Новая школа

Вот тест по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия" для 9 класса. Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором, и выводятся правильные ответы.

Тест по алгебре: Арифметическая и геометрическая прогрессия

1. Что такое арифметическая прогрессия?

A) Последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число.
B) Последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
C) Последовательность, в которой разность между любыми двумя членами постоянна.
D) Последовательность, в которой сумма любых двух членов постоянна.
Правильный ответ: A

2. Первые три члена арифметической прогрессии равны 2, 5 и 8. Какой её знаменатель?

A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
Правильный ответ: B

3. Какой формулой можно вычислить n-ный член арифметической прогрессии?

A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
B) ( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} )
C) ( a_n = d \cdot n )
D) ( a_n = a_1 + n \cdot d )
Правильный ответ: A

4. Что такое геометрическая прогрессия?

A) Последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число.
B) Последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
C) Последовательность, в которой разность между любыми двумя членами постоянна.
D) Последовательность из случайных чисел.
Правильный ответ: B

5. Какой формулой можно вычислить n-ный член геометрической прогрессии?

A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
B) ( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} )
C) ( a_n = d \cdot n )
D) ( a_n = a_1 + n \cdot d )
Правильный ответ: B

6. Следующие числа являются членами арифметической прогрессии: 10, 14, 18. Какова её разность?

A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
Правильный ответ: A

7. Установите, является ли последовательность 3, 6, 12, 24, ... геометрической прогрессией.

A) Да
B) Нет
C) Зависит от первого члена
D) Невозможно определить
Правильный ответ: A

8. Если a_1 = 5 и d = 3, каков будет пятый член арифметической прогрессии?

A) 20
B) 23
C) 21
D) 24
Правильный ответ: B

9. Какова сумма первых n членов арифметической прогрессии?

A) ( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) )
B) ( S_n = n \cdot a_n )
C) ( S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) )
D) ( S_n = a_n \cdot d )
Правильный ответ: C

10. Если первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель 2, каков будет пятый член?

A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
Правильный ответ: B

11. Какова формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, если |r| < 1?

A) ( S_n = \frac{a(1 - r^n)}{(1 - r)} )
B) ( S_n = a(1 + r + r^2 + ... + r^{n-1}) )
C) ( S_n = ar^n )
D) ( S_n = a_n \cdot n )
Правильный ответ: A

12. Если третий член геометрической прогрессии равен 12, а знаменатель 3, каков первый член?

A) 1
B) 4
C) 3
D) 9
Правильный ответ: B

13. В арифметической прогрессии a1 = 7, a2 = 11. Какой член равен 23?

A) a8
B) a9
C) a10
D) a6
Правильный ответ: B

14. Какой член геометрической прогрессии с первым членом 1 и знаменателем 2 равен 16?

A) a4
B) a5
C) a6
D) a8
Правильный ответ: C

15. Найдите 7-й член арифметической прогрессии, если первый член a1 = 3 и d = 4.

A) 27
B) 31
C) 35
D) 39
Правильный ответ: B

16. Если сумма первых n членов арифметической прогрессии равна 30, а n = 5, какова её среднее значение?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Правильный ответ: B

17. Если a1 = 8, a2 = 32 - какая это прогрессия?

A) Арифметическая
B) Геометрическая
C) Смешанная
D) Убывающая
Правильный ответ: B

18. Какова разность d в арифметической прогрессии, если a1 = 12 и a4 = 30?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Правильный ответ: B

19. Какова сумма первых 10 членов геометрической прогрессии, если a1 = 2, r = 3?

A) 1,073
B) 1,186
C) 1,599
D) 1,000
Правильный ответ: A

20. Каков третий член арифметической прогрессии, если a1 = 6 и d = 2?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
Правильный ответ: B

Конец теста

Таким образом, вы получили тест на тему арифметической и геометрической прогрессии. Удачи в подготовке к экзаменам!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему млекопитающие кровеносная и дыхательная системы

Популярные тесты

Тест по алгебре: Арифметическая и геометрическая прогрессия

Конец теста

Вопросы:

Итоги