Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему квадратные уравнения

24 февраля 2025 05:57

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теме "Квадратные уравнения" для 8 класса

Инструкция: Ответьте на каждый вопрос. Покажите все этапы решения, если это необходимо.

Вопросы:

  1. Решите квадратное уравнение: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).

    Ответ:
    \( x_1 = 2, \, x_2 = 3 \)

  2. Найдите корни квадратного уравнения: \( 2x^2 + 4x - 6 = 0 \).

    Ответ:
    \( x_1 = 1, \, x_2 = -3 \)

  3. Определите, сколько и какие корни имеют уравнение: \( x^2 + 6x + 9 = 0 \).

    Ответ:
    Уравнение имеет 1 корень: \( x = -3 \) (дважды)

  4. Решите уравнение: \( 3x^2 - 12 = 0 \).

    Ответ:
    \( x_1 = 2, \, x_2 = -2 \)

  5. Найдите значения \(x\), при которых верно следующее уравнение: \( x^2 + 4x + 5 = 0 \). Какой вывод вы можете сделать о его корнях?

    Ответ:
    Уравнение не имеет вещественных корней. Дискриминант < 0.

  6. Решите квадратное уравнение: \( x^2 - 1 = 0 \).

    Ответ:
    \( x_1 = 1, \, x_2 = -1 \)

  7. Найдите корни уравнения \( x^2 - 2x - 8 = 0 \) с использованием формулы корней.

    Ответ:
    \( x_1 = 6, \, x_2 = -2 \)

  8. Определите, имеет ли уравнение \( x^2 + 2x + 2 = 0 \) корни. Если да, найдите их.

    Ответ:
    Уравнение не имеет вещественных корней. Дискриминант < 0.

  9. Решите квадратное уравнение методом выделения полного квадрата: \( x^2 + 4x + 4 = 0 \).

    Ответ:
    \( x = -2 \) (дважды)

  10. Найдите корни уравнения \( 5x^2 + 10x + 5 = 0 \) и определите, сколько корней оно имеет.

Ответ:
Уравнение имеет 1 корень: \( x = -1 \) (дважды)

Конец теста

Проверяйте ваши ответы и следите за арифметическими расчетами. Удачи!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме