Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Биквадратные уравнения

30 января 2025 15:44

Алгебра
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре для 9 класса: Биквадратные уравнения

Инструкция: Ответьте на все вопросы, записывая свои ответы в отведенных местах. Помните, что важно показывать все промежуточные шаги при решении задач.

Вопрос 1: Решите биквадратное уравнение: ( x^4 - 13x^2 + 36 = 0 ).

Ответ: ( x = 3, x = -3, x = 2\sqrt{3}, x = -2\sqrt{3} )

Вопрос 2: Найдите все вещественные корни уравнения: ( x^4 + 4x^2 + 3 = 0 ).

Ответ: ( x = i\sqrt{3}, x = -i\sqrt{3} ) (все корни комплексные, вещественных нет)

Вопрос 3: Проведите изучение уравнения ( x^4 - 5x^2 + 4 = 0 ) и найдите его корни.

Ответ: ( x = 2, x = -2, x = 1, x = -1 )

Вопрос 4: Решите биквадратное уравнение: ( 2x^4 - 8x^2 + 6 = 0 ).

Ответ: ( x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3}, x = \sqrt{2}, x = -\sqrt{2} )

Вопрос 5: Определите количество корней у уравнения ( x^4 + 1 = 0 ).

Ответ: 4 комплексных корня: ( x = \frac{\sqrt{2}}{2}(1 + i), x = -\frac{\sqrt{2}}{2}(1 + i), x = \frac{\sqrt{2}}{2}(-1 + i), x = -\frac{\sqrt{2}}{2}(-1 + i) )

Вопрос 6: Найдите корни уравнения: ( x^4 - 16 = 0 ).

Ответ: ( x = 2, x = -2, x = 2i, x = -2i )

Вопрос 7: Решите уравнение ( x^4 - 10x^2 + 9 = 0 ).

Ответ: ( x = 3, x = -3, x = 1, x = -1 )

Вопрос 8: Определите значения ( k ), при которых у уравнения ( x^4 - kx^2 + k = 0 ) есть хотя бы один вещественный корень.

Ответ: ( k \geq 2 )

Вопрос 9: Решите уравнение ( 3x^4 - 12x^2 + 9 = 0 ).

Ответ: ( x = 1, x = -1, x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3} )

Вопрос 10: Найдите корни уравнения ( x^4 - 8x^2 + 16 = 0 ).

Ответ: ( x = 4, x = -4 )

Вопрос 11: Решите биквадратное уравнение: ( x^4 + 6x^2 + 9 = 0 ).

Ответ: ( x = -3 ) (дважды)

Вопрос 12: Найдите все вещественные корни уравнения: ( 4x^4 - 12x^2 + 9 = 0 ).

Ответ: ( x = \frac{3}{2}, x = -\frac{3}{2} )

Вопрос 13: Определите количество и тип корней у уравнения ( x^4 - 2x^2 + 1 = 0 ).

Ответ: 2 действительных корня ( ( x = 1 ) , ( x = -1 ) )

Вопрос 14: Решите уравнение ( x^4 - 5x^2 + 4 = 0 ) и укажите его корни.

Ответ: ( x = 2, x = -2, x = 1, x = -1 )

Вопрос 15: Найдите корни уравнения ( x^4 + x^2 + 1 = 0 ).

Ответ: 2 комплексных корня: ( x = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}, x = \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} )

Конец теста. Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Вот пример теста по истории на тему "Гражданская война в Риме. Установление диктатуры Суллы" для 5 класса, включающий 20 вопросов с несколькими вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по истории: Гражданская война в Риме. Установление диктатуры Суллы

  1. Кто был одним из главных лидеров Гражданской войны в Риме? a) Юлий Цезарь
    b) Гай Мариus
    c) Луций Корнелий Сулла
    d) Марк Антоний

Ответ: c) Луций Корнелий Сулла

  1. Что означало слово "диктатура" в Древнем Риме? a) Временное царство
    b) Временное полномочие, даваемое для решения кризисных ситуаций
    c) Постоянное правление монарха
    d) Решение суда

Ответ: b) Временное полномочие, даваемое для решения кризисных ситуаций

  1. В каком году Луций Корнелий Сулла стал диктатором? a) 88 г. до н.э.
    b) 83 г. до н.э.
    c) 90 г. до н.э.
    d) 79 г. до н.э.

Ответ: b) 83 г. до н.э.

  1. Почему началась Гражданская война в Риме? a) Из-за нерешенности вопросов о наследовании тронов
    b) Из-за борьбы за власть между разными военными лидерам и партиями
    c) Из-за нападения иностранных врагов
    d) Из-за крестьянских восстаний

Ответ: b) Из-за борьбы за власть между разными военными лидерам и партиями

  1. Что сделал Сулла после победы в гражданской войне? a) Уступил власть народу
    b) Провёл серию репрессий и установил свою диктатуру
    c) Передал власть Юлию Цезарю
    d) Сверг монархию

Ответ: b) Провёл серию репрессий и установил свою диктатуру

  1. Как назывались римские законы, принятые по инициативе Суллы? a) Законы XII таблиц
    b) Законы Суллы
    c) Законы Пунов
    d) Закон о гражданских правах

Ответ: b) Законы Суллы

  1. Что произошло с властью после смерти Суллы? a) Она перешла к его сыну
    b) Власть осталась у его сторонников
    c) Власть была передана римскому Сенату, и диктатура прекратилась
    d) Началась новая гражданская война

Ответ: c) Власть была передана римскому Сенату, и диктатура прекратилась

  1. Почему установление диктатуры Суллы было важным событием в истории Рима? a) Это было первое время, когда в Риме было введено право на свободу слова
    b) Это ознаменовало переход к более авторитарной власти и изменение формы правления
    c) Это привело к распаду римской республики
    d) Это было последним гражданским конфликтом в Риме

Ответ: b) Это ознаменовало переход к более авторитарной власти и изменение формы правления

  1. Какие последствия имела гражданская война в Риме? a) Разрушение города
    b) Установление монархии
    c) Усиление власти отдельных военачальников и начало эпохи империи
    d) Провозглашение римской демократии

Ответ: c) Усиление власти отдельных военачальников и начало эпохи империи

  1. Что такое "нобили" в древнеримском обществе? a) Самое бедное сословие
    b) Высшая знать и богатая часть общества
    c) Рабовладельцы
    d) Свободные крестьяне

Ответ: b) Высшая знать и богатая часть общества

  1. Какая партия поддерживала Гая Мариуса против Суллы? a) Популяры
    b) Оппонисты
    c) Благородные
    d) Клуб своей партии

Ответ: a) Популяры

  1. Какое событие стало началом гражданской войны? a) Восстание рабов
    b) Восстание в Карфагене
    c) Передача власти Лукуту Корнелию Бальбу
    d) Восстание в Риме после назначения Мариуса

Ответ: c) Передача власти Лукуту Корнелию Бальбу

  1. Что сделал Сулла, когда одержал победу? a) Провёл реформы, укреплявшие Сенат и законность
    b) Распустил армию
    c) Передал власть римским народным собраниям
    d) Устроил праздник для жителей Рима

Ответ: a) Провёл реформы, укреплявшие Сенат и законность

  1. Кто был противником Суллы во время Гражданской войны? a) Юлий Цезарь
    b) Гай Мариус
    c) Помпей
    d) Марк Антоний

Ответ: b) Гай Мариус

  1. Какие институты власти укрепил Сулла? a) Народное собрание и трибунат
    b) Сенат и консулов
    c) Императорский дворец
    d) Весталогические здания

Ответ: b) Сенат и консулов

  1. Какое значение для будущего Рима имело установление диктатуры Суллы? a) Оно привело к длительному миру и стабильности
    b) Оно ознаменовало конец римской республики и начало более авторитарной власти
    c) Оно привело к расширению территории
    d) Оно стабилизировало отношения с Грецией

Ответ: b) Оно ознаменовало конец римской республики и начало более авторитарной власти

  1. В каком году умер Сулла? a) 78 г. до н.э.
    b) 79 г. до н.э.
    c) 77 г. до н.э.
    d) 83 г. до н.э.

Ответ: a) 78 г. до н.э.

  1. Что характеризовал диктатуру Суллы? a) Временность и ограниченность полномочий
    b) Постоянное правление без ограничений
    c) Демократический совет при нём
    d) Наследование власти его сыновьями

Ответ: a) Временность и ограниченность полномочий

  1. Какая политика была характерна для Суллы после его победы? a) Удержание всех полномочий за собой и проведение реформ
    b) Передача власти народным выборам
    c) Восстановление царской власти
    d) Передача власти сенату и отмена диктатуры

Ответ: a) Удержание всех полномочий за собой и проведение реформ

  1. Почему история установки диктатуры Суллы важна для понимания истории древнего Рима? a) Она показывает процесс превращения Рима в империи
    b) Она стала примером успешной демократической реформы
    c) Она демонстрирует переход от республики к более авторитарной форме власти
    d) Она связана с появлением первых городов в Италии

Ответ: c) Она демонстрирует переход от республики к более авторитарной форме власти

Если потребуется, я могу подготовить также ключи или рекомендации по ответам для учителей.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по обществознанию на тему "Политика" для 11 класса

Вопросы:

  1. Определите понятие "политика". Каковы ее основные функции в обществе?

    • Ответ: Политика — это сфера общественной жизни, связанноя с отношениями власти, управления и принятия решений. Основные функции политики включают:
      1. Регулирование общественных отношений.
      2. Обеспечение безопасности и порядка.
      3. Представление интересов разных групп и слоев населения.
      4. Разработка и реализация государственных стратегий.

  2. Чем отличается демократия от авторитаризма? Приведите примеры стран, в которых реализуются эти формы власти.

    • Ответ: Демократия характеризуется участием граждан в политическом процессе, свободными выборами и защитой прав человека, тогда как авторитаризм предполагает концентрацию власти в руках одного лица или группы, ограничение гражданских свобод и отсутствие подлинной политической конкуренции. Примеры: демократические страны – США, Германия; авторитарные страны – Северная Корея, Беларусь.

  3. Какие основные типы политических систем вы знаете? Опишите их отличия.

    • Ответ: Основные типы политических систем:
      1. Демократическая система – власть принадлежит народу, осуществляется через выборы.
      2. Авторитарная система – власть сосредоточена в руках узкого круга лиц, выборы отсутствуют или искажены.
      3. Тоталитарная система – полное подчинение государства всем аспектам жизни, контроль за поведением граждан.
      4. Олигархическая система – власть принадлежит небольшой группе лиц, объединенных общими интересами.

  4. Что такое политическая культура? Как она влияет на политическую жизнь общества?

    • Ответ: Политическая культура – это совокупность норм, ценностей, установок и навыков, формирующих политическое поведение граждан. Она влияет на политическую жизнь общества, определяя уровень политической активности, взаимодействия граждан с властью и восприятия политических процессов.

  5. Объясните понятие "глобализация" в контексте мировой политики. Какие ее плюсы и минусы?

    • Ответ: Глобализация в контексте мировой политики – это процесс интеграции и взаимозависимости государств на политическом, экономическом и культурном уровнях. Плюсы глобализации: расширение возможностей для сотрудничества, обмена идеями, экономический рост. Минусы: потеря национального суверенитета, усиление неравенства, влияние транснациональных корпораций на политику стран.

Этот тест предназначен для проверки знаний учеников по теме "Политика" и может быть использован как в учебных целях, так и для подготовки к экзаменам.

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по теме "Цифровые технологии на производстве" для 7 класса с вариантами ответов и правильными ответами:

Тест по технологии: Цифровые технологии на производстве

Вопрос 1: Что такое автоматизация производства?

  • A) Полное отсутствие человека в процессе παραγωγής
  • B) Использование машин и компьютерных систем для управления процессами
  • C) Увеличение количества работников на заводе
  • D) Уменьшение использования технологий

Правильный ответ: B) Использование машин и компьютерных систем для управления процессами

Вопрос 2: Какой из следующих терминов описывает возможность взаимодействия устройств между собой через интернет?

  • A) Технология блокчейн
  • B) Интернет вещей (IoT)
  • C) Искусственный интеллект
  • D) Большие данные

Правильный ответ: B) Интернет вещей (IoT)

Вопрос 3: Какой из следующих инструментов используется для 3D-моделирования в производстве?

  • A) Microsoft Word
  • B) AutoCAD
  • C) Adobe Photoshop
  • D) Excel

Правильный ответ: B) AutoCAD

Вопрос 4: Какое преимущество дает использование цифровых технологий на производстве?

  • A) Увеличение времени на выполнение задач
  • B) Снижение качества продукции
  • C) Повышение эффективности и снижение затрат
  • D) Уменьшение количества производимой продукции

Правильный ответ: C) Повышение эффективности и снижение затрат

Надеюсь, этот тест будет полезен для проверки знаний учеников!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по математике для учеников 4 класса. Тема: Алгоритм письменного умножения чисел до 1000

Вопрос 1: Каков результат умножения 342 на 6?

A) 2004
B) 2052
C) 2304
D) 2042

Правильный ответ: C) 2304

Вопрос 2: Чему равно произведение 78 на 27?

A) 2106
B) 2108
C) 2104
D) 2102

Правильный ответ: A) 2106

Вопрос 3: Сколько будет 496 умножить на 5?

A) 2498
B) 2596
C) 2480
D) 2506

Правильный ответ: C) 2480

Вопрос 4: Результат умножения 125 на 34 равен:

A) 4130
B) 4235
C) 4250
D) 4125

Правильный ответ: D) 4125

Вопрос 5: Чему равно 97 умножить на 29?

A) 2803
B) 2813
C) 2812
D) 2829

Правильный ответ: B) 2813

Вопрос 6: Результат умножения 234 на 9 равен:

A) 2106
B) 2100
C) 2108
D) 2116

Правильный ответ: B) 2106

Вопрос 7: Сколько будет 385 умножить на 7?

A) 2645
B) 2680
C) 2695
D) 2705

Правильный ответ: B) 2695

Вопрос 8: Каков результат умножения 531 на 4?

A) 2124
B) 2143
C) 2142
D) 2134

Правильный ответ: C) 2124

Вопрос 9: Чему равно произведение 422 на 6?

A) 2522
B) 2526
C) 2525
D) 2528

Правильный ответ: B) 2532

Вопрос 10: Сколько будет 187 умножить на 15?

A) 2785
B) 2783
C) 2803
D) 2815

Правильный ответ: D) 2805

Вопрос 11: Результат умножения 349 на 8 равен:

A) 2852
B) 2802
C) 2772
D) 2782

Правильный ответ: A) 2792

Вопрос 12: Чему равно 688 умножить на 7?

A) 4836
B) 4816
C) 4812
D) 4826

Правильный ответ: B) 4816

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к алгоритму письменного умножения чисел до 1000. Удачи на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта