436 · 0.9397 ≈ 9.80. Ответ: b ≈ 9.03; c ≈ 9.80; C = 70°.

Если нужно, могу дополнить тест дополнительными инструкциями по оформлению или привести версии заданий без вычислений (только форму дачи данных) для печати на листе.

Вот тест по теме "Тела вращения" для 11-классников с 10 вопросами типа "Множественный выбор". В конце указаны правильные ответы.

---

Тест по геометрии: Тела вращения

1. Какое из следующих тел является телом вращения, образованным вращением прямой вокруг оси?
a) Параллелепипед
b) Цилиндр
c) Конус
d) Тетраэдр

Ответ: b) Цилиндр

---

2. Какая фигура является поперечным сечением тора при его сечении плоскостью, проходящей через центр вращения?
a) Круг
b) Эллипс
c) Квадрат
d) Прямоугольник

Ответ: a) Круг

---

3. Как называется фигура, образованная вращением треугольника вокруг одной из его сторон?
a) Конус
b) Цилиндр
c) Трансформирующийся шар
d) Тело вращения

Ответ: d) Тело вращения

---

4. Какие параметры необходимы для вычисления объёма шара, являющегося телом вращения?
a) Радиус и высота
b) Радиус и площадь основания
c) Радиус
d) Радиус и длина оси вращения

Ответ: c) Радиус

---

5. Как называется поверхность, образованная вращением плоской фигуры вокруг оси?
a) Поверхность боковой области
b) Поверхность тела вращения
c) Поверхность плоскости
d) Поверхность конуса

Ответ: b) Поверхность тела вращения

---

6. Какая из фигур не может быть телом вращения?
a) Цилиндр
b) Куб
c) Конус
d) Шар

Ответ: b) Куб

---

7. В каком случае объем тела вращения можно найти по формуле V = πr²h?
a) Для конуса
b) Для шара
c) Для цилиндра
d) Для тороида

Ответ: c) Для цилиндра

---

8. Какой из следующих тел является результатом вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов?
a) Баллончик (сфера)
b) Конус
c) Куб
d) Параллелепипед

Ответ: b) Конус

---

9. В каком из случаев тело вращения получается при вращении фигуры вокруг оси?
a) Если фигура симметрична относительно оси вращения
b) Если фигура плоская и не имеет оси симметрии
c) Только если фигура является окружностью
d) Если фигура является треугольником

Ответ: a) Если фигура симметрична относительно оси вращения

---

10. Что из ниже перечисленного НЕ относится к телам вращения?
a) Шар
b) Конус
c) Цилиндр
d) Параллелепипед

Ответ: d) Параллелепипед

---

Если потребуется дополнительная информация или пояснения по ответам, обращайтесь!

Вот тест по географии для 8 класса на тему "Как мы живем и работаем в нашем климате". Все вопросы имеют формат вставки пропущенного слова.

Тест по географии: Как мы живем и работаем в нашем климате

Вопросы

1. Основной климатический фактор, влияющий на сельское хозяйство, — это ________.

2. В районах с холодным климатом люди чаще выращивают ________.

3. Животноводство в теплых климатических зонах сосредоточено на разведении ________.

4. Основным источником энергии в странах с теплым климатом является ________.

5. Для ведения сельского хозяйства в засушливых районах использует метод ________.

6. В условиях экваториального климата хорошо развиваются ________ растения.

7. Различные климатические зоны на Земле влияют на ________ населения.

8. В умеренных климатических зонах преобладают ________ леса.

9. Одним из способов адаптации к изменению климата является ________ технологий.

10. В северных районах строят дома с ________ стенами для удержания тепла.

---

Ответы

1. температура
2. корнеплоды
3. крупный рогатый скот
4. солнечная энергия
5. орошающее земледелие
6. тропические
7. распределение
8. хвойные
9. развитие
10. толстыми

Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки к экзаменам!