Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмическое уравнение с параметром, которые решаются заменой переменной и через дискриминант или теорему виета

25 февраля 2025 21:33

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Логарифмическое уравнение с параметром", предназначенный для 11-классников. В нем 10 вопросов с множественным выбором, а также даны правильные ответы в конце.

Тест по алгебре: Логарифмическое уравнение с параметром

Вопрос 1:
Решите уравнение: ( \log_2(x + 1) = 3 ). Какое значение x соответствует этому уравнению?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4

Вопрос 2:
Решите уравнение: ( \log(x^2 + 1) = \log(2x + 1) ). Какое выражение для x можно найти?
A) ( x = 0 )
B) ( x = 1 )
C) ( x = 2 )
D) ( x = -1 )

Вопрос 3:
Какой параметр a подходит для уравнения ( \log_a(x - 3) + \log_a(x) = 1 ), чтобы оно имело решение?
A) ( a > 1 )
B) ( a < 1 )
C) ( a = 1 )
D) не существует таких a

Вопрос 4:
Решите уравнение ( \log_3(2x + 1) = 2 ) и выберите правильное значение x.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 3

Вопрос 5:
Какое условие необходимо, чтобы решить уравнение ( \log(x - p) = 2 ) для p?
A) ( p < 0 )
B) ( p > 2 )
C) ( p > 1 )
D) ( p < 1 )

Вопрос 6:
В каком случае уравнение ( \log(2x) + \log(x - 1) = 2 ) будет иметь 1 решение?
A) ( x > 2 )
B) ( x > 1 )
C) ( x = 1 )
D) ( x < 1 )

Вопрос 7:
Решите уравнение ( \log_5(x^2 - 5) = 1 ). Какое значение x удовлетворяет уравнению?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7

Вопрос 8:
Какое значение параметра b сделает уравнение ( \log_4(x + b) - \log_4(x - b) = 1 ) истинным для всех x?
A) b = 1
B) b = 2
C) b = 0
D) b > 0

Вопрос 9:
Как можно решить уравнение ( \log(x)^2 - 4 = 0 )?
A) Нельзя решить
B) ( \log(x) = 4 ) или ( \log(x) = -4 )
C) ( x = 10000 ) или ( x = 0.0001 )
D) ( x = 10 ) или ( x = 0.1 )

Вопрос 10:
Какое из уравнений можно решить через дискриминант?
A) ( \log(x^2 - 2x - 3) = 0 )
B) ( \log(x + 1) = 2 )
C) ( \log(x) + 2 = 0 )
D) Все перечисленные

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. A
  5. C
  6. A
  7. A
  8. D
  9. B
  10. A

Проверьте свой уровень знаний, изучив правильные ответы, и постарайтесь разобраться в решении каждого уравнения! Удачи на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по географии для 11 класса на тему: Южная Европа: общие черты и особенности природно-ресурсного капитала, населения и хозяйства субрегиона. Тип: множественный выбор. 10 вопросов. В конце указаны правильные ответы.

  1. Какие страны традиционно входят в Южную Европу как субрегион? A) Испания, Португалия, Италия, Греция B) Франция, Германия, Нидерланды, Бельгия C) Швеция, Норвегия, Финляндия D) Турция, Египет, Сирия

  2. Какой климат характерен для Южной Европы? A) Влажный континентальный B) Средиземноморский: жаркое сухое лето и мягкая влажная зима C) Северный умеренный D) Арктический

  3. Какие ресурсы чаще всего характеризуют природно-ресурсный капитал Южной Европы? A) Много нефти и газа B) Ограниченные ископаемые, акцент на сельское хозяйство, рыболовство и туризм C) Преимущественно уголь и леса D) Большие запасы редких металлов

  4. Каково демографическое положение Южной Европы? A) Молодое население и высокий прирост B) Высокий уровень урбанизации и старение населения C) Население сосредоточено в сельской местности D) Без миграции

  5. Какие отрасли являются ведущими в хозяйстве Южной Европы? A) Туризм, аграрный сектор (виноделие, масличные, цитрусовые), часть машиностроения B) Нефтегазовый сектор и тяжелая промышленность C) Только IT и финансы D) Гуманные космические программы

  6. Какова роль аграрного сектора в Южной Европе? A) Он отсутствует B) Он важен: продукция высокого качества (оливковое масло, вина, цитрусовые) C) Он полностью заменен импортом D) Он основной источник дохода региона

  7. В каких странах Южной Европы наиболее развит туризм как сектор услуг? A) Италия, Испания, Греция B) Норвегия, Швеция C) Португалия, Хорватия D) Бельгия, Нидерланды

  8. Какие демографические проблемы стоят перед Южной Европой? A) Низкая рождаемость и старение населения, миграционные потоки в города и за пределы региона B) Высокая рождаемость и молодой возраст C) Массовая миграция в сельскую местность D) Нет демографических проблем

  9. Какие особенности природно-ресурсного капитала определяют хозяйственную специфику региона? A) Избыток нефти и газа B) Ограниченный запас ископаемых, развитое аграрное и туристическое сектора C) Богатые месторождения металлов D) Водные ресурсы полностью обеспечены для промышленности

  10. Какую роль играют море и побережье Южной Европы в экономике? A) Морская экономика незначительна B) Важна роль моря в туризме, рыболовстве и портовой инфраструктуре C) Только сельское хозяйство D) Экономика зависит только от импорта

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. B
  4. B
  5. A
  6. B
  7. A
  8. A
  9. B
  10. B
{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике для 9 класса
Тема: Первая космическая скорость, невесомость, перегрузки
Количество вопросов: 10

Вопросы:

  1. Какое значение имеет первая космическая скорость на уровне моря?
    a) 7.9 м/с
    b) 11.2 м/с
    c) 15.5 м/с
    d) 8.0 км/с

  2. Первая космическая скорость нужна для того, чтобы:
    a) Достигнуть Луны
    b) Выйти на орбиту Земли
    c) Улететь от Земли в глубокий космос
    d) Сменить направление движения спутника

  3. Что такое невесомость?
    a) Состояние свободного падения объектов
    b) Отсутствие гравитации
    c) Состояние полной массивности
    d) Состояние устойчивого равновесия

  4. Какое из следующих утверждений о перегрузках верно?
    a) Перегрузка — это скорость, превышающая первую космическую
    b) Перегрузка — это сила тяжести, действующая на космонавта
    c) Перегрузка создаётся в условиях свободного падения
    d) Перегрузка — это ускорение, действующее на тело при изменении скорости

  5. При какой скорости тело становится спутником Земли?
    a) При скорости падения
    b) При первой космической скорости
    c) При скорости звука
    d) При высоте 100 км

  6. Что происходит с объектом в состоянии невесомости?
    a) Объект теряет массу
    b) Объект перестаёт ощущать тяжесть
    c) Объект начинает разлетаться
    d) Объект замедляет движение

  7. Каковы последствия перегрузки для космонавтов?
    a) Увеличение силы тяжести
    b) Уменьшение скорости движения
    c) Появление чувства усталости
    d) Замедление обмена веществ

  8. Какая из следующих сил влияет на космический корабль при старте?
    a) Сила тяжести
    b) Упругая сила
    c) Инерционная сила
    d) Электромагнитная сила

  9. Какой основной способ достижения первой космической скорости?
    a) Увеличение массы ракеты
    b) Увеличение высоты запуска
    c) Увеличение мощности двигателей
    d) Уменьшение сопротивления воздуха

  10. Предметом изучения космической физики не является:
    a) Движение небесных тел
    b) Эффекты гравитации
    c) Статические электрические поля
    d) Взаимодействие материи в космосе

Ответы:

  1. d) 8.0 км/с
  2. b) Выйти на орбиту Земли
  3. a) Состояние свободного падения объектов
  4. d) Перегрузка — это ускорение, действующее на тело при изменении скорости
  5. b) При первой космической скорости
  6. b) Объект перестаёт ощущать тяжесть
  7. a) Увеличение силы тяжести
  8. a) Сила тяжести
  9. c) Увеличение мощности двигателей
  10. c) Статические электрические поля

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
2 Класс

Вот тест по математике для 2 класса на тему "Сложение через десяток". Вопросы открытые, и к каждому вопросу приведены ответы.

Тест по математике: Сложение через десяток

Вопрос 1: 9 + 5 = ?
Ответ: 14

Вопрос 2: 7 + 6 = ?
Ответ: 13

Вопрос 3: 8 + 4 = ?
Ответ: 12

Вопрос 4: 15 + 7 = ?
Ответ: 22

Вопрос 5: 12 + 9 = ?
Ответ: 21

Вопрос 6: 14 + 8 = ?
Ответ: 22

Вопрос 7: 16 + 5 = ?
Ответ: 21

Вопрос 8: 13 + 9 = ?
Ответ: 22

Вопрос 9: 17 + 6 = ?
Ответ: 23

Вопрос 10: 19 + 3 = ?
Ответ: 22

Итоговые ответы:

  1. 14
  2. 13
  3. 12
  4. 22
  5. 21
  6. 22
  7. 21
  8. 22
  9. 23
  10. 22

Этот тест поможет ученикам закрепить навыки сложения чисел, пересекающих десяток. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку для 6 класса: Тема - There is / There are

Вопрос 1: Choose the correct form: There __ a cat in the garden.

A) is
B) are
C) am
D) be

Ответ: A) is

Вопрос 2: Choose the correct form: There __ some books on the shelf.

A) is
B) are
C) am
D) be

Ответ: B) are

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению конструкций "There is / There are" в английском языке. Удачи на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта