Тест на тему соотношения межд сторонами и углами прямоугольного треугольника

Тест по геометрии для 8 класса на тему "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

Вопрос 1: Какой из следующих треугольников является прямоугольным?

• A) Треугольник со сторонами 5, 12, 13
• B) Треугольник со сторонами 3, 4, 6
• C) Треугольник со сторонами 7, 8, 9
• D) Треугольник со сторонами 6, 8, 10

Ответ: A) Треугольник со сторонами 5, 12, 13 и D) Треугольник со сторонами 6, 8, 10 (оба являются прямоугольными).

---

Вопрос 2: Как называется сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике?

• A) Гипотенуза
• B) Катет
• C) Параллель
• D) Боковая сторона

Ответ: A) Гипотенуза

---

Вопрос 3: Какое из утверждений верно для прямоугольного треугольника?

• A) Сумма углов всегда равняется 180°
• B) Гипотенуза всегда меньше катетов
• C) Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
• D) У всех прямоугольных треугольников равные углы

Ответ: C) Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

---

Вопрос 4: Что определяет соотношение синуса угла в прямоугольном треугольнике?

• A) отношение противолежащей стороны к прилежащей
• B) отношение прилежащей стороны к гипотенузе
• C) отношение противолежащей стороны к гипотенузе
• D) отношение гипотенузы к прилежащей стороне

Ответ: C) отношение противолежащей стороны к гипотенузе

---

Вопрос 5: Как вычисляется длина одного из катетов по теореме Пифагора?

• A) ( a^2 + b^2 = c^2 )
• B) ( a^2 - b^2 = c^2 )
• C) ( c^2 - b^2 = a^2 )
• D) ( c^2 + b^2 = a^2 )

Ответ: A) ( a^2 + b^2 = c^2 )

---

Вопрос 6: Какое значение имеет тангенс угла в прямоугольном треугольнике?

• A) отношение прилежащей стороны к противолежащей
• B) отношение противолежащей стороны к гипотенузе
• C) отношение противолежащей стороны к прилежащей
• D) отношение гипотенузы к прилежащей стороне

Ответ: C) отношение противолежащей стороны к прилежащей

---

Вопрос 7: Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, то какой угол у него будет второй?

• A) 45°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 30°

Ответ: B) 60°

---

Вопрос 8: Каково значение косинуса угла в 90°?

• A) 0
• B) 1
• C) 0.5
• D) -1

Ответ: A) 0

---

Вопрос 9: Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то какая длина гипотенузы?

• A) 5
• B) 6
• C) 7
• D) 8

Ответ: A) 5 (по теореме Пифагора: ( \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 ))

---

Вопрос 10: Какое свойство верно для всех углов в прямоугольном треугольнике?

• A) Один угол острый, два других тупые
• B) Один угол прямой, два других острые
• C) Все углы равны
• D) Все углы тупые

Ответ: B) Один угол прямой, два других острые

---

Этот тест поможет проверить знания учеников по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника". Успехов на экзаменах!