Тест на тему Основы российского права

Ниже тест на тему: Вероятность — Задания на сложение и произведение вероятностей. Для 11 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Количество: 10. В конце приведены ответы с краткими решениями.

1. Бросают две монеты подряд. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы на одном из двух бросков.
2. В колоде из 52 карт найдите вероятность того, что выбранная карта окажется либо чёрной, либо тузом.
3. Вероятность того, что на двух независимых подбрасываниях монеты два раза выпадет орёл.
4. Из колоды из 52 карт без возврата вытаскивают две карты. Найдите вероятность, что обе карты окажутся одного цвета (обе красные или обе чёрные).
5. Бросают монету и бросают шестигранный кубик одновременно. Найдите вероятность того, что на монете выпадет орёл или на кубике выпадет число 6 (или оба события произойдут).
6. В коробке лежат 2 красных, 3 зелёных и 4 синих шара. Без возврата вытаскивают два шара. Найдите вероятность, что ровно один из вынутых шаров окажется красным.
7. Вероятность того, что сумма чисел на двух одинаковых кубиках равна 7.
8. Вероятность того, что обе вытянутые карты без возврата из колоды 52 будут красными.
9. Пусть события A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60. Найдите P(A∪B).
10. Найдите вероятность того, что при подбрасывании монеты и броске кубика одновременно выпадет орёл на монете и чётное число на кубике.

Ответы (с кратким разбором решений):

1. P(хотя бы один орёл) = 1 − P(нет орла за оба броска) = 1 − (1/2)^2 = 3/4.

2. P(чёрная карта) = 26/52 = 1/2; P(туз) = 4/52 = 1/13; P(чёрная и туз) = 2/52 = 1/26.
   P = 1/2 + 1/13 − 1/26 = 14/26 = 7/13.

3. Независимые испытания: P(A∩B) = (1/2)·(1/2) = 1/4.

4. Без возврата: P(оба одного цвета) = P(обе красные) + P(обе чёрные)
   P(обе красные) = (13/52)·(12/51) = 1/4·12/51 = 12/204 = 1/17
   P(обе чёрные) = аналогично 1/17
   Итого P = 1/17 + 1/17 = 2/17.

5. P(орёл на монете) = 1/2; P(6 на кубике) = 1/6; независимы, поэтому P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 1/2 + 1/6 − 1/12 = 7/12.

6. Без возврата: ровно один красный.

• Красный затем не красный: (2/9)·(7/8) = 14/72
• Не красный затем красный: (7/9)·(2/8) = 14/72 Итого: 28/72 = 7/18.

7. Сумма на двух кубиках равна 7: 6 благоприятных исходов из 36 (1–6, 2–5, 3–4, 4–3, 5–2, 6–1).
   P = 6/36 = 1/6.

8. Обе карты красные без возврата: P = (13/52)·(12/51) = 12/204 = 1/17.

9. A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60:
   P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 0.25 + 0.60 − 0.25·0.60 = 0.85 − 0.15 = 0.70 = 7/10.

10. Орёл на монете и чётное число на кубике: P = (1/2)·(3/6) = 1/4.

Тест по английскому языку
Тема: Comparatives and Superlatives
Класс: 8

Инструкция: В каждом из следующих предложений вставьте пропущенное слово (форму сравнительной или превосходной степени прилагательного или наречия).

1. This book is __________ than that one. (interesting)

2. Today is the __________ day of the year. (cold)

3. My house is __________ than my friend’s house. (big)

4. This problem is __________ than the previous one. (easy)

5. John runs __________ than Peter. (fast)

6. Of all the students in the class, Lisa is the __________. (smart)

7. This film is __________ than the one we saw last week. (boring)

8. That mountain is __________ than any other in the region. (high)

9. My car is __________ than my bicycle. (expensive)

10. Among all the teachers, Mrs. Smith is the __________. (kind)

Желаю удачи!

Тест по теме: Обязанности старшего пожарного

Вопрос 1:

Какова одна из основных обязанностей старшего пожарного во время тушения пожара? A) Проведение рекламной кампании о пожарной безопасности
B) Организация и руководство действиями личного состава на месте происшествия
C) Обслуживание пожарной техники
D) Написание отчетов о проделанной работе

Правильный ответ: B) Организация и руководство действиями личного состава на месте происшествия

Вопрос 2:

Какую информацию старший пожарный обязан передавать в спасательный центр во время ликвидации пожара? A) Исходные данные о ситуации на пожаре
B) Личную информацию о каждом члене команды
C) Список единиц техники, используемых при тушении
D) Оценку стоимости ущерба

Правильный ответ: A) Исходные данные о ситуации на пожаре

Тест завершен.

Тест по Математике: Квадратные уравнения

Класс: 1

Открытые вопросы:

1. Найдите решение уравнения x^2 - 5x + 6 = 0
2. Каковы корни уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0?
3. Решите уравнение x^2 + 8x + 16 = 0
4. Как найти вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 - 4x + 4?
5. Найдите сумму корней уравнения x^2 - 9x + 20 = 0
6. Какой метод вы используете для решения квадратных уравнений?
7. Решите уравнение 3x^2 - 12x + 12 = 0

Ответы на вопросы не предоставляются.