Новая школа

Тест по теме "Производная" для 9 класса

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

1. Что такое производная функции?
a) Значение функции в конкретной точке
b) Показатель, показывающий, как быстро меняется значение функции
c) Уравнение, определяющее прямую линию
d) График функции

Ответ: b) Показатель, показывающий, как быстро меняется значение функции

2. Какой из следующих символов обозначает производную функции?
a) f(x)
b) f'(x)
c) Df(x)
d) Δf(x)

Ответ: b) f'(x)

3. Какая из следующих функций имеет производную, равную нулю в точке x = 1?
a) f(x) = x^2
b) f(x) = (x-1)^2
c) f(x) = x^3 - 3x + 2
d) f(x) = sin(x)

Ответ: b) f(x) = (x-1)^2

4. Каковы основные правила нахождения производной произведения двух функций?
a) Правило суммы
b) Правило Лейбница
c) Правило ограниченной функции
d) Правило производной квадратного корня

Ответ: b) Правило Лейбница

5. Найдите производную функции f(x) = 5x^3.
a) 15x^2
b) 5x^2
c) 5x^3
d) 3x^2

Ответ: a) 15x^2

6. Чему равна производная функции f(x) = x^4 - 2x + 1?
a) 4x^3 - 2
b) 4x^2 - 2
c) 4x^3 + 1
d) 2x^3 - 2

Ответ: a) 4x^3 - 2

7. Как называется точка, в которой производная функции не существует?
a) Минимум
b) Максимум
c) Точка перегиба
d) Критическая точка

Ответ: d) Критическая точка

8. Что означает изменение знака производной функции на интервале?
a) Функция постоянна
b) Функция возрастает
c) Функция убывает
d) Функция имеет экстремум

Ответ: d) Функция имеет экстремум

9. Найдите производную от функции f(x) = e^x.
a) x * e^x
b) e^x
c) 2e^x
d) x^2 * e^x

Ответ: b) e^x

10. Какой из следующих типов функций является линейной?
a) f(x) = x^2
b) f(x) = sin(x)
c) f(x) = 3x + 2
d) f(x) = e^x

Ответ: c) f(x) = 3x + 2

11. Что происходит с графиком функции, если её производная положительна на интервале?
a) График убывает
b) График возрастает
c) График нулевой
d) График является постоянной линией

Ответ: b) График возрастает

12. Найдите производную от функции f(x) = ln(x).
a) 1/x
b) ln(x)
c) x
d) e^x

Ответ: a) 1/x

Итоговая проверка:

Проверьте свои ответы и убедитесь, что вы понимаете каждый вопрос и его объяснение. Удачи на экзаменах!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Производная

Тест по теме "Производная" для 9 класса

Итоговая проверка:

Популярные тесты

Тест по английскому языку для 9 класса

Тема: Past Simple, Past Continuous, Past Perfect, Past Perfect Continuous

Ответы:

Тест по химии: Типы химических связей (11 класс)

Вопросы:

Подведение итогов: