Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмическое уравнение с параметром, которые решаются заменой переменной и через дискриминант или теорему виета

25 февраля 2025 21:33

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Логарифмическое уравнение с параметром", предназначенный для 11-классников. В нем 10 вопросов с множественным выбором, а также даны правильные ответы в конце.

Тест по алгебре: Логарифмическое уравнение с параметром

Вопрос 1:
Решите уравнение: ( \log_2(x + 1) = 3 ). Какое значение x соответствует этому уравнению?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4

Вопрос 2:
Решите уравнение: ( \log(x^2 + 1) = \log(2x + 1) ). Какое выражение для x можно найти?
A) ( x = 0 )
B) ( x = 1 )
C) ( x = 2 )
D) ( x = -1 )

Вопрос 3:
Какой параметр a подходит для уравнения ( \log_a(x - 3) + \log_a(x) = 1 ), чтобы оно имело решение?
A) ( a > 1 )
B) ( a < 1 )
C) ( a = 1 )
D) не существует таких a

Вопрос 4:
Решите уравнение ( \log_3(2x + 1) = 2 ) и выберите правильное значение x.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 3

Вопрос 5:
Какое условие необходимо, чтобы решить уравнение ( \log(x - p) = 2 ) для p?
A) ( p < 0 )
B) ( p > 2 )
C) ( p > 1 )
D) ( p < 1 )

Вопрос 6:
В каком случае уравнение ( \log(2x) + \log(x - 1) = 2 ) будет иметь 1 решение?
A) ( x > 2 )
B) ( x > 1 )
C) ( x = 1 )
D) ( x < 1 )

Вопрос 7:
Решите уравнение ( \log_5(x^2 - 5) = 1 ). Какое значение x удовлетворяет уравнению?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7

Вопрос 8:
Какое значение параметра b сделает уравнение ( \log_4(x + b) - \log_4(x - b) = 1 ) истинным для всех x?
A) b = 1
B) b = 2
C) b = 0
D) b > 0

Вопрос 9:
Как можно решить уравнение ( \log(x)^2 - 4 = 0 )?
A) Нельзя решить
B) ( \log(x) = 4 ) или ( \log(x) = -4 )
C) ( x = 10000 ) или ( x = 0.0001 )
D) ( x = 10 ) или ( x = 0.1 )

Вопрос 10:
Какое из уравнений можно решить через дискриминант?
A) ( \log(x^2 - 2x - 3) = 0 )
B) ( \log(x + 1) = 2 )
C) ( \log(x) + 2 = 0 )
D) Все перечисленные

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. A
  5. C
  6. A
  7. A
  8. D
  9. B
  10. A

Проверьте свой уровень знаний, изучив правильные ответы, и постарайтесь разобраться в решении каждого уравнения! Удачи на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории России для 9 класса

Тема: Новейшая история России с 1914 года по новейшее время

Вопросы:

  1. В каком году началась Первая мировая война?

    • A) 1912
    • B) 1914
    • C) 1916
    • D) 1918
      Ответ: B) 1914

  2. Какое событие произошло в России в 1917 году?

    • A) Октябрьская революция
    • B) Революция 1905 года
    • C) Мирный договор с Германией
    • D) Введение НЭПа
      Ответ: A) Октябрьская революция

  3. Как звали лидера большевиков во время Октябрьской революции?

    • A) Сталин
    • B) Троцкий
    • C) Ленин
    • D) Дзержинский
      Ответ: C) Ленин

  4. Что такое НЭП?

    • A) Новый экономический план
    • B) Необычная экономическая политика
    • C) Национальная экономика страны
    • D) Нормальная экономическая концепция
      Ответ: A) Новый экономический план

  5. В каком году был принят Конституция СССР, впервые провозгласившая страну социалистическим государством?

    • A) 1924
    • B) 1936
    • C) 1940
    • D) 1956
      Ответ: B) 1936

  6. Какой период называется "сталинскими репрессиями"?

    • A) 1921-1927
    • B) 1929-1939
    • C) 1936-1938
    • D) 1945-1953
      Ответ: C) 1936-1938

  7. Какое из событий произошло в 1941-1945 годах?

    • A) Вторая мировая война
    • B) Гражданская война
    • C) Холодная война
    • D) Санкции против СССР
      Ответ: A) Вторая мировая война

  8. Какой город стал запасной столицей СССР во время блокады?

    • A) Москва
    • B) Ташкент
    • C) Свердловск
    • D) Ленинград (Санкт-Петербург)
      Ответ: D) Ленинград (Санкт-Петербург)

  9. Какое событие стало важным этапом в процессе десталинизации в СССР?

    • A) XX съезд КПСС
    • B) Пражская весна
    • C) Крепкий союз с Китаем
    • D) Берлинская стена
      Ответ: A) XX съезд КПСС

  10. Когда произошел распад СССР?

  • A) 1989 год
  • B) 1990 год
  • C) 1991 год
  • D) 1993 год
    Ответ: C) 1991 год
  1. Какого председателя Совета Министров не было на посту после распада СССР?
  • A) Горбачев
  • B) Ельцин
  • C) Кириенко
  • D) Медведев
    Ответ: A) Горбачев
  1. Какой договор стал основой для внешнеэкономической политики России в 1992 году?
  • A) Савеловский
  • B) Соглашение о сделках с международными финансами
  • C) Белостоцкий договор
  • D) Беловежское соглашение
    Ответ: D) Беловежское соглашение
  1. Что такое "доктрина Брежнева"?
  • A) Экономическая реформа
  • B) Политика вмешательства в дела стран социалистического лагеря
  • C) Поддержка нейтралитета
  • D) Ликвидация военных баз
    Ответ: B) Политика вмешательства в дела стран социалистического лагеря
  1. Какой важный социальный процесс начался в России в 1990-х годах?
  • A) Индустриализация
  • B) Декапитализация
  • C) Приватизация
  • D) Секуляризация
    Ответ: C) Приватизация
  1. Какой проект был реализован в начале 2000-х годов и стал известен как "путинская модернизация"?
  • A) Программа ООП
  • B) Проект "Сколково"
  • C) Проект "Лужков"
  • D) Международная программа обмена
    Ответ: B) Проект "Сколково"
  1. Какой союз был создан в 2014 году?
  • A) ЕАЭС (Евразийский экономический союз)
  • B) НАТО
  • C) ОДКБ
  • D) СНГ
    Ответ: A) ЕАЭС (Евразийский экономический союз)
  1. Какой закон был принят в России в 2013 году, касающийся процедуры выборов?
  • A) Закон о выборах мэра
  • B) Закон о выборах депутатов
  • C) Закон о запрете иностранных агентов
  • D) Закон о президентах РФ
    Ответ: C) Закон о запрете иностранных агентов
  1. Какое событие связано с аннексией Крыма Россией?
  • A) Конфликт на Донбассе
  • B) Олимпийские игры в Сочи
  • C) Отношения с Западом
  • D) Революция достоинства на Украине
    Ответ: D) Революция достоинства на Украине
  1. Какой кризис произошел в России в 2014 году?
  • A) Кризис из-за войны в Чечне
  • B) Финансовый кризис
  • C) Кризис вокруг нефти
  • D) Кризис с продовольствием
    Ответ: B) Финансовый кризис
  1. Какой термин используется для описания текущих отношений России и Запада?
  • A) Партнерство
  • B) Соревнование
  • C) Конфликт
  • D) Приятельство
    Ответ: C) Конфликт

Тест завершен. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по физике для 10 класса
Тема: Ток в различных средах
Количество вопросов: 30

Вопрос 1: Какой тип тока называется постоянным?
A) Ток, который меняет направление
B) Ток, который меняет величину
C) Ток, который не меняет ни направление, ни величину
D) Ток, который имеет переменные частоты
Ответ: C

Вопрос 2: Какой из перечисленных материалов является проводником?
A) Резина
B) Медь
C) Дерево
D) Стекло
Ответ: B

Вопрос 3: Какой из следующих типов тока изображает синусоиду на графике?
A) Постоянный ток
B) Переменный ток
C) Пульсирующий ток
D) Импульсный ток
Ответ: B

Вопрос 4: Что такое напряжение?
A) Сила, устремляющая электроны
B) Разность потенциалов между двумя точками
C) Количество электронов в проводнике
D) Скорость движения электронов
Ответ: B

Вопрос 5: Какое из следующих утверждений о диэлектриках верно?
A) Они хорошо проводятся
B) Они не проводят электрический ток
C) Они всегда заряжены
D) Они ионизированы
Ответ: B

Вопрос 6: Как называется явление, при котором проводник нагревается в результате протекания электрического тока?
A) Эффект Пельтье
B) Эффект Тера
C) Тепловой эффект
D) Эффект Джоуля-Ленца
Ответ: D

Вопрос 7: Какое устройство используется для измерения силы тока?
A) Вольтметр
B) Амперметр
C) Омметр
D) Мультиметр
Ответ: B

Вопрос 8: Какое значение электрического сопротивления имеет идеальный проводник?
A) 0 Ом
B) 1 Ом
C) Бесконечность
D) 10 Ом
Ответ: A

Вопрос 9: Что произойдет, если соединить два резистора последовательно?
A) Уменьшится общее сопротивление
B) Увеличится общее сопротивление
C) Сопротивление останется прежним
D) Возникнет ток только через один резистор
Ответ: B

Вопрос 10: Какой закон описывает зависимость тока от напряжения и сопротивления?
A) Закон Фарадея
B) Закон Ома
C) Закон Кулона
D) Закон Теслы
Ответ: B

Вопрос 11: Что можно сказать о проводниках с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления?
A) Их сопротивление уменьшается с повышением температуры
B) Их сопротивление увеличивается с повышением температуры
C) Они теряют свойство проводника при нагреве
D) Их сопротивление постоянно
Ответ: A

Вопрос 12: Какие носители заряда присутствуют в металлах?
A) Положительные ионы
B) Свободные электроны
C) Дырки
D) Протоны
Ответ: B

Вопрос 13: Чем объясняется проводимость полупроводников?
A) Наличием свободных электронов
B) Наличием дырок
C) Все вышеперечисленное
D) Отсутствием ионов
Ответ: C

Вопрос 14: Как называется явление, при котором электрический ток может переносить информацию?
A) Электролиз
B) Электромагнитная индукция
C) Электросвязь
D) Электронная модуляция
Ответ: C

Вопрос 15: Какие факторы влияют на сопротивление проводника?
A) Длина и площадь поперечного сечения
B) Температура
C) Материал проводника
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D

Вопрос 16: Какую единицу измерения имеет электроемкость?
A) Ом
B) Фарад
C) Вольт
D) Ампер
Ответ: B

Вопрос 17: Какой из следующих эффектов свойственен полупроводникам?
A) Линейная проводимость
B) Нелинейная проводимость
C) Абсолютная проводимость
D) Высокая стойкость к теплу
Ответ: B

Вопрос 18: Что происходит с током в цепи, если общий резистор увеличивается?
A) Ток возрастает
B) Ток уменьшается
C) Ток остается постоянным
D) Ток прекращается
Ответ: B

Вопрос 19: Какой элемент используется для создания легированных проводников?
A) Алюминий
B) Медь
C) Золото
D) Никель
Ответ: A

Вопрос 20: Какую роль играет диод в электрической цепи?
A) Проводит ток в обоих направлениях
B) Проводит ток только в одном направлении
C) Не проводит ток вообще
D) Увеличивает силу тока
Ответ: B

Вопрос 21: Какое вещество является лучшим изоляционным материалом?
A) Медь
B) Вода
C) Тефлон
D) Соль
Ответ: C

Вопрос 22: Какое значение имеет электропроводность для проводника?
A) Прямо пропорциональна сопротивлению
B) Обратно пропорциональна сопротивлению
C) Не связано с сопротивлением
D) Увеличивается с длиной проводника
Ответ: B

Вопрос 23: Какой из законов описывает поведение зарядки в конденсаторе?
A) Закон Фарадея
B) Закон Кулона
C) Закон Ома
D) Закон Ньютона
Ответ: B

Вопрос 24: В какой среде скорость распространения электрического тока максимальна?
A) В проводниках
B) В полупроводниках
C) В диэлектриках
D) В вакууме
Ответ: D

Вопрос 25: Что происходит при кратковременном замыкании в электрической цепи?
A) Сопротивление увеличивается
B) Сопротивление уменьшается
C) Образуется короткое замыкание
D) Ток прекращается
Ответ: C

Вопрос 26: Какой прибор может преобразовывать электрическую энергию в механическую?
A) Вольтметр
B) Генератор
C) Электродвигатель
D) Резистор
Ответ: C

Вопрос 27: Какова максимальная длина проводника, если его сопротивление не должно превышать 1 Ом и материал имеет удельное сопротивление 1 мкОм·м?
A) 100 м
B) 10 м
C) 1 м
D) 1000 м
Ответ: A

Вопрос 28: Какое явление наблюдается, когда два разных материала соприкасаются?
A) Электризация
B) Поляризация
C) Ионизация
D) Резонанс
Ответ: A

Вопрос 29: Какой параметр определяет, сколько заряда проходит через проводник за единицу времени?
A) Напряжение
B) Сопротивление
C) Ток
D) Электромагнитное поле
Ответ: C

Вопрос 30: Какой закон описывает соединение элементов в параллельной цепи?
A) Сумма токов равна току, создаваемому источником
B) Напряжение одинаково для всех элементов
C) Сопротивление уменьшается
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D

Итог: Тест состоит из 30 вопросов на тему "Ток в различных средах", в котором охвачены основные концепции, законодательные положения и физические явления, связанные с электрическим током. Ответы даны после каждого вопроса.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Всеобщей истории: Возрождение и реформация

Класс: 7

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

1. Какое событие положило начало эпохе Возрождения?
A) Открытие Америки
B) Изобретение печатного станка
C) Конец Столетней войны
D) Падение Константинополя

Ответ: D) Падение Константинополя

2. Кто из художников считается символом искусства Возрождения?
A) Винсент Ван Гог
B) Леонардо да Винчи
C) Пабло Пикассо
D) Рембрандт

Ответ: B) Леонардо да Винчи

3. Какой труд Мартина Лютера положил начало реформации?
A) «Сумма теологии»
B) «95 тезисов»
C) «Утешение в страданиях»
D) «Лютер и протестантизм»

Ответ: B) «95 тезисов»

4. Какая страна была родиной Ренессанса?
A) Франция
B) Испания
C) Италия
D) Германия

Ответ: C) Италия

5. Кто из следующих людей был основателем школы «Словенский просветитель»?
A) Джованни Боккаччо
B) Эразм Роттердамский
C) Томас Мор
D) Лютер

Ответ: B) Эразм Роттердамский

6. Какой стиль искусства стал популярным в период Возрождения?
A) Барокко
B) Готика
C) Ренессансный
D) Импрессионизм

Ответ: C) Ренессансный

7. Какое влияние оказала Реформация на Европу?
A) Увеличила власть католической церкви
B) Основала новые протестантские церкви
C) Упразднила все религиозные конфликты
D) Усилила монархии

Ответ: B) Основала новые протестантские церкви

8. Какое из следующих утверждений о гуманизме верно?
A) Это идеология, основанная на религиозных учениях
B) Это тексты, написанные на латинском языке
C) Это движение, ориентированное на изучение человека и его достоинства
D) Это философия, отвергающая науку

Ответ: C) Это движение, ориентированное на изучение человека и его достоинства

9. Какое из этих произведений не относится к эпохе Возрождения?
A) «Сикстинская капелла»
B) «Утопия»
C) «Заветная книга»
D) «Мона Лиза»

Ответ: C) «Заветная книга»

10. Что такое индульгенция, о которой говорил Мартин Лютер?
A) Документ, прощающий грехи за деньги
B) Договор на обучение
C) Специальный религиозный ритуал
D) Работа над ошибками в учении

Ответ: A) Документ, прощающий грехи за деньги

Конец теста

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по математике для 5 класса
Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. Какое значение имеет сумма ( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} )?
A) ( \frac{5}{12} )
B) ( \frac{7}{12} )
C) ( \frac{2}{3} )
D) ( \frac{1}{2} )

2. Вычислите ( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} ):
A) ( \frac{5}{12} )
B) ( \frac{1}{12} )
C) ( \frac{11}{12} )
D) ( \frac{3}{12} )

3. Какой результат даст операция ( \frac{5}{8} + \frac{1}{2} )?
A) ( \frac{7}{8} )
B) ( \frac{9}{8} )
C) ( \frac{3}{4} )
D) ( \frac{5}{4} )

4. Найдите значение выражения ( \frac{3}{5} - \frac{1}{10} ):
A) ( \frac{2}{5} )
B) ( \frac{3}{10} )
C) ( \frac{1}{2} )
D) ( \frac{1}{5} )

5. Сколько будет ( \frac{1}{3} + \frac{2}{9} )?
A) ( \frac{5}{9} )
B) ( \frac{1}{6} )
C) ( \frac{1}{2} )
D) ( \frac{2}{9} )

Удачи при прохождении теста!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта