Тест на тему Африка. Основные черты рельефа, климата и внутренних вод. Природные комплексы.

Ниже представлен тест по алгебре на тему "Решение логарифмических уравнений" для 10 класса. Тип вопросов: открытые. 10 вопросов. В конце каждого вопроса приведён ответ с кратким решением.

1. Решите уравнение: log2(x) = 5.

• Ответ: x = 32.
• Краткое решение: из определения логарифма log_b(a) = c эквивалентно a = b^c. Здесь x = 2^5 = 32.

2. Решите уравнение: log3(x − 1) = 2.

• Ответ: x = 10.
• Краткое решение: x − 1 = 3^2 = 9, значит x = 10. Область: x > 1.

3. Решите уравнение: log5(x) + log5(x − 4) = 2.

• Ответ: x = 2 + √29.
• Краткое решение: логарифмы суммируются: log5( x(x − 4) ) = 2 ⇒ x(x − 4) = 25 ⇒ x^2 − 4x − 25 = 0. Решения: x = 2 ± √29; проверяем область: x > 4, поэтому принимаем x = 2 + √29 ≈ 7.385.

4. Решите уравнение: log2(x − 3) − log2(x − 7) = 1.

• Ответ: x = 11.
• Краткое решение: log2( (x − 3)/(x − 7) ) = 1 ⇒ (x − 3)/(x − 7) = 2 ⇒ x − 3 = 2x − 14 ⇒ x = 11. Область: x > 7.

5. Решите уравнение: ln(x^2 − 3x) = 2.

• Ответ: x = (3 ± √(9 + 4e^2)) / 2. Приближённо x ≈ 4.6065 или x ≈ −1.6065.
• Краткое решение: ln(A) = 2 ⇔ A = e^2. Значит x^2 − 3x = e^2 ⇒ x^2 − 3x − e^2 = 0, решение квадратного уравнения по формуле: x = [3 ± √(9 + 4e^2)]/2.

6. Решите уравнение: log10( x^2 − 6x + 9 ) = 0.

• Ответ: x = 2 или x = 4.
• Краткое решение: log10(A) = 0 ⇔ A = 1. Здесь x^2 − 6x + 9 = (x − 3)^2, поэтому (x − 3)^2 = 1 → x = 3 ± 1 → x = 2 или x = 4. Область: A > 0 удовлетворяется на обеих точках.

7. Решите уравнение: log7(x + 4) + log7(x − 1) = log7(x^2 + 3x − 4).

• Ответ: решение для всех x > 1.
• Краткое решение: логи суммируются: log7((x + 4)(x − 1)) = log7(x^2 + 3x − 4). Поскольку (x + 4)(x − 1) = x^2 + 3x − 4, тождество выполняется при условии, что обе стороны определены, что требует x > 1 (и x^2 + 3x − 4 > 0). Следовательно, решение: x > 1.

8. Решите уравнение: log7(3x − 2) = 2 − log7(x + 5).

• Ответ: x = (-13 + √877) / 6 ≈ 2.7703.
• Краткое решение: перенесём правую часть: log7(3x − 2) + log7(x + 5) = 2 ⇒ log7((3x − 2)(x + 5)) = 2 ⇒ (3x − 2)(x + 5) = 7^2 = 49. Раскрывая скобки: 3x^2 + 13x − 10 = 49 ⇒ 3x^2 + 13x − 59 = 0. Корни: x = [-13 ± √877]/6. Область: 3x − 2 > 0 и x + 5 > 0, т.е. x > 2/3 и x > −5, вместе x > 2/3. Из двух корней допустим только x ≈ 2.77.

9. Решите уравнение: log3((x − 2)(x − 3)) = log3(x − 2) + 1.

• Ответ: x = 6.
• Краткое решение: правая часть = log3(x − 2) + log3(3) = log3(3(x − 2)). Поскольку логарифм определён только при положительных аргументах, требуются x > 3. Тогда: log3((x − 2)(x − 3)) = log3(3(x − 2)) ⇒ (x − 2)(x − 3) = 3(x − 2). Для x > 3 можно разделить на (x − 2) (оно обязательно не равно 0): x − 3 = 3 ⇒ x = 6. Проверка удовлетворяет условиям: x > 3.

10. Решите уравнение: log10((x + 1)(x − 4)) = log10((x − 1)(x − 4)).

• Ответ: решения нет.
• Краткое решение: так как log10 A = log10 B ⇒ A = B (при условии, что оба аргумента положительны). Здесь A = (x + 1)(x − 4), B = (x − 1)(x − 4). Если x − 4 ≠ 0, то делим на (x − 4) и получаем x + 1 = x − 1, что неверно. Следовательно единственный кандидат — x − 4 = 0, то есть x = 4, но при этом аргументы логарифмов становятся нулом, что не допускается. Так что решений нет.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретные требования программы (сложность, форматы ответов, примеры с объяснениями или без).

Тест по технологии на тему "Профессия пекарь-кондитер"

Класс: 6

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

---

1. Какой основной продукт использует пекарь-кондитер для изготовления хлеба?
a) Мука
b) Сахар
c) Масло
d) Яйца

Ответ: a) Мука

---

2. Какой из перечисленных изделий не является кондитерским?
a) Торт
b) Булочка
c) Пирожное
d) Пирог

Ответ: b) Булочка

---

3. Какой процесс называется "ферментация"?
a) Приготовление теста
b) Процесс поднятия теста
c) Выпекание хлеба
d) Охлаждение изделий

Ответ: b) Процесс поднятия теста

---

4. Что обычно добавляют в тесто для улучшения структуры?
a) Воду
b) Дрожжи
c) Молоко
d) Соль

Ответ: b) Дрожжи

---

5. Какой инструмент используют для вымешивания теста?
a) Ложка
b) Шумовка
c) Миксер
d) Нож

Ответ: c) Миксер

---

6. Чем отличается пекарь от кондитера?
a) Одеждой
b) Знаниями
c) Видами изделий
d) Инструментами

Ответ: c) Видами изделий

---

7. Какой вид теста используется для приготовления пирожных?
a) Дрожжевое
b) Песочное
c) Листовое
d) Безе

Ответ: d) Безе

---

8. Какой из этих ингредиентов чаще всего используется в кремах?
a) Мука
b) Масло
c) Дрожжи
d) Соль

Ответ: b) Масло

---

9. Какое правило важно соблюдать при выпечке хлеба?
a) Тесто должно быть холодным
b) Духовка должна быть предварительно разогрета
c) Добавлять больше сахара
d) Не использовать муку

Ответ: b) Духовка должна быть предварительно разогрета

---

10. Какая температура обычно необходима для выпечки хлеба?
a) 100 градусов Цельсия
b) 180–220 градусов Цельсия
c) 250 градусов Цельсия
d) 50 градусов Цельсия

Ответ: b) 180–220 градусов Цельсия

---

11. Какой из следующего является примером кондитерского изделия?
a) Чесночный хлеб
b) Торт наполеон
c) Лепешка
d) Хлебцы

Ответ: b) Торт наполеон

---

12. Что влияет на вкус хлеба?
a) Состав ингредиентов
b) Размер хлеба
c) Время, проведенное в духовке
d) Цвет корки

Ответ: a) Состав ингредиентов

---

13. Как часто пекарь-кондитер должен мыть руки?
a) Никогда
b) Раз в день
c) Перед каждым приготовлением
d) Только после работы

Ответ: c) Перед каждым приготовлением

---

14. Какое устройство помогает быстро взбить крем?
a) Ручка
b) Венчик
c) Миксер
d) Лопатка

Ответ: c) Миксер

---

15. Что нужно делать с тестом после его замеса?
a) Сразу выпекать
b) Убрать в холодильник
c) Дать настояться
d) Добавить больше масла

Ответ: c) Дать настояться

---

16. Какой из этих предметов используется для формовки теста?
a) Лопата
b) Кисть
c) Форма для выпечки
d) Чаша

Ответ: c) Форма для выпечки

---

17. Какой из этих типов хлеба является традиционным в России?
a) Багет
b) Ржаной
c) Фокачча
d) Чиабатта

Ответ: b) Ржаной

---

18. Какой способ украшения тортов успешно используют кондитеры?
a) Краской
b) Сахарной пудрой
c) Ножом
d) Кисточкой для рисования

Ответ: b) Сахарной пудрой

---

19. Какой вид кондитерских изделий включает фруктовые начинки?
a) Песочные пирожные
b) Муссы
c) Наполеон
d) Пироги

Ответ: d) Пироги

---

20. Какое из действий не относится к работе пекаря-кондитера?
a) Подбор рецепта
b) Уборка рабочей зоны
c) Ремонт духовки
d) Приготовление теста

Ответ: c) Ремонт духовки

---

Спасибо за участие в тестировании! Удачи вам в учебе!

Тест по Всеобщей истории на тему: Освобождение от колониальной зависимости стран Африки

Класс: 11
Количество вопросов: 6
Тип вопросов: Вставка пропущенного слова

---

Вопрос 1: Основные движения за освобождение в Африке начали формироваться в 1940-х годах, когда произошла активизация борьбы против колониальной __________.

Ответ: власти

---

Вопрос 2: Одна из первых стран, которая добилась независимости от колониальной власти, стала __________ в 1957 году.

Ответ: Гана

---

Вопрос 3: Во время холодной войны колониальных держав поддерживали различные режимы в Африке, что часто приводило к __________ и нестабильности.

Ответ: конфликтам

---

Вопрос 4: Важным событием в борьбе за независимость в Алжире было обретение независимости в __________ году.

Ответ: 1962

---

Вопрос 5: Лидеры африканских движений за независимость часто вдохновлялись идеями __________, отбросив колониальные предрассудки.

Ответ: панафриканизма

---

Вопрос 6: На конференции в __________, состоявшейся в 1960 году, 32 африканских государства выразили поддержку борьбе за независимость.

Ответ: Аддис-Абебе

---

Ответы на тест:

1. власти
2. Гана
3. конфликтам
4. 1962
5. панафриканизма
6. Аддис-Абебе

---

Надеюсь, тест окажется полезным для подготовки! Удачи с экзаменами!