Тест на тему Простейшие функции

Конечно! Ниже представлен тест по теме "Простейшие функции" для учеников 8 класса по алгебре, состоящий из 30 вопросов с одним вариантом ответа и ответами к ним.

---

Тест по алгебре: Простейшие функции (8 класс)

Инструкция: Выберите один правильный ответ на каждый вопрос.

---

Вопрос 1. Что называется функцией в математике? a) Это числовое выражение без переменной
b) Соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует один элемент другого множества
c) Совокупность чисел
d) Алгебраическая формула без переменной

Ответ: b) Соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует один элемент другого множества

---

Вопрос 2. Какая из следующих функций является линейной? a) ( y = 3x + 5 )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = \frac{1}{x} )
d) ( y = \sqrt{x} )

Ответ: a) ( y = 3x + 5 )

---

Вопрос 3. Что такое график функции ( y = 2x - 1 )? a) Прямая линия
b) Парабола
c) Гипербола
d) Круг

Ответ: a) Прямая линия

---

Вопрос 4. Какая функция является примером постоянной функции? a) ( y = 4 )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = -x + 3 )
d) ( y = \frac{1}{x} )

Ответ: a) ( y = 4 )

---

Вопрос 5. Что означает понятие "область определения" функции? a) Множество значений переменной ( y )
b) Множество всех возможных входных значений ( x )
c) Множество изображений функции
d) Множество решений уравнения функции

Ответ: b) Множество всех возможных входных значений ( x )

---

Вопрос 6. Какая из функций задана графиком гиперболы? a) ( y = \frac{1}{x} )
b) ( y = 2x + 3 )
c) ( y = x^2 )
d) ( y = |x| )

Ответ: a) ( y = \frac{1}{x} )

---

Вопрос 7. Какая из функций является обратной к ( y = 3x )? a) ( y = \frac{x}{3} )
b) ( y = -3x )
c) ( y = x/3 )
d) ( y = 3/x )

Ответ: a) ( y = \frac{x}{3} )

---

Вопрос 8. Какая из функций является параболой? a) ( y = x^2 )
b) ( y = 2x + 1 )
c) ( y = \frac{1}{x} )
d) ( y = |x| )

Ответ: a) ( y = x^2 )

---

Вопрос 9. Что такое "функция" в виде ( y = |x| )? a) Модуль числа ( x )
b) Абсолютное значение ( y )
c) Вещественное число, равное ( x )
d) Модуль переменной ( y )

Ответ: a) Модуль числа ( x )

---

Вопрос 10. Какая из функций не является линейной? a) ( y = 4x - 7 )
b) ( y = \sqrt{x} )
c) ( y = -2x + 3 )
d) ( y = 5 )

Ответ: b) ( y = \sqrt{x} )

---

Вопрос 11. Что изображает график функции ( y = |x| )? a) Встречается "V"—образная фигура
b) Круг
c) Парабола
d) Гипербола

Ответ: a) Встречается "V"—образная фигура

---

Вопрос 12. Какие значения принимает функция ( y = x^2 )? a) Все действительные числа
b) Неотрицательные числа
c) Только отрицательные
d) Только ноль

Ответ: b) Неотрицательные числа

---

Вопрос 13. В каком случае функция называется возрастающей? a) Когда её график идёт вверх слева направо
b) Когда её график идёт вниз слева направо
c) Когда график — горизонтальная линия
d) Когда график — У-образный

Ответ: a) Когда её график идёт вверх слева направо

---

Вопрос 14. Какая из функций является обратной к ( y = 2x + 1 )? a) ( y = \frac{x - 1}{2} )
b) ( y = \frac{x + 1}{2} )
c) ( y = 2x - 1 )
d) ( y = \frac{1}{2}x - 1 )

Ответ: a) ( y = \frac{x - 1}{2} )

---

Вопрос 15. Что показывает график функции ( y = -x )? a) Прямая с наклоном вниз
b) Прямая с наклоном вверх
c) Парабола
d) "V"-образная фигура

Ответ: a) Прямая с наклоном вниз

---

Вопрос 16. Какая из функций задаёт график, который симметрен относительно оси ординат? a) ( y = x^3 )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = |x| )
d) ( y = \frac{1}{x} )

Ответ: c) ( y = |x| )

---

Вопрос 17. Какая из функций является неотрицательной для всех ( x )? a) ( y = x^2 )
b) ( y = -x )
c) ( y = \sin x )
d) ( y = \frac{1}{x} ) при ( x \neq 0 )

Ответ: a) ( y = x^2 )

---

Вопрос 18. Значение функции ( y = 5 ) при любом ( x ) — это… a) 5
b) зависит от ( x )
c) 0
d) не определено

Ответ: a) 5

---

Вопрос 19. Какая из данных функций имеет график вида "хот-дуг"? a) ( y = \sqrt{x} ) для ( x \geq 0 )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = |x| )
d) ( y = \frac{1}{x} )

Ответ: a) ( y = \sqrt{x} ) для ( x \geq 0 )

---

Вопрос 20. Что из перечисленного является характеристикой квадратичной функции? a) График — парабола
b) График — прямая
c) График — гипербола
d) График — "V" — образная фигура

Ответ: a) График — парабола

---

Вопрос 21. Какая функция не является парной? a) ( y = x^2 )
b) ( y = |x| )
c) ( y = x^3 )
d) ( y = \cos x )

Ответ: c) ( y = x^3 )

---

Вопрос 22. Что такое "область значений" функции? a) Весь набор допустимых входных данных
b) Множество всех значений функции
c) Область определения функции
d) Множество всех решений уравнения функции

Ответ: b) Множество всех значений функции

---

Вопрос 23. Для функции ( y = \frac{1}{x} ) область определения: a) Все ( x \neq 0 )
b) Все ( x \geq 0 )
c) Все ( x \leq 0 )
d) Только ( x = 0 )

Ответ: a) Все ( x \neq 0 )

---

Вопрос 24. Что является графиком линейной функции? a) Прямая линия
b) Парабола
c) Гипербола
d) Круг

Ответ: a) Прямая линия

---

Вопрос 25. Какая функция задаёт уравнение гиперболы? a) ( y = \frac{1}{x} )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = \sqrt{x} )
d) ( y = |x| )

Ответ: a) ( y = \frac{1}{x} )

---

Вопрос 26. Какие значения принимает ( y = |x| )? a) Неотрицательные числа
b) Все целые числа
c) Только отрицательные числа
d) Только ноль

Ответ: a) Неотрицательные числа

---

Вопрос 27. Что изображает график функции ( y = -|x| )? a) Вызванное вниз "V" — образное значением
b) Вызванный вверх "V"
c) Парабола
d) Гипербола

Ответ: a) Вызванное вниз "V" — образное значением

---

Вопрос 28. Какая из функций является примером убывающей на всем множестве ( \mathbb{R} )? a) ( y = -x )
b) ( y = x^2 )
c) ( y = x + 2 )
d) ( y = |x| )

Ответ: a) ( y = -x )

---

Вопрос 29. Какая из функций является примером обратной к ( y = 4x )? a) ( y = \frac{x}{4} )
b) ( y = 4x + 1 )
c) ( y = -4x )
d) ( y = \frac{1}{4}x )

Ответ: a) ( y = \frac{x}{4} )

---

Вопрос 30. Какая из следующих функций имеет график "горизонтальной линии"? a) ( y = 7 )
b) ( y = x^3 )
c) ( y = |x| )
d) ( y = \frac{1}{x} )

Ответ: a) ( y = 7 )

---

Если необходимо, могу подготовить файл с этим тестом или наоборот — добавить пояснения ответов.