Тест на тему Рыбы

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:

• область определения;
• множество значений;
• корень уравнения f(x) = 0;
• опишите график (тип графика и его параметры).

2. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.

• область определения;
• координаты вершины;
• значение на вершине (минимум);
• корни;
• область значений.

3. f(x) = |x - 1| - 2.

• найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
• найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
• найдите корни уравнения f(x) = 0;
• кратко опишите график функции.

4. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.

• область определения;
• область значений;
• решение уравнения g(x) = 0;
• опишите график функции.

5. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.

• какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
• найдите вершину новой параболы;
• запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).

6. Найдите обратную функцию и связанные параметры:

• для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
• укажите домен и область значений для f^{-1}.

7. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).

• запишите выражение для h(x);
• укажите домен функции h(x).

8. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.

• найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
• найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

1. Д=f(x)=2x-3:

• Область определения: R (все действительные числа);
• Множество значений: R;
• Корень f(x) = 0: x = 3/2;
• График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.

2. f(x) = x^2 - 4x + 3:

• Область определения: R;
• Вершина: (2, -1);
• Значение на вершине: -1 (минимум);
• Корни: x = 1 и x = 3;
• Область значений: y ≥ -1.

3. f(x) = |x - 1| - 2:

• f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
• f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
• Корни: x = -1 и x = 3;
• График: V-образная функция, вершина в (1, -2).

4. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:

• Область определения: x ≥ -4;
• Область значений: y ≥ -3;
• g(x) = 0 при x = 5;
• График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.

5. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:

• Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
• Вершина новой параболы: (3, 2);
• Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).

6. f(x) = 3x - 7:

• Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
• Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.

7. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:

• h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
• Домен h: R.

8. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:

• Максимум функции достигается при x* = 10;
• Максимальная выручка R(10) = 100.

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого задания.

1. 8 + 7 = ? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

2. 4 + 9 = ? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16

3. 6 + 5 = ? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

4. 3 + 8 = ? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

5. У Маши было 3 яблока, потом она нашла ещё 4 яблока. Сколько яблок стало всего? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Ниже тест по теме «пропорциональное деление» для 4 класса. Все вопросы открытые. В конце каждого вопроса приведён ответ с пояснениями.

1. В корзине 60 конфет. Конфеты раздают двум детям А и Б в пропорции 3:2. Сколько конфет получит каждый?

• Ответ: А получит 36 конфет, Б — 24 конфеты. Пояснение: сумма частей пропорции 3+2 = 5. Одна часть = 60 / 5 = 12. А = 3×12 = 36, Б = 2×12 = 24.

2. В школе на проект дали 225 рублей. Деньги нужно разделить между двумя отделами в пропорции 5:4. Сколько рублей получит каждый отдел?

• Ответ: первый отдел получит 125 рублей, второй — 100 рублей. Пояснение: суммарно 5+4 = 9 частей. Одна часть = 225 / 9 = 25. Первый отдел = 5×25 = 125, второй = 4×25 = 100.

3. В мешке 56 маркеров. Их разделили между двумя классами в пропорции 2:5. Сколько маркеров получил каждый класс?

• Ответ: первый класс — 16 маркеров, второй класс — 40 маркеров. Пояснение: сумма частей 2+5 = 7. Одна часть = 56 / 7 = 8. Первый класс = 2×8 = 16, второй = 5×8 = 40.

4. На ленту для поделок осталось 90 см. Её нужно разделить между двумя группами в пропорции 1:2. Сколько см ленты получит каждая группа?

• Ответ: первая группа получит 30 см, вторая — 60 см. Пояснение: сумма частей 1+2 = 3. Одна часть = 90 / 3 = 30. Первая группа = 1×30 = 30, вторая = 2×30 = 60.

5. В наборе 120 страниц нужно распечатать в пропорции 3:1 между двумя тиражами. Сколько страниц попадёт в каждый тираж?

• Ответ: первый тираж — 90 страниц, второй тираж — 30 страниц. Пояснение: сумма частей 3+1 = 4. Одна часть = 120 / 4 = 30. Первый тираж = 3×30 = 90, второй = 1×30 = 30.

Тест по Биологии на тему "Млекопитающие" для 5 класса

Вопрос 1:

Какой из этих животных является млекопитающим? A) Крокодил
B) Дельфин
C) Птица
D) Ящерица

Ответ: B) Дельфин

---

Вопрос 2:

Какой улей млекопитающих?
A) Лимон
B) Растение
C) Песца
D) Солнце

Ответ: C) Песец

---

Вопрос 3:

Какие из этих животных являются наземными млекопитающими? A) Киты
B) Слоны
C) Дельфины
D) Бобры

Ответ: B) Слоны, D) Бобры

---

Вопрос 4:

Что является основным источником пищи для млекопитающих? A) Мясо и растения
B) Песок
C) Вода
D) Воздух

Ответ: A) Мясо и растения

---

Вопрос 5:

Как называется процесс, в котором млекопитающие дают молоко своим детенышам? A) Кормление
B) Полет
C) Шелест
D) Размножение

Ответ: A) Кормление

---

Вопрос 6:

Какое из этих животных млекопитающее, которое может летать? A) Летучая мышь
B) Утка
C) Кенгуру
D) Овца

Ответ: A) Летучая мышь

---

Вопрос 7:

Какое млекопитающее известно своей способностью к камуфляжу? A) Жираф
B) Тигр
C) Кошка
D) Белый медведь

Ответ: D) Белый медведь

---

Вопрос 8:

Какой из перечисленных зверей живет в воде? A) Лев
B) Тюлень
C) Обезьяна
D) Собака

Ответ: B) Тюлень

---

Вопрос 9:

Как называется группа млекопитающих, у которых волосы растут на теле? A) Птицы
B) Рыбы
C) Грызуны
D) Млекопитающие

Ответ: D) Млекопитающие

---

Вопрос 10:

Как называются млекопитающие, у которых есть сумка для ношения детенышей? A) Плаценты
B) Сумчатые
C) Мышеобразные
D) Хищники

Ответ: B) Сумчатые

---

Конец теста

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки школьников к экзаменам по биологии!