Тест на тему Растения России

Тест по алгебре: Решение неравенств методом интервалов

Вопрос 1:

Решите неравенство: ( x^2 - 5x + 6 < 0 ).

• A) ( (2; 3) )
• B) ( (3; 5) )
• C) ( (1; 2) )
• D) ( (1; 5) )

Ответ: A) ( (2; 3) )

---

Вопрос 2:

Чему равно множество решений неравенства ( x^2 - 4 < 0 )?

• A) ( (-\infty, -2) \cup (2, +\infty) )
• B) ( (-2; 2) )
• C) ( (-\infty, 2) )
• D) ( (2; +\infty) )

Ответ: B) ( (-2; 2) )

---

Вопрос 3:

Решите неравенство: ( 2x^2 - 8x \geq 0 ).

• A) ( (-\infty, 0) \cup (4; +\infty) )
• B) ( [0; 4] )
• C) ( (0; 4) )
• D) ( [0; +\infty) )

Ответ: D) ( [0; +\infty) )

---

Вопрос 4:

Определите, какое из неравенств ( 3x - 9 > 0 ) имеет решение.

• A) ( x > 3 )
• B) ( x < 3 )
• C) ( x \leq 3 )
• D) ( x \geq 3 )

Ответ: A) ( x > 3 )

---

Вопрос 5:

Каково решение неравенства ( x^2 + 3x < 4 )?

• A) ( (-\infty; -4) \cup (1; +\infty) )
• B) ( (-4; 1) )
• C) ( (-\infty; 4) )
• D) ( (0; 1) )

Ответ: B) ( (-4; 1) )

---

Вопрос 6:

Решите неравенство: ( x^2 - x - 6 \leq 0 ).

• A) ( (-\infty; -2] \cup [3; +\infty) )
• B) ( [-2; 3] )
• C) ( (-2; 3) )
• D) ( (-\infty; 3] )

Ответ: B) ( [-2; 3] )

---

Вопрос 7:

Для какого значения ( x ) неравенство ( 5x + 10 < 0 ) верно?

• A) ( x < -2 )
• B) ( x > -2 )
• C) ( x = -2 )
• D) ( x \leq -2 )

Ответ: A) ( x < -2 )

---

Вопрос 8:

Решите неравенство: ( x^3 - 3x^2 < 0 ).

• A) ( (-\infty; 0) \cup (0; 3) )
• B) ( (0; 3) )
• C) ( (0; +\infty) )
• D) ( (-\infty; 3) )

Ответ: A) ( (-\infty; 0) \cup (0; 3) )

---

Вопрос 9:

Чему равно множество решений неравенства ( x^2 - 9 > 0 )?

• A) ( (-\infty; -3) \cup (3; +\infty) )
• B) ( (-3; 3) )
• C) ( [-3; 3] )
• D) ( (-3; +3) )

Ответ: A) ( (-\infty; -3) \cup (3; +\infty) )

---

Вопрос 10:

Определите, какие из следующих выражений верны для неравенства ( 2(x - 1)(x + 3) > 0 ):

• A) ( x < -3 )
• B) ( -3 < x < 1 )
• C) ( x > 1 )
• D) ( x < -3 \cup x > 1 )

Ответ: D) ( x < -3 \cup x > 1 )

---

Итоговые ответы:

1. A
2. B
3. D
4. A
5. B
6. B
7. A
8. A
9. A
10. D

Удачи в подготовке к экзаменам! Если у вас есть вопросы по материалу, не стесняйтесь спрашивать.