Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему тригонометрические уравнения

04 марта 2025 16:54

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре на тему тригонометрических уравнений для 10 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по алгебре: Тригонометрические уравнения

Вопрос 1: Найдите все решения уравнения ( \sin x = \frac{1}{2} ) в диапазоне ( [0; 2\pi) ).
A) ( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} )
B) ( \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} )
C) ( \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3} )
D) ( \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{3} )

Вопрос 2: Решите уравнение ( \cos x = -\frac{1}{2} ) на интервале ( [0; 2\pi) ).
A) ( \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} )
B) ( \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} )
C) ( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} )
D) ( \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} )

Вопрос 3: Найдите все решения уравнения ( \tan x = 1 ) в диапазоне ( [0; 2\pi) ).
A) ( \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} )
B) ( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} )
C) ( \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} )
D) ( \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3} )

Вопрос 4: Найдите все решения уравнения ( \sin^2 x - \sin x - 12 = 0 ).
A) ( \arcsin(4), \arcsin(-3) )
B) ( -3, 4 )
C) ( \sin x = 4, \sin x = -3 )
D) ( \sin x = 4, \sin x = -4 )

Вопрос 5: Определите все решения уравнения ( \cos^2 x = \frac{1}{2} ) на интервале ( [0; 2\pi) ).
A) ( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} )
B) ( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} )
C) ( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} )
D) ( \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} )

Правильные ответы:

  1. A) ( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} )
  2. A) ( \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} )
  3. A) ( \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} )
  4. D) ( \sin x = 4, \sin x = -4 ) (но решение не существует ввиду диапазона синуса)
  5. A) ( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} )

Этот тест позволяет проверить знания учеников по тригонометрическим уравнениям. Удачи!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Ниже тест по истории для 10 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 5 вопросов. В конце — ключ с ответами.

Тест: Великая депрессия и Новый курс (New Deal)

  1. Какой фактор в наибольшей степени считается непосредственной причиной Великой депрессии в США в 1929 году? A) Крах фондового рынка 1929 года B) Рост промышленного производства C) Рост экспорта D) Уменьшение налогов

  2. Что означал термин «Новый курс» (New Deal) Франклина Д. Рузвельта? A) серия экономических реформ и мер социальной поддержки B) политика свободной торговли C) военная мобилизация D) создание новой валюты

  3. Какие программы действительно входили в Новый курс? (один правильный ответ) A) Программы занятости CCC, TVA, WPA B) Программа национализации банков C) Программа снижения налогов для крупных бизнесменов D) Программы космических исследований

  4. Кто возглавлял администрацию Нового курса и был его инициатором в должности президента? A) Теодор Рузвельт B) Франклин Д. Рузвельт C) Херберт Гувер D) Джон Ф. Кеннеди

  5. Какой был общий эффект политики Нового курса на экономику и общество? A) мгновенное полное восстановление экономики в 1930 году B) постепенное восстановление экономики, создание рабочих мест и введение реформ C) ухудшение экономической ситуации D) резкое увеличение инфляции и безработицы

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. B
  5. B

Краткие пояснения к ответам (по желанию можно добавить на плакат или в бланке):

  • 1: крах фондового рынка 1929 года стал триггером кризиса и ускорил экономический спад.
  • 2: Новый курс — совокупность реформ и мер поддержки для вывода экономики из депрессии.
  • 3: к ключевым программам Нового курса относятся CCC, TVA, WPA; другие варианты не относятся к НК.
  • 4: инициатор и лидер реформ — Фрaнклин Д. Рузвельт.
  • 5: эффект был постепенным: рост занятости, внедрение реформ в финансовой системе и создание социальных программ, а не мгновенным восстановлением.
{Другой предмет}
7 Класс

Тест по литературе

Тема: Всем выйти из кадра

Класс: 7

Вопросы:

  1. Какую роль играет выражение "выйти из кадра" в литературе?
  2. Приведите пример известного произведения, где главный герой "выходит из кадра".
  3. Как изменяется сюжет произведения, если герой не выходит из кадра?
  4. Каким образом автор использует прием "выхода из кадра" для создания интриги?
  5. Как влияет выход героя из кадра на его развитие в произведении?
  6. Почему некоторые авторы предпочитают использовать прием "выхода из кадра" в своих произведениях?

Ответы:

  1. Выражение "выйти из кадра" обычно означает изменение установленных рамок поведения героя или сюжета.
  2. Примером произведения, где главный герой "выходит из кадра", может служить роман "Преступление и наказание" Ф.М. Достоевского.
  3. Если герой не выходит из кадра, то действие и развитие сюжета могут стать более предсказуемыми и менее привлекательными для читателя.
  4. Автор может использовать прием "выхода из кадра" для создания напряжения, неожиданных поворотов или подчеркивания важных моментов в произведении.
  5. Выход героя из кадра может способствовать его эволюции, раскрытию характера и изменению его взглядов.
  6. Некоторые авторы прибегают к приему "выхода из кадра", чтобы удивить читателя, подчеркнуть тему свободы или показать внутреннее развитие персонажей.
{Другой предмет}
2 Класс

Тест по кэтнепскому языку - перевод эмодзи

Класс: 2

  1. Что означает эмодзи 😺 на кэтнепском языке? A) Сердитый B) Смеющийся C) Грустный

  2. Как переводится эмодзи 🐶 на кэтнепском языке? A) Кошка B) Собака C) Лошадь

  3. Что означает эмодзи 🌈 на кэтнепском языке? A) Дождь B) Солнце C) Радуга

  4. Как переводится эмодзи 📚 на кэтнепском языке? A) Книга B) Машина C) Дом

  5. Что означает эмодзи 🍎 на кэтнепском языке? A) Банан B) Яблоко C) Груша

  6. Как переводится эмодзи 🏖️ на кэтнепском языке? A) Парк B) Пляж C) Город

  7. Что означает эмодзи 🎈 на кэтнепском языке? A) Подарок B) Шар C) Цветок

  8. Как переводится эмодзи 🎉 на кэтнепском языке? A) Вечеринка B) Друзья C) Праздник

  9. Что означает эмодзи 🎨 на кэтнепском языке? A) Музыка B) Искусство C) Танец

  10. Как переводится эмодзи 🚀 на кэтнепском языке? A) Самолет B) Ракета C) Автомобиль

  11. Что означает эмодзи 🎓 на кэтнепском языке? A) Учитель B) Студент C) Книга

  12. Как переводится эмодзи ⏰ на кэтнепском языке? A) Часы B) Будильник C) Календарь

Ответы не предоставляются. Ученики должны сами подобрать правильный вариант ответа. Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта