Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 февраля 2025 10:39
Отвечайте на каждый вопрос, показывая все шаги решения. Используйте необходимые формулы и обосновывайте свои ответы.
Вопрос 1:
Решите уравнение: ( \log_{2}(x^2 - 4) = 3 ). Найдите значение параметра (x).
Ответ:
( x^2 - 4 = 2^3 )
( x^2 - 4 = 8 )
( x^2 = 12 )
( x = \pm 2\sqrt{3} ).
Вопрос 2:
Решите уравнение: ( \log_{3}(x^2 + k) = 2 ), где ( k ) — параметр. Найдите выражение для значений ( k ), при которых у уравнения два различных корня.
Ответ:
( x^2 + k = 3^2 )
( x^2 + k = 9 )
( x^2 = 9 - k ).
Чтобы уравнение ( x^2 - (9 - k) = 0 ) имело два различных корня, необходимо, чтобы ( 9 - k > 0 ) (дискриминант должен быть больше нуля).
Таким образом, ( k < 9 ).
Вопрос 3:
Решите уравнение: ( \log_{5}(x^2 - 5x + k) = 1 ). Найдите условия на ( k ) для получения ровно одного корня.
Ответ:
( x^2 - 5x + k = 5 )
( x^2 - 5x + (k - 5) = 0 ).
Дискриминант: ( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (k - 5) = 25 - 4(k - 5) ).
Для одного корня: ( D = 0 ), следовательно, ( 25 - 4(k - 5) = 0 ).
Условие: ( k = \frac{25 + 20}{4} = 11.25 ).
Вопрос 4:
Решите уравнение: ( \log_{2}(x^2 - 2x + k) = 4 ). Определите значения ( k ), при которых у уравнения два различных корня.
Ответ:
( x^2 - 2x + k = 2^4 )
( x^2 - 2x + (k - 16) = 0 ).
Дискриминант: ( D = (-2)^2 - 4(k - 16) ).
Для двух различных корней: ( D > 0 ).
Решаем: ( 4 - 4(k - 16) > 0 )
( 4 > 4k - 64 )
( 68 > 4k )
( k < 17 ).
Вопрос 5:
Решите уравнение ( \log_{7}(x^2 - kx) = 0 ). Найдите значения ( k ), при которых у этого уравнения два различных корня.
Ответ:
( x^2 - kx = 1 )
( x^2 - kx - 1 = 0 ).
Дискриминант: ( D = k^2 + 4 ).
Этот дискриминант всегда положителен, следовательно, при любом ( k ) у уравнения два корня.
Вопрос 6:
Решите уравнение ( \log_{4}(x^2 + kx) = 2 ). Найдите ( k ) для двух различных решений.
Ответ:
( x^2 + kx - 16 = 0 ).
Дискриминант: ( D = k^2 + 64 ) — всегда положителен.
Таким образом, ( k ) может быть любым.
Вопрос 7:
Решите уравнение ( \log_{10}(x^2 + k) = 1 ). Определите ( k ) для одного корня.
Ответ:
( x^2 + k = 10 )
( x^2 + (k - 10) = 0 ).
Дискриминант: ( D = 0 ). Тогда, при ( k = 10 ), у уравнения будет один корень.
Вопрос 8:
Решите уравнение: ( \log_{6}(x^2 - k) = 1 ). Укажите параметры ( k ), при которых получаем два корня.
Ответ:
( x^2 - k = 6 )
( x^2 - 6 - k = 0 ).
Дискриминант: ( D = 36 + 4k ).
Чтобы ( D > 0 ): ( k > -9 ).
Вопрос 9:
Решите уравнение ( \log_{8}(x^2 + 1 - k) = 0 ). Найдите, какие значения ( k ) ведут к одному корню.
Ответ:
( x^2 + 1 - k = 1 )
( x^2 - k = 0 ).
При ( k = 0 ) этот уравнение имеет один корень ( x = 0 ).
Вопрос 10:
Решите уравнение ( \log_{9}(x^2 - 4x + k) = 2 ). Какой диапазон ( k ) обеспечивает два решения?
Ответ:
( x^2 - 4x + k = 9 )
( x^2 - 4x + (k - 9) = 0 ).
Дискриминант: ( D = 16 - 4(k - 9) ).
Для двух решений: ( 16 - 4(k - 9) > 0 ).
Условие: ( k < 13 ).
Поздравляем вас с завершением теста! Проследите, чтобы все шаги решения были записаны четко и понятно. Удачи на экзаменах!
Тест по обществознанию Раздел: Введение в социологию. 11 класс. Тип вопросов: Единственный правильный ответ. Количество вопросов: 30. Вывод теста с ответами: Да.
Что такое социология? A) наука о поведении отдельных индивидов B) наука о таблицах и статистике C) наука о обществах, социальных явлениях и процессах, их структурах и закономерностях D) искусство управления людьми
Какой из вариантов лучше всего описывает объект и предмет социологии? A) Объект — отдельные люди; предмет — образование B) Объект — общество в целом; предмет — социальные отношения и институты C) Объект — явления природы; предмет — космос D) Объект — индивидуальное сознание; предмет — личная мотивация
Какой из перечисленных методов относится к социологическим методам? A) изучение природы B) систематическое наблюдение и сбор данных о социальных явлениях C) создание художественных произведений D) эксперименты в химии
Социальный факт по Дюркейму — это: A) внутренние мотивации индивида B) внешние, обязательные для поведения люди и существующие вне сознания C) экономические отношения D) религиозные убеждения
Социальная роль и статус — это: A) роль — социальная позиция; статус — поведение B) роль — поведение; статус — положение в группе C) роль — ожидания поведения; статус — положение в социальной системе D) роль — экономика; статус — культура
Социальная группа — это: A) набор людей без общих целей B) формальная организация C) наличие общего языка и норм D) устойчивый набор людей, между которыми возникают социальные связи и общие интересы
Социальный институт — это: A) совокупность индивидов B) система норм и ролей, выполняющая определённую социальную функцию C) политическая организация D) культурная общность
Культура — это: A) только материальные артефакты B) только духовные ценности C) совокупность норм, ценностей, артефактов и знаков D) только знания и научные факты
Чем отличаются нормы и ценности? A) ценности — общие представления о должном; нормы — правила поведения B) нормы — эмоциональные установки; ценности — факты C) ценности — материальные артефакты; нормы — мораль D) нормы и ценности — одно и то же
Социализация — это процессы, в которых участвуют: A) только семья B) семья, школа, сверстники, массовые СМИ C) только сверстники D) только религиозные организации
Социальный институт выполняет функции: A) это единичный акт без функций B) не изменяется со временем C) система норм и ролей, обеспечивающая социализацию, регуляцию поведения и воспроизводство общества D) исторический артефакт без практической роли
Что такое социальное движение? A) массовое действие ради социальных изменений B) законодательный процесс C) личный выбор D) экономическая операция
Какие существуют типы социальной стратификации? A) только классовая дифференциация B) классы, сословия, касты и стратификация по доходам C) только дифференциация по образованию D) стратификация не существует
Глобализация означает: A) изоляцию наций и культур B) усиление межкультурной взаимозависимости и распространение технологий C) только экономическое расширение D) отсутствие изменений в обществе
Виды социальной мобильности включают: A) только вертикальную B) вертикальную и горизонтальную; межпоколенная и внутрипоколенная C) только горизонтальную D) отсутствуют
Какие методы используют в социологии? A) наблюдение, опрос, эксперимент, контент-анализ B) только эксперимент C) только интервью D) чисто аналитические рассуждения
Позитивизм и Верstehen — это понятия в социологии: A) Позитивизм — знание через опыт; Верstehen — понимание социальных действий через контекст B) Позитивизм — избегание эмпирики; Верstehen — отказ от смысла действий C) Оба означают одно и то же D) Никакого отношения к социологии не имеют
Дюркгейм о солидарности: A) механическая солидарность основана на схожести и близости; органическая — на разделении труда B) механическая солидарность — на принуждении; органическая — на свободе C) механическая — глобальные процессы; органическая — религия D) различия между ними отсутствуют
Типы социального действия по Максу Веберу: A) целерациональное, ценностно-рациональное, традиционное, аффективное B) экономическое, политическое, культурное C) авторитарное и демократическое D) рациональное и иррациональное без подразделений
Межпоколенная и внутригенерационная — это виды: A) социальной мобильноcти B) социальной группы C) социальной стратификации D) социальных норм
Признаки социальной стратификации: A) полное неравенство без мобильности B) неравенство в доступе к ресурсам и возможностям, сбережение и изменение статуса C) равенство во всех сферах жизни D) отсутствие социальной иерархии
Функции семьи: A) только развлечения B) репродуктивная, социализация и экономическая поддержка C) только воспитание D) только обеспечение быта
Роль образования как института: A) только передачa знаний B) социализация, подготовка к профессии, формирование навыков социальной мобильности C) только экзамены D) не влияет на общество
Религия как институт выполняет функции: A) только объяснение мира религиозными догмами B) социальная интеграция, моральная регуляция и объяснение смысла существования C) разрушение общества D) личное убеждение без общественных последствий
Политический институт включает: A) школу и образование B) религию и культуру C) власть и государство, институты политического процесса D) экономику и рынок
Контент-анализа — это: A) анализ содержания текстовых материалов для выявления закономерностей B) лабораторный эксперимент C) опрос D) наблюдение
Какие базовые теории обычно изучаются во введении в социологию? A) функционализм Дюркгейма; конфликтология Маркса; взаимодействие — символический интеракционизм B) только модернизм C) бихевиористская психология D) экономическая теория без общественных аспектов
Различие между социальной группой и массой: A) группа — ограниченное число людей с устойчивыми связями; масса — большое число людей без устойчивых связей B) группа — без целей; масса — целостность цели C) группа — без норм; масса — наличие норм D) различия отсутствуют
Различие между культурой и цивилизацией: A) это синонимы B) культура — совокупность норм, ценностей и артефактов; цивилизация — стадия развития общества с определённым уровнем технологий и институтов C) цивилизация — только технологии D) культура — не меняется со временем
Как социология применима в повседневной жизни? A) только в плане бюджета B) понимание и объяснение социальных явлений, формирование социальной политики и улучшение образования C) только в спорте D) не применяется на практике
Ответы: 1 — C 2 — B 3 — C 4 — B 5 — C 6 — D 7 — B 8 — C 9 — A 10 — B 11 — C 12 — A 13 — B 14 — B 15 — B 16 — A 17 — B 18 — A 19 — A 20 — B 21 — B 22 — B 23 — B 24 — B 25 — C 26 — A 27 — A 28 — A 29 — B 30 — B
Вот тест по биологии для 8 класса на тему «Пищеварительная система». Все вопросы представлены в формате вставки пропущенного слова.
Вопрос 1:
В ротовой полости пища механически __________ (изменяется) с помощью зубов.
Ответ: измельчается
Вопрос 2:
Главный фермент, содержащийся в слюне, называется __________ (переваривание углеводов).
Ответ: амилаза
Вопрос 3:
Пищевод представляет собой __________ (трубка) длиной около 25 см.
Ответ: мышечную
Вопрос 4:
В желудке происходит __________ (переваривание) пищи с помощью соляной кислоты и пепсина.
Ответ: химическое
Вопрос 5:
Основное место, где происходит всасывание питательных веществ, — это __________ (часть тонкого кишечника).
Ответ: тонкий кишечник
Вопрос 6:
В толстом кишечнике происходит __________ (удаление) воды и формирование каловых масс.
Ответ: всасывание
Проверьте знания ваших учеников по теме «Пищеварительная система» с помощью этого теста!
Заполните пропуски в предложениях, выбрав правильное слово из предложенного списка.
Словарь: Русь, финно-угры, 몽голы, Сибирь, тюрки, Золотая Орда, Кавказ, славяне, Первая Русь, Рюриковичи.
Первый восточнославянский союз, который появился на территории нашей страны, называется ________.
На территории современной России проживают народы, относящиеся к ________ группе, такие как марийцы и удмурты.
В XII-XIII веках территория России оказалась под влиянием ________, которые пришли из Центральной Азии.
________ — это историческая область, которая включает в себя огромную территорию на востоке нашей страны.
Среди тюркских народов, которые населили территорию России, можно выделить ________ и башкир.
В XIII веке значительная часть русских земель была завоёвана ________, которая контролировала обширные пространства.
На юге России находятся ________ народы, такие как чеченцы и ингуши.
Основная этническая группа, создавшая множество государств на территории Восточной Европы, — это ________.
________ — это династия, которая правила в России с IX века до начала XVII века.
На территории древней Руси существовали такие города, как Киев, Новгород и ________.
Удачи на экзамене!
Вот тест по геометрии на тему "Углы" для 7 класса с единственным выбором:
Вопрос 1: Какой угол равен 90 градусам?
A) Острый угол
B) Прямой угол
C) Тупой угол
D) Развернутый угол
Ответ: B) Прямой угол
Вопрос 2: Какой угол меньше 90 градусов называется?
A) Тупой угол
B) Прямой угол
C) Острый угол
D) Развернутый угол
Ответ: C) Острый угол
Вопрос 3: Какой угол больше 180 градусов и меньше 360 градусов?
A) Прямой угол
B) Острый угол
C) Тупой угол
D) Развернутый угол
Ответ: D) Развернутый угол
Вопрос 4: Если два угла являются смежными и один из них равен 40 градусам, то какой угол равен?
A) 60 градусов
B) 140 градусов
C) 100 градусов
D) 80 градусов
Ответ: B) 140 градусов
Вопрос 5: Углы, сумма которых равна 180 градусам, называются:
A) Смежные углы
B) Дополняющие углы
C) Взаимно односторонние углы
D) Углы линейной пары
Ответ: D) Углы линейной пары
Этот тест поможет ученикам проверить свои знания об углах и их свойствах.