Новая школа

Тест по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Класс: 10

Вопросы:

Какое значение имеет логарифм ( \log_{10}(1000) )?
- A) 2
- B) 3
- C) 1
- D) 0
Правильный ответ: B) 3
Какой из следующих логарифмов равен 0?
- A) ( \log_{10}(1) )
- B) ( \log_{10}(10) )
- C) ( \log_{10}(0) )
- D) ( \log_{10}(0.1) )
Правильный ответ: A) ( \log_{10}(1) )
Найдите ( \log_{2}(8) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Правильный ответ: C) 3
Какое из следующих равенств является верным?
- A) ( \log_{a}(b \cdot c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
- B) ( \log_{a}(b + c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) )
- C) ( \log_{a}(b/c) = \log_{a}(b) - \log_{a}(c) )
- D) и A), и C)
Правильный ответ: D) и A), и C)
Если ( \log_{3}(x) = 4 ), чему равно ( x )?
- A) 12
- B) 64
- C) 81
- D) 27
Правильный ответ: C) 81
Какой из следующих логарифмов можно упростить до 2?
- A) ( \log_{3}(9) )
- B) ( \log_{2}(4) )
- C) ( \log_{10}(100) )
- D) все вышеупомянутые
Правильный ответ: D) все вышеупомянутые
Какой из следующих логарифмов положителен?
- A) ( \log_{2}(1) )
- B) ( \log_{2}(2) )
- C) ( \log_{2}(4) )
- D) ( \log_{2}(0) )
Правильный ответ: C) ( \log_{2}(4) )
Найдите значение ( \log_{5}(25) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) 5
Правильный ответ: B) 2
Какой из этих логарифмов не определен?
- A) ( \log_{2}(8) )
- B) ( \log_{10}(-10) )
- C) ( \log_{5}(1) )
- D) ( \log_{3}(3) )
Правильный ответ: B) ( \log_{10}(-10) )
Найдите ( \log_{a}(a^n) ).
- A) n
- B) 1
- C) 0
- D) a
Правильный ответ: A) n
Какой из следующих логарифмов равен ( \frac{1}{2} )?
- A) ( \log_{4}(2) )
- B) ( \log_{3}(9) )
- C) ( \log_{2}(4) )
- D) ( \log_{5}(5) )
Правильный ответ: A) ( \log_{4}(2) )
Какой из следующих логарифмов равен 1?
- A) ( \log_{a}(a) )
- B) ( \log_{b}(b^2) )
- C) ( \log_{c}(0) )
- D) ( \log_{10}(10^3) )
Правильный ответ: A) ( \log_{a}(a) )
Какую функцию представляет ( y = \log_{b}(x) )?
- A) Линейную
- B) Параболическую
- C) Логарифмическую
- D) Экспоненциальную
Правильный ответ: C) Логарифмическую
Что происходит с графиком ( y = \log_{a}(x) ) при увеличении основания ( a )?
- A) Он становится steeper
- B) Он становится flatter
- C) Он сдвигается вниз
- D) Он не изменяется
Правильный ответ: B) Он становится flatter
Какое значение имеет ( \log_{10}(0.01) )?
- A) -1
- B) -2
- C) 2
- D) 1
Правильный ответ: B) -2
Как преобразуется выражение ( \log_{2}(x + 2) - \log_{2}(x) )?
- A) ( \log_{2}\left(\frac{x+2}{x}\right) )
- B) ( \log_{2}(x + 2) + \log_{2}(x) )
- C) ( \log_{2}(2) )
- D) ( \log_{2}(x) - \log_{2}(x + 2) )
Правильный ответ: A) ( \log_{2}\left(\frac{x+2}{x}\right) )
Какой из следующих логарифмов является отрицательным?
- A) ( \log_{10}(0.1) )
- B) ( \log_{10}(1) )
- C) ( \log_{10}(10) )
- D) ( \log_{10}(100) )
Правильный ответ: A) ( \log_{10}(0.1) )
Найдите ( \log_{4}(16) ).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Правильный ответ: B) 2
Какой из следующих логарифмов определен для ( x < 1 )?
- A) ( \log_{2}(x) )
- B) ( \log_{10}(x) )
- C) Все вышеуказанные
- D) Ни один
Правильный ответ: D) Ни один
Какое значение имеет ( \log_{2}(32) )?
- A) 5
- B) 6
- C) 4
- D) 3
Правильный ответ: A) 5
Каков график функции ( y = \log_{a}(x) ) для ( a < 1 )?
- A) Убывающий
- B) Растущий
- C) Параболический
- D) Линейный
Правильный ответ: A) Убывающий
Какой из следующих логарифмов равен логарифму по основанию ( e )?
- A) ( ln(x) )
- B) ( \log_{e}(x) )
- C) Все вышеупомянутые
- D) ( \log_{10}(x) )
Правильный ответ: C) Все вышеупомянутые
Если ( \log_{b}(x) = n ), что можно сказать о ( x )?
- A) ( x = b^n )
- B) ( x = n^b )
- C) ( x = b - n )
- D) ( x = \frac{b}{n} )
Правильный ответ: A) ( x = b^n )
Каково значение ( \log_{10}(10000) )?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Правильный ответ: B) 4
Какое из следующих утверждений верно для чисел ( a, b > 1 )?
- A) ( \log_{a}(b) = \frac{1}{\log_{b}(a)} )
- B) ( \log_{a}(b) + \log_{b}(a) = 1 )
- C) ( \log_{a}(a) = 0 )
- D) Ни одно из указанных
Правильный ответ: A) ( \log_{a}(b) = \frac{1}{\log_{b}(a)} )

Это тест включает 25 вопросов по теме логарифмов и логарифмических функций, каждый из которых имеет варианты ответов с правильными решениями. Удачи на экзамене!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Взаимосвязь с родителями детей. Информирование родителей (законных представителей, родственников) детей об их самочувствии

Популярные тесты

Тест по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Вопросы:

Тест по теме "Буквы е, ё, ю, я"

Ответы: