Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная

17 февраля 2025 06:08

Алгебра
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему "Производная" для 11 класса

Вопрос 1

Какое из следующих выражений представляет собой производную функции ( f(x) = x^2 )?

  • A) ( 2x )
  • B) ( x^2 )
  • C) ( 1 )
  • D) ( 2 )

Вопрос 2

Какова производная функции ( f(x) = 3x^3 - 5x + 2 )?

  • A) ( 9x^2 - 5 )
  • B) ( 6x^2 - 5 )
  • C) ( 3x^2 - 5 )
  • D) ( 3x^2 )

Вопрос 3

Что такое производная функции в точке?

  • A) Угол наклона касательной
  • B) Значение функции в этой точке
  • C) Пересечение с осью Y
  • D) Среднее значение функции

Вопрос 4

Каковы производные тригонометрических функций ( f(x) = \sin(x) ) и ( f(x) = \cos(x) )?

  • A) ( \cos(x) ), ( -\sin(x) )
  • B) ( -\cos(x) ), ( \sin(x) )
  • C) ( \tan(x) ), ( -\tan(x) )
  • D) ( \sin(x) ), ( \cos(x) )

Вопрос 5

Какова производная функции ( f(x) = e^x )?

  • A) ( e^x )
  • B) ( x )
  • C) ( \ln(x) )
  • D) ( e^{x^2} )

Вопрос 6

Какова производная функции ( f(x) = \ln(x) )?

  • A) ( \frac{1}{x} )
  • B) ( x )
  • C) ( \ln(x) )
  • D) ( e^x )

Вопрос 7

Какой из следующих методов используется для нахождения производной произведения двух функций?

  • A) Правило суммы
  • B) Правило дроби
  • C) Правило произведения
  • D) Правило цепи

Вопрос 8

Какова производная функции ( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 )?

  • A) ( 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4 )
  • B) ( 3x^2 - 12x + 6 )
  • C) ( 4x^3 - 6x + 2 )
  • D) ( x^3 - 4x + 6 )

Вопрос 9

Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?

  • A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
  • B) ( \sqrt{x} )
  • C) ( \frac{1}{x} )
  • D) ( 2x )

Вопрос 10

Что такое вторичная производная функции?

  • A) Производная производной
  • B) Производная от функции
  • C) Функция, определенная на интервале
  • D) График функции

Вопрос 11

Как вычисляется производная сложной функции ( f(g(x)) )?

  • A) Правило суммы
  • B) Правило произведения
  • C) Правило цепи
  • D) Правило дроби

Вопрос 12

Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?

  • A) ( \sec^2(x) )
  • B) ( \sin(x) )
  • C) ( \cos(x) )
  • D) ( \cot(x) )

Вопрос 13

Если ( f(x) = 5x^2 + 3x - 4 ), чему равна ( f'(1) )?

  • A) ( 10 )
  • B) ( 8 )
  • C) ( 5 )
  • D) ( 6 )

Вопрос 14

Каков предел отношения ( \frac{f(x+h) - f(x)}{h} ) при ( h \to 0 )?

  • A) Производная функции ( f(x) )
  • B) Значение функции ( f(x) )
  • C) Вторичная производная функции
  • D) Касательная к графику функции

Вопрос 15

Как выглядит график производной функции на отрезке, где функция убывает?

  • A) Положительное значение
  • B) Нулевое значение
  • C) Отрицательное значение
  • D) Произвольное значение

Вопрос 16

Как называют точку, где производная функции равна нулю?

  • A) Максимум
  • B) Минимум
  • C) Углубление
  • D) Критическая точка

Вопрос 17

Какое из следующих утверждений верно для функции ( f ), которая непрерывна на отрезке и имеет производную всюду?

  • A) Она всегда возрастает
  • B) Она всегда убывает
  • C) Она может иметь точки минимума и максимума
  • D) Она является линейной функцией

Вопрос 18

Какова производная функции ( f(x) = x^n ), где ( n ) - константа?

  • A) ( nx^{n-1} )
  • B) ( nx^n )
  • C) ( n^2x^{n-1} )
  • D) ( \frac{n}{x^{n-1}} )

Вопрос 19

Чему равна производная функции ( f(x) = 1/x )?

  • A) ( -\frac{1}{x^2} )
  • B) ( \frac{1}{x^2} )
  • C) ( -x^2 )
  • D) ( 1/x )

Вопрос 20

Как выглядит касательная к графику функции в точке, где производная положительна?

  • A) Опускается вниз
  • B) Поднимается вверх
  • C) Вертикальная линия
  • D) Горизонтальная линия

Этот тест поможет проверить знание учеников на тему производных в алгебре. Удачи в подготовке к экзаменам!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по предмету "Физика" на тему "Физика и ее роль в познании окружающего мира" для 7 класса. Каждому вопросу предоставлен единственный правильный ответ.

Тест по физике

Вопрос 1

Что из перечисленного является главной задачей физики? A. Изучение живой природы
B. Изучение свойств материи и ее взаимодействий
C. Изучение исторических событий
D. Изучение культур разных народов

Правильный ответ: B

Вопрос 2

Какое из следующих явлений не является физическим? A. Растяжение резинки
B. Фотосинтез
C. Движение автомобиля
D. Превращение льда в воду

Правильный ответ: B

Вопрос 3

Как называется наука, изучающая движение тел и силы, действующие на них? A. Химия
B. Биология
C. Механика
D. География

Правильный ответ: C

Вопрос 4

Кто из ученых разработал закон всемирного тяготения? A. Ньютон
B. Эйнштейн
C. Коперник
D. Галилей

Правильный ответ: A

Вопрос 5

Какой процесс описывает закон сохранения энергии? A. Энергия исчезает при преобразованиях
B. Энергия сохраняется при взаимодействии тел
C. Энергия увеличивается при движении
D. Энергия никогда не восстанавливается

Правильный ответ: B

Вопрос 6

К какой области физики относится изучение свойств света? A. Механика
B. Астрономия
C. Оптика
D. Термодинамика

Правильный ответ: C

Вопрос 7

Какой из следующих приборов используется для измерения температуры? A. Манометр
B. Барометр
C. Термометр
D. Кальпере

Правильный ответ: C

Вопрос 8

Физика помогает объяснить различные явления. Какой из следующих примеров иллюстрирует это? A. Цвета радуги
B. Влияние культур на развитие
C. Литературные течения
D. Географические карты

Правильный ответ: A

Вопрос 9

Какой единицей измеряется сила в системе СИ? A. Джоуль
B. Ньютон
C. Паскаль
D. Ватт

Правильный ответ: B

Вопрос 10

Что из перечисленного относится к области изучения физики? A. Здоровье человека
B. Законы наследования
C. Электрические цепи
D. Социальные отношения

Правильный ответ: C

Конец теста

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. C
  4. A
  5. B
  6. C
  7. C
  8. A
  9. B
  10. C

Этот тест поможет проверить знания учеников по теме роли физики в познании окружающего мира. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по английскому языку для 4 класса
Тема: Числительные

Инструкция: Соотнесите число с правильным словом. Напишите букву, соответствующую числу, в пустом поле.

  1. 1
    a) Two
    b) One
    c) Three

  2. 5
    a) Six
    b) Five
    c) Four

  3. 10
    a) Nine
    b) Ten
    c) Eight

  4. 8
    a) Seven
    b) Eight
    c) Six

  5. 4
    a) Three
    b) Four
    c) Five

  6. 2
    a) Two
    b) One
    c) Four

  7. 6
    a) Three
    b) Six
    c) Five

  8. 3
    a) One
    b) Two
    c) Three

  9. 7
    a) Seven
    b) Eight
    c) Nine

  10. 9
    a) Eight
    b) Nine
    c) Ten

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Всеобщей истории 19 века

Вопросы:

  1. Какое событие обычно считается началом Napoleonic Wars?

    • A) Избрание Наполеона императором
    • B) Эпидемия чумы в Европе
    • C) Революция в Англии
    • D) Нападение на Россию

    Ответ: A) Избрание Наполеона императором

  2. Какая страна была первой, прошедшей через процесс индустриализации?

    • A) США
    • B) Германия
    • C) Франция
    • D) Великобритания

    Ответ: D) Великобритания

  3. Какое событие произошло в 1848 году и стало символом революционной волны в Европе?

    • A) Французская революция
    • B) Весна народов
    • C) Объединение Германии
    • D) Америка становится независимой

    Ответ: B) Весна народов

  4. Кто из этих людей был лидером итальянской унификации?

    • A) Виктор Эмммануил II
    • B) Жорж Жорес
    • C) Отто фон Бисмарк
    • D) Наполеон Бонапарт

    Ответ: A) Виктор Эмммануил II

  5. Какое из этих событий произошло в Америке в 1861-1865 годах?

    • A) Война за независимость
    • B) Гражданская война
    • C) Война с Мексикой
    • D) Гражданская революция

    Ответ: B) Гражданская война

  6. Какой документ был принят в США в 1863 году, освобождающий рабов?

    • A) Декларация независимости
    • B) Конституция
    • C) Прокламейшн об освобождении
    • D) Закон о рабах

    Ответ: C) Прокламейшн об освобождении

  7. Какой английский король был свергнут в ходе Гражданской войны в Англии?

    • A) Генрих VIII
    • B) Карл I
    • C) Георг III
    • D) Вильгельм III

    Ответ: B) Карл I

  8. Какое из следующих открытий стало возможным благодаря промышленной революции?

    • A) Летательный аппарат
    • B) Паровой двигатель
    • C) Автомобиль
    • D) Телефон

    Ответ: B) Паровой двигатель

  9. Какой документ, подписанный в 1815 году, фактически восстановил монархические режимы в Европе?

    • A) Венский конгресс
    • B) Парижский мир
    • C) Конституция 1812 года
    • D) Договор Тордесильяс

    Ответ: A) Венский конгресс

  10. Кто был известным лидером мексиканской революции?

    • A) Панчо Вилья
    • B) Сидор Костянтин
    • C) Эмиль Золя
    • D) Мигель Идальго

Ответ: A) Панчо Вилья

  1. Что такое "золотая лихорадка"?
    • A) Эпидемия в Европе
    • B) Период массовой миграции
    • C) Поиск золота в Калифорнии
    • D) Экономический кризис

Ответ: C) Поиск золота в Калифорнии

  1. Какое объединение произошло в Германии в 1871 году?
    • A) Объединение Польши
    • B) Объединение Италии
    • C) Объединение Германии
    • D) Объединение Австрии и Венгрии

Ответ: C) Объединение Германии

  1. Какое событие стало толчком для начала Первой мировой войны?
    • A) Убийство австрийского эрцгерцога Франца Фердинанда
    • B) Нападение на Польшу
    • C) Революция в России
    • D) Захват Алжира

Ответ: A) Убийство австрийского эрцгерцога Франца Фердинанда

  1. Какой философ оказал наибольшее влияние на социалистическое движение в 19 веке?
    • A) Фридрих Ницше
    • B) Карл Маркс
    • C) Адам Смит
    • D) Энгельс

Ответ: B) Карл Маркс

  1. Какое развитие технологий изменило транспорт в 19 веке?
    • A) Лодки
    • B) Паровозы
    • C) Ракетные корабли
    • D) Легковые автомобили

Ответ: B) Паровозы

  1. Какой из перечисленных императоров был свергнут в ходе Русской революции 1917 года?
    • A) Николай I
    • B) Николай II
    • C) Александр II
    • D) Петр I

Ответ: B) Николай II

  1. Где проходил первый международный женский съезд в 1848 году?
    • A) Париж
    • B) Лондон
    • C) Сенека Фоллс, Нью-Йорк
    • D) Берлин

Ответ: C) Сенека Фоллс, Нью-Йорк

  1. Какое явление стало причиной социальной напряженности в городах?
    • A) Увеличение сельского населения
    • B) Миграция в поисках работы
    • C) Индустриальная революция
    • D) Рост населения

Ответ: C) Индустриальная революция

  1. Когда была окончательно отменена рабство в Великобритании?
    • A) 1807
    • B) 1833
    • C) 1865
    • D) 1888

Ответ: B) 1833

  1. Кто был основателем Младотурецкой партии?
    • A) Мурат IV
    • B) Бендерский
    • C) Кемаль Ататюрк
    • D) Энвер-паша

Ответ: D) Энвер-паша

  1. Какой экономист ввел понятие "невидимой руки рынка"?
    • A) Девид Рикардо
    • B) Адам Смит
    • C) Жан Батист Сей
    • D) Карл Маркс

Ответ: B) Адам Смит

  1. Какой антикоррупционный закон был принят в США в 1764 году?
    • A) Закон о помощи
    • B) Закон о налогах
    • C) Закон о продовольствии
    • D) Закон о колониях

Ответ: B) Закон о налогах

  1. Какое событие произошло в 1912 году в Китае?
    • A) Образование Китайской Республики
    • B) Революция Синьхай
    • C) Вторая опиумная война
    • D) Боксёрское восстание

Ответ: B) Революция Синьхай

  1. Какой писатель описывал социальные проблемы своего времени и был сторонником социализма?
    • A) Федор Достоевский
    • B) Чарльз Диккенс
    • C) Лев Толстой
    • D) Виктор Гюго

Ответ: B) Чарльз Диккенс

  1. Какой из перечисленных государств состоял в "Тройственном союзе"?
    • A) Франция
    • B) Германия
    • C) Британия
    • D) Россия

Ответ: B) Германия

Итог

Этот тест включает 25 вопросов, охватывающих ключевые события и фигуры 19 века в всеобщей истории. Учащиеся могут использовать его для подготовки к экзаменам и углубленного изучения данной темы.

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку: сравнение прилагательных

Класс: 6

Инструкция: Выберите правильное сравнение прилагательного для заполнения пропусков.

  1. My cat is __ than your dog. A) fatter B) fat C) more fatter

  2. This is __ book I have ever read. A) interesting B) interest C) the most interesting

  3. John is __ person in our class. A) the tallest B) tall C) more tall

  4. Winter is __ than summer. A) cold B) colder C) the colder

  5. Sara is __ student in our school. A) smartest B) smarter C) smart

  6. This is __ movie I have ever watched. A) boring B) boreder C) the most boring

  7. Elephants are __ animals on land. A) big B) biggest C) more big

  8. This is __ lesson of all. A) easy B) easier C) the easiest

  9. My house is __ than yours. A) small B) smallest C) smaller

  10. Cats are __ than dogs. A) clean B) cleaner C) the cleaner

  11. He is __ in the room. A) quiet B) the quietest C) quieter

  12. This is __ song I have heard. A) beautiful B) beautifuller C) the most beautiful

  13. Eagles are __ than sparrows. A) powerful B) more powerful C) powerfuler

  14. This is __ test we have had. A) difficult B) more difficult C) the most difficult

  15. Apples are __ than oranges. A) health B) healthier C) the healthier

Внимание: ответьте на вопросы, выбрав соответствующий вариант без изменения формы слов.

Желаю успехов на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта