Тест на тему Ибонитовая палочка

Ниже тест из 7 открытых вопросов по теме «Логарифмы» для 11 класса, включены ответы и краткие решения.

1. Вопрос 1 Определение: Пусть a > 0, a ≠ 1, x > 0. Логарифм log_a x имеет показатель y, если a^y = x. Найдите log_2 8. Ответ и решение: log_2 8 = 3, потому что 2^3 = 8.

2. Вопрос 2 Упростите выражение: log_5(125) + log_5(4) − log_5(20). Ответ и решение: log_5(125) = 3, log_5(20) = log_5(4·5) = log_5(4) + 1. Итого: 3 + log_5(4) − (log_5(4) + 1) = 2.

3. Вопрос 3 Решите уравнение: log_2(x + 3) = 4. Ответ и решение: x + 3 = 2^4 = 16 ⇒ x = 13. Домен: x > −3, решение удовлетворяет.

4. Вопрос 4 Решите уравнение: log_4(x − 1) + log_4(x − 9) = 2. Ответ и решение: Сложивимый логарифм: log_4[(x − 1)(x − 9)] = 2 ⇒ (x − 1)(x − 9) = 4^2 = 16. Разложим: x^2 − 10x + 9 = 16 ⇒ x^2 − 10x − 7 = 0. Корни: x = [10 ± sqrt(100 + 28)]/2 = 5 ± 2√7 ≈ 5 ± 5.291. Домен требует x > 9 (чтобы и x−1, и x−9 положительны). Значит допустим только x = 5 + 2√7 ≈ 10.656. Итак, x = 5 + 2√7 (или приблизительно 10.656).

5. Вопрос 5 Преобразуйте log_3(12) в логарифм по основанию 2 и найдите приблизительное значение. Ответ и решение: log_3(12) = log_2(12) / log_2(3). Приближенно: log_2(12) ≈ 3.585, log_2(3) ≈ 1.585. Следовательно, log_3(12) ≈ 3.585 / 1.585 ≈ 2.26.

6. Вопрос 6 Опишите свойства функции f(x) = log_2(x). Ответ и решение:

• Домен: x > 0.
• Точка пересечения оси: f(1) = log_2(1) = 0.
• График: проходит через (1, 0), возрастает (база > 1), стремится к +∞ при x → +∞ и к −∞ при x → 0^+.
• Асимптота: вертикальная асимптота на линии x = 0.
• Диапазон: (-∞, +∞).

7. Вопрос 7 Практическая задача: Рост населения N(t) = 2000 · (1.35)^t. Найдите t, когда N = 10000. Ответ и решение: 10000 = 2000 · (1.35)^t ⇒ 5 = (1.35)^t ⇒ t = log_{1.35}(5) = ln 5 / ln 1.35. Приближенно: ln 5 ≈ 1.609, ln 1.35 ≈ 0.300, поэтому t ≈ 1.609 / 0.300 ≈ 5.37. Ответ: примерно t = 5.37 лет.

Тест по теме "Пожилой возраст, лечение, уход (терапия)"

Класс: 11
Предмет: Пожилой возраст
Тип вопросов: Открытые вопросы
Количество вопросов: 20

Вопросы:

1. Опишите основные изменения, происходящие в организме человека с возрастом. Как эти изменения могут повлиять на качество жизни пожилых людей?

2. Какие основные заболевания чаще всего встречаются у пожилых людей? Приведите примеры и объясните их причины.

3. В чем заключается значение профилактики заболеваний для пожилых людей? Какие меры профилактики вы можете предложить?

4. Как влияет социальная среда на психоэмоциональное состояние пожилого человека? Приведите примеры.

5. Объясните, какие схемы лечения находятся в использовании для лечения хронических заболеваний у пожилых людей. Назовите несколько видов терапии.

6. Каковы основные принципы ухода за пожилыми людьми на дому? Какие аспекты необходимо учитывать?

7. Что такое полифармация, и почему она является проблемой для пожилых пациентов? Приведите примеры.

8. Какие меры реабилитации могут быть полезны для пожилых людей, перенесших острые заболевания? Укажите специфические подходы.

9. Опишите, как питание может влиять на здоровье пожилых людей. Какие рекомендации по питанию вы можете дать?

10. Как важна физическая активность для пожилых людей? Какие виды физической активности наиболее рекомендуемы?

11. Какие психологические проблемы могут возникнуть у пожилых людей? Как ими можно управлять?

12. Какую роль играют волонтеры и сотрудники социальных служб в уходе за пожилыми людьми?

13. Объясните, что такое "эйджизм" и как он может воздействовать на людей пожилого возраста.

14. Какие юридические и этические аспекты необходимо учитывать при уходе за пожилыми людьми?

15. Как современные технологии могут помочь в уходе за пожилыми людьми? Приведите примеры применения.

16. Опишите, как можно организовать поддержку caregivers (уходящих) за пожилыми людьми.

17. Каковы особые потребности пожилых людей в период пандемии, как COVID-19? Что необходимо учитывать в уходе?

18. Какие методы оценки состояния здоровья используются для пожилых людей? Как они помогают в лечении и уходе?

19. Как часто необходимо проходить медицинские обследования пожилым людям? Назовите ключевые обследования.

20. Как можно улучшить качество жизни пожилых людей в нашем обществе? Укажите несколько инициатив.

Ответы:

Для проверки ответов учащиеся должны продемонстрировать понимание материала, логическое мышление и навыки аргументации. Оценка может основываться на полноте ответов, их обоснованности и соответствии теме. Учитель может использовать ключевые идеи, упомянутые в каждом вопросе, как основу для оценки.