Тест на тему Арифметическая прогрессия

Тест по алгебре для 9 класса: Арифметическая прогрессия

Вопрос 1: Чему равен первый член арифметической прогрессии, если общий вид прогрессии задан как ( a_n = 2n + 3 )?

A) 2
B) 3
C) 5
D) 6

Ответ: B) 3

Вопрос 2: Найдите разность арифметической прогрессии, если ( a_4 = 15 ) и ( a_{10} = 35 ).

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Ответ: C) 4

Вопрос 3: Какой член арифметической прогрессии равен 27, если первый член равен 3, а разность равна 4?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10

Ответ: C) 9

Вопрос 4: Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

A) ( \frac{n}{2}(a_1 + a_n) )
B) ( n(a_1 + a_n) )
C) ( \frac{n}{2}(a_1 + a_{n-1}) )
D) ( \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) )

Ответ: D) ( \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) )

Вопрос 5: Если в арифметической прогрессии ( a_1 = -2 ), разность равна 3, то какой будет шестой член прогрессии?

A) 16
B) 17
C) 18
D) 19

Ответ: A) 16

Вопрос 6: Как будет выглядеть общий член арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность равна 2?

A) ( a_n = 2n + 4 )
B) ( a_n = 2n - 4 )
C) ( a_n = 4 + n )
D) ( a_n = 4 - n )

Ответ: A) ( a_n = 2n + 4 )

Вопрос 7: Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 3.

A) 112
B) 96
C) 84
D) 76

Ответ: B) 96

Вопрос 8: Какое число будет стоять перед -10 в арифметической прогрессии -5, -1, 3, ...?

A) -17
B) -14
C) -11
D) -8

Ответ: A) -17

Вопрос 9: Если сумма первых n членов арифметической прогрессии равна ( 3n^2 + 5n ), то какой член прогрессии равен 17?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Ответ: B) 4

Вопрос 10: Какая разность арифметической прогрессии, если сумма первых 15 членов равна 150, а последний член равен 24?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Ответ: C) 3

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению арифметических прогрессий. Удачи на экзамене!